专题02 常用逻辑用语4考点（期中真题汇编，天津专用）高一数学上学期人教A版2019必修第一册

专题02 常用逻辑用语 4大高频考点概览 考点01 充分性、必要性的判断 考点02 根据充分性、必要性求参数 考点03 命题的否定 考点04 根据命题的真假求参数 地 城 考点01 充分性、必要性的判断 1．(24-25高一上·天津西青区张家窝中学·期中)已知：，那么命题的一个充分不必要条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先解不等式，得到不等式的解，利用集合之间的关系判断充分必要性，得到结果. 【详解】，，：，运用集合的知识易知， 中是的充要条件； 中是的必要不充分条件； 中是的充分必要条件条件； 中是的既不充分也不必要条件. 故选：. 2．(24-25高一上·天津西青区杨柳青第四中学·期中)已知,则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据不等关系的运算法则可判断充分性，根据特值法可判断必要性. 【详解】根据不等关系的运算法则,知当时,，所以充分性成立； 当时,,但不满足，所以必要性不成立. 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3．(24-25高一上·天津双港中学·期中)已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由“”解得的范围，进行判断. 【详解】由可得，即,解得或, 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 4．(24-25高一上·天津第九十五中学·期中)已知，则“成立”是“成立”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】分别解出不等式以及，即可得出答案. 【详解】解可得，. 由可得，，解得. 所以，“成立”是“成立”的充分不必要条件. 故选：A. 5．(24-25高一上·天津南开中学·期中)设，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分条件、必要条件的定义判断得用. 【详解】若，则，而当时，或， 所以是的必要不充分条件. 故选：B 6．(24-25高一上·天津五区县重点校联考·期中)已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】先解分式不等式，根据充分、必要条件的定义判定选项即可. 【详解】由， 即，解之得， 显然由不可推出，而可推出. 故选：B 7．(24-25高一上·天津河西区·期中)已知，，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【分析】根据两者之间的推出关系可得两者之间的条件关系. 【详解】若，则可能成立，也可能不成立， 比如，故推不出， 若，则必定成立，故推出， 故是的必要不充分条件， 故选：B. 8．(23-24高一上·天津静海区北师大静海实验学校·期中)“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】解分式、一元二次不等式求a范围，根据充分、必要性定义判断条件间的关系. 【详解】由 或， 由 或， 所以“”是“”成立的必要不充分条件. 故选：B 9．(24-25高一上·天津第四十七中学·期中)设集合，集合，那么“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】首先解分式不等式与绝对值不等式分别求出集合、，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可； 【详解】解：由等价于，解得，即，由，即，解得，所以，所以推不出，由也推不出，故“”是“”的既不充分也不必要条件； 故选：D 地 城 考点02 根据充分性、必要性求参数 1．(24-25高一上·天津河西区·期中)已知集合，集合，若A是B的必要不充分条件，则m的取值范围为 【答案】 【分析】将A是B的必要不充分条件转化为集合间的包含关系.，分集合是否为讨论可得. 【详解】A是B的必要不充分条件，则. 当，时， 即时，，满足题意； 当，即时，要使， 则且等号不同时取到， 解得，又，故无解. 综上所述，若A是B的必要不充分条件，则m的取值范围为. 故答案为：. 2．(24-25高一上·天津五区县重点校联考·期中)设集合． (1)，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围． 【答案】(1)或 (2)或 【分析】（1）根据 集合的补集定义以及集合的交集运算，即可求得答案； （2）依题意可得，讨论集合是否为空集，列出相应的不等式，即可求得结果. 【详解】（1）当时，可得， 故可得或，而， 所以或 （2）由“”是“”的充分不必要条件可得； 当时，，解得，符合题意； 当时，需满足，且和中的等号不能同时取得， 解得； 综上可得，m的取值范围为或. 3．(24-25高一上·天津第九十五中学·期中)已知集合，． （1）求集合； （2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围． 【答案】（1），；（2）． 【解析】（1）利用一元二次不等式的解法化简求解集合即可. （2）根据是成立的充分不必要条件，由求解. 【详解】（1）由，得．故集合 由，得，． 