精品解析：2024-2025学年江苏省扬州市江都区苏教版四年级下册期末教学质量监测数学试卷

小学四年级数学（下册）期末试卷 （考试时间60分钟） 一、仔细看题，正确计算 1. 直接写出得数。 30×15＝ 120×60＝ 770÷70＝ 100－36＝ 897－75－25＝ 240÷60＝ 105×4＝ 234＋199＝ 50×600＝ 76－6×5＝ 2. 用竖式计算。 162×38＝ 26×305＝ 820×50＝ 3. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 37＋278＋63 32×401 125×5×6×8 360÷45 75×[252÷（31－13）] 23×134－34×23 二、认真思考，细心填写 4. 2025年4月24日，长征二号F遥二十运载火箭成功发射神舟二十号载人飞船，央视AR直播观看人次突破三亿二千四百零二万七千三百，横线上的数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万；飞船绕地球飞行速度约28000000米/时，即（ ）千米/时。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 100200（ ）99989 85万（ ）85076 130×2600（ ）1300×260 320×（20－6）（ ）320×20－6 6. 我们的数学书，10张纸约厚1毫米。照这样推算，（ ）张这样的纸约厚1米，1亿张这样的纸大约厚（ ）米。 7. 根据算式14×3＝42，14×30＝（ ），140×（ ）＝42000。 8. 在智力玩具区，小刚看见如图的三角形智力卡，这个被损坏的角是（ ）°。这张智力卡片原来的形状是（ ）三角形，也是（ ）三角形。 9. 图中直角梯形②是直角梯形①沿对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息请用数对表示出点A的位置，A（ ）。 10. 娟娟和宁宁一共有56张画片，宁宁送给娟娟6张后，两人的画片同样多。娟娟原有画片（ ）张，宁宁原有画片（ ）张。 11. 如图，在三角形ABC中，∠1＝65°，若沿图中虚线剪去∠1，则∠2＋∠3＝（ ）°。 12. 如图，甲、乙两人在同一条运动跑道跑步锻炼。甲的速度是100米/分，乙的速度是103米/分。两人同时出发，相向而行，经过4分钟相遇。相遇时甲比乙少跑（ ）米，相遇的位置在点（ ）（填字母）处。 13. 小明学习了“用计算器计算”后，利用计算器进行重复计算，从中发现了一些有趣的规律。请同学们认真观察下面的算式，找到规律，填一填。 15×15＝225＝1×2×100＋25， 25×25＝625＝2×3×100＋25， 35×35＝1225＝3×4×100＋25， … 55×55＝（ ）＝（ ）×（ ）×100＋25 （ ）×（ ）＝7225＝8×9×100＋25 三、反复比较，慎重选择（选择正确答案的序号填在括号里） 14. 下面直线上小圆点对应的数可能是（ ）。 A. 658000 B. 662000 C. 672000 D. 678000 15. 绿园小区有18块草坪，每块草坪的面积都是104平方米。下边的竖式中，箭头部分表示（ ）。 A. 10块草坪的面积是1040平方米 B. 1块草坪的面积是1040平方米 C. 18块草坪的面积1040平方米 D. 10块草坪的面积是104平方米 16. 某博物院对藏品进行分类、编号。1、2、3、4、5分别代表石器、骨器、陶器、瓷器、铜器。一件藏品的编号为“1958.1.2”，其中“1958”代表收藏时间为1958年，“1”代表石器，“2”代表1958年收藏的第2件石器。这个博物院编号为1951.3.5的藏品表示（ ）。 A. 1951年收藏的第5件陶器 B. 1951年收藏的第3件陶器 C. 1951年收藏的第5件铜器 D. 1951年收藏的第3件铜器 17. 小明在计算4×（〇＋△）时，看成了4×〇＋△，结果比原来小了12，如果将12表示的含义在图上圈出来，下面各图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 下面说法正确的有（ ）个。 ①明明把20－15＝5，6×5＝30，写成一道综合算式是6×（20－15）＝30。 ②用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，乘积最大的是42×531。 ③桌子的腿松动了，按照图的方法加固比较好，因为三角形具有稳定性。 ④如果□18×23的结果是四位数，□最大填5。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、明晰要求，实践操作 19. 如图，每个小方格都表示边长为1厘米的正方形。 （1）将三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）以线段AB为底，画一个高是2厘米的平行四边形，并作出它对应的高。 （3）给涂色的图形添上一个小方格，使其成为一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 五、应用知识，解决问题 20. 王大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是15米和30米，要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是多少米？ 21. 2025年全民营养周的主题是“吃动平衡，健康体重”。 （1）学校食堂计划10天为学生提供大豆食品，每人每天30克，全校1200人，需要准备多少千克大豆？若每千克大豆8元，总费用多少钱？ （2）小红和小芳坚持步行锻炼身体。已知小红的步行速度是70米/分，小芳步行的速度是65米/分。小红和小芳同时从家出发，相向而行，经过6分钟相遇。小红家和小芳家相距多少米？ 22. 潮河路小学的植物园原来是一个正方形。扩建校园时，植物园的一组对边各增加16米，变成了一个长方形，这样植物园的面积就增加800平方米。原来植物园的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 23. 下面是篮球队为队员订购篮球服的相关数据： （1）平均每套篮球服用布2米。 （2）每套售价118元。 （3）现有布料100米。 （4）李教练带了5000元。 （5）篮球队有42人，每人订购一套。 要判断：李教练带的钱够不够买全体队员的篮球服，需要的条件有（ ）（序号）根据所选条件，如果够，还剩多少元？不够的话，还差多少元？ 六、阅读与探索 24. 数学家具有刻苦踏实和勤奋好学的品质。在平时学习中，我们要像数学家一样探究。将一根18cm的线段剪两刀，变成三段，要想围成一个三角形，可以怎样剪？第一刀应该剪在哪里呢？请拿起手中的笔，试试看！ （1）如果第一刀剪在中点，可以吗？（ ） （2）如果第一刀剪在中点左边的位置，那第二刀要在哪里剪呢？在下图中画一画。 （3）如果剪完后拼成的是等腰三角形，可以怎么剪？共有（ ）种不同的情况。（要求边取整厘米数） 提示：可以画图、列表 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学四年级数学（下册）期末试卷 （考试时间60分钟） 一、仔细看题，正确计算 1. 直接写出得数。 30×15＝ 120×60＝ 770÷70＝ 100－36＝ 897－75－25＝ 240÷60＝ 105×4＝ 234＋199＝ 50×600＝ 76－6×5＝ 【答案】450；7200；11；64；797 4；420；433；30000；46 【解析】 【详解】略 2. 用竖式计算。 162×38＝ 26×305＝ 820×50＝ 【答案】6156；7930；41000 【解析】 【分析】在进行三位数乘两位数竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 【详解】162×38＝6156 26×305＝7930 820×50＝41000 3. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 37＋278＋63 32×401 125×5×6×8 360÷45 75×[252÷（31－13）] 23×134－34×23 【答案】378；12832；30000 8；1050；2300 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律将原式转换成37＋63＋278，再进行计算即可。 （2）将401看成400＋1，然后根据乘法分配律进行简便计算。 （3）根据乘法交换律和乘法结合律把原式转换成（125×8）×（5×6），再进行计算即可。 （4）先把45拆成5×9；再根据除法性质把原式转化成360÷9÷5，再进行计算即可。 （5）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。 （6）根据乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】37＋278＋6 ＝37＋63＋278 ＝100＋278 ＝378 32×401 ＝32×（400＋1） ＝32×400＋32×1 ＝12800＋32 ＝12832 125×5×6×8 ＝（125×8）×（5×6） ＝1000×30 ＝30000 360÷45 ＝360÷（5×9） ＝360÷9÷5 ＝40÷5 ＝8 75×[252÷（31－13）] ＝75×[252÷18] ＝75×14 ＝1050 23×134－34×23 ＝23×（134－34） ＝23×100 ＝2300 二、认真思考，细心填写 4. 2025年4月24日，长征二号F遥二十运载火箭成功发射神舟二十号载人飞船，央视AR直播观看人次突破三亿二千四百零二万七千三百，横线上的数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万；飞船绕地球飞行速度约28000000米/时，即（ ）千米/时。 【答案】 ①. 324027300 ②. 32403 ③. 28000 【解析】 【分析】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字；由题意得，要把飞船的速度从米/时修改为千米/时，因为1000米＝1千米，所以只需要去掉原数末尾的三个0，然后将它的单位修改为千米/时即可。 【详解】三亿二千四百零二万七千三百写作：324027300； 324027300的千位上是7，需要进一，所以324027300≈32403万； 1000米＝1千米，所以28000000米/时＝28000千米/时。 2025年4月24日，长征二号F遥二十运载火箭成功发射神舟二十号载人飞船，央视AR直播观看人次突破三亿二千四百零二万七千三百，横线上的数写作324027300，省略“万”后面的尾数约是32403万；飞船绕地球飞行速度约28000000米/时，即28000千米/时。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 100200（ ）99989 85万（ ）85076 130×2600（ ）1300×260 320×（20－6）（ ）320×20－6 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】对于整数，可以先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位比起，最高位上数大的那个数大；如果最高位上的数也相同，再比较次高位，次高位上数大的那个数大，以此类推。 85万改写成数去掉“万”字用4个“0”替换即可，再与85076比较。 130×2600与1300×260都是乘数末尾有零的乘法，可以先算13×26，再在这个结果的末尾添上3个“0”，所以积相同。 320×（20－6）根据乘法分配律展开后变为320×20－320×6，与320×20－6比较减号前面的算式相同，减号后面的部分越小，最后的差越大，即比较320×6与6即可。 【详解】100200是六位数，99989是五位数，所以100200＞99989； 85万＝850000＞85076，所以85万＞85076； 由分析可知：130×2600与1300×260都是算13×26＝338，再在338末尾添3个“0”，所以积都是338000，即130×2600＝1300×260； 320×（20－6）＝320×20－320×6，320×6＞6，所以320×（20－6）＜320×20－6。 6. 我们的数学书，10张纸约厚1毫米。照这样推算，（ ）张这样的纸约厚1米，1亿张这样的纸大约厚（ ）米。 【答案】 ①. 10000 ②. 10000 【解析】 【分析】由题意可知：10张纸约厚1毫米，求多少张这样的纸约厚1米，可以先想1米里面有多少个1毫米，那么就对应着多少个10张。1米＝1000毫米，即1米等于1000毫米，那么就对应着1000个10张，直接用1000乘上10即可算出多少张这样的纸约厚1米；由题意得，要求1亿张纸大约厚多少米，1亿＝100000000，可以先用100000000除以厚1米的纸所对应的张数。得数是几，就表示1亿张纸的厚度对应着多少个1米。最后再用得数乘上1即可算出1亿张这样的纸大约厚多少米。 【详解】1米＝1000毫米，10×1000＝10000（张） 1亿＝100000000，100000000÷10000＝10000（个） 10000×1＝10000（米） 我们的数学书，10张纸约厚1毫米。照这样推算，10000张这样的纸约厚1米，1亿张这样的纸大约厚10000米。 