第4章 力与平衡（单元测试）物理鲁科版2019必修第一册

2025-2026学年高一年级必修一物理单元检测卷 第4章 力与平衡 （考试时间：90分钟，分值：100分。） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题：本题共8个小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.如图（a）所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。某小组模拟声镊输送药物：如图（b）所示，在光滑水平面上O点放置一小物体，给物体施加三个力。初始时，三力两两互成，且均与物体在同一水平面内，分别正对M口、N口方向，物体静止在O点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是（　　） A．仅减小的大小，能使物体沿虚线运动到M口 B．仅增加的大小，能使物体沿虚线运动到P口 C．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口 D．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到N口 2.港珠澳大桥是目前全球最长的跨海大桥，风帆造型的九洲航道桥部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索，每对钢索等长。每一条钢索与塔柱成角，底部穿过桥面固定在桥面下，若不计钢索的自重，且假设每条钢索承受的拉力大小均为F，下列说法正确的是（　　） A．该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为 B．该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为 C．若仅升高塔柱的高度，钢索承受的拉力变大 D．若仅升高塔柱的高度，钢索承受的拉力不变 3．发生意外情况的飞机在紧急着陆后，其内部狭长的气囊会自动充气，从紧急出口处生成一条连接出口与地面的斜面，人可沿斜面滑行到地面，如图甲，其简化模型如图乙。已知紧急出口下沿距地面高h约为，人与气囊之间的动摩擦因数约为0.5，若人在轻跳上气囊后能沿气囊匀速下滑，忽略空气阻力及气囊的变形，则气囊的水平跨度x约为（　　） A． B． C． D． 4．“八字刹车”是滑雪的减速技术，其滑行时的滑行姿态如图甲所示，左边雪板的受力情况可简化为图乙，雪板与水平雪面角，雪面对雪板的总作用力大小为F。方向可认为垂直于雪板所在平面。现将该力沿水平方向和竖直方向分解，则其水平方向上的分力大小为（　　）。 A． B． C． D． 5.平衡术对人的观察能力和动手能力要求较高，极其锻炼人的耐心。小强同学在海边堆放了一些石块，如图所示，石块A、B的接触面水平，不计空气的作用力，下列说法正确的是（　　） A．最上面的石块D一定只受两个力作用 B．心形石块E一定不受摩擦力作用 C．石块C可能受到6个力的作用 D．石块B对石块A的作用力方向一定竖直向上 6.磁悬浮地球仪具有独特的视觉效果，其工作原理简化如图：水平底座上的三个完全一样的磁极对地球仪内的磁体产生作用力（沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。地球仪的总质量为m，重力加速度为g，则一个磁极对磁体的作用力大小为（　　） A． B． C． D．mg 7.黄河铁牛是世界桥梁史上的传世之宝。如图，唐代蒲津浮桥通过两岸的铁牛固定，铁牛底部的铁柱插入地下。铁牛受到3个力：其中桥索对铁牛的拉力为，铁柱对铁牛的作用力为，铁牛自身重力为G，则（　　） A．若增大，则减小 B．与的合力竖直向上 C．铁柱对铁牛的作用力一定沿着铁柱向上 D．若桥索与竖直方向夹角变大，则与的合力变小 8．小明同学在一次跨学科课程的学习中，了解到因为南方和北方气候不同，屋顶上的瓦片选用的材质也不同。南方地区以热带亚热带季风气候为主，尽量选择带有釉面或者可以防水的瓦片如琉璃瓦、树脂瓦，如图甲所示。小明想研究瓦片的受力情况，将屋顶结构简化为图乙，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能静止在檩条上。已知檩条间距离为d，下列说法正确的是（　　） A．瓦片受到3个力的作用 B．增大檩条的倾斜角度时，瓦片与檩条间的弹力变小 C．减小檩条间的距离d，保持瓦片静止时，瓦片与檩条间的摩擦力变小 D．增大檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑 二、多项选择题：本题共4个小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但选不全的得2分，有错选或不答的得0分。 9．如图甲所示为我国传统豆腐制作流程中的纱布过滤过程，其模型如图乙所示，正方形纱布的四角用细绳系在两根等长的、相互垂直的水平木杆两端，再通过木杆中心转轴静止悬挂在空中。