第六单元 第11周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学周末拔尖学案（冀教版）

六认识更大的数 第10周 综合拓展题读数和写数 1.(1)答案不唯一，如5555000解析：因为每级 末尾的0都不读，所以这三个0都在数级的末尾， 可能三个0都在个级的末尾，也可能个级的末尾有 两个0、万级的末尾有一个0，或个级的末尾有一个 0、万级的末尾有两个0。 (2)答案不唯一，如5000555解析：分三种情况考 虑，数级的末尾有两个0，另外一个0在数级的开 头或中间，这样的七位数有5000555、5005055、 5005505、5055500、5550500;个级或万级的末尾有 一个0，另外两个0在个级的开头或中间，这样的 七位数有5500055、5500550、5550050、5505050、 5505005;数级的末尾没有0，三个0全在个级的开 头，这样的七位数只有一个，是5550005。 (3)答案不唯一，如5500505解析：要读出两个 零，这三个0不可能在同一个数级上，只能是万级 上有一个0，个级上有两个0。 2.7692024解析：七位数的最高位是百万位，这 一数位上的数字比10以内最大的合数小2，因为 10以内最大的合数是9，所以百万位上是9一2= 7;万位上是最大的一位数，最大的一位数是9，所 以万位上是9；前三位上数字的和是22，所以十万 位上是22一7一9=6；千位和十位上的数字相同， 且和是最小的合数，最小的合数是4，因为2十2= 4,所以千位和十位上都是2；个位上的数字是十位 上数字的2倍，所以个位上是2×2=4；剩余数位 上是0，即百位上是0，这个七位数是7692024。 思维创新题用计算器计算 1.12345654321解析：两个乘数相同，乘数是由 几个1组成的，积就是由从1到几再到1的连续自 然数组成的。 2.81980199800199999980000001发现略 解析：两个乘数相同，乘数都是由几个9组成的，积 的位数等于两个乘数的位数之和，积是由若干个 9、一个8、若干个0和一个1按顺序组成的，其中9 和0的个数相同，都比乘数中9的个数少1。 第11周 综合拓展题用“四舍五入法”求近似数 1.400亿解析：千万位上是6，将尾数舍去后要 向亿位进1，亿位上满10要向十亿位进1，十亿位 上满10要向百亿位进1。 2.604999595000 思维创新题运用十进制数与二进制数 之间的关系解决问题 1011101110001000110001110100 解析：可以用竖式计算： 101 111 +110 -10 1011 101 1011 11011 +1101 -1010 11000 10001 10101 11001 +1110 101 100011 10100 七 垂线和平行线 第12周 综合拓展题平行线之间的距离 1.5+8=13(厘米)或8-5=3（厘米）解析：当 11、l2、l3的位置关系如图①所示时，直线12位于 直线11和直线13之间，直线11与直线l3之间的距 离是5十8=13（厘米）；当11、l2、l3的位置关系如图 ②所示时，直线11位于直线l2和直线13之间，直线第11周 综合拓展题 用“四舍五入法”求近似数 典例精析 [解析]分两种情况考虑： (1)用“四舍法”得到近似数29万时， 例1将1996875“四舍五入”到万位 这个数比29万大，它的千位上最大是 约是多少？ [解析]1996875的千位上是6，比5 4,这个数应该为294 ☐，当这 大，将尾数“6875”舍去后，要向万位进 个数最大时，其余数位上的数字也应 1;万位上是9,9+1=10，万位上满10 该最大，即百位、十位和个位上都是 要向十万位进1；十万位上是9,9十1= 9,所以这个数最大是294999。 (2)用“五入法”得到近似数29万时， 10,十万位上满10要向百万位进1；百 这个数比29万小，它的千位上最小是 万位上是1,1+1=2，所以1996875 5,将尾数舍去后向万位进1得到 “四舍五入”到万位约是200万。 29万，这个数应该为285， [答案]将1996875“四舍五入”到万位 约是200万 当这个数最小时，其余数位上的数字 也应该最小，即百位、十位和个位上都 点评：用“四舍五入法”求一个数的近似数 是0，所以这个数最小是285000。 时，如果遇到要省略的尾数最高位上的数 字大于或等于5，且它的前一位或前几位 [答案]294999285000 上的数字是9时，就要连续进位。 点评：解决此类问题时，一般通过“四舍法” 找最大值，通过“五入法”找最小值。已知 举一反三 省略万位后面的尾数后约是“几万”，求最 1.将39964296735“四舍五入”到亿位 大数，万级上的数不变，个级上是4999；求 约是( ）。 最小数，万级上的数减1，个级上是5000。 。典例精析 举一反三 例2一个数用“四舍五人法”省略万 2.一个数用“四舍五入法”省略万位后 位后面的尾数约是29万，那么这个数 面的尾数约是60万，这个数最大是 最大是( ),最小是( )。 ),最小是( ）。 21 思维创新题运用十进制数与二进制数之间的关系解决问题 。典例精析 (2)从表中可以看出，二进制加法中 十进制用0到9十个数字来计数， 哪一位上相加满2，就要向前一位进 进位规则是“满十进一”。二进制用0 1,这一位上写0占位。 和1两个数字来计数，进位规则是“满 (3)根据第(2)题，用表示十进制数5 二进一”，它在计算机技术中应用广泛。 的二进制数再加1，就能得出十进制 (1)十进制计数，加到10，向前一位进 101 数6改写的二进制数，即 11 一。二进制计数，加到( ),向前 (110) 位进一。 [答案](1)2(2)101 (3)110 (2)下表是十进制数改写成二进制数 点评：二进制数用0、1计数，加法的进位规 的过程，请把表格补充完整。 则是“满二进一”。 十进制数 二进制数 1 举一反三 二进制的加减法竖式和十进制的 2 +11 写法一样，算法也一样，也要使数位对 10 齐，从低位到高位依次运算，计算加法 10 时“满二进一”；计算减法时，不够减， 3 +1 11 向高一位“借一当二”。如： 11 1101 1101 +111 111 111 100 10100 110 请完成以下二进制计算。 100 101+110= ) 111-10= (3)十进制数6改写成二进制数是 1011+1101= ()。 11011-1010= [解析](1)根据二进制计数法的规则 10101+1110= “满二进一”填空。 11001-101= 22