7. 根据算式14×3＝42，14×30＝（ ），140×（ ）＝42000。 【答案】 ①. 420 ②. 300 【解析】 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。据此解答即可。 【详解】根据算式14×3＝42，14×30可知一个乘数不变，另一个乘数从3变成30扩大到原来的10倍，则积也相应扩大到原来的10倍，为42×10＝420，对比算式14×3＝42和140×（ ）＝42000可知，乘数从14变成140相当于扩大到原来的10倍，而积从42变成42000，相当于扩大到原来的1000倍，则另一个乘数应该扩大到原数的1000÷10＝100倍，就是3×100＝300。 8. 在智力玩具区，小刚看见如图的三角形智力卡，这个被损坏的角是（ ）°。这张智力卡片原来的形状是（ ）三角形，也是（ ）三角形。 【答案】 ①. 67 ②. 锐角 ③. 等腰 【解析】 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形；有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和为180°。由题意得，三角形智力卡的两个角的度数分别为67°和46°，直接用180°减去67°再减去46°即可算出第三个角的度数。然后根据三个角的大小来判断三角形的类型即可。 【详解】180°－67°－46° ＝113°－46° ＝67° 三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；67°＝67°，即两个角的度数相等，所以这个三角形还是一个等腰三角形。 故三角形智力卡被损坏角是67°。这张智力卡片原来的形状是锐角三角形，也是等腰三角形。 9. 图中直角梯形②是直角梯形①沿对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息请用数对表示出点A的位置，A（ ）。 【答案】（11，8） 【解析】 【分析】画直角梯形的轴对称图形，结合轴对称图形的特征，依据“高度不变，距离相等”，即可找出直角梯形的对称点，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。由图可知，点A与（5，8）在同一行，与（11，3）在同一列，据此可知点A在第11列，第8行。 【详解】根据图中的信息可知点A的位置在第11列，第8行，A的位置用数对表示是（11，8）。 10. 娟娟和宁宁一共有56张画片，宁宁送给娟娟6张后，两人的画片同样多。娟娟原有画片（ ）张，宁宁原有画片（ ）张。 【答案】 ①. 22 ②. 34 【解析】 【分析】由题意得，娟娟和宁宁一共有56张画片，宁宁送给娟娟6张后，两人的画片同样多。宁宁送给娟娟6张画片后，两人拥有画片的总数不变，直接用56除以2可以算出两人现在分别有多少张画片。然后再用得数减去6张或加上6张即可分别算出娟娟和宁宁原来各有画片多少张。 【详解】56÷2＝28（张） 28－6＝22（张） 28＋6＝34（张） 故娟娟原有画片22张，宁宁原有画片34张。 11. 如图，在三角形ABC中，∠1＝65°，若沿图中虚线剪去∠1，则∠2＋∠3＝（ ）°。 【答案】245 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，先用180°－65°求出∠A＋∠C的度数，∠A、∠C、∠2、∠3组成一个四边形，四边形内角和为360°，用360°减去∠A和∠C的角度和即可求出∠2＋∠3的度数。 【详解】180°－65°＝115° 360°－115°＝245° ∠2＋∠3＝245°。 12. 如图，甲、乙两人在同一条运动跑道跑步锻炼。甲的速度是100米/分，乙的速度是103米/分。两人同时出发，相向而行，经过4分钟相遇。相遇时甲比乙少跑（ ）米，相遇的位置在点（ ）（填字母）处。 【答案】 ①. 12 ②. B 【解析】 【分析】由题意得，甲的速度是100米/分，乙的速度是103米/分，那么甲每分钟比乙少跑3米。两人同时出发，相向而行，经过4分钟相遇，即两人跑步的时间相等。两人跑步的路程之差＝速度之差×时间，所以直接用乘法即可算出相遇时甲比乙少跑的路程；因为甲比乙跑步的路程短一些，所以他们相遇的位置只能在A点或B点，再结合两人跑步的路程之差来判断即可。 【详解】113－110＝3（米/分） 3×4＝12（米） 即相遇时甲比乙少跑12米。 