第六单元 多边形的面积 拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学（冀教版）

6.25×[(312-308)÷5]=20 7.(1)剩下零件的个数每天加工零件的个数 加工剩下的零件需要的天数 (2)剩下的零件每天至少要加工的个数前4天 每天加工零件的个数每天至少要比原来多加工 零件的个数 8.(1)(58+52)×7.8(2)(58-52)×7.8 (3)52×7.8÷58 9.÷解析：先算出中括号里的得数，再判断填什 么符号。 10.(7-3)×(7一1)=24解析：运用尝试法，由 7一3=4想到4×6=24，进而想到7-1=6，由此 得到(7-3)×(7-1)=24。 二、1.C2.C3.D4.C5.A6.B 三、1.46.813.71.2540 2.16.12÷(7.1-6.9)×3.5 =16.12÷0.2×3.5 =80.6×3.5 =282.1 4.9×(2.4+0.9)÷6.3 =4.9×3.3÷6.3 =16.17÷6.3 ≈2.57 [(8-5.2)×2.4]÷0.21 =[2.8×2.4]÷0.21 =6.72÷0.21 =32 (6.9+1.3)×(5-3.4) =8.2×1.6 =13.12 3.8.717.53(1.3×6.7-1.21)÷2.5=3 9.8490.14.9÷[(3.5+6.3)×5]=0.1 四、1.(1)132÷(65+45)=1.2（时） (2)(65-45)×1.2=24(千米) 2.方法一：12×12+60=204（平方厘米） 方法二：(60÷12+12)×12=204（平方厘米） 解析：方法一，原来长方形的宽是12厘米，剪去的 最大的正方形的边长就是12厘米，剪去的正方形 的面积是12×12=144（平方厘米），加上剩下的长 方形的面积，就是原来长方形的面积。方法二，原 来长方形的宽是12厘米，剩下60平方厘米，剩下 的长方形的宽是60÷12=5（厘米），原来长方形的 长是5十12=17（厘米），那么原来长方形的面积是 17×12=204(平方厘米)。 3.450÷(450÷30+3)=25(天) 4.232÷5.8-16=24(升)解析：每升汽油可行 驶5.8千米，232千米需要汽油232÷5.8= 40(升)，王阿姨的车现有16升汽油，则王阿姨至少 需要加40-16=24（升）汽油才能行完全程。 5.(10+5)×4.8÷10=7.2(元)解析：根据打折 后的总数量乘单价求出付的总价，总价不变，再用 总价除以原价买的数量，求出原来的单价。 6.(7.6-1.2)÷0.8×10+10=90(分) 解析：钟叔叔骑行一共花了7.6元，起步价(10分 钟及以内)为1.2元，他10分钟后的花费为7.6 1.2=6.4(元)。超过10分钟的部分每10分钟 0.8元，他10分钟以外的部分最多骑了6.4÷0.8× 10=80(分)。所以他最多骑了80十10=90（分）。 附加题：70-5=65（米）(70+65)×14÷3=630（米） 解析：根据题意，可知晨晨和阳阳第一次相遇时，所 走的路程和正好是这条路的长度。两人第一次相 遇后继续往前走，分别到这条路的两端再返回，直 到第二次相遇，两人又共同走了2个这条路的长 度，即第二次相遇时，他们共走了3个这条路的长 度。用两人14分钟所走的路程除以3，即可求出 这条路的长度。 第六单元拔尖测评 -、1.12.5252.6443.309 4.34(合理即可)5.145706.80 7.150120 8.12解析：根据等底同高的三角形面积相等，可 得3个小三角形面积相等，所以三角形ADE的面 积是36÷3=12(cm2). 4 9.21解析：根据题意可知平行四边形BDEF的 面积是84÷2=42(dm),又因为三角形DEC与 平行四边形BDEF同底等高，所以三角形DEC的 面积是42÷2=21(dm2). 10.8.6解析：由题图知，长方形和平行四边形的 面积相等，从长方形和平行四边形的面积中分别减 去较大的空白直角三角形的面积，则剩下的图形面 积相等，而剩下的两个图形分别是梯形甲和梯形 乙，所以梯形乙的面积也是8.6cm。 