周周清一 与三角形有关的线段-【超级考卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学学业质量评估（人教版2024）

周周清 与 （建议用时：45分每 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固 定长方形门框ABCD,使其不变形.这 样做的根据是 (B) ED 第1题图 A.两点之间，线段最短 B.三角形具有稳定性 C.长方形是轴对称图形 D.长方形的四个角都是直角 2.已知一个三角形的两边长为1,4，则第 三边可以是 (C) A.2 B.3 C.4 D.6 3.下列说法错误的是 (C) A.锐角三角形的三条高线、三条中线、 三条角平分线分别交于一点 B.钝角三角形有两条高线在三角形的外部 C.直角三角形只有一条高线 D.任意三角形都有三条高线、中线、角 平分线 4.如图，在△ABC中有四条线段DE,BE, EF,FG,其中有一条线段是△ABC的 中线，则该线段是 (B) A.线段DE B.线段BE C.线段EF D.线段FG 三角形有关的线段 满分：100分) F B 第4题图 第7题图 5.已知三条线段a,b,c的长度均为整数， 且a=4,b=6,则以a,b,c为边的三角 形共有 (D) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 6.将长度分别为2,3,3,4的四根细木棒 首尾相连，围成一个三角形（细木棒允 许连接，但不允许折断)，得到的三角形 的最长边长为 (B) A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.如图所示，每个小方格都是边长为1的 正方形，点A,B,C,D,E,F,G均在小正 方形的格点上，则表示△ABC三条中线 的交点是D 8.已知a,b,c是△ABC的三边长，且a,b 满足|a一7十(b一1)2=0，c为奇数，则 C= 7 9.在△ABC中，三边长的比是3：4：5，其 周长为48cm,那么它的三边长分别为 12 cm,16 cm,20 cm 上册·周周清 25 10.在△ABC中，∠ACB是钝角，AD是 BC边上的高.若AD=2,BD=3,CD =1,则△ABC的面积为2. 三、解答题（第11小题10分，第12小题 12分，第13,14小题每小题14分，共 50分) 11.已知一个等腰三角形的两边长分别为 5cm和11cm,求这个等腰三角形的 周长 解：分两种情祝讨论：①当5cm为腰长时，三 角形的三边长分别为5cm,5cm,11cm. ,5+5=10<11, .此时不能组成三角形： ②当11cm为腰长时，三角形的三边长分别为 5cm,11cm,11cm.,5+11=16>11,.此时 能组成三角形， .其周长=5+11+11=27(cm). 综上所述，这个等腰三角形的周长为27cm. 12.如右图，AB⊥BD,垂足 A 为B,AC⊥CD,垂足为 C,且AC与BD交于 点E (1)△ADE的边DE上的高为AB, 边AE上的高为CD (2)若E是BD的中点，AE=5,DE= 2.CD-号，求AB的长. 解：(2)边DE上的高为AB,边AE上的高 为CD Sam=}AE:GD=DE·B :AE=5,DE=2.CD=}, :AB=2 9 26 数学·8年级(RJ版) 13.如右图，在△ABC 中，AD是BC边上 的中线.在△ABDB 中，BE是AD边上的中线，AB= 6 cm,AC=8 cm. (1)求△ACD与△ABD的周长的差. (2)若△ABC的面积为24cm,求 △ABE的面积. 解：(1)，AD是BC边上的中线， .BD=CD. ∴.△ACD与△ABD的周长的差为(AC十AD十 CD)-(AB+AD+BD)=AC-AB. .'AB=6 cm.AC=8 cm, .△ACD与△ABD的周长的差为8一6 =2(cm). (2)由题意，得BD=CD,AE=DE, 1 Sa=S =}y=}×24=6(cm). 即△ABE的面积为6cm2. 14.按要求解答下列各题. (1)在△ABC中，AB=8,BC=2,AC 的长为偶数，求△ABC的周长. (2)已知△ABC的三边长分别为6,5， a,化简|a+1|-a-11|-2a-1. 解：(1)根据三角形的三边关系，得8一2<AC <8+2,即6<AC<10. AC的长为偶数，.AC=8 ∴.△ABC的周长为8+2+8=18. (2)△ABC的三边长分别为6,5，a, ∴.6-5<a<6+5,解得1<a<11, .a+1-a-11|-2a-1 =a+1-(11-a)-2(a-1) =a+1-11+a-2a+2 =-8.周周清 周周清一与三角形有关的线段 1.B2.C3.C4.B5.D 6.B【解析】由题意可知，不同的木棒组合有四种：①长 度分别为5,3,4，能构成三角形，且最长边长为5：②长 度分别为2,6,4，不能构成三角形；③长度分别为2,7， 3,不能构成三角形：④长度分别为6,3,3，不能构成三 角形.综上所述，得到的三角形的最长边长为5. 7.D8.7 9.12cm,16cm,20cm 10.2【解析】如图.，BD=3,CD 1, ∴.BC=BD-CD=2. 又，AD是BC边上的高，AD B =2, D △ABC的面积为号BC·AD= 2×2×2=2. 11.解：分两种情况讨论：①当5cm为腰长时，三角形的 三边长分别为5cm,5cm,11cm. .5+5=10<11. ∴.此时不能组成三角形； ②当11cm为腰长时，三角形的三边长分别为5cm, 11cm,11cm. .5+11=16>11, ∴此时能组成三角形， ∴.其周长=5+11+11=27(cm). 综上所述，这个等腰三角形的周长为27cm. 12.解：(1)ABCD (2)边DE上的高为AB,边AE上的高为CD, ∴SaAm=2AE,CD=号DE·AB. AE=5,DE=2,CD=号， ∴2×5×号-2×2AB, ..AB=9 2 13.解：(1)，AD是BC边上的中线， .BD=CD. ∴△ACD与△ABD的周长的差为(AC+AD+CD) -(AB+AD+BD)=AC-AB. .'AB=6 cm,AC=8 cm, ∴△ACD与△ABD的周长的差为8-6=2(cm). (2)由题意，得BD=CD,AE=DE, ∴SAD=SaC,SAE=}SaD, Sae-}sae-}×24=6(cm2) 即△ABE的面积为6cm2. 14.解：(1)根据三角形的三边关系，得8-2<AC<8十2， 即6<AC<10. ,AC的长为偶数，.AC=8, .△ABC的周长为8+2+8=18. (2),△ABC的三边长分别为6,5，a, .6-5<a<6+5,解得1<a<11, ..la+1l-la-111-2la-1l =a+1-(11-a)-2(a-1) =a+1-11+a-2a+2 =-8 周周清二与三角形有关的角 1.C2.A3.C4.A 5.D【解析】：AD是△ABC的角平分线， ∠BAD=号∠BAC=号×70°=35， ∠ADC=∠B+∠BAD=60°+35°=95° 6.C【解析】：∠B=40°，∠C=60°， ∴∠BAC=180°-40°-60°=80° :AD平分∠BAC,∴.∠BAD=∠DAC=40°. :DE∥AC,∴∠ADE=∠DAC=40°. 7.等边三角形8.21°9.65 10.140°【解析】如图.：∠ACBA。 /659 =90°，∠DCB=65°， ∴.∠ACD=∠ACB-∠DCB D =90°-65°=25°. ∠A=60°， ∴·∠DFB=∠AFC=180°-∠ACD-∠A=180°-25-60 =95°. :∠D=45°， .∴∠a=∠D+∠DFB=45°+95°=140°. 11.85°【解析】如图，过点F作FH∥ AB,交AC于点H, ∴.∠1=∠2. DE∥AB, FH∥DE, .∠3=∠4. 183 上册·参考答案