第29讲 三大观点解决力学问题（专项训练）（北京专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第29讲 三大观点解决力学问题 目录 01 课标达标练 1 题型01 动量观点和能量观点的综合应用 1 题型02 三大观点的综合应用 3 02 核心突破练 5 03 真题溯源练 11 01 动量观点和能量观点的综合应用 1．（24-25高三上·北京通州·期中）光滑水平面上有原来静止的斜劈B，B的斜面也是光滑的。现在把物体A从斜面顶端由静止释放，如图所示，在A从斜面上滑下来的过程中，对于A和B组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能不守恒，动量守恒 C．机械能守恒，动量不守恒 D．机械能不守恒，动量不守恒 2．（24-25高一·北京二中·期末）如图，竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为的钢板连接，钢板处于静止状态。一个质量也为的物块从钢板正上方处的P点自由落下，粘在钢板上并与钢板一起向下运动后到达最低点Q，下列说法正确的是（　　） A．物块与钢板碰后的速度为 B．物块与钢板碰后的速度为 C．从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为 D．从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为 3．（24-25高一·北京二中·期末）如图甲所示，一小车静止在光滑水平地面上，上表面PQ是以O为圆心、半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，左端P与平台等高且平滑对接（不粘连）。一小球以某一水平速度冲上小车。测得在水平方向上小球与小车的速度大小分别为，作出图像，如图乙所示。已知P点距地面高，重力加速度为g，则（　　） A．小车质量是小球质量的2倍 B．小球上升到最高点时的速度为 C．小球上升的最大高度为R D．小球落地时与小车左端P点的水平距离为2R 4．（24-25高一·北京二中·期末）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h 处开始自由下滑，下列说法错误的是（　　） A．在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒 B．物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能 C．物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为 D．在下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒 02 三大观点的综合应用 5．（23-24高二下·北京丰台·期末）如图所示，弹性小球A和B叠放在一起，从距地面高度为h处自由落下，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A 碰撞，h远大于两小球直径，小球B 的质量远大于小球A质量。假设所有的碰撞均为竖直方向内弹性碰撞，且碰撞时间均可忽略不计，不考虑空气阻力，则下列判断中正确的是（　　） A．下落过程中A 与B 之间存在相互作用 B．小球B与地面碰撞后，小球B的速度为零 C．A 与B 第一次碰后小球A 弹起的最大高度约为4h D．A 与B 第一次碰后小球A 弹起的最大高度约为9h 6．（24-25高一·黑龙江哈尔滨九中·6月月考）如图所示，在光滑足够长水平面上有半径R=1m的光滑圆弧斜劈B，斜劈的质量是M=4kg，底端与水平面相切，左边有质量是m=1kg的小球A以初速度从切点C（是圆弧的最低点）冲上斜劈，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．小球A不能从斜劈顶端冲出 B．小球A能从斜劈顶端冲出，之后还会再落入斜劈 C．小球A冲上斜劈过程中经过最低点C时对斜劈的压力大小是25N D．小球A从斜劈上返回后与左侧挡板碰撞，碰撞后小球A一定能追上圆弧斜劈B 7．（2025·黑龙江哈尔滨阿城区一中·二模）哈尔滨冰雪大世界的冰雕师傅将质量为的冰球放置在内壁为半球形的光滑冰碗边缘，冰球从静止滑至碗底。已知冰碗质量为，始终静止于水平冰面，重力加速度为。此过程中（　　） A．冰碗对地面的最大压力为 B．冰碗与冰面间最大静摩擦力为 C．冰球滑至碗底时，冰碗所受摩擦力为 D．若冰碗置于光滑冰面，冰球无法到达另一侧边缘 8．（24-25高一·北京二中·期末）如图所示，质量为m的物块P与物块Q（质量未知）之间拴接一轻弹簧，静止在光滑的水平地面上，弹簧恰好处于原长。现给P物体一瞬时初速度，并把此时记为0时刻， 规定向右为正方向，0~2t0内P、Q物块运动的a-t图像如图所示，已知t0时刻P、Q的加速度最大，其中t轴下方部分的面积大小为S，下列判断不正确的是（　　） A．物体Q的质量为2m B．2t0时刻Q物体的速度大小为 C．t0时刻弹簧的弹性势能为 D．时间内弹簧对P物体做功为 1．（24-25高三下·江西六校·二联）如图甲所示，两个弹性球A和B放在光滑的水平面上处于静止状态，质量分别为m1和m2，其中m1＝1kg。现给A球一个水平向右的瞬时冲量，使A、B球发生弹性碰撞，以此时刻为计时起点，两球的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图示信息可知（　　） A．B球的质量m2＝1kg B．球A和B在相互挤压过程中产生的最大弹性势能为4.5J C．t3时刻两球的动能之和小于0时刻A球的动能 D．在t2时刻两球动能之比为Ek1∶Ek2＝1∶8 2．（24-25高三下·江西六校·二联）近两年特别流行的网红烟花加特林，由于具有观赏性和趣味性深受大家的欢迎。