豆浆过滤完，纱布与豆渣的总质量为，细绳与竖直方向的夹角始终为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．此时每根细绳受到的拉力大小为 B．此时每根细绳受到的拉力大小为 C．豆浆从纱布流出过程中，忽略纱布的拉伸形变，细绳受到的拉力变大 D．豆浆从纱布流出过程中，纱布中豆浆和豆渣整体的重心先下降后上升 10．在一次学校的升旗仪式中，小明观察到拴在国旗上端和下端各有一根绳子，随着国旗的徐徐升起，上端的绳子与旗杆的夹角在变大，下端的绳子几乎是松弛的，如图所示。设风力水平，两绳重力忽略不计，由此可判断在国旗升起的过程中（　　） A．风力在逐渐增大 B．上端的绳子的拉力先减小后增大 C．上端的绳子的拉力在逐渐增大 D．国旗受到的合力增大 11.如图，冰坑是“哈尔滨”在松花江上为南方 “小土豆”准备的一个新型的冰上娱乐项目，进入冰坑的游客在不借助外力的情况下很难从冰坑里行走出来，为了让冰坑底部的游客能从冰坑内出来，用外力拉动游客使游客缓慢的向边缘移动，如右图的方向始终沿冰坑的切线方向，在此过程中所有的摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　） A．拉力先增大后减小 B．拉力一直增大 C．冰坑对游客的支持力先减小后增大 D．冰坑对游客的支持力一直减小 12.一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角θ=45°）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由Ffm=μFN（FN为正压力）求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x，下列说法正确的是（　　） A．自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向向右 B．锁舌D在水平面内共受到4个力的作用 C．自锁时锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小为 D．无论用多大的力拉门,暗锁仍然能够保持自锁状态,则至少为 第Ⅱ卷 三、非选择题（本题共6小题，共60分。） 13．（6分）为了全面提升学生体质健康水平，培养终身运动的习惯。某学校准备购买一批健身器材，图甲是一款健身房中常用的拉力器，该拉力器由两个手柄和5根完全相同的长弹簧组成。为了测量该拉力器中长弹簧的劲度系数，某同学设计了如下实验步骤： （1）在铁架台上竖直固定一刻度尺，将该拉力器竖直悬挂在旁边，拉力器两侧手柄上固定有刻度线指针，如图乙所示（乙图仅为拉力器的示意图，拉力器实际有5根完全相同的长弹簧），调整好装置，待拉力器稳定后，上方指针正好与刻度尺处刻度线平齐，下方指针正好与处刻度线平齐。 （2）在拉力器下挂上m=10kg的负重，稳定后拉力器下方指针所指刻度如图丙所示，则刻度尺的读数x3= cm。 （3）在（2）中的负重下，每根弹簧（5根完全相同的长弹簧忽略自重）的形变量Δx= cm。 （4）通过查阅相关资料得知，云南省大部分地区的重力加速度约为，则每根长弹簧的劲度系数k= N/m（结果保留3位有效数字）。 14.（8分）甲、乙、丙三个实验小组进行验证力的平行四边形定则的实验，甲实验小组用如图1所示装置进行实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 （1）某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图2所示，为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误，则图2中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 。 （2）关于实验操作，下列步骤中必要的是 。 A．实验前要用力拉弹簧测力计挂钩，检查指针能否达到最大量程处 B．实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同 C．两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则 D．拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些 （3）若实验中，两个分力的夹角为，合力为F，F与的关系图像如图3所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 。 （4）乙实验小组接着进行了如图4所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为 N；弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数会 ，弹簧测力计b的示数会 （后两空选填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。 （5）丙实验小组进行了图5、6的实验，先用5个钩码拉弹簧使之伸长至某个位置，并记录，如图5；然后再用两组钩码（一组3个钩码，一组4个钩码）拉伸弹簧，如图6.每个钩码质量均相同，两次实验弹簧均处于水平。 ①完成该实验最关键的步骤是 ； ②如果该实验中“力的平行四边形定则”得到验证，则图6中的和（绳子与竖直方向夹角）满足 。 15.（8分）用两根细线a、b和一根轻弹簧c将质量均为m的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，弹簧c水平。重力加速度大小为g，求： (1)细线a与弹簧c分别对小球1和2的拉力大小； (2)细线b对小球2的拉力大小。 16.（8分）在清洁外墙玻璃时可以用磁力刷。如图所示，厚度的玻璃左右表面平整且竖直，两个相同特制磁力刷、均可视为质点之间的吸引力始终沿连线方向，吸引力的大小与间距离成反比，即。已知的质量为，与玻璃间的动摩擦因数，滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，当、吸附在玻璃两侧表面且水平正对时，、间的吸引力。 (1)控制从图中位置水平向右缓慢移动，要不下滑，求的最远距离； (2)控制从图中位置竖直向上缓慢移动，当也恰能从图中位置竖直向上运动时，求连线与竖直方向夹角。 17.（14分）2024年11月，在中国教育学会物理教学专业委员会举办的科学晚会中，图（a）所示的节目《拱形的奥秘》揭示了拱形结构在建筑中的广泛应用，图（b）是两位老师搭建的拱桥模型简化图，整个模型静止在水平桌面上。构件1与构件3相对正中央的构件2左右对称，假设构件2的左右两侧面与竖直方向夹角均为，构件1、2、3质量均为m，构件1、3与水平桌面间动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余摩擦力忽略不计，重力加速度大小为g，，，求： (1)构件1对构件2的弹力大小； (2)构件1对水平桌面的压力大小； (3)构件1、3与桌面间动摩擦因数的最小值。 18.（16分）如图所示，质量m=50kg的杂技演员利用动滑轮（图中未画出）悬挂在细绳上以完成各种杂技表演。绳子一端固定在竖直杆上的a点，另一端通过定滑轮与静止在粗糙水平地面上质量M=220kg物体连接。当杂技演员静止不动时，定滑轮两侧细绳与水平方向的夹角分别为α=30°，β=37°，细绳不可伸长，不计绳子质量、动滑轮质量以及滑轮与细绳间的摩擦，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求： (1)杂技演员静止在最低点时，绳子张力的大小； (2)杂技演员静止在最低点时，水平地面对物体的支持力大小和摩擦力大小； (3)保持定滑轮、物体、竖直杆位置不变，现将竖直杆上a点缓慢往上移动，水平地面对物体摩擦力大小将如何变化？ (4)若物体与水平地面的动摩擦因数μ=0.5，保持定滑轮和物体位置不变，将竖直杆缓慢往左侧移动，为了不让物体发生滑动，sinα的最小值为多少？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一年级必修一物理单元检测卷 第4章 力与平衡 （考试时间：90分钟，分值：100分。） 1、 单项选择题：本题共8个小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.如图（a）所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。某小组模拟声镊输送药物：如图（b）所示，在光滑水平面上O点放置一小物体，给物体施加三个力。初始时，三力两两互成，且均与物体在同一水平面内，分别正对M口、N口方向，物体静止在O点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是（　　） A．仅减小的大小，能使物体沿虚线运动到M口 B．仅增加的大小，能使物体沿虚线运动到P口 C．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口D．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到N口 【答案】C 【详解】AB．初始时，三力两两互成，物体静止在O点，则任意两个力的合力与第三个力等大反向，所以仅减小的大小，则合力与反向，能使物体沿虚线运动到P口，同理仅增加的大小，则合力与同向，能使物体沿虚线运动到N口，故AB错误； C．和的合力等于，三力的合力一定在和的合力与的角分线上，，所以仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口，故C正确； D．