第三单元 第6周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学周末拔尖学案（冀教版）

第6周 综合拓展题 用移多补少、等量代换法解决问题 典例精析 。典例精析 例1冬冬有120枚邮票，夏夏有 例2300个乒乓球正好可以装在 54枚邮票，冬冬每次给夏夏3枚邮 3个木箱和4个纸箱里（相同的箱子 票，这样多少次后两人的邮票一样多？ 里装乒乓球的个数相同)。2个纸箱 [解析]冬冬比夏夏多120-54= 与1个木箱装的乒乓球个数相同，每 66(枚)邮票，把66枚邮票平均分给两 个木箱装多少个乒乓球？ 人，即冬冬给夏夏66÷2=33（枚）邮 [解析]2个纸箱与1个木箱装的乒乓 票后，两人的邮票一样多。最后求33 球个数相同，则4个纸箱与2个木箱装 里面有多少个3，用除法计算。 的乒乓球个数相同，可以用木箱代替纸 [答案]120一54=66（枚） 箱，再求出每个木箱装多少个乒乓球。 66÷2=33(枚)33÷3=11（次） 答案]300÷(4÷2十3)=60（个）》 答：这样11次后两人的邮票一样多。 答：每个木箱装60个乒乓球。 点评：解决“移多补少”问题的一般步骤是 点评：利用等量代换法解决问题时，应先找 先求出两个数的差，再把这个差平均分成 出两个量之间的数量关系，把不同的未知 两份，其中的一份就是要移出或移入的数。 量转换成相同的未知量，从而先求出其中 一个量，再利用等量关系求出另一个量。 举一反三 1.甲仓库有粮食98吨，乙仓库有粮食 举一反三 50吨。用载质量为8吨的卡车从 2.420个鸡蛋正好可以将5个塑料筐 甲仓库把粮食运往乙仓库，运几次 和6个竹篮都装满，1个塑料筐和 后两个仓库的粮食一样多？ 3个竹篮装鸡蛋的个数相同，每个 竹篮能装多少个鸡蛋？ 11 思维创新题年龄问题中的和倍、差倍问题 O典例精析 。典例精析 例18年前父子俩的年龄和是40岁， 例2儿子今年10岁，爸爸今年34岁。 今年父亲的年龄是儿子的3倍。今年 几年前爸爸的年龄是儿子的4倍？ 儿子多少岁？ [解析]今年父子俩的年龄差是34一 [解析]8年前父子俩的年龄和是 10=24(岁)，当爸爸的年龄是儿子的 40岁，则今年父子俩的年龄和是40十 4倍时，父子俩的年龄差还是24岁。 8×2=56(岁)。把今年儿子的年龄看 把这一年儿子的年龄看成1份，则这 成1份，则今年父亲的年龄是这样的 一年爸爸的年龄是这样的4份，这一 3份，今年父子俩的年龄和就是3十 年父子俩的年龄差就是4一1= 1=4(份)，由此可以求出今年儿子的 3(份)，由此可以求出这一年儿子的年 年龄。 龄，进而求解。 [答案]40十8×2=56（岁） [答案](34-10)÷(4-1)=8（岁） 56÷(3+1)=14(岁)》 10-8=2(年) 答：今年儿子14岁。 答：2年前爸爸的年龄是儿子的4倍。 点评：从今年起，时间向前或向后推移几年， 点评：两人的年龄差是不会随着时间的变 父子两人的年龄就同时减少或增加几岁。 化而变化的。根据年龄差不变的规律，利 用差倍公式，求出几年前儿子的年龄，进而 举一反三 求出答案。 1.今年妈妈的年龄是女儿的4倍， 3年前妈妈与女儿的年龄和是 举一反三 39岁。今年妈妈和女儿分别是多 2.爸爸今年43岁，儿子今年11岁。 少岁？ 几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 12解析：先求出平均每天要喂饲料多少千克，再乘第 二季度的总天数，即可求出第二季度一共要喂饲料 多少千克。 思维创新题稍复杂的和差问题 1.小雨：(52-26)÷2=13（岁） 妈妈：52一13=39（岁） 解析：妈妈与小雨的年龄差是不变的。根据题意， 可以画线段图表示题中的数量关系： 26岁 小雨今年的年龄 妈妈今年的年龄 52岁 妈妈今年的年龄 小雨今年的年龄 从图中可以看出，52岁与26岁的差正好是小雨今 年年龄的2倍，进而求出小雨今年的年龄，再根据 年龄和求出妈妈今年的年龄。 2.8×2=16(枚)强强：(100-16)÷2=42（枚） 阳阳：100-42=58（枚）解析：由题意可知，阳阳 的邮票枚数比强强多8X2=16。从两人邮票的总 枚数中减去16，用剩下的枚数除以2即可求出强 强的邮票枚数。最后用两人邮票的总枚数减去强 强的邮票枚数，即可求出阳阳的邮票枚数。 第6周 综合拓展题用移多补少、等量代换法解决问题 1.(98-50)÷2÷8=3(次)解析：甲仓库比乙仓 库多98一50=48（吨）粮食，也就是要从甲仓库运 出48÷2=24（吨）粮食到乙仓库。用载质量为 8吨的卡车运24吨粮食，要求需要运几次，就是求 24里面有几个8，用除法计算。 2.420÷(5×3+6)=20(个)解析：1个塑料筐 和3个竹篮装鸡蛋的个数相同，则5个塑料筐和 (5×3)个竹篮装鸡蛋的个数相同，和原来的6个竹 篮合起来，一共有（⑤X3十+6）个竹篮。求每个竹篮能 装鸡蛋的个数，就是把420平均分成(5×3十6)份， 求一份是多少，用除法计算。 思维创新题年龄问题中的和倍、差倍问题 1.39+3×2=45(岁)女儿：45÷(4+1)=9（岁） 妈妈：9×4=36（岁）解析：根据“3年前妈妈与女 儿的年龄和是39岁”，可知今年妈妈与女儿的年龄 和是39十3×2=45（岁），根据和倍公式，求出今年 妈妈和女儿的年龄即可。 2.(43-11)÷(3-1)=16(岁)16-11=5（年） 解析：今年父子俩的年龄差是43一11=32（岁），根 据年龄差不变的规律，利用差倍公式，求出当爸爸 的年龄是儿子的3倍时儿子的年龄，进而求出 答案。 四线和角 第7周 综合拓展题角的计算 1.∠1+∠2+∠3=180°×3-180°=360° 解析：如图，∠1=180°一∠4，∠2=180°一∠5， ∠3=180°-∠6，所以∠1+∠2+∠3=(180°- ∠4)+(180°-∠5)+(180°-∠6)=540°-（∠4+ ∠5+∠6)=540°-180°=360°. 6/ 2.∠DOE=∠AOC=90°-∠COE=25 解析：因为∠AOC+∠COE=∠COE+∠DOE= 90°，所以∠DOE=∠AOC=25°. 思维创新题时针与分针之间的较小夹角度数问题 1.15090 2.30°×6=180°180°÷12=15 30°×3+15°=1059