如果两人在A点相遇，6＋6＝12（米），甲跑步的路程为：跑道总路程的一半少12米，乙跑步的路程为：跑道总路程的一半多12米，那么两人跑步的路程之差为：12＋12＝24（米）。不满足题意。 如果两人在B点相遇，甲跑步的路程为：跑道总路程的一半少6米，乙跑步的路程为：跑道总路程的一半多6米，那么两人跑步的路程之差为：6＋6＝12（米）。满足题意。 所以，相遇时甲比乙少跑12米，相遇的位置在点B处。 13. 小明学习了“用计算器计算”后，利用计算器进行重复计算，从中发现了一些有趣的规律。请同学们认真观察下面的算式，找到规律，填一填。 15×15＝225＝1×2×100＋25， 25×25＝625＝2×3×100＋25， 35×35＝1225＝3×4×100＋25， … 55×55＝（ ）＝（ ）×（ ）×100＋25 （ ）×（ ）＝7225＝8×9×100＋25 【答案】 ①. 3025 ②. 5 ③. 6 ④. 85 ⑤. 85 【解析】 【分析】观察给出的算式： 15×15＝225＝1×2×100＋25，这里因数15的十位是1，计算结果是1乘比它大1的数2，再乘以100然后加上25。 25×25＝625＝2×3×100＋25，因数25的十位是2，结果是2乘3再乘以100加上25。  35×35＝1225＝3×4×100＋25，因数35的十位是3，结果是3乘4再乘以100加上25。 由此可总结规律：一个以5结尾的两位数a5（a表示十位数字），它和它本身的积等于a×（a＋1）×100＋25。 【详解】根据上述规律，因数55的十位是5，那么 55×55 ＝5×（5＋1）×100＋25 ＝5×6×100＋25 ＝30×100＋25 ＝3000＋25 ＝3025 因为7225＝8×9×100＋25，根据规律可知因数的十位数字是8，所以这个因数是85，即85×85＝7225。 所以55×55＝3025＝5×（5＋1）×100＋25 85×85＝7225＝8×9×100＋25 三、反复比较，慎重选择（选择正确答案的序号填在括号里） 14. 下面直线上小圆点对应的数可能是（ ）。 A. 658000 B. 662000 C. 672000 D. 678000 【答案】D 【解析】 【分析】根据图示可知，60万到65万之间被平均分成了5个小格，每个小格表示1万；那么小圆点对应的数在67万与68万之间，更接近68万，依此选择。 【详解】67万＝670000；68万＝680000； A．658000＜670000＜680000，因此不满足。 B．662000＜670000＜680000，因此不满足。 C．670000＜672000＜680000，但672000更接近67万，因此不满足。 D．670000＜678000＜480000，678000更接近68万，因此满足。 由此可知，小圆点对应的数是678000。 故答案为：D 15. 绿园小区有18块草坪，每块草坪的面积都是104平方米。下边的竖式中，箭头部分表示（ ）。 A. 10块草坪的面积是1040平方米 B. 1块草坪的面积是1040平方米 C. 18块草坪的面积1040平方米 D. 10块草坪的面积是104平方米 【答案】A 【解析】 【分析】根据可知，求的是18块草坪的总面积；三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 【详解】箭头所指的这一步表示的两位数十位上的数去乘三位数的积，也就是10乘104的积，表示10块草坪的面积是1040平方米。 故答案为：A 16. 某博物院对藏品进行分类、编号。1、2、3、4、5分别代表石器、骨器、陶器、瓷器、铜器。一件藏品的编号为“1958.1.2”，其中“1958”代表收藏时间为1958年，“1”代表石器，“2”代表1958年收藏的第2件石器。这个博物院编号为1951.3.5的藏品表示（ ）。 A. 1951年收藏的第5件陶器 B. 1951年收藏的第3件陶器 C. 1951年收藏的第5件铜器 D. 1951年收藏的第3件铜器 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，前四位表示入藏时间；第五位表示类别，1、2、3、4、5分别代表石器、骨器、陶器、瓷器、铜器；第六位表示这个类别的第几件藏品，据此解答。 【详解】根据编码规则，1951.3.5表示1951年收藏的第5件陶器。 故答案为：A 17. 小明在计算4×（〇＋△）时，看成了4×〇＋△，结果比原来小了12，如果将12表示的含义在图上圈出来，下面各图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将正确的式子展开，再与错误的式子对比，找出结果差异的部分，从而确定12所表示的含义。 