二、1.D2.C3.A4.B5.C6.D 三、1.(1)(9+13)×5÷2=55(m) (2)12×6=72(dm) (3)12-9=3(dm)(7+15)×3÷2=33(dm2) 33+15×9=168(dm)解析：可以将题图分成 个梯形和一个长方形，梯形的上底是7dm,下底是 15dm,高是12-9=3(dm);长方形的长是15dm, 宽是9dm,将它们的面积相加即可。 2.(1)(15-8)X14÷2=49(cm2) (2)22-3.5-3.5=15(cm) 22×(4+8)-(15+6)×4÷2=222(cm) 四、1.画法不唯一，如 2.三角形BCE与平行四边形ABCD同底等高， 所以三角形BCE的面积是平行四边形ABCD面 积的一半；同理，三角形BCE的面积也是平行四 边形ECGF面积的一半。因此，平行四边形 ABCD和平行四边形ECGF的面积相等 五、1.12.5×14÷2=87.5（平方厘米） 2.(9-2十1)÷1=8（层）》 (9十2)×8÷2=44（粒） 3.(1)400÷(2.6×5)≈30（个） (2)(52-40)×34÷2=204(m2) 4.125.96×2÷(8.8+10)=13.4(米) 13.4+8.8+10=32.2(米) 解析：由梯形的面积公式知，梯形的面积×2÷（上 底十下底)=梯形的高，再把梯形的高与上、下底相 加，即可算出篱笆的长度。 5.12×6-2.5×6×2=42(m) 42×45=1890(元) 附加题：(20-14)×8=48(cm2) (20-14)×(8+4)÷2=36(cm2) 48-36=12(cm) 解析：如图，将整个图形补成一个完整的大长方形。 则图中三角形BCO与三角形EFO的面积差就可 以看成长方形BCEM与三角形BMF的面积差 (同时增加四边形BMEO的面积，差不变)，长方形 BCEM的长是8cm,宽是(20-14)cm,三角形 BMF的底是(20-14)cm,高是(8+4)cm,分别求 出两个图形的面积再相减即可。 B .-.M 第七单元拔尖测评 一、1.10012.(1)平方千米(2)公顷 (3)公顷(4)平方千米 3.0.074300006081.50.09292000 4.3.310.03315.2006.5 7.4000040000008.509.250037500 10.4解析：根据题意，画图如下： 80米 80米 由图可知，减少的面积是2个宽为80米的相同的 长方形的面积和一个边长为80米的正方形的面 积，先求出减少后正方形的边长：2.56公顷= 25600平方米，(25600-80×80)÷2÷80=120 (米)，则原正方形耕地的边长是(120十80)米，进而拔尖特训 数学（冀教版）五年级上 第六单元拔尖测评 ◎满分：100分+10分◎时间：80分钟 姓名： 得分： 一、填空。（每空1分，共16分）》 1.一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm,它的面积是( )cm,与它等底等高的平行 四边形的面积是()cm。 2.一个平行四边形可以割补成一个长是16厘米、面积是64平方厘米的长方形，那么这个平 行四边形的面积是()平方厘米，高是( )厘米。 3.在一个上底为5厘米、下底为8厘米、高为6厘米的梯形中，剪下一个最大的平行四边形， 剪下的平行四边形的面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是()平方厘米。 4.新情境生活应用)五年级劳动实践基地的形状如左下图所示（每个小方格的面积都表示 1平方米)，该劳动实践基地的面积约是( )平方米。 ←-10cm+ 5.如右上图，如果三角形的底是10cm,高是14cm,那么转化成的长方形的长是( )cm, 宽是()cm,面积是( )cm2。 6.一个直角梯形的上、下底之和是20厘米，如果下底减少4厘米，就变成一个正方形，那么 这个直角梯形的面积是( )平方厘米。 7.如左下图，三角形的面积是150cm,梯形的面积是()cm,平行四边形的面积是 ()cm2。 8cm 8cm 12cm 20cm 8cm B D E 8.