2.3.1用公式法求解一元二次方程教案2025-2026学年北师大版数学九年级上册

九年级数学教学评一体化课时教案 章节 第二章 一元二次方程 课题名称 2.3.1用公式法解一元二次方程 课型 新授 课时 第二课时 教学用具 教 学 目 标 低阶 目标 低阶目标： 1.用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，认识求根公式和根的判别式. 2.能用公式法解数字系数的一元二次方程. 1.1用配方法推导一元二次方程求根公式 1.1.2认识求根公式和根的判别式. 2.1能用公式法解数字系数的一元二次方程. 3不解方程，会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根 高阶 目标 不解方程，会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况 重点 会用配方法推导一元二次方程方程的求根公式并能用公式法解一元二次方程，会判断一元二次方程根的情况. 难点 会用公式法解一元二次方程. 教学方法 讲授法、演示法、合作交流 模块与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价 一、先行组织 1. 用配方法解方程：2x2 - 4x - 6 = 0. 2. 你能说一说，用配方法解一元二次方程的步骤吗？ 二、任务驱动 任务一：推导一元二次方程求根公式 活动1：任何一个一元二次方程都可以写成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)， 请用配方法解此方程.（过程略） 活动2：对于一元二次方程 ax2 + bx + c = 0(a≠0)， 当b2 - 4ac≥0 时，它的根是： 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法. 任务二：应用求根公式和根的判别式 活动1：解方程 （1）x2 -7x-18 = 0； (2) 4x2 +1=4x. （3）x2 -2x + 3 = 0（过程略） 活动2：讨论根的判别式 (2) 对于一元二次方程 ax2 + bx + c = 0(a≠0)，当 b2-4ac＜0 时，它的根的情况是怎样的？ 由上面三个方程的解法归纳 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0), 当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根； 当b2-4ac＜0时，方程没有实数根。 三、迁移应用 1.不解方程，判断下列方程的根的情况: (1) 2x2 + 5 = 7x； (2) 4x(x-1) + 3 = 0. 2.用公式法解下列方程（随堂第2题） 四、成果集成 1.本节课你学习了哪些知识？ 2.本节课的学习中运用到那些思想方法？ 五、布置作业 A组：习题2.3第1、2题，B组：习题2.3第1题（1）（4）、第2、3题 教学反思： 能独立回答每个问题 能说出两个方程的区别与联系 第2 题可以让学生先思考，再交流想法，考察转化思想的应用 能总结出步骤 独立完成并相互辅导、反馈 独立思考并反馈自我鼓励 交流补充 独立思考后交流想法，再自主完成 相互补充 学科网（北京）股份有限公司 $