当时，，由得， 故集合． （2）∵是成立的充分不必要条件， 所以， 则，即， 解得， 又当时，，不合题意， 所以实数的取值范围为． 4．(24-25高一上·天津静海区三校联考·期中)已知全集为R，集合，． (1)求； (2)若，且“”是“”的必要不充分条件，求a的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用交集的定义求解． （2）利用必要不充分条件的定义列出不等式组即可求解． 【详解】（1）∵，又， ∴． （2）∵是的必要不充分条件， ∴ ， ∴（等号不同时成立），解得， ∴a的取值范围为． 地 城 考点03 命题的否定 1．(24-25高一上·天津第四十七中学·期中)下列命题中正确的是（   ） A．对于命题，使得；则，均有 B．在其定义域内既是奇函数又是增函数 C．任意，不等式恒成立，则a的范围是 D．函数（且）的图象恒过定点 【答案】D 【分析】由特称命题的否定为全称命题判断A；根据一般幂函数定义域确定奇偶性判断B；特殊值判断C；根据指数函数性质求定点判断D. 【详解】A：由特称命题的否定是全称命题，则，均有，错； B：由的定义域为，显然没有奇偶性，错； C：当，则恒成立，错； D：当，则，即图象恒过定点，对. 故选：D 2．(24-25高一上·天津弘毅中学·期中)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】由特称命题的否定是将任意改存在并否定原结论，即可得. 【详解】由全称命题的否定是特称命题，则原命题的否定为，. 故选：C 3．(24-25高一上·天津咸水沽第一中学·期中)命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据特称命题的否定直接求解即可. 【详解】命题“”的否定是“”. 故选：D. 4．(24-25高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中)命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接根据全称命题的否定是特称命题得到答案. 【详解】命题“”的否定是“”. 故选：D. 5．(22-23高一上·天津耀华中学·期中)命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据含有一个量词的命题的否定，即可得答案. 【详解】由题意知命题“，”为特称命题， 其否定为全称命题：，， 故选：D 6．(24-25高一上·天津第二十一中学·期中)命题“”的否定是 . 【答案】 【分析】利用全称命题的否定直接求解即可. 【详解】命题“”的否定是“”. 故答案为： 地 城 考点04 根据命题的真假求参数 1．(24-25高一上·天津五区县重点校联考·期中)若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围（    ） A．{或} B． C． D． 【答案】A 【分析】利用全称量词命题的否定，解不等式即可求出. 【详解】根据题意可知“，使得”为真命题， 则，即， 解之得{或}，即A正确. 故选：A 2．(24-25高一上·天津第一中学·期中)命题“”为真命题的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由存在量词命题为真求得的范围，再根据“必要不充分条件”即可确定选项. 【详解】由，可得在上能成立， 因，故得. 由题意知，是选项的范围的真子集即可. 故选：D. 3．(23-24高一上·天津朱唐庄中学·期中)已知命题p：，是假命题，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据条件，将问题转化成恒成立，分和两种情况讨论，即即可求出结果. 【详解】因为，是假命题，所以，对，都有， 当时，恒成立， 当时，则有，即，解得， 综上，实数的取值范围为， 故答案为： 4．(23-24高一上·天津益中学校·期中)已知，.，. (1)若为真命题，求的取值范围； (2)若，一个是真命题，一个是假命题，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据为真命题，则，解之即可； （2）分别求出，是真命题时，的范围，再分是真命题，是假命题时和是假命题，是真命题时，两种情况讨论，即可得出答案. 【详解】（1）解：由，， 若为真命题， 则，解得或， 所以的取值范围为； （2）解：若为真命题时， 则对恒成立， 所以， 若，一个是真命题，一个是假命题， 当是真命题，是假命题时， 则或，解得， 当是假命题，是真命题时， 则，解得， 综上所述. 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $丽学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 专题02常用逻辑用语 ☆4大高频考点概览 考点01充分性、必要性的判断 考点02根据充分性、必要性求参数 考点03命题的否定 考点04根据命题的真假求参数 目目 考点01 充分性、必要性的判断 1.(24-25高一上·天津西青区张家窝中学·期中)已知p:x2-x<0,那么命题p的一个充分不必要条件是 () A.0<x<1 B.-1<x<1 C.xs <X<2 3 D.1 2.(24-25高一上·天津西青区杨柳青第四中学.