【详解】根据乘法分配律4×（○＋△）展开为：4×○＋4×△；小明看成了4×○＋△，与正确式子相比，后面少加了：4×△－△＝3×△，因为结果比原来小了12，所以3×△＝12，这就表明12表示的是3个△的和。 故答案为：C 18. 下面说法正确的有（ ）个。 ①明明把20－15＝5，6×5＝30，写成一道综合算式是6×（20－15）＝30。 ②用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，乘积最大的是42×531。 ③桌子的腿松动了，按照图的方法加固比较好，因为三角形具有稳定性。 ④如果□18×23的结果是四位数，□最大填5。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①观察两道算式中6×5＝30中的“5”可以用“20－15＝5”替换，因为先算减法，再算乘法，要加小括号。 ②将较大的数字5和4放在两位数和三位数的最高位，可能是53×421，52×431，43×521，42×531，51×432，算出结果后比较积最大的算式即可。 ③三角形稳定性是指三角形三边长度一定时，它的形状，大小就不变了，生活中常运用三角形稳定性解决实际问题。 ④如果□18×23的结果是四位数，□里的数依次从1开始试算，直到找到结果是五位数的积，那么□最大填的数比这个数小1即可。 【详解】①由分析可知：把20－15＝5，6×5＝30，写成一道综合算式是6×（20－15）＝30，说法正确。 ②53×421＝22313，52×431＝22412，43×521＝22403，42×531＝22302， 51×432＝22032，最大的积为22412，即乘积最大的是52×431，原题说法不正确。 ③桌子的腿松动了，按照图的方法加固比较好，运用了三角形稳定性，说法正确。 ④118×23＝2714，218×23＝5014，318×23＝7314，418×23＝9614，518×23＝11914（五位数），所以如果□18×23的结果是四位数，□最大填4。说法错误。 说法正确的有①③共2个。 故答案为：B 四、明晰要求，实践操作 19. 如图，每个小方格都表示边长为1厘米的正方形。 （1）将三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）以线段AB为底，画一个高是2厘米的平行四边形，并作出它对应的高。 （3）给涂色的图形添上一个小方格，使其成为一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （2） 首先，我们确定线段AB作为平行四边形的底。 接着，从线段AB的一个端点（比如A点）出发，向上作一条垂直于AB的线段，长度为2厘米。这条线段就是平行四边形的高。 然后，我们在这条高的顶端，作一条与AB平行的线段，长度与AB相等。这条新作的线段就是平行四边形的上边。 最后，我们连接线段AB的两个端点与上边的两个端点，形成平行四边形的另外两条边。 （3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可知，要使涂色的图形添上一个小方格后成为一个轴对称图形，这个小方格应在右边2个小方格的下面并对齐，即在第3行的位置。 【详解】 （2）、（3）答案不唯一 五、应用知识，解决问题 20. 王大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是15米和30米，要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是多少米？ 【答案】75米 【解析】 【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，据此确定这个的腰是30米，再求它的周长即可。 【详解】2×30＋15 ＝60＋15 ＝75（米） 答：篱笆的长是75米。 【点睛】解题的关键是确定这个等腰三角形的腰是多少。 21. 2025年全民营养周的主题是“吃动平衡，健康体重”。 （1）学校食堂计划10天为学生提供大豆食品，每人每天30克，全校1200人，需要准备多少千克大豆？若每千克大豆8元，总费用多少钱？ （2）小红和小芳坚持步行锻炼身体。已知小红的步行速度是70米/分，小芳步行的速度是65米/分。小红和小芳同时从家出发，相向而行，经过6分钟相遇。小红家和小芳家相距多少米？ 