3.3分式的加法与减法（第1课时）（教学课件）数学新教材青岛版八年级上册

该初中数学课件聚焦青岛版八年级上册“同分母分式的加减”，核心知识点为同分母分式加减法则。课堂导入通过隋代运粮情境结合旧知分数加减，衔接分式乘除复习，以问题链搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生建立知识脉络。 其亮点在于融合历史情境与分层探究，以“观察-发现-辨析”引导学生用数学眼光抽象问题（如零件制作工作量计算），通过分母为单项式、多项式等例题培养推理意识，总结“定分母-算分子-化简”步骤强化模型意识。学生能提升运算能力与创新意识，教师可直接利用结构化资源高效备课。

青岛版2024·八年级上册 3.3分式的加法与减法 第三章 分式 第1课时 同分母分式的加减 章节导读 3.1分式 3.2分式的乘法与除法 3.3分式的加法与减法 分式的定义 分式的基本性质 同分母分式的加减 通分 最简分式 分式的乘除法则 异分母分式的加减 3.4分式方程 分式的四则混合运算 分式方程的定义 解分式方程 方式方程的实际运用 3.5分式与比 分式方程与比的关系 比例的基本性质 比在几何中的应用 学 习 目 标 1 2 理解同分母分式加减的法则，能正确进行同分母分式的加减运算，并将结果化为最简分式（重点） 能处理分子或分母是多项式的情况，并将分式化到最简（难点） 3 类比分数的加减法则，探究同分母分式加减法则的推导过程，体会类比思想，感受数学知识的连贯性，激发对分式运算的学习兴趣 情境导入 🎯 航海中的数学计算 隋大业四年，运河粮船北上洛阳户部侍郎裴蕴巡视时遇难题： 一艘官船载米600石，需分拨给洛阳守军和长安赈灾.洛阳军每日领石，长安每日领石.若两地同时取粮，三日后共运走多少米粮？ 经计算可得三日总粮量 =  如何快速计算三日总量？本节课我们将学习如何计算这类分式的加减！ 4 旧知复习 🎯 分数的乘除 我们已经学习过了分式的乘除，你还记得分式的乘除运算是如何进行的吗？ 例：； 分式乘除的关键是什么？ 分子分母分别进行运算 如何进行分式的加法与减法运算呢？它与分数的加减运算有联系吗？ 乘除是‘分拆运算’，加减是‘合并运算’，今天我们就来解决分式加减的问题！ 5 新知探究 🎯 同分母分式的加减运算 下面我们将通过实际问题来探究分式的加减运算 🧠观察与发现 问题：甲制作100个零件需天，乙制作200个零件需天。甲做3天，乙做1天，共做多少零件？ 分析：甲3天工作量个，乙1天工作量个，共做个（课本核心式子） 如果甲做了5天，乙做了2天，总工作量是多少？请列出式子 同理，分子是‘每天工作量×天数’，列式为： 表示甲每天做的零件数，单位是‘个/天’，所以3天就是3× = 个 新知探究 🎯 同分母分式的加减运算 在以上的情境中，我们发现解决问题需要涉及到两个分式的加减，那么如何计算两个分式的加减？ 🧠思考与交流 如何计算？ 分数示例：；（整个计算过程只有分子进行加减运算） 同分母分数加减的法则是什么？ 分母不变，分子相加减 分式的同分母加减，会不会和分数一样？ 新知探究 🎯 同分母分式的加减运算 🧠思考与交流 原来分式的加减运算法则和分数的是一样的 分式计算： 注意！分母不变，不要把分母加起来！ 比如，这样是错的！ 互动练习 ;  类比分数的加减运算，下面进行分式的加减运算： 新知探究 🎯 同分母分式的加减运算 🧠概括与表达 分式的加减运算法则 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减 法则辨析 即：（ 如果分母不同，比如，能直接用这个法则吗？ 不能！ 同分母分式的加减运算 🔑 即时训练 判断题： 是否正确？为什么？ 2. 小明的计算：他的结果对吗？若不对，请改正. 解：错误！分式的加减中，分母不变，因此结果应为 解：错误！分子相减： 分母 例题讲解 🎯 同分母分式的加减运算 方法技巧 当分母为单项式时，解题关键： 1.分母不变，分子相加减； 2. 分子合并同类项； 3. 系数与字母约分 例1：计算 (1) ； (2) 解： (1) = = = (2) = = = = 例题讲解 🎯 同分母分式的加减运算 方法技巧 当分母为多项式时，解题关键： 1.统一分母（互为相反数变号）； 2. 分子多项式加括号； 3. 分子因式分解约分 例2： (1) ； （2） 解：（ = = = = = = = = 基础提升 方法技巧 解题关键： 分子是单项式，合并时系数相加，字母及指数不变 1.基础计算： (1) ； （2） 解 = = （2）  = = = 13 基础提升 方法技巧 通过“变号统一分母”将问题转化为基础的同分母分式加减，再通过“合并-因式分解-约分”得到最简结果 2. 拓展计算： (1) ； （2） = 解：(1) = = = （ = = = 14 题型探究 🎯 类型一：分母为单项式 1.计算：（1）   （2）   解：（1）  = = = （2）   = = 题型探究 🎯 类型二：分母为多项式（分子需合并） 2.计算（1）  （2）   解：（1）  = = （2）   = = 题型探究 🎯 类型三：分母互为相反数（需统一分母） 3.计算（1）  （2）   解：（1）  = = （2）   = = 题型探究 🎯 类型四：分式混合运算 4.计算（1）   （2）    解：（1）  = = （2）  = = 课堂总结 📜 核心知识 1.同分母分式的加减 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减 即：（ 2.计算步骤 （1）定分母：确认分母相同 （2）算分子：分子相加减 （3）化简结果：合并同类项 → 因式分解 → 约分 → 化为最简分式或整式 感谢聆听! $