第三单元 第7周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（冀教版2024）

三线和角 第7周 教材思考题三角板画角 1.∠1=90°-45°=45°∠2=30°X5=150 2.∠1=180°-45°=135°∠2=180°-60°=120° ∠3=45°-30°=15°∠4=180°-45°=135 解析：先辨别三角板每个角的度数，然后利用角与 角之间的差解答。 3.答案不唯一，如 05 105 45 综合拓展题等式的性质与角 1.130°325 2.∠1和∠3相等解析：因为∠1+∠2=90°， ∠1=90°-∠2，∠2+∠3=90°，∠3=90°-∠2，所 以∠1和∠3相等。 第8周 综合拓展题平行与垂直 1.因为“在两条平行线之间，所有垂直线段的长度 都相等”，所以可以根据两把曲尺上的刻度判断这 两处的垂直线段的长度是否相等，进而判断木板的 两边是否平行 2.(1)8解析：从题图中可以看出，互相平行的 有AB∥HC,AB∥GD,AB∥FE,HC∥GD,HC∥ FE,GD∥FE,AF∥BE,ACGE,共8组。 (2)8解析：如图，互相平行的有ADBC,AB∥ CD,EH∥FG,EF∥HG,EH∥BD,FG∥BD, HG∥AC,EF∥AC,共8组。 H 3. 路 公 D 思维创新题巧妙计算角的度数 1.∠1=180°-40°-90°=50°∠2=180°-90° 50°=40°∠3=180°-40°=140 2.∠3=220°-180°=40°∠2=180°-40°=140 ∠1=180°-140°=40°解析：由题图可知，∠1和 ∠2合成一个平角，已知∠1、∠2与∠3的度数和， 可求出∠3的度数。∠2和∠3合成一个平角，根 据∠3的度数可求出∠2的度数。∠2和∠1合成 一个平角，根据∠2的度数可求出∠1的度数。 3.180°-90°-72°=18°∠1=18°÷2=9° ∠2=9°+72°=81°解析：因为∠1、∠2和一个直 角合成一个平角，且∠2比∠1大72°，所以∠1+ 72°+∠1十90°=180°，从而求出∠1的度数。 第9周 综合拓展题折叠求角问题 1.50°×2=100°∠2=180°-100°=80° 2.32°×2=64°∠2=90°-64°=26° 3.68°×2=136°∠1=180°-136°=44 解析：把纸片展开，可以看出∠1十∠2十∠2=三线和角 第7周 教材思考题 三角板画角 典例精析 举一反三 (教材P59T3*)试着用三角板分 1.同一副三角板可以拼出角，不同的 别画出75°，105°，120的角。 三角板也可以拼出角。你知道下 [解析]一副三角板，其中一把三角板 图中∠1和∠2各是多少度吗？ 上有90°，30°和60°的角，另一把三角 板上有45°，45°和90°的角。因此，将 一副三角板的各个角相互拼摆、组合， 就可以得出能画出哪些度数的角。本 题只考虑由一副三角板上的6个角得 2.乐乐用三角板拼出下面的图形，你 到的角的度数。可利用三角板中的 知道图中∠1、∠2、∠3和∠4的度 45°，30°的角画出75°角，60°，45°的角 数各是多少吗？ 画出105°的角，90°，30°的角画出120° 的角。 [答案]45°十30°=75° 45°+60°=105° 90°+30°=120° 3.小松借助一副三角板用不同的方法 画出了105和15的角，你知道他是怎 么画的吗？请帮他补全画图的痕迹。 点评：用三角板画角可以分成三种类型讨 论：用三角板上的单个角画角，用两副三角 板上的角之和画角，用两副三角板上的角 之差画角。 13 综合拓展题 等式的性质与角 O典例精析 。典例精析 例1你能想办法知道下面两个角的 例2下面每个图中的∠1与∠2相 度数吗？ 等吗？请判断并说明理由。 [解析]根据周角是360°，先量出较小 [解析]如左下图，因为∠1十∠3=90°， 角的度数，然后用360°减去较小角的 ∠1=90°-∠3，∠2+∠3=90°，∠2= 90°-∠3，所以∠1与∠2相等。 度数即可。题中左图用量角器量出较 如右下图，因为∠1十∠3=180°，∠1= 小角的度数是90°，则较大角的度数是 180°-∠3，∠2+∠3=180°，∠2=180° 360°一90°=270°；题中右图用量角器 ∠3，所以∠1与∠2相等。 量出较小角的度数是130°，则较大角 的度数是360°-130°=230°。 [答案]左图：360°-90°=270° 右图：360°一130°=230° [答案]相等理由：左图，∠1与∠2 点评：解决这类问题的关键是要根据所给 分别与中间的公共角组成了一个直 图形和已知条件推导出所求角与已知角之 角；右图，∠1与∠2分别与中间的公 间的关系，灵活运用直角、平角和周角的特 共角组成了一个平角。 征，并且运用转化的数学思想，将不可度量 点评：本题考查角的认识，熟练掌握直角和 的角转化为可度量的角来求解。 平角的定义是解题的关键。 举一反三 举一反三 1.求出下面各角的度数。 2.如图，一副三角板部分重叠在一起， ∠1=50° ∠1和∠3相等吗？ ∠2=( ∠1=35° ∠2=( 14