期中)已知a,b∈R,则“a>1,b>1”是“ab>1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.2425高一上天津双港中学期中)已知a∈R,则“a>5”是“1<是”的() a 5 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(24-25高一上·天津第九十五中学期中)已知x∈R,则“(x-2)(x-3)≤0成立”是“元x-2V≤1成 立”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(24-25高一上·天津南开中学·期中)设a∈R,则a2>a是a>1的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.4-25高一上·天津五区县重点校联考·期中)已知x∈R,则“-1≤X≤2”是“4x-2≤2”的（) X+1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 1/4 丽学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 7.(24-25高一上·天津河西区·期中)已知p:x∈AUB,q:x∈AnB,则p是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2 8.(23-24高一上·天津静海区北师大静海实验学校·期中)“二<1”是“a2>4”成立的（) Q A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.(24-25高一上天津第四十七中学·期中)设集合A=(xVX≤0}，集合B=xVix-2V≤1，那么“ X-3 m∈A”是“m∈B”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 目目 考点02 根据充分性、必要性求参数 1.(24-25高一上·天津河西区·期中)已知集合A=,集合B=乙，若A是B的必要不充分条件，则m的取值 范围为 2.24-25高-上天津五区县重点校联考期中)设集合U=R,A=X0≤xs3,B=xm-1≤x≤2m“ (Im=3'求AUCB时 (2)若“X∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求m的取值范围. 3.(24-25高一上·天津第九十五中学·期中)已知集合 A=xVx2-4x-12≤0 B=xVx2-4x-m+4≤0，m>0 (1)求集合A、B: (2)若x∈A是x∈B成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 4.(24-25高一上·天津静海区三校联考·期中)已知全集为R,集合A=乙，B=乙. (1)求AnB; (2)若C=,且“x∈C”是“x∈A∩B”的必要不充分条件，求a的取值范围. 目目 考点03 命题的否定 1.(24-25高一上·天津第四十七中学·期中)下列命题中正确的是() 214 丽学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 A.对于命题p:3x∈R,使得x2+x+1<0:则p:Hx∈R,均有x2+x+1>0 y=X在其定义域内既是奇函数又是增函数 B. C.任意x∈R'不等式(a-2)x-2a-2X-4<0恒成立，则a的范围是(-2,2） D.函数fX)=a2+1a>0且a≠1的图象恒过定点2,2) 2.(24-25高一上·天津弘毅中学·期中)命题“廿x>-1,x2+x<0”的否定是() A.Hx>-1,x2+X≥0 B.Hx≤-1，x2+X≥0 C.3x,>-1'x6+x20 D.3x,≤-1'x6+x20 3.(24-25高一上·天津减水沽第一中学·期中)命题“3x∈R,1-2x2≤0”的否定是() A.Hx∈R,1-2x2≥0 B.3x∈R,1-2x2≥0 C.3x∈R,2x-1>0 D.Hx∈R,1-2x2>0 4.(24-25高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中)命题“Vx<0,x2+ax-1≥0”的否定是() A.3x>0,x2+ax-1<0 B.Hx>0,x2+ax-1>0 C.Hx<0,x2+ax-1<0 D.3x<0,x+ax-1<0 5.(22-23高一上·天津耀华中学期中)命题“3x∈R,x2+2x-3≤0”的否定是() A.3x∈R,x2+2x-3≥0 B.3x∈R,x2+2x-3>0 C.Hx∈R,x2+2x-3≤0 D.Hx∈R,x2+2x-3>0 6.(24-25高一上·天津第二十一中学·期中)命题“Vx>0,2x2+x+1>0”的否定是 目目 考点04 根据命题的真假求参数 1.(24-25高一上·天津五区县重点校联考·期中)若命题“Hx∈R,使得x2+2ax+2a+3≥0”为假命题，则 实数a的取值范围() A.{aa←1或a>3} B.a|-1≤a≤3 C. D. 之425高-上天津第=申学期的命题归x∈R,+x号 一a<0”为真命题的一个必要不充分条件 是() A.a≥0 B.a≥1 C.a>-2 D.a≥-3 3/4 学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 3.(23-24高一上·天津朱唐庄中学·期中)已知命题p:3x∈R,kx2+2x-k-4≥0是假命题，则实数k的 取值范围为 4.(23-24高一上天津益中学校·期中)已知p:3x∈R,x2+ax+2=0.q:Vx∈0,1，x2-a<0: (I)若p为真命题，求a的取值范围； (2)若p,q一个是真命题，一个是假命题，求a的取值范围. 4/4