元旦跨年时，一市民手持加特林烟花在一空旷的地面燃放，燃放过程中通过不断改变烟花出射方向来改变烟花的运动轨迹，某时刻从H点连续喷出质量相等的两束烟花分别落于（ ，轨迹如图所示，两轨迹交于P点，两条轨迹最高点等高，不计空气阻力，则（　　） A．两束烟花在最高点的速度相同 B．落在Q2处的烟花在空中运动的时间更长 C．两束烟花运动过程中动能的变化量相同 D．两束烟花运动过程中动量的变化量不相同 3．如图是碰球游戏的示意图，在水平桌面上固定一个内壁光滑的半径为R的管形圆轨道，a、b、c为圆上三个点，且构成等边三角形。在内部放置质量分别为m和2m的A、B两个发光弹力球（球径略小于管径，管径远小于R），开始时B球静止于a点，A球以一定的初速度向右与B球发生弹性碰撞，已知两球只有碰撞时才发光，则第二次发光点在（　　） A．b、c之间 B．b点 C．c点 D．a、b之间 4．（2024·河南新乡·三模）如图所示，在足够大的光滑水平地面上，静置一质量为的滑块，滑块右侧面的光滑圆弧形槽的半径为，末端切线水平，圆弧形槽末端离地面的距离为。质量为的小球（可视为质点）从圆弧形槽顶端由静止释放，与滑块分离后做平抛运动，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．滑块的最大动能为 B．小球离开滑块时的动能为 C．小球落地时的动能为 D．滑块对地面的最大压力为 5．（24-25高三下·江苏苏锡常镇·一模）如图所示，水平平面内固定有两根足够长的平行导槽，质量为2m的U形管恰好能在两导槽之间自由滑动，其弯曲部分是半圆形，B点为圆弧部分中点，轻弹簧右端固定于U形管C点处。开始U形管静止，一半径略小于管半径、质量为m的小球以初速度v0从U形管A点向左射入，最终又从A点离开U形管，不计一切摩擦。下列说法不正确的是（　　） A．小球运动到B点时U形管的速度大小为 B．小球运动到B点时小球的速度大小为 C．U形管获得的最大速度为 D．弹簧获得的最大弹性势能为mv 6．（24-25高三下·江苏苏锡常镇·一模）质量为M的半圆形凹槽静置在光滑水平面上，质量为m的光滑小球静止在凹槽底部。初始时刻给小球一个水平初速度，计算机模拟得到小球的部分轨迹如图，已知图中轨迹顶点与凹槽端口等高，则（　　） A．m>M B．仅增大M值后重新模拟，小球能飞离凹槽 C．长时间观察，有些时间段内凹槽对地向左运动 D．小球从图中A到B运动过程中，凹槽先加速后减速 7．（2025·广西·一模）如图甲，在杂技表演中，表演者平躺在水平地面上，腹部上平放一块石板，助手用铁锤猛击石板，石板裂开而表演者没有受伤（危险节目，请勿模仿）。其原理可简化为图乙所示：质量为m的铁锤从石板上方高为h处由静止自由落下，竖直砸中石板，铁锤与石板瞬间达到共同速度，之后，铁锤与石板一起向下运动距离d后速度减为零，该过程中弹性气囊A对石板的作用力F随石板向下运动的距离x的变化规律近似如图丙所示，已知石板的质量为铁锤质量的k倍，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．铁锤与石板碰撞后的共同速度大小 B．碰撞过程中，铁锤与石板构成的系统机械能的损失量 C．弹性气囊A对石板作用力的最大值 D．弹性气囊A对石板作用力做的功大小为 8．（24-25高二下·北京西城区·期末）如图，小球1、2用不可伸长的等长轻绳悬挂于同一高度，静止时小球恰能接触且悬线平行。在各次碰撞中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。将1号小球拉至高度h释放，第一次碰撞后1球反弹，两球上升最大高度均为0.25h。不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．小球1在第一次碰撞前后的速度大小之比为4∶1 B．小球1、2的质量之比为1∶3 C．两小球发生的是非弹性碰撞 D．两球在最低点发生第二次碰撞 9．（2024·北京延庆·一模）如图所示，半径R = 0.4m的竖直半圆形轨道bc与水平面ab相切。质量m2=0.2kg的小滑块B放在半圆形轨道的最低点b，另一个质量为m1=0.3kg的小滑块A，在水平推力F=3N作用下由静止开始从a点向右做匀加速直线运动，当小滑块A刚好要与小滑块B碰撞时立即撤去F，随后小滑块A与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起后恰好能够到达半圆形轨道的最高点c。已知推力F作用的时间t=2s，滑块A与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.5。取重力加速度g = 10m/s²，A、B均可视为质点。求： （1）A与B碰撞前瞬间的速度大小v1； （2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能ΔE； （3）两滑块从b运动到c的过程中系统产生的热量Q。 10．（2025·北京昌平·二模）随着航空航天科技的发展，人类有能力开展深空探测，逐渐揭开宇宙的奥秘。 (1)探测器绕某星球沿圆轨道匀速率运行时，测得轨道半径的三次方与周期的二次方的比值为k。已知引力常量为G。求该星球的质量M。 (2)太空中的探测器通过小型等离子推进器获得推力。在推进器中，从电极发射出的电子撞击氙原子使之电离，氙离子在加速电场的作用下，从探测器尾部高速喷出，产生推力。已知探测器（含推进器和氙离子）的初始质量为，每个氙离子的质量为m，电荷量为q，加速电压为U，等离子体推进器单位时间内喷出的离子数为n。不计其它星球对探测器的作用力和离子间的相互作用。取刚向外喷出离子的时刻为初始时刻（），求探测器的加速度大小a随时间t的变化规律。 (3)深空探测器常借助行星的“引力弹弓效应”实现加速。设质量为的探测器以相对太阳的速率飞向质量为的行星，行星相对太阳的轨道速率为，方向与相反。探测器从行星旁绕过（如图所示），忽略太阳引力及行星自转的影响，探测器远离行星后相对太阳的速率为，方向与相反；行星运动方向不变。已知，各速度在极远处可视为平行；探测器与行星间的相互作用可视为短暂弹性碰撞。 ①推导的表达式（用表示）； ②简要说明“引力弹弓效应”能使探测器明显加速的原因。 11．（24-25高三下·北京海淀·一模）如图1所示，把一个质量为的小球连接在劲度系数为的轻质弹簧的右端，弹簧的左端固定，小球置于光滑水平面，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。以弹簧原长时小球的位置为坐标原点，以水平向右为正方向建立坐标轴。小球在运动过程中弹簧形变始终在弹性限度内，忽略摩擦阻力的影响。 (1)把小球拉向点的右方处，然后由静止释放，小球沿着坐标轴做往复运动。 a.在图2中画出弹簧弹力随变化的示意图，并由此求出小球从点向处运动过程中，弹簧弹力对小球做的功。 b.求小球从处运动到处的过程中，弹簧对小球的冲量。 (2)弹簧振子在运动过程中，求弹簧弹力对小球做正功时，其瞬时功率的最大值。 12．（2024·北京顺义·一模）2．动量p和力F都是矢量，在处理二维问题时，为简化问题研究，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究，即将二维问题转化为一维问题。 （1）质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前的速度大小是v0，碰撞后的速度大小是v，如图1所示。分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy； （2）质量均为m的球1和球2构成一个系统，不考虑系统的外力作用，球1沿x轴正向以速度v1与静止的球2碰撞，碰撞后两球的速度的偏角分别为=53°、=37°，如图2所示。求碰后两球速度的大小和。 （3）轻绳两端各系一质量为m的小球，中央系一质量为M的小球，三球均静止于光滑的水平桌面上，绳处于拉直状态，其俯视图如图3所示。对小球M施加一瞬时冲量，使它获得方向与绳垂直的速度。分别求出在轻绳两端小球发生碰撞前瞬间三个小球速度的大小。 1．（2025·浙江·高考）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为。A以的速度向右运动，B和C一起以的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则（　　） A．碰撞瞬间C相对地面静止 B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m 2．（2024·江苏·高考）如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（　　） A．弹簧恢复原长时，A的动能达到最大 B．弹簧压缩最大时，A的动量达到最大 C．弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加 D．弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加 3．（2023·河北·高考）某科研团队通过传感器收集并分析运动数据，为跳高运动员的技术动作改进提供参考。图为跳高运动员在起跳过程中，其单位质量受到地面的竖直方向支持力随时间变化关系曲线。图像中至内，曲线下方的面积与阴影部分的面积相等。已知该运动员的质量为，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．起跳过程中运动员的最大加速度约为 B．起跳后运动员重心上升的平均速度大小约为 C．起跳后运动员重心上升的最大高度约为 D．起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第29讲 三大观点解决力学问题 目录 01课标达标练 1 题型01 动量观点和能量观点的综合应用 1 题型02 三大观点的综合应用 5 02 核心突破练 10 03 真题溯源练 25 01 动量观点和能量观点的综合应用 1．（24-25高三上·北京通州·期中）光滑水平面上有原来静止的斜劈B，B的斜面也是光滑的。现在把物体A从斜面顶端由静止释放，如图所示，在A从斜面上滑下来的过程中，对于A和B组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能不守恒，动量守恒 C．机械能守恒，动量不守恒 D．机械能不守恒，动量不守恒 【答案】C 【来源】北京市通州区2024-2025学年高三上学期期中物理试卷 【详解】A和B组成的系统，所有接触面均光滑，系统的机械能与外界其他形式能量没有转化，系统机械能守恒。A和B组成的系统，水平方向合外力为零，水平方向动量守恒，但是竖直方向物块A的加速度有竖直向下的分量，系统竖直方向处于失重状态，竖直方向合外力不为零，竖直方向动量不守恒。整体动量不守恒。故选C。 2．（24-25高一·北京二中·期末）如图，竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为的钢板连接，钢板处于静止状态。一个质量也为的物块从钢板正上方处的P点自由落下，粘在钢板上并与钢板一起向下运动后到达最低点Q，下列说法正确的是（　　） A．物块与钢板碰后的速度为 B．物块与钢板碰后的速度为 C．从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为 D．从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为 【答案】B 【详解】AB．物块自由下落，由机械能守恒定律得 得物块与钢板碰前的速度为 物块与钢板碰撞，选竖直向下为正方向，为两者碰后的共同速度，由动量守恒得 解得 故A错误，B正确； CD．