如右上图，三角形ABC的面积是36cm,且BD、DE、EC的长度相等，那么三角形ADE 的面积是( )cm。 9.如左下图，三角形ABC的面积是84dm,是平行四边形BDEF面积的2倍，则涂色三角 形DEC的面积是( )dm。 甲 10.如右上图，长方形与平行四边形部分重叠，梯形甲的面积是8.6c,则梯形乙的面积是 ()cm2。 二、选择。（每题3分，共18分） 1.新趋势数形结合我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。“出 入相补”原理就是通过把一个图形分割、移补，而面积保持不变的方式来计算它的面积。 下面不是运用“出入相补”原理的是( )。 高 底 底 A B. D 2.计算如图所示的平行四边形的面积，下面的算式中，正确的是( 7.5 A.4×6 B.7.5×4÷2 、6 C.7.5×4 D.7.5×6 3.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底边也相等。如果三角形的高是4cm,那么 平行四边形的高是( )cm。 A.2 B.4 C.6 D.8 4.一块直角三角形玻璃的三条边分别是7.5dm、10dm、12.5dm,这块直角三角形玻璃斜边 上的高是( )dm。 A.3 B.6 C.7.5 D.10 5.左下图是两个形状、大小完全相同的平行四边形，甲、乙两幅图中涂色部分的面积相比， ( )。 A.甲大 B.乙大 C.一样大 D.无法比较大小 甲 6. 新趋势思维过程如右上图，涂色部分的面积比空白部分的面积少12cm。 梯形的上底是 8cm,下底是12cm,高是( )cm。 A.1 B.2 C.3 D.6 三、图形与计算。（共20分） 1.计算下面各图形的面积。(12分) (1) (2) 、6dm' (3) 7dm 12 dm 9 dm 13m 9m :12dm 9dm 9dm 5m 15dm 3 2.求涂色部分的面积。（单位：cm)(8分） (1) (2)3.5 3.5 6 14 22 15 四、按要求完成下面各题。（共11分） 1.新趋势操作探究在下面的方格纸上分别画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积 都与图中梯形的面积相等。（每个小正方形的边长表示1cm)(6分） 2.新趋势说理表达明明和红红各剪了一个平行四边形，都说自已的平行四边形比对方的平 行四边形大。乐乐将他们剪的平行四边形拼在一起（如图，平行四边形ABCD与平行四 边形ECGF),判定他们剪的平行四边形面积一样大，并说明了理由。你知道乐乐是怎样 说明的吗？(5分) 五、解决问题。（共35分） 1.明明在航天知识手抄报比赛中，载人飞船的部分选用了底为12.5厘米、高为14厘米的三 角形版块，这部分占了多大面积？(5分) 2.如图所示为医院药房里的一种数药盒，最下层可以装2粒，装满后最上层可以装9粒，相 邻两层的容纳量都相差1粒。这种数药盒最多能装多少粒这样的药？(6分) 9粒 2粒 3.新情境生活应用绿湖小区为解决停车难的问题，分别改造和扩建了一个停车场。 (1)改造了一个面积约400的平行四边形停车场，车位划分如图所示。最多可以划出 多少个车位？(6分) 2.6m (2)小区原有一个梯形的停车场，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如 图)。扩建后面积增加了多少平方米？(6分) 52m 34m -40m- 4.杨爷爷在自家院子的靠墙处用篱笆围了一个面积是125.96平方米的梯形花园（如图），篱 笆长多少米？(6分) 8.8米 10米 5.如图，小区里有一块长12m、宽6m的长方形空地，准备在中间留出两条小路，其余地方 铺上草坪。如果每平方米的草坪需要45元，那么铺这些草坪需要多少元？(6分) 2.5m 小 小 6m 路 12m 附加题。（共10分）》 如图，长方形ABCD的长AB是14cm,宽BC是8cm,长方形DEFG的长DE是20cm,宽 EF是4cm。三角形BCO的面积比三角形EFO的面积大多少平方厘米？ D