【答案】（1）360千克；2880元 （2）810米 【解析】 【分析】（1）已知每人每天30克，全校1200人，用每人每天的大豆数量乘全校的人数得到全校每天的大豆用量，那么10天需要的大豆克数为全校每天的用量乘天数。最后根据1千克＝1000克，把结果换算为千克。每千克大豆8元，大豆的总费用为大豆的总重量乘每千克大豆的金额。 （2）已知小红步行速度是70米/分，小芳步行速度是65米/分，两人的速度相加就是两人的速度和。已知两人步行了6分钟，根据路程＝速度和×时间，计算出小红家和小芳家的距离。 【详解】（1）30×1200×10 ＝36000×10 ＝360000（克） 360000克＝360千克 360×8＝2880（元） 答：需要准备360千克大豆，若每千克大豆8元，总费用2880元。 （2）（70＋65）×6 ＝135×6 ＝810（米） 答：小红家和小芳家相距810米。 22. 潮河路小学的植物园原来是一个正方形。扩建校园时，植物园的一组对边各增加16米，变成了一个长方形，这样植物园的面积就增加800平方米。原来植物园的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 【答案】见详解；2500平方米 【解析】 【分析】根据题意，一组对边各增加16米，则增加了一个长方形，其中一组对边的长度是16米，另一组对边的长度是原来正方形植物园的边长，据此画图即可；长方形面积＝长×宽，用增加的面积除以16即可求出原来正方形植物园的边长是多少米，根据正方形面积＝边长×边长，据此代入数字即可计算出原来植物园的面积是多少平方米。 【详解】如图： 800÷16＝50（米） 50×50＝2500（平方米） 答：原来植物园的面积是2500平方米。 23. 下面是篮球队为队员订购篮球服的相关数据： （1）平均每套篮球服用布2米。 （2）每套售价118元。 （3）现有布料100米。 （4）李教练带了5000元。 （5）篮球队有42人，每人订购一套。 要判断：李教练带的钱够不够买全体队员的篮球服，需要的条件有（ ）（序号）根据所选条件，如果够，还剩多少元？不够的话，还差多少元？ 【答案】（2）（4）（5）；够；44元 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，要想知道带的钱够不够，需要知道队员的总人数，还有篮球服的单价，以及带了多少钱，用总人数×单价求出一共需要的钱数，如果小于或等于带的钱数则够，用带的钱数减去需要的钱数即可求出剩多少元；如果大于带的钱数则不够，用需要的钱数减去带的钱数即可求出还差多少元。 【详解】（1）（3）只可以求出一共能做多少套篮球服，和实际需要订购的数量没关系； （2）（4）（5）118×42即可求出一共需要多少钱，最后和带的5000元比较即可。 118×42＝4956（元） 4956＜5000 5000－4956＝44（元） 答：需要的条件有（2）（4）（5），李教练带的钱够买全体队员的篮球服，还剩44元。 六、阅读与探索 24. 数学家具有刻苦踏实和勤奋好学的品质。在平时学习中，我们要像数学家一样探究。将一根18cm的线段剪两刀，变成三段，要想围成一个三角形，可以怎样剪？第一刀应该剪在哪里呢？请拿起手中的笔，试试看！ （1）如果第一刀剪在中点，可以吗？（ ） （2）如果第一刀剪在中点左边的位置，那第二刀要在哪里剪呢？在下图中画一画。 （3）如果剪完后拼成的是等腰三角形，可以怎么剪？共有（ ）种不同的情况。（要求边取整厘米数） 提示：可以画图、列表 【答案】（1）不可以； （2）见详解； （3）4种；见详解 【解析】 【分析】（1）在中点0处剪开之后，两边一样长，无论剪哪边，剪开之后两段的长度刚好等于第三段的长度，不能围成三角形。因为三角形中，任意两边之和大于第三边，两边之和小于第三边。 （2）由图可知，A点右边的长度大于A点左边的长度，第二刀应该选择在A点右边线段上剪，因为这样剪开之后两段的长度和大于A点左边的长度，能围成三角形。 （3）根据三角形的三边关系，可以采用列表法进行解答。 【详解】（1）由分析可知：不能，如果第一刀剪在中点，那么三角形的其中一条边长是9厘米，另外两条边的和是9厘米，三角形任意两条边的和大于第三边，由此可知第一刀不能剪在中点； （2）由分析可知：第二刀应该选择在A点左边线段上剪。如图： （3）如下表： 腰长/厘米 底长/厘米 周长/厘米 1 16 不能围成 2 14 不能围成 3 12 不能围成 4 10 不能围成 5 8 能围成 6 6 能围成 7 4 能围成 8 2 能围成 9 0 不能围成 答：一共有4种不同的情况。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $