第五单元 第14周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（冀教版2024）

五探索乐园 第14周 综合拓展题 利用排列规律解决实际问题 典例精析 点评：解决此类问题的关键是找到排列的 为庆祝元旦节，市政部门要在 规律。 段路的路灯上挂不同颜色的灯笼，每 举一反三 相邻2个红色灯笼之间挂4个黄色灯 1.莉莉的爸爸给她买了一本科普书， 笼，按此规律，一共挂了138个灯笼， 每相邻2页文字之间有5页插图。 并且第一个挂的是红色灯笼。一共挂 若这本科普书有198页，且第一页 了多少个黄色灯笼？ 是文字，则这本科普书共有多少页 [解析]由题意可知，每相邻2个红色 插图？ 灯笼之间挂4个黄色灯笼，如果用“红” 表示1个红色灯笼、用“黄”表示1个黄 色灯笼，那么挂的顺序如图所示。 红黄黄黄黄红黄黄黄黄红黄黄黄 黄… 由图可知，这些灯笼是按照“1红 2.公园里的花开了，安安发现每相邻 4黄”的顺序排列的，即每组中有5个 2朵红花之间有3朵黄花。她数了 灯笼。138÷（1+4)=27（组）… 其中的一行，共65朵花，如果第一 3(个)，有27组，每组里面有4个黄色 朵是红花，那么这一行中的黄花有 灯笼，余下的3个灯笼是第28组中的 多少朵？ 前3个，且其中有2个黄色灯笼，据此 可求出一共挂了多少个黄色灯笼。 [答案]138：(1十4)=27（组）…3（个） 27×4+2=110(个) 答：一共挂了110个黄色灯笼。 27 思维创新题 找规律数图形 。典例精析 点共有4×3=12（条），12÷2=6（条） 经过纸上2个点可以画1条直 直线经过。5个点：每个点有4条直 线，经过3个点中的每两个点最多可 线经过，5个点共有5×4=20（条）， 以画3条直线，经过4个点中的每两 20÷2=10(条)直线经过。6个点：每 个点有5条直线经过，6个点共有6× 个点最多可以画几条直线？经过5 5=30(条)，30÷2=15（条）直线经过。 个、6个…点呢？ [答案]61015规律：当有n个 画一画，数一数，你能找到其中的规 律吗？ 点时，经过n个点中的每两个点最多 可以画[1十2十3十…十(n一1)]条 点数（个） 2 3 6 直线数（条） 1 3 直线。 [解析]方法一：一个点一个点地看。 点评：先一一列举，再找规律，归纳出点的 个数和直线条数之间的关系，就能顺利地 经过2个点最多可以画1条直线；经 数出图形的数量。 过3个点中的每两个点最多可以画 2十1=3（条）直线；经过4个点中的每 举一反三 两个点最多可以画3十2十1=6（条） 1.下图中，一共有多少条线段？ 直线；经过5个点中的每两个点最多 可以画4十3十2十1=10（条）直线；经 过6个点中的每两个点最多可以画 5+4+3+2+1=15(条)直线。 方法二：按经过每个点的直线数。 一·人☆凌德 2.下图中，一共有多少个三角形？ 2个点3个点4个点5个，点6个点 2个点：只有1条直线。3个点：每个 点有2条直线经过，3个点共有3X 2=6(条)，6÷2=3（条）直线经过 4个点：每个点有3条直线经过，4个 282. 大包装 小包装 钢笔总 金额 方 案 (盒) (盒) 数（支） (元) 方案1 9 0 54 360 方案2 8 1 52 350 方案3 7 3 54 370 方案4 6 4 52 360 方案5 5 6 54 380 方案6 4 > 52 370 方案7 3 9 54 390 方案8 2 10 52 380 方案9 1 12 54 400 方案10 0 13 52 390 买8盒大包装和1盒小包装最省钱 五 探索乐园 第14周 综合拓展题利用排列规律解决实际问题 1.1+5=6(页)198：6=33（组）5×33=165（页） 2.3十1=4（朵）65÷4=16（组）…1（朵）3× 16=48(朵)解析：由“每相邻2朵红花之间有3 朵黄花”可知，每3十1=4（朵）花为一组，每组的第 一朵是红花，因为65÷4=16（组）…1（朵），所以 余下的这一朵是红花，每组中有3朵黄花，所以这 一行中的黄花有3×16=48（朵）。 思维创新题找规律数图形 1.8+7十6十5+4+3+2+1=36（条）解析：题 图中一共有9个端点，第一个端点分别与后面的8 个端点组成8条线段，第二个端点分别和后面的7 个端点组成7条线段，第三个端点分别和后面的6 个端点组成6条线段…第七个端点分别和后面 的2个端点组成2条线段，第八个端点和后面的1 个端点组成1条线段，将所得的线段条数相加求和 即可。 3 2.6+5+4+3+2+1=21(个)解析：题图中三 角形底边有7个端点，由于不共线的三点连线构成 一个三角形，则三角形的顶点及底边上第一个端点 与其右边的6个端点能构成6个三角形，三角形的 顶点及底边上第二个端点与其右边的5个端点能 构成5个三角形…三角形的顶点及底边上第六 个端点与其右边的1个端点能构成1个三角形，将 所得三角形的个数相加求和即可。 六期末复习 第15周 综合拓展题用“去尾法”和“进一法”解决 实际问题 1.80÷6=13(个)…2（米）最多能包装13个 礼盒解析：根据题意，用丝带的总长度除以一个 礼盒用的丝带的长度，余数不管是几，都不够再包 装一个礼盒，所以商即为所求。 2.35÷4=8(个)…3（千克）8十1=9（个） 解析：根据题意，用香油的总质量除以每个小瓶子 最多装香油的质量，余数不管是几，都需要再用一 个小瓶子，所以商加上1即为所求结果。 思维创新题“买几送一”问题 1.5+1=6(支)240÷6=40（组） 40×5=200(支)解析：根据“买五送一”，可以把 6支钢笔看成一组，先求240支钢笔需要分成几 组，再用组数乘每组需要付钱的5支，就能求出张 老师需要付钱的钢笔数量。 2.6+1=7(本)427÷7=61（组） 61×6=366(本)366×5=1830（元） 解析：根据“买六送一”，可以将7本练习本看成