和的合力等于，三力的合力一定在和的合力与的角分线上，所以仅调整的方向，可以使物体沿虚线运动到P口，故D错误。 故选C。 2.港珠澳大桥是目前全球最长的跨海大桥，风帆造型的九洲航道桥部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索，每对钢索等长。每一条钢索与塔柱成角，底部穿过桥面固定在桥面下，若不计钢索的自重，且假设每条钢索承受的拉力大小均为F，下列说法正确的是（　　） A．该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为 B．该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为 C．若仅升高塔柱的高度，钢索承受的拉力变大 D．若仅升高塔柱的高度，钢索承受的拉力不变 【答案】A 【详解】AB．每一条钢索与塔柱成α角，则塔柱两侧每一对钢索对塔柱拉力的合力都沿竖直方向向下，所以8对钢索对塔柱的合力大小等于16条钢索沿竖直向下的分力的和，故 故A正确，B错误； CD．合力一定，分力间的夹角越小，则分力越小，若仅升高塔柱的高度，钢索与塔柱夹角变小，钢索承受的拉力变小，故C错误，D错误。 故选A。 3．发生意外情况的飞机在紧急着陆后，其内部狭长的气囊会自动充气，从紧急出口处生成一条连接出口与地面的斜面，人可沿斜面滑行到地面，如图甲，其简化模型如图乙。已知紧急出口下沿距地面高h约为，人与气囊之间的动摩擦因数约为0.5，若人在轻跳上气囊后能沿气囊匀速下滑，忽略空气阻力及气囊的变形，则气囊的水平跨度x约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】人在轻跳上气囊后能沿气囊匀速下滑，则有 根据几何关系有 解得故选C。 4．“八字刹车”是滑雪的减速技术，其滑行时的滑行姿态如图甲所示，左边雪板的受力情况可简化为图乙，雪板与水平雪面角，雪面对雪板的总作用力大小为F。方向可认为垂直于雪板所在平面。现将该力沿水平方向和竖直方向分解，则其水平方向上的分力大小为（　　）。 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将F分解在水平方向和竖直方向，根据几何关系可知F与竖直方向的夹角为β，则F水平方向上的分力大小为Fsinβ。 故选A。 5.平衡术对人的观察能力和动手能力要求较高，极其锻炼人的耐心。小强同学在海边堆放了一些石块，如图所示，石块A、B的接触面水平，不计空气的作用力，下列说法正确的是（　　） A．最上面的石块D一定只受两个力作用 B．心形石块E一定不受摩擦力作用 C．石块C可能受到6个力的作用 D．石块B对石块A的作用力方向一定竖直向上 【答案】D 【详解】AB．因为不知道接触面是否水平，所以最上面的石块D可能受摩擦力作用，心形石块E也有可能受摩擦力作用，故AB错误； C．石块C最多受到重力，左右两边石块对它的两个摩擦力，两个弹力，共5个力的作用，故C错误； D．石块A、B的接触面水平，把石块A及其上面的石块看作整体，根据二力平衡条件可知，石块B对石块A的作用力方向一定竖直向上，故D正确。 故选D。 6.磁悬浮地球仪具有独特的视觉效果，其工作原理简化如图：水平底座上的三个完全一样的磁极对地球仪内的磁体产生作用力（沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。地球仪的总质量为m，重力加速度为g，则一个磁极对磁体的作用力大小为（　　） A． B． C． D．mg 【答案】B 【详解】令正四面体的棱长为L，地球仪中的磁体到下侧磁极之间连线与竖直方向夹角为，根据几何关系有，可知，根据对称性可知，每个磁极对磁体的作用力大小均相等，对磁体进行分析，根据平衡条件有，解得 故选B。 7.黄河铁牛是世界桥梁史上的传世之宝。如图，唐代蒲津浮桥通过两岸的铁牛固定，铁牛底部的铁柱插入地下。铁牛受到3个力：其中桥索对铁牛的拉力为，铁柱对铁牛的作用力为，铁牛自身重力为G，则（　　） A．若增大，则减小 B．与的合力竖直向上 C．铁柱对铁牛的作用力一定沿着铁柱向上 D．若桥索与竖直方向夹角变大，则与的合力变小 【答案】B 【详解】ABD．根据共点力平衡条件及矢量三角形法则可知若增大，增大，且与的合力与重力等大反向，方向竖直向上，故AD错误，B正确； C．根据三个力的合成可知一定与和重力合力的方向相反，不一定沿着铁柱向上，故C错误。 故选B。 8．小明同学在一次跨学科课程的学习中，了解到因为南方和北方气候不同，屋顶上的瓦片选用的材质也不同。南方地区以热带亚热带季风气候为主，尽量选择带有釉面或者可以防水的瓦片如琉璃瓦、树脂瓦，如图甲所示。小明想研究瓦片的受力情况，将屋顶结构简化为图乙，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能静止在檩条上。已知檩条间距离为d，下列说法正确的是（　　） A．瓦片受到3个力的作用 B．增大檩条的倾斜角度时，瓦片与檩条间的弹力变小 C．