第六单元 第10周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学周末拔尖学案（冀教版）

4.a&15=0.1a+(0.1a+0.1)+(0.1a+ 0.2)+…+(0.1a+1.3)+(0.1a+1.4)=15× 0.1a+(0.1+1.4)×14÷2=1.5a+10.5=16.5 1.5a=6a=4解析：“&”前面的数缩小为原来 的。，作为第一个数，“&”后面的数是多少就表示 连续多少个数相加，每个数都比前一个数大0.1。 六多边形的面积 第9周 综合拓展题平行四边形与三角形之间的联系 1.1.5×1.6÷1.2=2(cm) (2+1.5)X2=7(cm) 解析：由面积一定及已知一条边是1.5cm,且这条 边上的高为1.6cm,可先求出1.2cm这条高对应 的底边长，进而求出平行四边形的周长。 2.12.5×2÷5=5(cm)(5+4)×5=45(cm2) 解析：根据涂色三角形的面积和底求出涂色三角形的 高，即平行四边形的高，进而求出平行四边形的面积。 3.(40÷4-7)×4÷2=6(m2) 解析：根据平行四边形的面积和高求出平行四边形 的底，进而求出涂色部分三角形的底，再运用三角 形面积计算公式算出涂色部分的面积。 思维创新题用三角形的底之间的关系 求图形的面积 1.30÷2=15(平方厘米) 15÷(2+1)=5(平方厘米) 2.18×14÷2=126(cm2) 126÷(2+1)=42(cm2)42÷3=14(cm) 3.12×4=48(平方厘米) 48÷3×4=64(平方厘米) 第10周 综合拓展题灵活运用梯形的面积计算公式 1.30×2÷5=12(dm)12+5=17(dm) (12+17)×12÷2=174(dm) 2.45×2÷6-10=5(米)5×2÷5=2（米） 10×(6-2)÷2=20(平方米) 思维创新题用面积差不变解决问题 1.(12+7)×12÷2=114(平方厘米) 12×12=144(平方厘米)144一114=30（平方厘米） 2.10×6一10=50（平方厘米） 50×2÷10一6=4（厘米）解析：涂色部分①的面 积比涂色部分②的面积大10平方厘米，也就是长 方形ABCD的面积比三角形ECD的面积大10平 方厘米，由此求出三角形ECD的面积，然后根据 三角形的面积计算公式算出CE的长度，再减去 CB的长度即可。 3.8×8+6=70(平方厘米) 70×2÷8-8=9.5(厘米) 9.5×8÷2=38(平方厘米)解析：三角形DEF 的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，则三 角形BCE的面积比正方形ABCD的面积大6平 方厘米。由此先求出三角形BCE的面积，再求出 DE的长度，最后求出涂色部分的面积。 七 土地的面积 第11周 综合拓展题土地面积的增减问题 1.500+300=800(米) (500+800)×800÷2=520000(平方米) 520000平方米=52公顷 解析：如图，梯形土地的上底是500米，下底是800 米，高是800米。再运用梯形面积计算公式，求土 地的面积即可。 500米300米 800米 800米 2.24÷4=6(千米)45÷5=9（千米） (9+3)×(6+3)-9×6=54(平方千米) 54平方千米=5400公顷 解析：根据增加的长、宽及对应增加的面积分别求 出原来土地的宽和长，再求出增加的面积。 3.2.56公顷=25600平方米 25600-80×80=19200(平方米) 19200÷2÷80=120(米)120×120=14400（平方米） 14400平方米=1.44公顷第10周 综合拓展题 灵活运用梯形的面积计算公式 ⊙典例精析 典例精析 例1一个直角梯形的上底是16分米，如果 例2如图所示为一个直角梯形，较短的一 上底增加4分米就变成一个正方形。这个 条腰长为12cm,有两条线段把梯形分成三 梯形的面积是多少平方分米？ 个三角形，其中三角形ABE和三角形DCE是 [解析]第一步：画示意图分析题意。 等腰直角三角形。这个梯形的面积是多少？ 16分米4分米 直角梯形的上底为16分米， 下底为16十4=20（分米）， 高为16+4=20（分米）。 B 12cm 解析]三角形ABE是等腰直角三角形，所 第二步：将数据代入梯形的面积计算公式即 以AB=BE。三角形DCE是等腰直角三角 可求出该梯形的面积。 形，所以CD=CE。根据BC的长为12cm, [答案](16+16+4)×(16+4)÷2= 可以得到BE与CE的长度和为12cm,进 360(平方分米) 而推导出AB与CD的长度和为12cm,即梯 答：这个梯形的面积是360平方分米。 形上、下底的长度和是12cm,高也是12cm, 点评：解决此类有关图形变化的题目时，借助图 可直接根据梯形的面积计算公式进行计算。 形能清楚地看出变化前后的关系，从而使问题变 [答案]12×12÷2=72(cm2) 得直观简单。 答：这个梯形的面积是72cm。 举一反三 点评：解答本题的关键是利用两个等腰直角三角 1.一个直角梯形的下底减少5dm,面积就 形的直角边长，推理得到梯形上、下底的长度和 减少30dm,且变成了一个正方形。该 等于梯形的高。 梯形的面积是多少平方分米？ 举一反三 2.如图，梯形ABCD的面积是45平方米，高 是6米，下底BC长10米，三角形AED的 面积是5平方米。求涂色部分的面积。 19 思维创新题 用面积差不变解决问题 。典例精析 角形甲的面积比三角形乙的面积大多少 如图，四边形BCEF是平行四边形，三 平方厘米？ 角形ABC是直角三角形，BC长8cm,AC 长7cm,涂色部分的面积比三角形ADH的 面积大12cm。求HC的长度 B [解析]根据题意可得： 2.如图，长方形ABCD的长是10厘米，宽是 涂色部分的面积一三角形ADH的面积=12cm 6厘米，涂色部分①的面积比涂色部分② 的面积大10平方厘米。求BE的长度。 0 (涂色部分的面积十梯形DHCB的面积) ① (三角形ADH的面积十梯形DHCB的面积)= ② 12cm2 0 平行四边形BCEF的面积一三角形ABC的面 积=12cm 已知三角形ABC的两条直角边BC和AC 3.如图，四边形ABCD是边长为8厘米的 的长度，可以求出这个三角形的面积，从而 正方形，三角形DEF的面积比三角形 求出平行四边形BCEF的面积，再除以底 ABF的面积大6平方厘米。求涂色部分 BC的长度，即可得到HC的长度。 的面积。 [答案]8X7÷2=28(cm2) (28+12)÷8=5(cm) 答：HC的长度是5cm。 点评：解决此类问题的关键是明确两个图形的面积 同时加上或减去同一个图形的面积，面积差不变。 举一反三 1.如图所示为由两个正方形拼成的图形，正 方形的边长分别是7厘米和12厘米，三 20