从碰撞到运动到Q点的过程中，由能量关系可知 则弹性势能的增加量为 故CD错误。故选B。 3．（24-25高一·北京二中·期末）如图甲所示，一小车静止在光滑水平地面上，上表面PQ是以O为圆心、半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，左端P与平台等高且平滑对接（不粘连）。一小球以某一水平速度冲上小车。测得在水平方向上小球与小车的速度大小分别为，作出图像，如图乙所示。已知P点距地面高，重力加速度为g，则（　　） A．小车质量是小球质量的2倍 B．小球上升到最高点时的速度为 C．小球上升的最大高度为R D．小球落地时与小车左端P点的水平距离为2R 【答案】B 【详解】A．设小球质量为m，小车质量为M，小球和小车组成的系统在水平方向所受合力为零，所以水平方向动量守恒，由图乙数据可得，时总动量 时总动量 又有 解得 故A错误； B．小球上升到最高点时与小车具有共同速度，设为，则 解得 故B正确； C．设小球上升的最大高度为H，对小球、小车组成的系统，根据机械能守恒定律有 解得 故C错误； D．小球滑回至P点时，设小球和小车的速度分别为和，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别有， 解得， 则小球离开小车后做自由落体运动，设运动时间为t，有 t时间内小车做匀速直线运动，所以小球落地时与小车左端P点的水平距离为 故D错误。故选B。 4．（24-25高一·北京二中·期末）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h 处开始自由下滑，下列说法错误的是（　　） A．在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒 B．物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能 C．物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为 D．在下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒 【答案】D 【来源】北京市第二中学2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】AD．弧形槽光滑、地面光滑，故物块在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒，但是动量不守恒，水平方向合外力为0，只是水平方向动量守恒，故A正确，不符合题意，D错误，符合题意； BC．小物块到达地面时，设其速度为，弧形槽的速度为，根据水平方向动量守恒和能量守恒有， 解得 物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能 被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小仍为，故BC正确，不符合题意。故选D。 02 三大观点的综合应用 5．（23-24高二下·北京丰台·期末）如图所示，弹性小球A和B叠放在一起，从距地面高度为h处自由落下，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A 碰撞，h远大于两小球直径，小球B 的质量远大于小球A质量。假设所有的碰撞均为竖直方向内弹性碰撞，且碰撞时间均可忽略不计，不考虑空气阻力，则下列判断中正确的是（　　） A．下落过程中A 与B 之间存在相互作用 B．小球B与地面碰撞后，小球B的速度为零 C．A 与B 第一次碰后小球A 弹起的最大高度约为4h D．A 与B 第一次碰后小球A 弹起的最大高度约为9h 【答案】D 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高二下学期期末练习物理试题 【详解】A．不考虑空气阻力，下落过程是自由落体运动，完全失重状态，则两个小球之间没有力的作用，A错误； B．下降过程为自由落体运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得 解得触地时两球速度相同，为 B球碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，故B错误； CD．选A与B碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后A、B速度大小分别为v1、v2，选向上方向为正方向，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 解得 碰后小球A弹起的最大高度 故D正确，C错误。故选D。 6．（24-25高一·黑龙江哈尔滨九中·6月月考）如图所示，在光滑足够长水平面上有半径R=1m的光滑圆弧斜劈B，斜劈的质量是M=4kg，底端与水平面相切，左边有质量是m=1kg的小球A以初速度从切点C（是圆弧的最低点）冲上斜劈，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．小球A不能从斜劈顶端冲出 B．小球A能从斜劈顶端冲出，之后还会再落入斜劈 C．小球A冲上斜劈过程中经过最低点C时对斜劈的压力大小是25N D．小球A从斜劈上返回后与左侧挡板碰撞，碰撞后小球A一定能追上圆弧斜劈B 【答案】A 【来源】黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高一下学期6月月考物理试题 【详解】C．小球A向右运动到斜劈最低点C时，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，小球A对斜劈的压力大小是35N，故C错误； AB．