减小檩条间的距离d，保持瓦片静止时，瓦片与檩条间的摩擦力变小 D．增大檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑 【答案】B 【详解】A．瓦片受重力，两侧的支持力和两侧摩擦力，共5个力，故A错误； B．增大檩条的倾斜角度时，两弹力的合力等于，瓦片与檩条间的弹力变小，故B正确； C．檩条对瓦片的支持力如图所示 设两檩条对瓦片的支持力与竖直方向的夹角均为，则有 减小檩条间的距离d时，夹角变小，则檩条对瓦片的支持力变小，即瓦片与檩条间的弹力变小。由可知，滑动摩擦力变小，所以最大静摩擦力变小，但瓦片仍处于静止状态，根据平衡条件可知，瓦片与檩条间的摩擦力仍等于，保持不变，故C错误； D．增大檩条间的距离d时，夹角变大，则檩条对瓦片的支持力变大，由可知，滑动摩擦力变大，所以最大静摩擦力变大，则瓦片不可能会下滑，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共4个小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但选不全的得2分，有错选或不答的得0分。 9．如图甲所示为我国传统豆腐制作流程中的纱布过滤过程，其模型如图乙所示，正方形纱布的四角用细绳系在两根等长的、相互垂直的水平木杆两端，再通过木杆中心转轴静止悬挂在空中。豆浆过滤完，纱布与豆渣的总质量为，细绳与竖直方向的夹角始终为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．此时每根细绳受到的拉力大小为 B．此时每根细绳受到的拉力大小为 C．豆浆从纱布流出过程中，忽略纱布的拉伸形变，细绳受到的拉力变大 D．豆浆从纱布流出过程中，纱布中豆浆和豆渣整体的重心先下降后上升 【答案】AD 【详解】AB.以纱布与豆渣为对象，根据受力平衡可得 可得此时每根细绳受到的拉力大小为 故A正确，B错误； C．豆浆流出过程中整体的质量减少，根据，可知细绳受到的拉力变小，故C错误； D．豆浆流出过程中根据整体质量的变化可以判断，豆浆和豆渣整体的重心先向下移，当豆浆流出到一定程度后，豆浆和豆渣整体的重心又会上移，故D正确。 故选AD。 10．在一次学校的升旗仪式中，小明观察到拴在国旗上端和下端各有一根绳子，随着国旗的徐徐升起，上端的绳子与旗杆的夹角在变大，下端的绳子几乎是松弛的，如图所示。设风力水平，两绳重力忽略不计，由此可判断在国旗升起的过程中（　　） A．风力在逐渐增大 B．上端的绳子的拉力先减小后增大 C．上端的绳子的拉力在逐渐增大 D．国旗受到的合力增大 【答案】AC 【详解】由题知下端的绳子几乎是松弛的，则该段绳子没有拉力，将国旗看作质点对其做受力分析有 随着国旗的徐徐升起，上端的绳子与旗杆的夹角在变大，根据图解法有 由上图可看出随着上端的绳子与旗杆的夹角在变大，风力F风也逐渐增大、上端绳子的拉力FT也逐渐增大，国旗受到的合力0。 故选AC。 11.如图，冰坑是“哈尔滨”在松花江上为南方 “小土豆”准备的一个新型的冰上娱乐项目，进入冰坑的游客在不借助外力的情况下很难从冰坑里行走出来，为了让冰坑底部的游客能从冰坑内出来，用外力拉动游客使游客缓慢的向边缘移动，如右图的方向始终沿冰坑的切线方向，在此过程中所有的摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　） A．拉力先增大后减小 B．拉力一直增大 C．冰坑对游客的支持力先减小后增大 D．冰坑对游客的支持力一直减小 【答案】BD 【详解】令游客所在位置的支持力N的方向与竖直方向夹角为，用外力拉动游客使游客缓慢的向边缘移动过程，逐渐增大，根据平衡条件有， 由于逐渐增大，可知，拉力一直增大冰坑对游客的支持力一直减小。 故选BD。 12.一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角θ=45°）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由Ffm=μFN（FN为正压力）求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x，下列说法正确的是（　　） A．自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向向右 B．锁舌D在水平面内共受到4个力的作用 C．自锁时锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小为 D．无论用多大的力拉门,暗锁仍然能够保持自锁状态,则至少为 【答案】AD 【详解】AB． 锁舌D在水平面内受底部的摩擦力f1、弹簧的弹力kx，锁舌D的下表面所受到的最大静摩擦力为f1，其方向向右，锁舌D受到锁槽E的静摩擦力为f2，正压力为N，下表面的正压力为F，如图所示，故A正确，B错误； CD．