期末综合特训 第16周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学周末拔尖学案（冀教版）

1.2x×2.6-15.6=2.6x+15.6x=60 60×1.2=72(千米)(60+72)×2.6=343.2（千米） 解析：由“甲车的速度是乙车的1.2倍”可知，甲车的 速度比乙车的速度快，所以相遇时甲车超过中点 15.6千米，乙车距离中点还有15.6千米，根据题意 画出如下示意图。 甲车行的路程乙车行的路程 相遇处 A地 口B地 中点15.6千米 根据上图可以得出等量关系：甲车2.6小时行驶的 路程一15.6千米=乙车2.6小时行驶的路程+ 15.6千米。设乙车平均每小时行驶x千米，则甲 车平均每小时行驶1.2x千米，列出方程并解答， 再求A、B两地相距多少千米即可。 九探索乐园 第14周 综合拓展题用假设法解决稍复杂的 “鸡兔同笼”问题 1.1÷2=0.5(升) 小瓶：(2.5×6-7)÷(2.5-0.5)=4（瓶） 大瓶：6-4=2（瓶） 2.136-16×4=72(只) 鹤：72÷(4+2)=12（只） 龟：12+16=28（只） 思维创新题用方程解决盈亏问题 1.解：设学校共有x间宿舍。 8(x+2)=10(x-1)x=138×(13+2)=120(人) 解析：无论每间宿舍住几人，住校的学生人数都一 定，由此确定等量关系式列方程解决。 2.解：设五(1)班共派了x名学生代表。 5x+3=2×4十6(x-2)x=75×7+3=38(棵) 解析：根据需要植的树的棵数一定确定等量关系式 列方程解决。 整理与评价 第15周 综合拓展题运用转化法巧求图形面积 1.(1)9-2×2=5(米)15-2×2=11（米） (5+11)×6÷2=48(平方米) (2)48×85=4080(元) 2.小路：5×16=80（平方米） 草坪：(32+38-5×2)×16÷2=480（平方米） 3.(50-2)×(30-2)=1344(平方米) 解析：采摘的面积可以转化成一个底是(50一2)米、 高是(30一2)米的平行四边形的面积。 思维创新题解决商品售价的数学问题 1.(1)袜子：35÷2.5=14（双） 手套：54.4÷3.2=17（双） (2)每包袜子的进货价：(8-2.5)×12=66（元） 每包手套的进货价：(12.5-3.2)×10=93（元） 2.(30+60)÷(7.9-6.4)=60(千克) 6.4+30÷60=6.9(元) 3.(50+20×2)÷(2-1.5)=180(支) 解析：还剩20支没卖时，已经获利50元，说明这 20支如果卖出所得的钱全是利润。用这批中性笔 全部卖出总共获得的利润除以每支获得的利润，即 可求出文具店一共买进中性笔多少支。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.南偏西37°方向走，要走500m 2.0.125×0.125×…×0.125×0.125× 10个0.125 8X8×…×8X8×2×2×2= 9个8 0.125×0.125×…×0.125×0.125× 10个0.125 8X8×…X8X8×8= 10个8 (0.125×8)×(0.125×8)×…×(0.125×8)= 10组(0.125×8) 1×1×…×1=1 10个1 3.400÷(280-230)=8(分) 亮亮：280×8=2240（米）乐乐：230×8=1840（米） 解析：由题意知，亮亮和乐乐同时从起跑线向相同 方向跑，且亮亮跑得快，所以他第一次追上乐乐时， 比乐乐多跑了一圈，即400米。由于亮亮每分钟比 乐乐多跑280一230=50（米），所以多跑400米需 要400÷50=8（分）。算出时间后，根据“速度×时 间=路程”算出两人各跑的路程。 4.0.45÷(10-1)=0.05解析：被除数不变，除 数缩小到原来的。，则商扩大到原来的10倍，比 原来的正确的商多(10一1)倍，即正确的商是 0.45÷(10-1)=0.05。 5.x=6x=1.2 6.摸到的两个数字的和是奇数的可能性大 解析：摸到的两个数字的和是奇数的情况有4种， 摸到的两个数字的和是偶数的情况有2种，所以摸 到的两个数字的和是奇数的可能性大。 7.250×(250-50)=50000(平方米) 50000平方米=5公顷解析：要求原来长方形试 验田的面积是几公顷，必须知道它的长和宽。从题 中可以发现，长方形试验田的长没有发生变化，但 它的宽增加50米后，这块长方形试验田就变成 块边长是250米的正方形试验田，可以推算出它的 长是250米，它的宽是250-50=200（米）。用长 方形的面积计算公式算出长方形试验田的面积后， 再进行单位换算。 思维创新训练 3 7 8 75 9 0 26 4 6 2 8.3 5 解析：如果用字母表示方框中的部分数字，原式就 可以改为： A 78 B.C 8 D E 2 8 由积的末位数字是0，可知E=0,所以C=5或0。 因为A78×C=18D0,所以C=5。进而推 导出D=9,A=3。由378×B.5=28☐☐， 3.78×7.5=28.35,3.78×6.5=24.57,3.78× 8.5=32.13,由此可以得出B为7，由此填出剩下 的数字即可。 2.(1)2.8÷0.17+2.3÷0.17 =(2.8十2.3)÷0.17 =5.1÷0.17 =30 (2)4.23×7.12+42.3×0.398-0.423×11 =4.23×7.12+4.23×3.98-4.23×1.1 =4.23×(7.12+3.98-1.1) =4.23×10 =42.3 3.6÷7=0.85714219÷6=3(组)…1（个） 第19位上的数字是8 (8+5+7+1+4+2)×3+8=89和是89 解析：6÷7的商是循环小数，且循环节中有6个数 字，19个数字中包含了3组循环节和1个数字，即 商的小数点后面第19位上的数字是第4组的第1 个数字，是8。因为这19个数字包含了3组循环 节，所以用1组循环节中各数字的和×3十8即可 求出商的小数部分前19位上所有数字的和。 4.解：设参加植树的少先队员有x人。 3.x+13=5.x-67x=403×40十13=133（棵） 解析：本题中人数和植树的棵数都是一定的，把人 数设为x,根据两种情况下植树的棵数相等来列方 程求解。 5.4×2×2=16(平方厘米) 16-4=12(平方厘米) 6.解：设师傅有x人，则徒弟有(60一x)人。 (60-x)÷3=60-3.xx=15 徒弟：60-15=45（人） 7.面包的数量：(20十30)÷(12.5-10)=20（袋） 成本价：10+20÷20=11（元） 售价：11十10÷20=11.5（元） 解析：根据“如果每袋卖10元，就会亏20元；如果 每袋卖12.5元，就能赚30元”，可以先求出面包的 总袋数。然后求出每袋卖10元时，每袋亏的钱数， 进而求出每袋的成本价。最后根据“赚得10元”即 可求出每袋面包的售价。期末综合特训 第16周 同步拓展训川练 1.同学们玩扫雷游戏（如图，图上0.5cm表 4.明明在计算小数除法算式时，错把除数 示实际100m)。强强从起点向正北方向 66写成6.6计算，得出的商比正确的商 走400m找到了1号雷。又向正东方向 多0.45。正确的商是多少？ 走300m找到了2号雷。这时他想尽快 返回起点，他应该向哪个方向走？要走多 少米？ 1号雷 2号雷 北 5.解下面的方程。 4x+8=6.x-4 9-5.x=15-10x 起点 2.计算：0.125×0.125×…×0.125×0.125× 10个0.125 6.小明和小亮在一起玩摸卡片游戏，他们把 8×8×…×8×8X2×2X2。 写有2、3、4、5的四张数字卡片反扣在桌 9个8 面上，每次任意摸两张，摸到的两个数字 的和是奇数的可能性大，还是偶数的可能 性大？ 3.学校的环形跑道长400米，亮亮每分钟跑 280米，乐乐每分钟跑230米，两人同时 从起跑线向相同方向跑。亮亮经过多长 7.将一块长方形试验田的宽增加50米后， 时间第一次追上乐乐？此时两人各跑了 这块长方形试验田就变成一块边长为 多少米？ 250米的正方形试验田。原来长方形试 验田的面积是几公顷？ 31 思维创新训练 1.在里填上合适的数字使竖式成立。 5.如图，在正方形中，A、B、C是各边的中 点，三角形ABO的面积是4平方厘米，三 8 角形CDO的面积是多少平方厘米？ 8 28 2.计算。 (1)2.8÷0.17+2.3÷0.17 6.某生产车间共有师徒60人组装一批设 备，师傅1人组装3台，徒弟3人组装1 台，正好组装完60台设备。师傅和徒弟 (2)4.23×7.12+42.3×0.398 分别有多少人？ 0.423×11 3.6÷7的商是循环小数，商的小数点后面 第19位上的数字是几？商的小数部分前 19位上所有数字的和是多少？ 7.某面包店烤了一些面包，如果每袋卖10 元，就会亏20元；如果每袋卖12.5元，就 能赚30元。为了尽快卖出，老板降价出 售，结果赚得10元。每袋面包是以多少 元的价钱出售的？ 4.植树节，少先队员去植树，如果每人植3 棵，那么剩下13棵；如果每人植5棵，那 么少67棵。参加植树的少先队员有多少 人？这批树有多少棵？ 32