重庆市第八中学校2025-2026学年高三上学期数学周考三试题

重庆八中2025一2026学年度（上)高三年级周考（三) 数学试题 命题： 审核： 打印： 校对： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.已知集合M={x2-2x-4>0,N={-2,-1,0,3,4),则M∩N=【1 A.{-2 B.{4 c.{-2,4 D.{-234) 2.已知一组数据从小到大排列：4,6,7,8,9,10,14,15,17，则该组数据的40%分 位数为〔) A.7 B.8 C.9 D.10 3.在(x-2)的展开式中，x2的系数为〔) A.40 B.40 C.-80 D.80 4.已知f)=e2-e·-2x,若不等式f(5sinx)+J(cosx--a)<0对-切xeR恒成立，则 实数a的取值范围是() A.（-2,+∞) B.(-0,-2) C.(2,+o) D.(-0,2) 5.已知x>0,y>0,且x+y=2,则上+2经+2的最小值为() A. B.5 C.3 D. 6.已知cos+)行则(2x-引（) A.-25 0 B.日 c.22 9 7.已知函数f闭定义域为R,f化x-》为偶函数，)-1是奇函数且了0=0，则克0() A.18 B.19 C.20 D.21 8.己知cos(40°-0)+cos(40°+0)+cos(80°-)=0，则tan8=() A.-5 D.5 3 c.5 3 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知函数了)=s血r+c0osar0>0图象的相邻丙条对称轴之间的距离为号，则( 试卷第1页，共4页 A)的图象关于点[二对搭 B。将/)的图象向右平移骨个单位长度，得到的西数图象关于)y轴对称 c四在引上的值城为可 D。儿)在[刊上单调造州 10.设么B是-个随机试验中的两个事件，且P(4)=号P()=子，P4+可-分，则《) AP回日 B.P(W-号 c.P()=P(4) D.P(a+品 11.已知函数f)=e+em,则( 人了问的图泉关于：-誓对搭 B.fx)f(x+π)>4 C.fx)+f(-x)>3 D.间在区同写受1上的极小值为6兰 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2.已知ma+骨到-1，则m2a的值是 B已跑或列是等装数别么~石，且4以4分数列的前n项系为红。 若不等式1≤T,恒成立，则实数入的最大值为—一 (x+l)e,x≤0 14.已知函数f(x)= ,x>0 ，函数gx)=∫()-(a+2)f)+2a,若函数g()恰有 x 三个零点，则a的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题13分) 己知函数f(x)=2cos2x+5sin2x-l+m,其中xeR. ()求函数(x)的最小正周期和单调递增区间： Q诺x0引时，回的最小值为3，求m的值。 试卷第2页，共4页 16.(本小题15分) 四棱锥P-A8CD中，△MCD是等边三角形，△ABC为直角三角形，且LBAC=90°， ∠ABC=30°，E为BC的中点. ()F为PD的中点，G为PE的中点，证明：FGI平面PAB: (2)若PA⊥平面ABCD,PA=AC,求平面PAB与平面PCD所成角的余弦值. 17.(本小题15分) 某篮球赛事采取四人制形式在一次战术训练中，甲、乙、丙、丁四名队员进行传球训 练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外三人中的任何一人.” 次传球后，记事件“乙、丙、丁三人均接过传出来的球”发生的概率为P ()求月： (2)当n=3时，记乙、丙、丁三人中接过传出来的球的人数为X,求随机变量X的分布 列及数学期望： 当m之4时，证明：只-号六 试卷第3页，共4项 18.(本小题17分) 已知椭圆c兰+上 。+方=0>b>0)过点M2..离心来为不过原点的直线 1:y=红+m交椭因C于，B两点，记I线MM的斜率为k,直线MB的斜率为与，且从=牙 (0)求椭肉C的方程： (2)证明：直线/的斜串k为定值： (3)求△MAB面积的最大值. 19.(本小题17分) 英国数学家泰勒发现的奏勒公式有如下特殊形式：当∫()在x=0处的(neN)阶导 数都存在时.-f0+r0x+Or+9@2++0x 2！ 31 n! (注：广(x)表示∫(x)的2阶导数，即为(x)的导数，(x)(23)表示∫()的n阶导 数，该公式也称麦克芳林公式)由该公式可得： 5inx=-+5 +….c05x=1- x2x 2!4！6! .若创- 味a的导数，并比较》cor》4》的大小： (2)设neN,证明：cs1 名con+k>n-4n+2 (3)试讨论方程f(x)+cosr=0在区间0，]上根的情况 试卷第4页，共4页