假设小球A不能从斜劈顶端冲出，当小球A到达最高点时，小球A与B具有相同的水平速度，根据系统水平方向动量守恒可得 解得 根据系统机械能守恒可得 解得 可知小球A刚好不能从斜劈顶端冲出，故A正确，B错误； D．当小球A在斜劈上返回最低点C时，设此时小球A和B的速度分别为、，根据系统水平方向动量守恒可得 根据系统机械能守恒可得 联立解得， 小球A从斜劈上返回后与左侧挡板碰撞，由于不清楚与挡板碰撞是否弹性碰撞，所以碰后小球A的速度可能小于B的速度，小球A不一定能追上圆弧斜劈B，故D错误。故选A。 7．（2025·黑龙江哈尔滨阿城区一中·二模）哈尔滨冰雪大世界的冰雕师傅将质量为的冰球放置在内壁为半球形的光滑冰碗边缘，冰球从静止滑至碗底。已知冰碗质量为，始终静止于水平冰面，重力加速度为。此过程中（　　） A．冰碗对地面的最大压力为 B．冰碗与冰面间最大静摩擦力为 C．冰球滑至碗底时，冰碗所受摩擦力为 D．若冰碗置于光滑冰面，冰球无法到达另一侧边缘 【答案】B 【来源】2025届黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学校高三下学期第二次模拟物理试卷 【详解】A．当小球到达碗底部时碗对地面的压力最大，则由机械能守恒 由牛顿第二定律 底座对地面的最大压力 联立解得N=5mg 选项A错误； B．设小球到达的位置与球心连线与竖直方向夹角为θ时底座受到地面的摩擦力最大，则由机械能守恒 由牛顿第二定律 对碗受力分析可知地面对碗的摩擦力 联立解得 可知当θ=45°时底座受到地面的最大摩擦力为 所以B正确； C．最低点处，小球与光滑冰碗间无摩擦，小球对冰碗的压力竖直向下，则冰碗与地面间摩擦力为零，所以C错误； D．如果把碗放在光滑的水平面上，则小球和碗的系统水平方向动量守恒，当小球到达另一侧最高点时根据 可知碗和小球的速度均为零，由能量关系可知，小球能到达碗的另一侧边缘，选项D错误。 故选B。 8．（24-25高一·北京二中·期末）如图所示，质量为m的物块P与物块Q（质量未知）之间拴接一轻弹簧，静止在光滑的水平地面上，弹簧恰好处于原长。现给P物体一瞬时初速度，并把此时记为0时刻， 规定向右为正方向，0~2t0内P、Q物块运动的a-t图像如图所示，已知t0时刻P、Q的加速度最大，其中t轴下方部分的面积大小为S，下列判断不正确的是（　　） A．物体Q的质量为2m B．2t0时刻Q物体的速度大小为 C．t0时刻弹簧的弹性势能为 D．时间内弹簧对P物体做功为 【答案】D 【来源】北京市第二中学2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】A．由题意可知时间内Q、P所受弹力大小始终相等，方向相反，Q所受弹力向左，P所受弹力向右。t0时刻弹力最大，由牛顿第二定律得 和 解得，故A正确； B．根据图像与横坐标轴围成的面积表示速度变化量得 所以2t0时刻Q物体的速度大小为S，故B正确； C．t0时刻弹力最大，两者速度相等，设此速度大小为，由图像的对称性可知 设P的初速度大小为，P、Q及弹簧组成的系统动量守恒，由此可得 则 因P、Q及弹簧组成的系统机械能守恒，由此可得，故C正确； D．设2t0时刻P的速度大小为，同理由动量守恒得 解得 则t0和2t0两时刻P物体的速度大小相等，所以这段时间内物体P的动能的变化量为零。由动能定理可知这段时间内弹簧对P物体做的功为零。故D错误。 本题选不正确的，故选D。 1．（24-25高三下·江西六校·二联）如图甲所示，两个弹性球A和B放在光滑的水平面上处于静止状态，质量分别为m1和m2，其中m1＝1kg。现给A球一个水平向右的瞬时冲量，使A、B球发生弹性碰撞，以此时刻为计时起点，两球的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图示信息可知（　　） A．B球的质量m2＝1kg B．球A和B在相互挤压过程中产生的最大弹性势能为4.5J C．t3时刻两球的动能之和小于0时刻A球的动能 D．在t2时刻两球动能之比为Ek1∶Ek2＝1∶8 【答案】D 【详解】A．两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由题图乙图线可知，t1时刻两球速度相等为1m/s，由动量守恒定律得 解得B球的质量为 故A错误； B．当两球速度相等时弹性势能最大，由能量守恒定律得 解得 故B错误； C．两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统机械能守恒，由此可知，t3时刻两球的动能之和等于0时刻A球的动能，故C错误； D．两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 代入数据解得， t2时刻两球动能之比为 故D正确。故选D。 2．（24-25高三下·江西六校·二联）近两年特别流行的网红烟花加特林，由于具有观赏性和趣味性深受大家的欢迎。元旦跨年时，一市民手持加特林烟花在一空旷的地面燃放，燃放过程中通过不断改变烟花出射方向来改变烟花的运动轨迹，某时刻从H点连续喷出质量相等的两束烟花分别落于（ ，轨迹如图所示，两轨迹交于P点，两条轨迹最高点等高，不计空气阻力，则（　　） A．两束烟花在最高点的速度相同 B．落在Q2处的烟花在空中运动的时间更长 C．两束烟花运动过程中动能的变化量相同 D．两束烟花运动过程中动量的变化量不相同 【答案】C 【来源】江西省六校2024-2025学年高三下学期第二次联考物理试题 【详解】BC．由题意可知，两束烟花在运动过程中仅受到重力作用，出射到最高点的过程中，在竖直方向根据速度-位移公式，有 对全过程，根据位移-时间公式，有 根据动能定理，有 两轨迹的h和H相同，则出射时相同，整个运动过程时间t相同，动能变化量也相同，故C正确，B错误； D．根据动量定理，有 所以两束烟花则两束烟花运动过程中动量的变化量也相同，故D错误； A．