整理与评价 第15周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学周末拔尖学案（冀教版）

整理与评价 第15周 综合拓展题 运用转化法巧求图形面积 典例精析 (1)种花的面积是多少平方米？ 如图，有一块长方形的花圃，中间有两 条平行四边形的人行道（涂色部分）。人行 道的面积是多少平方米？ 40米 (2)如果种花每平方米需要85元（修建 16米 小路不计费)，那么一共需要多少元？ 30米 解析]从上图中可以看出，两个平行四边 形的人行道（涂色部分）的高都是16米，但 两条底都未知，不能直接求出其面积。但可 以把分开的人行道通过旋转平移转化成下 2.一块梯形绿地中有一条等宽的小路（如 面的图形来求面积。 图，单位：米)，路的两侧是草坪。小路的 40米 面积是多少平方米？草坪的面积是多少 平方米？ 16米 32 5 30米 16 由图可见，人行道的面积=两条底的和X高。 [答案](40-30)×16=160（平方米） 38 答：人行道的面积是160平方米。 3.如图，老兵农庄有一个平行四边形的采摘 点评：根据两个平行四边形的特点（等高），将分 园，为了方便采摘，中间铺了两条鹅卵石 开的部分转化成一个整体来思考，解决问题时更 小路（涂色部分）。实际采摘的面积是多 简便。 少平方米？ 举一反目 50米 1.如图（单位：米），为了美化校园，学校在一 块梯形空地上种了3种花，同时为了便于 30米 2米 同学们观赏，修建了两条小路。 9 2米 15 29 思维创新题 解决商品售价的数学问题 。典例精析 家超市卖袜子共获利35元，卖手套共获 大黄水果店运进一车西瓜，若每千克卖 利54.4元。 2.2元，就会亏40元；若每千克卖2.5元，就 (1)这天卖出袜子、手套各多少双？ 能赚80元。为尽快卖出，老板降价出售，结 果赚得40元。 每千克西瓜是以多少元 的价格出售的？ (2)进货时，袜子每12双装一包，手套每 10双装一包。每包袜子和每包手套的进 [解析]可以用盈亏问题的思路来解决问 货价各是多少元？ 题。若每千克卖2.2元，就会亏40元；若每 千克卖2.5元，就能赚80元，两种卖法相差 40+80=120(元)，每千克价格相差2.5一 2.2=0.3(元)，则可求出这车西瓜共有120： 0.3=400(千克)。然后以每千克2.2元为 基础，亏40元，每千克就会亏40÷400= 2.玲玲超市购进一批鸡蛋，若每千克卖6.4 0.1(元)，这样成本价是每千克2.2十0.1= 元，则会亏30元；若每千克卖7.9元，则 2.3(元)。最后根据赚得40元，则每千克赚 能赚60元。每千克鸡蛋的成本价是多 了40÷400=0.1（元），因此每千克西瓜是以 少元？ 2.3+0.1=2.4(元)的价格出售的。 [答案 (40+80)÷(2.5-2.2)=400(千克) 2.2+40÷400=2.3(元) 2.3+40÷400=2.4(元) 3.文具店以批发价买进一批中性笔，每支 答：每千克西瓜是以2.4元的价格出售的。 1.5元，零售价每支2元。当还剩20支 点评：商品售价中的数学问题往往涉及盈利和亏 没卖时，扣除买进时的全部成本后已经获 损，解答这类问题时，首先要找出两个相关的差， 利50元。文具店一共买进中性笔多少支？ 用总数的差除以每份数的差，求出份数，然后根 据题意解答 举一反三 1.超市出售袜子和手套。每双袜子的零售 价为8元，可获利2.5元；每双手套的零 售价为12.5元，可获利3.2元。某天，这 301.2x×2.6-15.6=2.6x+15.6x=60 60×1.2=72(千米)(60+72)×2.6=343.2（千米） 解析：由“甲车的速度是乙车的1.2倍”可知，甲车的 速度比乙车的速度快，所以相遇时甲车超过中点 15.6千米，乙车距离中点还有15.6千米，根据题意 画出如下示意图。 甲车行的路程乙车行的路程 相遇处 A地 口B地 中点15.6千米 根据上图可以得出等量关系：甲车2.6小时行驶的 路程一15.6千米=乙车2.6小时行驶的路程+ 15.6千米。设乙车平均每小时行驶x千米，则甲 车平均每小时行驶1.2x千米，列出方程并解答， 再求A、B两地相距多少千米即可。 九探索乐园 第14周 综合拓展题用假设法解决稍复杂的 “鸡兔同笼”问题 1.1÷2=0.5(升) 小瓶：(2.5×6-7)÷(2.5-0.5)=4（瓶） 大瓶：6-4=2（瓶） 2.136-16×4=72(只) 鹤：72÷(4+2)=12（只） 龟：12+16=28（只） 思维创新题用方程解决盈亏问题 1.解：设学校共有x间宿舍。 8(x+2)=10(x-1)x=138×(13+2)=120(人) 解析：无论每间宿舍住几人，住校的学生人数都一 定，由此确定等量关系式列方程解决。 2.解：设五(1)班共派了x名学生代表。 5x+3=2×4十6(x-2)x=75×7+3=38(棵) 解析：根据需要植的树的棵数一定确定等量关系式 列方程解决。 整理与评价 第15周 综合拓展题运用转化法巧求图形面积 1.(1)9-2×2=5(米)15-2×2=11（米） (5+11)×6÷2=48(平方米) (2)48×85=4080(元) 2.小路：5×16=80（平方米） 草坪：(32+38-5×2)×16÷2=480（平方米） 3.(50-2)×(30-2)=1344(平方米) 解析：采摘的面积可以转化成一个底是(50一2)米、 高是(30一2)米的平行四边形的面积。 思维创新题解决商品售价的数学问题 1.(1)袜子：35÷2.5=14（双） 手套：54.4÷3.2=17（双） (2)每包袜子的进货价：(8-2.5)×12=66（元） 每包手套的进货价：(12.5-3.2)×10=93（元） 2.(30+60)÷(7.9-6.4)=60(千克) 6.4+30÷60=6.9(元) 3.(50+20×2)÷(2-1.5)=180(支) 解析：还剩20支没卖时，已经获利50元，说明这 20支如果卖出所得的钱全是利润。用这批中性笔 全部卖出总共获得的利润除以每支获得的利润，即 可求出文具店一共买进中性笔多少支。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.南偏西37°方向走，要走500m 2.0.125×0.125×…×0.125×0.125× 10个0.125 8X8×…×8X8×2×2×2= 9个8 0.125×0.125×…×0.125×0.125× 10个0.125 8X8×…X8X8×8= 10个8 (0.125×8)×(0.125×8)×…×(0.125×8)= 10组(0.125×8) 1×1×…×1=1 10个1 3.400÷(280-230)=8(分) 亮亮：280×8=2240（米）乐乐：230×8=1840（米） 解析：由题意知，亮亮和乐乐同时从起跑线向相同 方向跑，且亮亮跑得快，所以他第一次追上乐乐时， 比乐乐多跑了一圈，即400米。由于亮亮每分钟比 乐乐多跑280一230=50（米），所以多跑400米需