第2章整式及其加减巩固训练2025-2026学年华东师大版七年级上册

第2章整式及其加减巩固训练2025-2026学年 华东师大版七年级上册 一、选择题 1．下列式子：①；②5；③；④，其中属于代数式的是（　　） A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 2.下列说法错误的是（　　） A．是二次三项式 B．是多项式 C．的次数是3 D．的系数是 3.下列各组中的两项不是同类项的是（  ） A．与 B．与 C．与 D．与 4.下列去括号正确的是（　　） A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b B．﹣（﹣a﹣b）＝a+b C．﹣（﹣a﹣b）＝﹣a﹣b D．﹣（﹣a﹣b）＝﹣a+b 5.下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6.当x＝﹣1时，代数式3x+1的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 7.若关于x的多项式﹣7x3+（6+2m）x2+3不含x的二次项，则m＝（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 8．一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2，则A=（　　） A．3x2-2xy ． B．x2-4xy-2y2 C．3x2-2xy-2y2 D．-x2+4xy+2y2 9．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，阴影部分的面积是（　　） A． B． C．6xy D．3xy 二、填空题 11.多项式是 次 项式，常数项是 ． 12.若2amb2m与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m+n＝　 　． 13.将多项式按字母升幂排序： ． 14.把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是 　． 15.已知a＋b＝2021，ab＝3，则（3a－2b）－（－5b＋ab）的值为____________． 16.已知a、b表示两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b＝2（a－b），那么 5*（－2）的值为 . 三、解答题 17.把下列式子分别填在相应的大括号内： ． 单项式：{            …}； 多项式：{            …} 整式：{            …}． 18.化简 （1）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2； （2）30a2b+2b2c﹣15a2b﹣4b2c． 19.先化简，再求值：，其中，． 20.一个多项式，当减去时，因把“减去”误认为“加上”，得，试问这道题的正确答案是什么？ 21.已知多项式A＝2x﹣my﹣3，B＝nx﹣3y+1． （1）若（m﹣4）2+|n+3|＝0，化简A﹣B； （2）若A+B的结果中不含有x项以及y项，求mn的值． 22.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“5”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示． （1）用含a、b的代数式表示新矩形的周长； （2）当a＝4，b＝1时，求新矩形的周长． 【答案】 一、选择题 1．下列式子：①；②5；③；④，其中属于代数式的是（　　） A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】B 2.下列说法错误的是（　　） A．是二次三项式 B．是多项式 C．的次数是3 D．的系数是 【答案】A 3.下列各组中的两项不是同类项的是（  ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 4.下列去括号正确的是（　　） A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b B．﹣（﹣a﹣b）＝a+b C．﹣（﹣a﹣b）＝﹣a﹣b D．﹣（﹣a﹣b）＝﹣a+b 【答案】B． 5.下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6.当x＝﹣1时，代数式3x+1的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【答案】B 7.若关于x的多项式﹣7x3+（6+2m）x2+3不含x的二次项，则m＝（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 【答案】D 8．一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2，则A=（　　） A．3x2-2xy ． B．x2-4xy-2y2 C．3x2-2xy-2y2 D．-x2+4xy+2y2 【答案】D 9．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 10．如图，阴影部分的面积是（　　） A． B． C．6xy D．3xy 【答案】B． 二、填空题 11.多项式是 次 项式，常数项是 ． 【答案】 四 四 12.若2amb2m与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m+n＝　 　． 【答案】． 13.将多项式按字母升幂排序： ． 【答案】 14.把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是 　． 【答案】a﹣b﹣c+1． 15.已知a＋b＝2021，ab＝3，则（3a－2b）－（－5b＋ab）的值为____________． 【答案】6060 16.已知a、b表示两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b＝2（a－b），那么 5*（－2）的值为 . 【答案】14； 三、解答题 17.把下列式子分别填在相应的大括号内： ． 单项式：{            …}； 多项式：{            …} 整式：{            …}． 【答案】单项式：；多项式：；整式：【详解】解：单项式：； 多项式：； 整式：． 18.化简 （1）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2； （2）30a2b+2b2c﹣15a2b﹣4b2c． 【答案】（1）xy﹣x2；（2）15a2b﹣2b2c． 【解答】解：（1）原式＝（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2） ＝xy﹣x2； （2）原式＝（30a2b﹣15a2b）+（2b2c﹣4b2c） ＝15a2b﹣2b2c． 19.先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【详解】解： ， 当，时，原式． 20.一个多项式，当减去时，因把“减去”误认为“加上”，得，试问这道题的正确答案是什么？ 【答案】 【解析】多项式＝－（）＝＝， －（）＝＝. 21.已知多项式A＝2x﹣my﹣3，B＝nx﹣3y+1． （1）若（m﹣4）2+|n+3|＝0，化简A﹣B； （2）若A+B的结果中不含有x项以及y项，求mn的值． 【答案】解：（1）∵（m﹣4）2+|n+3|＝0， ∴（m﹣4）2≥0，|n+3|≥0， ∴m﹣4＝0，n+3＝0， ∴m＝4，n＝﹣3， ∴A＝2x﹣4y﹣3，B＝﹣3x﹣3y+1， ∴A﹣B ＝2x﹣4y﹣3﹣（﹣3x﹣3y+1） ＝2x﹣4y﹣3+3x+3y﹣1 ＝5x﹣y﹣4； （2）A+B ＝2x﹣my﹣3+（nx﹣3y+1） ＝2x﹣my﹣3+nx﹣3y+1 ＝（2+n）x﹣（m+3）y﹣2； ∵A+B的结果中不含有x项以及y项， ∴2+n＝0，m+3＝0， ∴n＝﹣2，m＝﹣3， ∴mn＝6． 22.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“5”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示． （1）用含a、b的代数式表示新矩形的周长； （2）当a＝4，b＝1时，求新矩形的周长． 【答案】解：（1）∵2[（a﹣b）+（a﹣3b）] ＝2（a﹣b+a﹣3b） ＝2（2a﹣4b） ＝4a﹣8b， ∴新矩形的周长为4a﹣8b； （2）当a＝4，b＝1时， 4a﹣8b＝4×4﹣8×1＝16﹣8＝8， ∴新矩形的周长是8． 学科网（北京）股份有限公司 $