第一单元 第2周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（冀教版2024）

倍的认识 第2周 综合拓展题 倍的实际应用 典例精析 天的高度。 熊妈妈原来有多少根玉米？ 时间第1天 第2天第3天第4天 高度/ 把我的玉米给你3根 2 厘米 后，我的玉米的根数 我有5根 是你的2倍。 2.灰猫钓了多少条鱼？ 玉米。 你给我3条鱼，我的 鱼的数量就是你的 5倍。 我钓了5条鱼。 解析]小熊原来有5根玉米，熊妈妈 给它3根后，它就有5十3=8（根）玉 米，此时熊妈妈的玉米根数是小熊的 2倍，也就是2个8根，求此时熊妈妈 的玉米根数，列式为8×2。要求熊妈 妈原来有多少根玉米，还要加上给小 3.小强原来有多少枚邮票？ 熊的3根。 [答案]5十3=8（根） 我有12枚 你给我5枚邮票 邮票。 后，我的邮票比 8×2=16(根) 你的4倍少1枚。 小洁 16+3=19(根)》 小强 答：熊妈妈原来有19根玉米。 点评：解答此类问题时，一定要找准标准 量，厘清谁是谁的几倍是解题的关键。 举一反三 1.一种植物每天长高1倍，第一天它 的高度是2厘米。在表中填出它每 思维创新题 和倍、差倍问题 。典例精析 [答案](1)梨：1+3=4（份） 36÷4=9(个) 小明到水果超市买水果，他买的 苹果的个数是梨的3倍。 苹果：9×3=27（个） (1)苹果和梨一共有36个，小明 答：小明买了9个梨和27个苹果。 (2)梨：3-1=218÷2=9（个）》 分别买了多少个梨和苹果？ (2)苹果比梨多18个，小明分别 苹果：18+9=27（个） 答：小明买了9个梨和27个苹果。 买了多少个梨和苹果？ 解析](1)根据题意画出如下示意图。 点评：解决和倍问题的基本方法为和÷（倍 ?个 数十1)=小数，小数×倍数=大数（或和 梨 小数=大数)：解决差倍问题的基本方法为 36个 苹果 差÷（倍数一1）=小数，小数×倍数=大数 ?个 (或小数十差=大数)。 由图可以看出，把梨的数量看成1份， 举一反三 苹果的数量就是这样的3份，那么 1.奇奇有故事书和科普书共18本，其 36个就是这样的1十3=4（份），由此 中故事书的本数比科普书的2倍 可求出1份是36÷4=9（个），即梨有 多3。科普书和故事书各有多少本？ 9个，再求出苹果有9×3=27（个）或 36-9=27(个)。 (2)根据题意画出如下示意图。 ?个 2.原来甲、乙两筐苹果一样重，甲筐卖 梨 18个 出11千克，乙筐卖出29千克后，甲 苹果 ?个 筐剩下苹果的质量是乙筐剩下的 由图可以看出，苹果比梨多的数量是梨 3倍。两筐苹果原来各有多少千克？ 的3一1=2倍，是18个，即梨的个数的 2倍是18，所以梨有18÷2=9（个）。再 用乘法或加法求出苹果的个数。附：答案与解析 多称量物体 直至装满，则能装7千克水的桶中剩下的就是4千 克的水 第1周 2.答案不唯一，如①装满大桶，得到7千克的水； 综合拓展题天平平衡问题 ②将大桶的水倒入小桶中直至装满，大桶剩下3 1.9根解析：从第一架天平的两边都减去2个苹 千克的水：③将小桶的水全部倒掉，再将大桶里的 果可知，1个菠萝和3个苹果一样重。由第二架天 3千克水倒入小桶；④再装满大桶，得到7千克的 平可知，2个苹果和6根香蕉一样重，则1个苹果 水。现在大桶和小桶里共有10千克水 和6÷2=3（根）香蕉一样重，所以1个菠萝和3× 倍的认识 3=9(根)香蕉一样重。 第2周 2.6个解析：由第一架天平可知，2个○相当于 3个☐，所以第三架天平左边的1个□和2个○ 综合拓展题倍的实际应用 一共相当于4个□。由第二架天平可知，2个□ 1.4816解析：一种植物每天长高1倍，说明 相当于3个△，则4个□就相当于3×2=6（个） 这种植物后一天的高度是前一天的2倍，即后一天 △，所以第三架天平右边应放6个△。 的高度=前一天的高度×2。根据第1天的高度计 3.2×3=6(个)3+6=9（个）18÷9=2（千克） 算出第2天的高度，再依次算出后面几天的高度。 2×3=6(千克)解析：通过观察左边的天平可以 2.5-3=2(条)2×5=10（条）10-3=7（条） 发现：1个西瓜的质量等于3个菠萝的质量。因此 解析：白猫钓了5条鱼，给灰猫3条鱼后，还剩5 右边电子秤上的2个西瓜的质量相当于6个菠萝 3=2(条)鱼，这时灰猫鱼的数量是白猫的5倍，即 的质量，则右边电子秤上的3个菠萝和2个西瓜的 灰猫有2×5=10（条）鱼，去掉白猫给灰猫的3条 总质量相当于3十6=9（个）菠萝的总质量，是18 就是灰猫钓的鱼的数量。 千克，所以1个菠萝重18÷9=2（千克），再根据1 3.12-5=7(枚)7×4-1=27（枚）27-5= 个西瓜的质量等于3个菠萝的质量，求出1个西瓜 22(枚)解析：小洁给小强5枚邮票后，还剩12一 重2×3=6（千克）. 5=7(枚)，此时小强的邮票比小洁的4倍少1枚， 思维创新题运用合理算法量一定质量的水 即比7枚的4倍少1枚，列式为7×4一1= 1.答案不唯一，如将能装7千克水的桶装满水，倒 27(枚)，用27枚减去小洁给的5枚就是小强原来 入能装5千克水的桶中，倒满后，将能装5千克水 邮票的数量。 的桶中的水全部倒掉，将能装7千克水的桶中剩下 思维创新题和倍、差倍问题 的2千克水倒入能装5千克水的桶中，接着将能装 1.科普书：18-3=15（本）2+1=315÷3= 7千克水的桶再装满水，倒入能装5千克水的桶中 5(本) 33 故事书：5×2十3=13（本） 少年宫在超市的两侧，则笑笑家距离少年宫 解析：根据题意，画出如下示意图： 1910十382=2292（米）；若笑笑家与少年宫在超市 科普书 3本 的同侧，则笑笑家距离少年宫1910一382= 18本 故事书 1528(米)。 由图可以看出(18一3)本是科普书数量的(2十 思维创新题积最大、积最小的算式填法 1)倍。先求出科普书的数量，再求出故事书的 1.(1)520×8解析：要使积最大，应该选择最大 数量。 的数字8作为一位数，剩下的三个数字中最大的数 2.29-11=18(千克)3-1=2 字5放在三位数的百位上，最后两个数字2和0从 18÷2=9(千克)9+29=38（千克） 大到小依次放在三位数的十位和个位上。 解析：根据题意，画出如下示意图： (2)508×2解析：要使积最小(0除外)，则应该 乙筐剩下的 (29-11)千克 选择除0之外最小的数字2作为一位数，其他除0 甲筐剩下的 (0放在三位数的十位上)之外的数字5和8从小 由图可知，甲筐剩下的苹果和乙筐剩下的苹果相差 到大依次放在三位数的百位和个位上。 (29-11)千克。因为甲筐剩下苹果的质量是乙筐 2.最大：764×9=6876最小：607×4=2428 剩下的3倍，所以甲筐剩下苹果的质量比乙筐剩下 解析：根据题意，要使积最大，则一位数应该是最大 的多3一1=2倍，用剩下的质量差除以2可求得乙 的数字，三位数从高位到低位依次是第二大的数 筐剩下苹果的质量，再加上乙筐卖出苹果的质量， 字、第三大的数字、第四大的数字。要使积最小(0 就是乙筐原来苹果的质量。因为原来两筐苹果 除外)，则应该选择除0之外最小的一个数字作为 样重，所以甲筐原来苹果的质量就是乙筐原来苹果 的质量。 一位数，其他除了0(0放在三位数的十位上)以外 的数字从小到大依次放在三位数的百位和个位上。 二 多位数乘一位数 第4周 第3周 教材思考题 找规律填数（一） 综合拓展题不同情况的距离问题 1.399996 3999996 1.280×3=840(米)280+840=1120（米）或 2.488889 5888889 840一280=560（米）解析：先算出齐齐家到学校 3.29997299997 2999997 的距离，再根据乐乐家和齐齐家在学校的两侧或同 侧，分别求出齐齐家到乐乐家的距离。 思维创新题巧算 2.382×5=1910(米)1910+382=2292（米）或 1.99×9=100×9-9=900-9=891 1910-382=1528(米)解析：先求出笑笑家与超 999×7=1000×7-7=7000-7=6993 市之间的距离是382×5=1910（米）。若笑笑家与 213×5+213×2=213×7=1491 34