由于水平方向做匀速直线运动，对Q1轨迹，有 对Q2轨迹，有 根据图可知 则有 故A错误。故选C。 3．如图是碰球游戏的示意图，在水平桌面上固定一个内壁光滑的半径为R的管形圆轨道，a、b、c为圆上三个点，且构成等边三角形。在内部放置质量分别为m和2m的A、B两个发光弹力球（球径略小于管径，管径远小于R），开始时B球静止于a点，A球以一定的初速度向右与B球发生弹性碰撞，已知两球只有碰撞时才发光，则第二次发光点在（　　） A．b、c之间 B．b点 C．c点 D．a、b之间 【答案】C 【来源】2025届广东省佛山市顺德区高三下学期2月教学质量检测（二模）物理试题 【详解】令第一次碰撞前A的速度为，根据动量守恒定律有 根据碰撞前后机械能守恒定律有 解得， 可知，碰撞之后，A、B的线速度大小之比为 则碰撞之后A反向运动的路程为B顺时针运动的路程的一半时，两球再次相遇，可知，第二次发光点在c点。故选C。 4．（2024·河南新乡·三模）如图所示，在足够大的光滑水平地面上，静置一质量为的滑块，滑块右侧面的光滑圆弧形槽的半径为，末端切线水平，圆弧形槽末端离地面的距离为。质量为的小球（可视为质点）从圆弧形槽顶端由静止释放，与滑块分离后做平抛运动，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．滑块的最大动能为 B．小球离开滑块时的动能为 C．小球落地时的动能为 D．滑块对地面的最大压力为 【答案】C 【来源】2024届河南省新乡市高三下学期第三次模拟考试理综试题-高中物理 【详解】AB.设小球离开滑块时小球和滑块的速度大小分别为，结合动量守恒定律有 根据机械能守恒有 解得， 选项AB错误； C.小球做平抛运动的过程中，根据动能定理有 解得 选项C正确； D.当小球滑到圆弧形槽最低点时，具有向上的最大的加速度，此时滑块对地面的压力最大，对小球受力分析，由牛顿第二定律，可得 根据牛顿第三定律可知，小球对滑块的压力为 对滑块受力分析，可得 根据牛顿第三定律，滑块对地面的最大压力为 选项D错误。故选C。 5．（24-25高三下·江苏苏锡常镇·一模）如图所示，水平平面内固定有两根足够长的平行导槽，质量为2m的U形管恰好能在两导槽之间自由滑动，其弯曲部分是半圆形，B点为圆弧部分中点，轻弹簧右端固定于U形管C点处。开始U形管静止，一半径略小于管半径、质量为m的小球以初速度v0从U形管A点向左射入，最终又从A点离开U形管，不计一切摩擦。下列说法不正确的是（　　） A．小球运动到B点时U形管的速度大小为 B．小球运动到B点时小球的速度大小为 C．U形管获得的最大速度为 D．弹簧获得的最大弹性势能为mv 【答案】C 【详解】AB．设小球运动到B点时，小球与U形管在平行导槽方向具有的共同速度为v1，小球与U形管组成的系统在平行导槽方向动量守恒，则有 解得 设小球运动到B点时小球的速度大小为v2，对小球与U形管组成的系统，根据机械能守恒定律可得 解得 故AB正确，不符合题意； C．当小球从A点离开U形管时，U形管的速度最大，设此时小球的速度为v3，U形管的速度为v4，根据水平方向动量守恒有 根据机械能守恒定律有 解得， 可知U形管获得的最大速度为，故C错误，符合题意； D．当小球与U形管具有共同速度v共时，弹簧获得最大弹性势能Epm，根据小球和U形管组成的系统水平方向动量守恒，可得 解得 对小球、U形管和弹簧组成的系统，根据机械能守恒定律可得 解得 故D正确，不符合题意。故选C。 6．（24-25高三下·江苏苏锡常镇·一模）质量为M的半圆形凹槽静置在光滑水平面上，质量为m的光滑小球静止在凹槽底部。初始时刻给小球一个水平初速度，计算机模拟得到小球的部分轨迹如图，已知图中轨迹顶点与凹槽端口等高，则（　　） A．m>M B．仅增大M值后重新模拟，小球能飞离凹槽 C．长时间观察，有些时间段内凹槽对地向左运动 D．小球从图中A到B运动过程中，凹槽先加速后减速 【答案】B 【来源】江苏省苏锡常镇四市2024-2025学年高三下学期教学情况调研（一模）物理试卷 【详解】A．当小球由最低点开始运动到第一次回到最低点时，水平方向动量守恒，小球光滑，则系统机械能守恒，设小球末速度为、凹槽末速度为，则， 联立可得 以初速度方向为正方向，由图中小球的运动轨迹可知，当小球第一次回到最低点时，即 可以判断，故A错误； B．当小球由最低点开始运动到第一次回到最高点时，水平方向速度共速，设小球和凹槽的末速度是，则 由动量守恒 即 当增大M值后会减小，系统机械能守恒，则 仅增大M值，由最低点开始运动到第一次回到最高点时，减小，则增大，小球会飞的更高，飞离凹槽，故B正确； C．设小球末速度水平分速度，凹槽末速度，由动量守恒可知 即 若当凹槽对地向左运动时，可得 则 不满足系统机械能守恒，故C错误； D．设小球末速度水平分速度，凹槽末速度，由动量守恒可知 ，即 小球由A到B过程中一直增大，所以一直增大，故D错误。故选B。 7．（2025·广西·一模）如图甲，在杂技表演中，表演者平躺在水平地面上，腹部上平放一块石板，助手用铁锤猛击石板，石板裂开而表演者没有受伤（危险节目，请勿模仿）。其原理可简化为图乙所示：质量为m的铁锤从石板上方高为h处由静止自由落下，竖直砸中石板，铁锤与石板瞬间达到共同速度，之后，铁锤与石板一起向下运动距离d后速度减为零，该过程中弹性气囊A对石板的作用力F随石板向下运动的距离x的变化规律近似如图丙所示，已知石板的质量为铁锤质量的k倍，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．铁锤与石板碰撞后的共同速度大小 B．碰撞过程中，铁锤与石板构成的系统机械能的损失量 C．弹性气囊A对石板作用力的最大值 D．弹性气囊A对石板作用力做的功大小为 【答案】BD 【来源】2025届广西壮族自治区高三下学期一模物理试题 【详解】A．铁锤从石板上方高为h处由静止自由落下，令末速度为，则有 解得 铁锤与石板瞬间达到共同速度，此过程内力远远大于外力，根据动量守恒定律有 解得 故A错误； B．