设锁舌D受到锁槽E的最大静摩擦力为f2，正压力为N，下表面的正压力为F，弹力为kx，由平衡条件： 又 　,　 联立上述方程得： 令N趋向于无穷大，则有 解得，故C错误、D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷 三、非选择题（本题共6小题，共60分。） 13．（6分）为了全面提升学生体质健康水平，培养终身运动的习惯。某学校准备购买一批健身器材，图甲是一款健身房中常用的拉力器，该拉力器由两个手柄和5根完全相同的长弹簧组成。为了测量该拉力器中长弹簧的劲度系数，某同学设计了如下实验步骤： （1）在铁架台上竖直固定一刻度尺，将该拉力器竖直悬挂在旁边，拉力器两侧手柄上固定有刻度线指针，如图乙所示（乙图仅为拉力器的示意图，拉力器实际有5根完全相同的长弹簧），调整好装置，待拉力器稳定后，上方指针正好与刻度尺处刻度线平齐，下方指针正好与处刻度线平齐。 （2）在拉力器下挂上m=10kg的负重，稳定后拉力器下方指针所指刻度如图丙所示，则刻度尺的读数x3= cm。 （3）在（2）中的负重下，每根弹簧（5根完全相同的长弹簧忽略自重）的形变量Δx= cm。 （4）通过查阅相关资料得知，云南省大部分地区的重力加速度约为，则每根长弹簧的劲度系数k= N/m（结果保留3位有效数字）。 【答案】 （2） 84.50 （3） 24.50 （4） 79.8 【详解】（2）[1]由图丙可知，刻度尺的读数为 （3）[2]在（2）中的负重下，每根弹簧（5根完全相同的长弹簧忽略自重）的形变量为 （4）[3]根据受力平衡和胡克定律可得 解得每根长弹簧的劲度系数为 14.（8分）甲、乙、丙三个实验小组进行验证力的平行四边形定则的实验，甲实验小组用如图1所示装置进行实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 （1）某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图2所示，为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误，则图2中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 。 （2）关于实验操作，下列步骤中必要的是 。 A．实验前要用力拉弹簧测力计挂钩，检查指针能否达到最大量程处 B．实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同 C．两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则 D．拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些 （3）若实验中，两个分力的夹角为，合力为F，F与的关系图像如图3所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 。 （4）乙实验小组接着进行了如图4所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为 N；弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数会 ，弹簧测力计b的示数会 （后两空选填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。 （5）丙实验小组进行了图5、6的实验，先用5个钩码拉弹簧使之伸长至某个位置，并记录，如图5；然后再用两组钩码（一组3个钩码，一组4个钩码）拉伸弹簧，如图6.每个钩码质量均相同，两次实验弹簧均处于水平。 ①完成该实验最关键的步骤是 ； ②如果该实验中“力的平行四边形定则”得到验证，则图6中的和（绳子与竖直方向夹角）满足 。 【答案】 D 5.80 变小 变大 第二次拉伸弹簧使伸长至位置 【详解】（1）[1] 用一根弹簧秤拉皮筋时，拉力的方向与橡皮筋的方向在同一条直线上，即F与两个力中，方向一定沿AO方向的是。 （2）[2] A．在使用弹之前不用将弹簧秤用力拉，看是否能达到最大量程，故A错误; B．弹簧测力计使用前应该校零，即将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，竖直互拉会有重力的影响，故B错误； C．两个分力夹角不宜过大，也不宜过小，不一定非要是90°，也不用勾股定理求解合力以验证平行四边形定则，故C错误； D．本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，为了减小作图时画线的误差，弹簧秤的拉力适当大一些，故D正确。故D正确。 故选D。 （3）[3]设两个力分别为、，由图3可知 解得 , 或 , 合力大小的变化范围 得 （4）[4] 图中弹簧测力计a的示数为5.80N。 [5] [6] 由题意，根据几何关系可知，弹簧测力计a、b对O的拉力Fa、Fb以及Q对O的拉力G组成的矢量三角形内接于圆内，如图所示 可知在弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动直到弹簧测力计a方向水平的过程中，弹簧测力计a示数变小，弹簧测力计b的示数会变大。 （5）[7] 本实验的思想是等效替代的思想，所以其最关键的是两次拉伸弹簧的效果是相同的，即第二次拉弹簧使之伸长至位置。 [8] 由题图可知，其第二次拉伸时，两个力在竖直方向上的合力为零，设单个钩码的质量为m，有 整理得 15.（8分）用两根细线a、b和一根轻弹簧c将质量均为m的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，弹簧c水平。重力加速度大小为g，求： (1)细线a与弹簧c分别对小球1和2的拉力大小； (2)细线b对小球2的拉力大小。 【答案】(1)Fa＝, Fc＝ (2)Fb＝ 【详解】（1）对小球1与2组成的整体进行分析，由平衡条件可得Facos 30°＝2mg Fasin 30°＝Fc 解得Fa＝ Fc＝ （2）对小球2进行受力分析，细线b对小球2的拉力大小为Fb 解得Fb＝ 16.（8分）在清洁外墙玻璃时可以用磁力刷。如图所示，厚度的玻璃左右表面平整且竖直，两个相同特制磁力刷、均可视为质点之间的吸引力始终沿连线方向，吸引力的大小与间距离成反比，即。已知的质量为，与玻璃间的动摩擦因数，滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，当、吸附在玻璃两侧表面且水平正对时，、间的吸引力。 (1)控制从图中位置水平向右缓慢移动，要不下滑，求的最远距离； (2)控制从图中位置竖直向上缓慢移动，当也恰能从图中位置竖直向上运动时，求连线与竖直方向夹角。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设最远距离为，恰好不下滑有 对，由平衡条件得 解得 （2）设距离为时，也恰能竖直向上运动时，有 对，由平衡条件得， 联立解得： 17.（14分）2024年11月，在中国教育学会物理教学专业委员会举办的科学晚会中，图（a）所示的节目《拱形的奥秘》揭示了拱形结构在建筑中的广泛应用，图（b）是两位老师搭建的拱桥模型简化图，整个模型静止在水平桌面上。构件1与构件3相对正中央的构件2左右对称，假设构件2的左右两侧面与竖直方向夹角均为，构件1、2、3质量均为m，构件1、3与水平桌面间动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余摩擦力忽略不计，重力加速度大小为g，，，求： (1)构件1对构件2的弹力大小； (2)构件1对水平桌面的压力大小； (3)构件1、3与桌面间动摩擦因数的最小值。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）由对称性可知，构件1、3对构件2的弹力大小相等，设为。 对构件2受力分析如图所示 由平衡条件可得 解得 （2）由对称性可知，桌面对构件1、3的支持力大小相等。构件1、2的摩擦力大小也相等。把三块构件看成一个整体，受力分析如图所示，由平衡条件可得 解得： （3）由对称性可知，构件1、3对构件2的弹力大小相等，构件1、2的摩擦力大小也相等。 对构件1受力分析如图所示，由平衡条件可得： 若系统刚好静止，最小，则 解得 18.（16分）如图所示，质量m=50kg的杂技演员利用动滑轮（图中未画出）悬挂在细绳上以完成各种杂技表演。绳子一端固定在竖直杆上的a点，另一端通过定滑轮与静止在粗糙水平地面上质量M=220kg物体连接。当杂技演员静止不动时，定滑轮两侧细绳与水平方向的夹角分别为α=30°，β=37°，细绳不可伸长，不计绳子质量、动滑轮质量以及滑轮与细绳间的摩擦，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求： (1)杂技演员静止在最低点时，绳子张力的大小； (2)杂技演员静止在最低点时，水平地面对物体的支持力大小和摩擦力大小； (3)保持定滑轮、物体、竖直杆位置不变，现将竖直杆上a点缓慢往上移动，水平地面对物体摩擦力大小将如何变化？ (4)若物体与水平地面的动摩擦因数μ=0.5，保持定滑轮和物体位置不变，将竖直杆缓慢往左侧移动，为了不让物体发生滑动，sinα的最小值为多少？ 【答案】(1)500N；(2)1900N，400N；(3)不变；(4)0.25 【详解】（1）对动滑轮分析，如图所示 根据受力平衡可得 解得 （2）对物体分析，如图所示 由受力平衡可得 解得 ， （3）根据几何关系 保持定滑轮、物体、竖直杆位置不变，现将竖直杆上a点缓慢往上移动，则a点与定滑轮间的水平距离d不变，绳长l不变，所以α不变，绳拉力FT不变，则地面对物体的摩擦力Ff不变； （4）物体恰好要开始滑动时，有 对动滑轮分析有 联立解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $