整理与评价 第15周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学周末拔尖学案（冀教版）

整理与评价 第15周 综合拓展题 稍复杂的归一问题 D典例精析 典例精析 例1四年级同学参加植树活动， 例2童装厂15名工人5天可加工 10人5小时可以植树150棵。照这样 300套童装。照这样计算，12天加工 计算，四(1)班40名同学6小时一共 完2400套童装，需要多少名工人？ 可以植树多少棵？ [解析]根据“15名工人5天可加工 [解析]根据“10人5小时可以植树 300套童装”，先求出平均每名工人每 150棵”，可以求出平均每人每小时植 天加工多少套；再根据每名工人每天 树多少棵（即单一量），据此可以求出 加工童装的套数，求出每名工人12天 四(1)班40名同学6小时一共可以植 加工童装的套数；最后求加工2400套 树多少棵。 童装需要多少名工人。 [答案]150÷10÷5=3（棵） [答案]300÷15÷5=4（套） 3×40×6=720(棵) 4×12=48(套)2400÷48=50（名） 答：一共可以植树720棵。 答：需要50名工人。 点评：这种类型的归一问题属于二次归一 点评：这是一个求其中一个份数的二次归一 问题，要通过总数与份数的复合关系，找到 问题。解决此类问题时，先求出单一量，再根 对应的两个份数，才能求出单一量。 据题中的数量关系求出对应的份数或总数。 举一反三 举一反三 1.学校组织同学们平整劳动实践基 2.赵爷爷如果租用5台同样的拖拉机， 地，40人2小时可以平整960平方 3小时可耕地30公顷。照这样计 米。照这样计算，60人3小时可以 算，赵爷爷要在6小时内耕完72公 平整多少平方米？ 顷土地，需要租用多少台拖拉机？ 29 思维创新题用“数线段”的方法解决问题 。典例精析 。典例精析 例1四(1)班兴趣小组共有10名同 例2新年到来之际，四年级组的老 学，新年前夕，他们每两人之间都互相 师们互相握一次手以表达祝福。他们 打了一个问候电话。他们一共打了多 一共握了28次手，四年级组共有多少 少个问候电话？ 名老师？ [解析]可将问题转化为“数线段”问 [解析]本题可以看成是每两点之间 题。把10名同学看成线段上的10个 连一条线段，一共连了28条线段，求 点（如图)，每两名同学之间互相打一 共有多少个点的问题，也就是求连续 个问候电话，相当于每两个点之间连 自然数相加，从1加到几的和是28。 成一条线段。 因为1+2+3+4+5+6+7= A B C D E F G H I J 28(次)，所以四年级组共有7十1= 以A为起点，向右有9条线段；以B 8(名)老师。 为起点，向右有8条线段…以I为 [答案]1+2+3+4十5+6+7= 起点，向右有1条线段，线段一共的条 28(次)7+1=8（名） 数就是这些同学打问候电话的个数。 答：四年级组共有8名老师。 [答案]他们一共打了45个问候电话 点评：解决此类问题时，可以想从1开始的 点评：n个人互相打电话，打电话的总个数 连续自然数相加，从1加到几正好等于“握 是(n-1)+(n-2)+…+2+1。 手”“打电话”等的总次数，“握手”“打电话” 等的总人数就是“几十1”。 举一反三 举一反三 1.新年诗会上，四(1)班有15名同学获 奖。他们为表达祝贺每两人之间互 2.某公司业务组的员工们开早会时， 相拥抱一次，一共拥抱了多少次？ 每两人之间互相击掌一次，共击掌 55次。这个业务组共有多少名员工？ 306×4=24(个)含有☆的长方形。 ☆ 3.30个 思维创新题时钟报时和队伍长度问题 1.6-1=5(个)10÷5=2（秒）12-1=11（个） 2×11=22(秒) 2.186÷6=31(排)31-1=30（个）30×50= 1500(厘米)1500厘米=15米解析：这个队伍 共有186÷6=31（排）运动员，31排之间有31 1=30(个)间隔，每个间隔是50厘米，所以这个队 伍长30×50=1500（厘米）。最后进行单位换算 即可。 整理与评价 第15周 综合拓展题稍复杂的归一问题 1.960÷2÷40=12(平方米)》 12×60×3=2160(平方米)解析：先求平均每人 每小时可以平整多少平方米，再求60人3小时可 以平整多少平方米。 2.30÷5÷3=2(公顷)2×6=12（公顷） 72÷12=6(台)解析：先求平均每台施拉机每小 时可耕地多少公顷，再求每台拖拉机6小时可耕地 多少公顷，最后求耕完72公顷土地需要多少台施 拉机。 思维创新题用“数线段”的方法解决问题 1.14+13+12+…+3+2+1=105(次) 解析：把15名同学看成线段上的15个点，以第一 个点为起点向右有14条线段，以第二个点为起点 向右有13条线段…以此类推，以第十四个点为 起点向右有1条线段，最后把线段的条数相加，就 是15名同学互相拥抱的总次数。 2.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(次) 10+1=11(名) 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.方法一：20÷5=4（毫升）4×15=60（毫升） 方法二：15÷5=320×3=60（毫升）解析：方法 一，先求平均每升水里需要加入多少毫升药剂，再 求15升水里需要加入多少毫升药剂；方法二，因为 15升水是5升水的15÷5=3倍，所以15升水里 需要加入药剂的量就是5升水里加入的药剂量的 3倍，即20×3=60（毫升）。 2.40×50=2000(米)2000米=2千米 解析：封闭图形的植树问题，相当于一端栽、一端不 栽，在这类问题中，植树的棵数=间隔数。本题中， 路灯的盏数=间隔数，用间隔数乘相邻两盏路灯的 间距，即可求得环湖公路的全长，最后把米换算成 千米。 3.144÷3÷4=12(千克)12×5×7=420（千克） 解析：先求出每只大熊猫每天要吃掉多少千克竹 子，再求出5只大熊猫一个星期(7天)要吃掉多少 千克竹子。 4.方法一：3×3=9（个）9+6=15（个） 塑料袋：300÷15=20（个）塑料筐：20×3=60（个） 方法二：6÷3=2（个）3+2=5（个） 塑料筐：300÷5=60（个）塑料袋：60÷3=20（个） 解析：方法一，把塑料筐全部替换成塑料袋，3个塑 料筐相当于3×3=9（个）塑料袋，再加上原来的 9