周周清十四 分式方程的字母参数问题-【超级考卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学学业质量评估（人教版2024）

=2x-8-2x-1 2(x+4) 9 =一2x+8 17解设-去-=云k0 a b c 则a=3k,b=4k,c=5k, ∴原式=36：4k-4k·5k+3k.5k (3k)2+(4k)2+(5k)2 -张- 18.解：(1)2a2一8 =2(a2-4) =2(a+2)(a-2). (2)示例：选A,B两个代数式，分别作为分子、分母， 组成一个分式， 2a2-8=2(a+2)(a-2)=2(a-22 3a2+6a3a(a+2) 3a 19.解：原式=1+m一” (m-2n)2 m-2n ·-(m-n)(m+n) =1-m-2n m十n =m十n_m-2n m十nm十n 3n = m+n' “=-受m= 3 3 %, 原式=一 3n=3m=-6. 3 1 -2n+n-2n 周周清十四分式方程的字母参数问题 1.C2.D3.A4.D 2x-7≥x-8, 5.D【解析】不等式组a-6工>-2 的解集是一1≤x 4 +8 6 :该不等式组有且只有3个整数解，1<十8≤2，解 6 得-2<a≤4. 分式方程，品3十3己，=-1的解是=6-ay≠3》. ,y<7,即6-a<7,解得a>-1且a≠3. 综上，一1<a≤4(a为整数)且a≠3， ∴.a=0,1,2,4, ∴.0+1+2+4=7. 6.B【解析】 2x+5>x+1.① 3 解不等式①，得x<2,解 3x≥a-3.② 不等式②，得x≥号-1. :不等式组有整数解心号-1<2，解得a<9。 解分式方程名=4一二号得y-2空 v-3 3 :方程的解为正数，.2a+3>0且2a+3≠3， 3 3 ∴a>-是且a≠8-是<a<9且a≠3 ∴.满足使方程的解为正整数的整数a的值有0,6，共 2个. ∴.所有满足条件的整数a的和为6. 7.-68.29.k≠-3且k≠-5 10.m<3且m≠一5【解析】方程两边同乘以x一5，得x 十m=5-x, 解这个整式方程，得x=5一m 2 由题意，得52>1且≠5，解得m<3且m≠-5. 1.-3【解析】解不等式组，得x<a |x≥1， 由不等式组无解，得到a≤1. 分式方程去分母，得x+a一2=一x十3，解得x= 号，且2≠8. :由分式方程有整数解3，-1,21，-3这5个 数中，得到a=3,1,一3. a≤1，.a=1或a=-3, ∴.这5个数中所有满足条件的a的值之积为一3. 12.解：方程去分母，得2x一4(x一1)=3m, 整理，得一2x十4=3m, 解得x=4一3m 2 :方程的解为正数， 40>0且1 小m<号且≠号 13.解：由2号<+2，得>-7. :关于x的一元一次不等式组的解集是x>m,.m ≥-7. 93 上册·参考答案 分式方程3y+4-1=m-y y+2 y+2: .3y+4-y-2=m-y, y=m二2 3 又：关于y的分式方程专-1-有负整数解 y+2 且m为整数， m写2<0且"写2≠-2m<2且m≠-4 3 .一7≤m<2且m≠-4，.符合条件的m的值为 一7或一1. 14.解：1)当x=2时，方程为m”=2m十2。 2 去分母，得m=-2十2(m-4), 去括号，得m=一2十2m-8, 移项、合并同类项，得一m=一10， 系数化为1，得m=10. 经检验，m=10是原方程的根， ∴.m的值为10. (2)去分母，得m=一x十2(m-4),解得m=x十8. ,原方程解是非负数，∴x十8>0，x≥一8. m=x十8，∴.x十8≠4，∴.x≠一4， .x的取值范围为x≥一8且x≠一4 周周清十五分式方程及其应用 1.D2.C3.B4.D5.C 3 6.B【解析】：a⑧6-a二ab且（-3)8x=2, 3一=2， :9+3x 方程两边同时乘9十3x,得3=2(9十3x), 解得x=一多 检验：当x=-2时，9+3x≠0 故x=一号是原分式方程的解。 7D【解析折)=-22-2， 方程两边都乘以x一2，得1一x=一1一2(x一2)， 解得x=2. 检验：当x=2时，x一2=0. x=2不是原方程的解， ∴原方程无解. 8.x+2=39.x=310.-3 94 数学·8年级(RJ版) 1.229-9 【解析】设一片国槐树叶一年平均滞尘 x 量为xmg,则一片银杏树叶一年平均滞尘量为(2x一 4)mg. 由题意，得9-5 12.x=1或x=一3【解析】分两种情况讨论： ①当-子<即x>0时，整理方程，得子=3名 2 方程两边同时乘x(3一x),得3一x=2x, 解得x=1. 检验：当x=1时，x(3一x)≠0. 故x=1是原分式方程的解， ②当-士>子，即x<0时，整理方程，得-士 3一之，方程两边同时乘x(3-x),得一(3一x)=2x, 解得x=-3. 检验：当x=一3时，x(3一x)≠0. 故x=一3是原分式方程的解. 综上所述，原分式方程的解为x=1或x=一3. 13.解：方程两边同时乘(3x十1)(3x一1)，得3(3x+1)= 一6，解得x=一1. 检验：当x=一1时，(3x十1)(3x一1)≠0. 故x=一1是原分式方程的解. 14.解：设施工队原计划每天改造xm 根据题意，得36 36 x1+50%)z+2, 解得x=6. 经检验，x=6是原分式方程的解. 故施工队原计划每天改造6m. 15.解：(1)设A种化妆品每件的进价为x元，则B种化 妆品每件的进价为(x十10)元. 由题意，得160-240 x x+101 方程两边同时乘x(x十10)，得160(x+10)=240.x, 解得x=20. 检验：当x=20时，x(x十10)≠0. ∴.x=20是原分式方程的解，且符合题意，∴.x十10=30. 故A,B两种化妆品每件的进价分别为20元、30元. (2)设购进A种化妆品y件，则购进B种化妆品(100 一y)件 由题意，得(24一20)y+(35-30)(100-y)>468, 解得y<32. 故最多购进A种化妆品31件.周周清十四 分式 (建议用时：45分钟 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.若方程是=严的根为x=6,则m的 值是 (C) A.0 B.3 c D.1 2.若x=一3是分式方程，30工=1的解， 2-x 则a的值为 (D) A.-号 B号 c. D.、5 9 3.如果关于x的分式方程二9+2= 1 2-x 有整数解，且关于x的不等式组 4x≥3(x-1), x+22-1<5（a-1) 有且只有四个整 2 2 数解，那么符合条件的整数a的个数是 (A) A.1 B.2 C.3 D.0 4.已知关于x的分式方程二名 x+2x2-4 1无解，求m的值. 甲同学的结果：m=0. 乙同学的结果：m=一8. 关于甲、乙两位同学计算的结果，下列 说法正确的是 (D) A.甲同学的结果正确 B.乙同学的结果正确 方程的字母参数问题 满分：100分) C.甲、乙同学的结果合在一起正确 D.甲、乙同学的结果合在一起也不正确 5.若整数a使关于x的不等式组 2x-7≥x-8, a-一6x-2有且只有3个整数解， 4 3= 且使关于y的分式方程，”3十33 一1的解满足y<7,则所有满足条件的 整数a的值之和为 (D) A.8B.6 C.10 D.7 (2x+5 6.已知关于x的不等式组 3>x+1, 3x≥a-3 有整数解，且关于y的分式方程义十= y-3 4一8有正整数解，则所有端足条件 的整数a的和为 (B) A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每小题6分，共30分） 7.已知关于x的分式方程2x十”=4的解 x-2 是x=1,则m的值是 -6 8.当m=2 时，关于x的分式方 程2十2=2无解。 2-x 9若关于x的分式方程马产 上册·周周清 (51 一冬有解，则的取值范围是 k≠一3且k≠一5 10.已知关于x的方程 m一1 x-55-x 的解大于1，则实数m的取值范围是 m<3且m≠一5 1.从3，-1,21，-3这5个数中，随机 抽取一个数记为a.若数a使关于x的 3(2x+7)≥3 不等式组 无解，且使 x-a<0 关于x的分式方程，”3一2=-1 有整数解，则这5个数中所有满足条 件的a的值之积是 -3 三、解答题（第12小题10分，其余每小题 15分，共40分) 12.若关于x的方程二一2=2"2的解 为正数，求m的取值范围. 解：方程去分母，得2x一4(x-1)=3m, 整理，得一2x十4=3m, 解得x=4一3m 2 方程的解为正数。 :4-3m0且43m≠1. 2 2 ∴m<且m≠子 ，2 13.关于x的一元一次不等式组 2x一1<x十2， 3 的解集为x>m,关于 x>m 52 数学·8年级(RJ版) y的分式方程y-1=干有负 y+2 整数解，试求出符合条件的所有整数 m的值. 解：由2x+2.得>-7 ,关于x的一元一次不等式组的解集是x> m,.m≥一7. 分式方程梦-1=干子3+一y一2= y+2 m-y...y=m-2 3 义美于少的分式方程苦1=有负 整数解且m为整数， m写2<0且写≠-2m<2Lm≠ 一4，.一7≤m<2且m≠一4，.符合条件的 m的值为一7或一1. 14.已知关于m的分式方程”产m +2. (1)若x=2,求m的值. (2)若分式方程的解是非负数，求x的 取值范围. 2十2 解：4当x=2时，方程为n”产，己n 去分母，得m=一2+2(m一4)， 去括号，得m=一2十2m一8， 移项、合并同类项，得一m=一10。 系数化为1，得m=10, 经检验，m=10是原方程的根， .m的值为10. (2)去分母，得m=一x十2(m一4)， 解得m=x十8. 原方程解是非负数，，x十8≥0，∴.x≥一8. m=x十8，x十8≠4，x≠一4， x的取值范围为x≥一8且x≠一4.