21.2.1配方法 第二课时 同步练习 2025-2026学年人教版数学九年级上册

21.2.1配方法 第二课时 一、夯实基础 1.配方： =(x- ) 2 ( ) A.10,5 B.25 ,5 C., D., 2.配方： =（x+ ）2 3.用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0时，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4.把一元二次方程化成的形式时，的值为 （ ） A.2 B.3 C.6 D.8 4. 已知方程的解也是方程的一个解，则m的值 （ ） A.2 B.-2 C. D. 6.将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ） A．（x-2)2 +3 B．（x-2)2 -3 C．（x+2)2 +3 D．（x+2)2 -3 7.若是关于的完全平方式，则= . 8.当x＝ 时，代数式(x－2)2与(2x＋5)2的值相等． 9.关于x的一元二次方程x2－5x＋p2－2p＋5＝0的一个根为1，则实数p的值是(　　) A．4 B．0或2 C．1 D．－1 10.解下列方程： （1）x2+6x+5=0； （2）x2+4x+1=0； （3）2x2+6x-2=0； （4）x2+3=2x. 二、能力提升 11.规定:a⊕b=(a+b)b, 如:2⊕3=(2+3)×3=15,若2⊕=3,则= . 12.若一元二次方程式x2－2x－3 599＝0的两根为a，b，且a＞b，则2a－b之值为(　　) A．－57　　B．63　C．179　D．181 13.对于任意实数，多项式 的值是一个（ ） A. 整数 B.负数 C.正数 D.无法确定 14.对于代数式,下列说法正确的是（ ） A.有最大值1 B.有最小值1 C.有最小值2 D.无法确定 15.用配方法解一元二次方程： (1)2x2＋1＝3x；. (2) x2－2x＝2x＋1. (3) 6x2－x－12＝0； (4)2t2－6t＋3＝0； 三、 核心素养拓展 16.已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成(x－p)2＝7的形式，那么x2－6x＋q＝2可以配方成下列的(　　) A．(x－p)2＝5 B．(x－p)2＝9 C．(x－p＋2)2＝9 D．(x－p＋2)2＝5 17.已知9x2-mx+1可化为（3x-n）2的形式，则m+n= . 18.当x取 时，2x2+4x+1有最小值，最小值是 . 19．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　） A．11 B．13 C．11或13 D．11和13 20. 对于实数a，b，定义运算“*”： 例如4*2，因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1*x2=　　　　． 21.若方程2x2+8x-32=0能配方成（x+p）2+q=0的形式，则直线y=px+q经过的象限是 . 22.嘉嘉将一元二次方程4x2-bx+c=0 配方时，忽视了二次项系数，得到（x-4）2=17，则正确的变形为（ ） A.（x+1）2= B.（x-1）2= C.（x-1）2= D.（x-1）2=17 23.某商店购进一种商品,单价为30元,试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足解析式P=100-2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的销售利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天售出这种商品多少件? 答案：第二课时 21.2.1配方法 1. D 2.16,4 3.D 4.A 5.C 6.B 7.7或-1 8.－7或－1 9.C 10.（1）x1=-1，x2=-5 （2）x1=-2，x2=--2 (3)∴x1=-，x2=-- （4）x1=x2=. 11.1或-3 12.D 13.C 14.B 15.(1)移项得2x2－3x＝－1， 二次项系数化为1得x2－x＝－， 配方得x2－x＋＝－＋， 即＝， ∴x－＝±，解得x1＝1，x2＝； (2)移项得x2－4x＝1， 配方得x2－4x＋22＝1＋22， 即(x－2)2＝5， ∴x－2＝±， ∴x1＝2＋，x2＝2－ (3)二次项系数化为1，得x2－＝2， 配方，得x2－＋＝2＋， 即＝， ∴x－＝±， ∴x1＝，x2＝－； (4)移项、系数化为1得t2－3t＝－， 配方得t2－3t＋＝－＋， 即∴ ∴， 16. B 17. 18.-1 , -1 19.B 20.3或﹣3．21.一、三、四 22.C 23.解:设每件商品的售价应定为x元,根据题意,得: (x-30)(100-2x)=200,整理,得x2-80x+1600=0 ∴(x-40)2=0,∴x1=x2=40, 故P=100-2x=20 所以每件商品的售价应定为40元,每天要售出这种商品20件. 学科网（北京）股份有限公司 $