碰撞过程中，铁锤与石板构成的系统机械能的损失量 解得 故B正确； D．铁锤与石板一起向下运动距离d后速度减为零，根据动能定理有 结合上述解得 故D正确； C．图像与横轴所围几何图形的面积表示力做功的大小，则弹性气囊A对石板作用力做的功大小为 结合上述解得 故C错误。故选BD。 8．（24-25高二下·北京西城区·期末）如图，小球1、2用不可伸长的等长轻绳悬挂于同一高度，静止时小球恰能接触且悬线平行。在各次碰撞中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。将1号小球拉至高度h释放，第一次碰撞后1球反弹，两球上升最大高度均为0.25h。不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．小球1在第一次碰撞前后的速度大小之比为4∶1 B．小球1、2的质量之比为1∶3 C．两小球发生的是非弹性碰撞 D．两球在最低点发生第二次碰撞 【答案】BD 【来源】北京市西城区2024-2025学年高二下学期期末物理试题 【详解】A．碰前对小球1，由机械能守恒有 解得碰前小球1速度 碰后对小球1，由机械能守恒有 解得碰后小球1速度 则，故A错误； B．由于碰后小球1速度 由于两球上升最大高度均为0.25h，同理可知碰后小球2速度 规定向右为正方向，根据动量守恒有 联立解得，故B正确； C．选择最低点为0势能点，设小球1质量为m，碰撞前系统机械能 碰撞后系统机械能 可知碰撞为弹性碰撞，故C错误； D．由于两球第一次两球上升最大高度相同，且之后均做圆周运动，运动规律相同，故两球在最低点发生第二次碰撞，故D正确。故选BD。 9．（2024·北京延庆·一模）如图所示，半径R = 0.4m的竖直半圆形轨道bc与水平面ab相切。质量m2=0.2kg的小滑块B放在半圆形轨道的最低点b，另一个质量为m1=0.3kg的小滑块A，在水平推力F=3N作用下由静止开始从a点向右做匀加速直线运动，当小滑块A刚好要与小滑块B碰撞时立即撤去F，随后小滑块A与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起后恰好能够到达半圆形轨道的最高点c。已知推力F作用的时间t=2s，滑块A与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.5。取重力加速度g = 10m/s²，A、B均可视为质点。求： （1）A与B碰撞前瞬间的速度大小v1； （2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能ΔE； （3）两滑块从b运动到c的过程中系统产生的热量Q。 【答案】（1）10m/s；（2）6J；（3）4J 【来源】2024届北京市延庆区高三下学期一模物理试卷 【详解】（1）设小滑块A的加速度为a，根据牛顿第二定律有 F-μm1g =m1a 由运动学公式有 v1=at 解得 v1=10m/s （2）小滑块A与B相碰，根据动量守恒定律有 m1v1=(m1+m2）v 根据能量守恒定律有 解得 ΔE=6J （3）设A、B到达半圆形轨道的最高点c时的速度为vc，根据牛顿第二定律有 根据能量守恒定律有 解得 Q =4J 10．（2025·北京昌平·二模）随着航空航天科技的发展，人类有能力开展深空探测，逐渐揭开宇宙的奥秘。 (1)探测器绕某星球沿圆轨道匀速率运行时，测得轨道半径的三次方与周期的二次方的比值为k。已知引力常量为G。求该星球的质量M。 (2)太空中的探测器通过小型等离子推进器获得推力。在推进器中，从电极发射出的电子撞击氙原子使之电离，氙离子在加速电场的作用下，从探测器尾部高速喷出，产生推力。已知探测器（含推进器和氙离子）的初始质量为，每个氙离子的质量为m，电荷量为q，加速电压为U，等离子体推进器单位时间内喷出的离子数为n。不计其它星球对探测器的作用力和离子间的相互作用。取刚向外喷出离子的时刻为初始时刻（），求探测器的加速度大小a随时间t的变化规律。 (3)深空探测器常借助行星的“引力弹弓效应”实现加速。设质量为的探测器以相对太阳的速率飞向质量为的行星，行星相对太阳的轨道速率为，方向与相反。探测器从行星旁绕过（如图所示），忽略太阳引力及行星自转的影响，探测器远离行星后相对太阳的速率为，方向与相反；行星运动方向不变。已知，各速度在极远处可视为平行；探测器与行星间的相互作用可视为短暂弹性碰撞。 ①推导的表达式（用表示）； ②简要说明“引力弹弓效应”能使探测器明显加速的原因。 【答案】(1) (2) (3)①；②见解析 【来源】2025届北京市昌平区高三下学期二模物理试卷 【详解】（1）探测器绕星球沿圆轨道匀速率运行时，万有引力提供向心力 即 可得 （2）氙离子经加速电压U加速后，相对探测器的速度大小为v，根据动能定理得 在t时间内喷出氙离子质量为 根据动量定理得 联立解得 根据牛顿第三定律知：探测器获得的反冲作用力大小为 探测器质量随时间的变化规律为 探测器加速度随时间的变化规律为 （3）①设探测器绕过行星后，行星速率为，以行星运动方向为正方向，根据动量守恒定律得 根据机械能守恒定律得 联立解得 由于 得。 ②行星与探测器相互作用时，发生动量和能量的转化。由于行星与探测器相对运动，行星具有较大的轨道速率，且，行星动能（或动量）损失很小，探测器却获得了较大的速率。 11．（24-25高三下·北京海淀·一模）如图1所示，把一个质量为的小球连接在劲度系数为的轻质弹簧的右端，弹簧的左端固定，小球置于光滑水平面，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。以弹簧原长时小球的位置为坐标原点，以水平向右为正方向建立坐标轴。小球在运动过程中弹簧形变始终在弹性限度内，忽略摩擦阻力的影响。 (1)把小球拉向点的右方处，然后由静止释放，小球沿着坐标轴做往复运动。 a.在图2中画出弹簧弹力随变化的示意图，并由此求出小球从点向处运动过程中，弹簧弹力对小球做的功。 b.求小球从处运动到处的过程中，弹簧对小球的冲量。 (2)弹簧振子在运动过程中，求弹簧弹力对小球做正功时，其瞬时功率的最大值。 【答案】(1)示意图 ；，大小为，方向水平向左 (2) 【来源】北京市海淀区2024-2025学年高三下学期一模（期中）反馈练习物理试题 【详解】（1）a.以水平向右为正方向，则 图像与x轴围成图形的面积表示弹力F做的功，则功 b.弹簧和小球整体的机械能守恒，有 得小球在点速度大小为 小球从处运动到处的过程中，由动量定理，有 解得弹簧对小球的冲量 大小为，方向水平向左。 （2）位移大小为x时，由整体机械能守恒，有 得速度大小 弹力的瞬时功率大小 得 由数学不等式知识，可知当时，即时，此时最大 最大值为 12．（2024·北京顺义·一模）2．动量p和力F都是矢量，在处理二维问题时，为简化问题研究，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究，即将二维问题转化为一维问题。 （1）质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前的速度大小是v0，碰撞后的速度大小是v，如图1所示。分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy； （2）质量均为m的球1和球2构成一个系统，不考虑系统的外力作用，球1沿x轴正向以速度v1与静止的球2碰撞，碰撞后两球的速度的偏角分别为=53°、=37°，如图2所示。求碰后两球速度的大小和。 （3）轻绳两端各系一质量为m的小球，中央系一质量为M的小球，三球均静止于光滑的水平桌面上，绳处于拉直状态，其俯视图如图3所示。对小球M施加一瞬时冲量，使它获得方向与绳垂直的速度。分别求出在轻绳两端小球发生碰撞前瞬间三个小球速度的大小。 【答案】（1）；；（2）；；（3）见解析 【来源】2024届北京市顺义区高三下学期一模（第二次统练）物理试卷 【详解】（1）碰撞前后x方向小球的动量变化 碰撞前后y方向小球的动量变化 （2）设碰后两球速度大小分别为、，规定x轴的正方向为正方向，x轴方向的动量守恒表达式如下 规定y轴的正方向为正方向，y轴方向的动量守恒表达式如下 联立，可得 ， （3）由对称性，当两端小球发生碰撞时示意图如图所示， 设两小球沿二者球心连线方向速度大小为vx，在垂直两小球球心连线方向的速度大小为vy，由机械能守恒定律和动量守恒定律，有 ， 解得 ， 可知在轻绳两端小球发生碰撞前瞬间，中央小球速度的大小为。 1．（2025·浙江·高考）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为。A以的速度向右运动，B和C一起以的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则（　　） A．碰撞瞬间C相对地面静止 B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m 【答案】D 【来源】2025年1月浙江高考真题物理试题 【详解】A．碰撞瞬间C相对地面向左运动，选项A错误； B．向右为正方向，则AB碰撞过程由动量守恒 解得 v1=1m/s 方向向右；当三者共速时 可知 v=0 即最终三者一起静止，可知经历的时间 选项B错误； C．碰撞到三者相对静止摩擦产生的热量 选项C错误； D．碰撞到三者相对静止由能量关系可知 可得 选项D正确。故选D。 2．（2024·江苏·高考）如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（　　） A．弹簧恢复原长时，A的动能达到最大 B．弹簧压缩最大时，A的动量达到最大 C．弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加 D．弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加 【答案】A 【来源】2024年高考江苏卷物理真题 【详解】对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得 设弹簧的初始弹性势能为，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧恢复原长时得 联立得 故可知弹簧恢复原长时物体A速度最大，此时物体A的动量最大，动能最大。对于系统来说动量一直为零，系统机械能不变。故选A。 3．（2023·河北·高考）某科研团队通过传感器收集并分析运动数据，为跳高运动员的技术动作改进提供参考。图为跳高运动员在起跳过程中，其单位质量受到地面的竖直方向支持力随时间变化关系曲线。图像中至内，曲线下方的面积与阴影部分的面积相等。已知该运动员的质量为，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．起跳过程中运动员的最大加速度约为 B．起跳后运动员重心上升的平均速度大小约为 C．起跳后运动员重心上升的最大高度约为 D．起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为 【答案】C 【来源】2023年高考河北卷物理真题 【详解】A．由图像可知，运动员受到的最大支持力约为 根据牛顿第二定律可知，起跳过程中运动员的最大加速度约为 故A错误； BCD．根据图像可知，起跳过程中支持力的冲量为 起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为 根据动量定理可得 解得起跳离开地面瞬间的速度为 则起跳后运动员重心上升的平均速度为 起跳后运动员重心上升的最大高度为 故BD错误，C正确。故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $