二 多边形的面积 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级上册数学同步优化训练(苏教版)

二、1.B 2.BCA 3.B 三、1.-25 2.西30 3.-15 四、1.+3-2+1-7+8+9 2.马亮张军16 3.42 多边形的面积 1平行四边形的面积 1.(1)18 (2)158(或1012)120 【解析】本题考查平行四边形底和高的认识， 以及已知平行四边形的底和高，求平行四边 形的面积。根据图可知，平行四边形的底是 15米时，高是8米，平行四边形的面积=15×8 =120(平方米)。平行四边形的底是10米时， 高是12米，平行四边形的面积=10×12=120 (平方米)。 (3)16 2.(1)15×11=165(dm2) (2)20×25=500(cm2) 3.6×3×120+320=2480(平方米) 答：这个停车场的总面积是2480平方米。 4.平行四边形的底：120÷4=30（厘米） 平行四边形的高：30一6=24（厘米） 平行四边形的面积：30×24=720（平方厘米） 答：这个平行四边形框围成的面积是720平方 厘米。 2 创维新课堂I数学五年级上册SJ 2三角形的面积 1.(1)8×5÷2=20(cm2) (2)15×4÷2=30(cm) 2.(1)28 (2)15 (3)5 (画法不唯一) 4.40×25÷2×8=4000(千克) 答：这块菜地一共可以收获4000千克青菜。 5.方法一：(30÷3)×(8÷2)×2=80（个） 方法二：30×8=240（平方厘米） 3×2÷2=3(平方厘米)240÷3=80（个） 答：最多可以剪出80个。 练习课（第1、2课时） 1.(1)2700 (2)301800 (3)16(4)12 2.(1)D (2)A【解析】本题考查平行四边形面积的 计算以及等底等高的三角形与平行四边形面 积之间的关系及应用。由题可知，左边平行 四边形的面积=8×3=24（平方厘米），右边 平行四边形的面积=6×4=24（平方厘米）。 因为等底等高的三角形的面积是平行四边形 面积的一半，所以甲三角形的面积是左边平 行四边形面积的一半，是24÷2=12（平方厘 米)；乙三角形的面积是右边平行四边形面积 的一半，是24÷2=12（平方厘米）。所以甲、 乙两个三角形的面积相等。 三大人辅导延展 填空：如下图，涂色部分的面积是12平方厘 米，则平行四边形8厘米长的底边对应的高 是( )厘米。 8cm 答案：3 (3)B 3.三角形：18×30÷2=270（平方厘米） 平行四边形：20×30=600（平方厘米） 答：三角形的面积是270平方厘米，平行四边 形的面积是600平方厘米。 4.2×2÷1=4(米) 5×4÷2=10(平方米) 答：原来三角形的面积是10平方米。 3梯形的面积 1.(1)40(2)77(3)16 (4)48【解析】本题考查梯形面积的灵活计 算。上底延长的8厘米正好是上底的3-1=2 倍，上底长8÷2=4（厘米），下底长4×3=12 (厘米)。增加的面积是一个三角形的面积， 高是24×2÷8=6（厘米），因此梯形的面积是 (4+12)×6÷2=48(平方厘米)。 (5)32 2.(8+3)×4÷2=22(平方米) 答：这条水渠的横截面的面积是22平方米。 3.300×2÷10-24=36(厘米) 答：这个梯形模具的下底长36厘米。 4.围法一：(40-20)×16÷2=160（平方米） 围法二：(40-20)×20÷2=200（平方米） 160<200围法二面积较大 答：李爷爷应该选择围法二。 三大人辅导延展 解答本题的关键是用题目中的已知条 件，求出梯形上、下底的和。 LLLLL thitii 216m 上底 上底 下底 下底 20 m 20m 围法一 围法二 由图可知，在两种围法中，用篱笆的总长度减 去20米就是上、下底之和，然后根据梯形的 面积公式求出面积，再进行比较即可。 练习课（第3课时） 1.(1)40 (2)1535 (3)76【解析】本题考查根据直角梯形的下 底减少后变成正方形，求梯形的面积。根据 下底减少3厘米后梯形就变成边长是8厘米 的正方形可知，原来下底长8十3=11（厘米）， 梯形高8厘米。已知上底长8厘米，所以梯形 的面积是(8+11)×8÷2=76（平方厘米）。 (4)9【解析】本题考查梯形的面积公式的灵 活运用。根据梯形的面积公式，原来梯形的 面积为(a十b)×h÷2。梯形的上底、下底和 高都扩大到原来的3倍，则梯形的上底为3a, 下底为3b,高为3h,扩大后梯形的面积为 (3a+3b)×3h÷2=9×[(a+b)×h÷2]。扩 大后梯形的面积是原来的9倍。 创维新课堂|数学五年级上册SJ 3 2.(1)(7+15)×11÷2=121(cm2) (2)(8+32)×6÷2=120(cm2) 3.(12+28)×25÷2=500(平方米) 500÷10×60=3000(千克) 答：这个苹果园一共能产苹果3000千克。 4.(2+6)×5÷2=20(根) 答：这堆圆木有20根。 4认识公顷 1.(1)100001 (2)9000038000405750 (3)公顷平方米公顷公顷 2.(1)C【解析】本题考查公顷的认识。选项 A,边长为200米的正方形停车场的面积是 200×200=40000(平方米)=4（公顷），不符 合题意。选项B,阳光小区中心广场的面积 为6000平方米，而1公顷是10000平方米，不 符合题意。选项C,长240米、宽42米的市民 广场的面积是240×42=10080（平方米），大 约是1公顷，符合题意。选项D,两个面积为 420平方米的篮球场是840平方米，不符合 题意。 (2)D 3.(400+600)×300÷2=150000(平方米) 150000平方米=15公顷 答：这片松树林的面积是150000平方米，是15 公顷。 4.1公顷的正方形麦田边长是100米 (100+100)×(100+100)=40000(平方米) 40000平方米=4公顷4一1=3（公顷） 答：扩大后麦田的面积增加了3公顷。 4 创维新课堂|数学五年级上册SJ 【解析】本题考查公顷的认识和正方形面积 的计算。根据题意，张伯伯承包了一块占地1 公顷的正方形麦田，根据边长100米的正方形 面积是1公顷可知，原来正方形麦田的边长是 100米。把这块麦田的边长增加100米，则现 在的正方形麦田的边长是100+100=200 (米)，由此可知现在的面积是200×200= 40000(平方米)，40000平方米=4公顷，所以 扩大后麦田的面积增加了4一1=3（公顷）。 5认识平方干米 1.(1)10000001001000000100 (2)①平方千米②公顷 (3)6040040000009000960 2.(1)C (2)C【易错点拨】本题是易错题，考查长方 形面积的计算及单位之间的换算，易错点在 忽略单位不统一。同学们在求面积的时候， 特别要注意单位是否统一。本题中高速公路 长和宽的单位不同，我们要先统一单位再进行 计算。280千米=280000米，280000×25= 7000000(平方米)，7000000平方米=7平方千 米，所以这条高速公路大约占地7平方千米。 3.84平方千米>804公顷>8公顷>40平方米 >8平方米 4.4000米=4千米6×4=24（平方千米） 24平方千米=2400公顷 答：这块湿地的占地面积约是24平方千米，是 2400公顷。 5.28×2÷7=8(千米) (9+16)×8÷2=100(平方千米) 100平方千米=10000公顷 答：②号区域的种植面积是10000公顷。 6组合图形的面积 1.梯梯 (80+60)×(60÷2)÷2×2=4200(平方厘米) 长方三角 80×60-60×20÷2=4200(平方厘米) 2.(1)8×24=192(平方米) 24×10÷2=120(平方米) 192+120=312(平方米) (2)9×4÷2=18(平方米) (9+3)×6÷2=36(平方米) 18+36=54(平方米) 3.6一4=2（厘米） 10×2+2×4×3=44(平方厘米) 答：这个字母的面积是44平方厘米。 4.(6+10)×10÷2-10×10÷2=30(平方厘米) 答：涂色部分的面积是30平方厘米。 【解析】本题考查求组合图形的面积。观察图 形可以发现，涂色部分的面积=三角形ACD 的面积一三角形CDE的面积。三角形ACD的 底为(6+10)厘米，高为10厘米，面积为(6+ 10)×10÷2=80(平方厘米)；三角形CDE的底 为10厘米，高为10厘米，面积为10×10÷2= 50(平方厘米)。涂色部分的面积为80一50= 30(平方厘米)。 练习课（第6课时) 1.方法一： 10 15 30 40 15×10+(10+40)×(30-15)÷2=525(cm) 方法二： ⊙ 30 40 40×30-(15+30)×(40-10)÷2=525(cm) (答案不唯一)》 2.(1)30×30-(10+20)×12÷2=720(m) (2)方法一： (12+30)×21÷2-30×21÷2=126(m2) 方法二：12×21÷2=126(m2) 3.方法-：14-2=12(dm) (14+12)×6÷2-2×6÷2=72(dm) 方法二：14×6-2×6÷2×2=72(dm) 答：图中涂色部分的面积是72dm。 4.方法一 20×14-(20-2)×(14-2)=64(平方米) 方法二：2×14+2×20-2×2=64（平方米） 答：小路的面积是64平方米。 【解析】本题考查求组合图形的面积。 方法一：小路的面积=大长方形的面积一两 个空白图形面积之和。两个空白图形可以组 成一个长为(20-2)米，宽为(14-2)米的长 方形（如下图）。两个空白图形面积之和是 (20-2)×(14-2)=216(平方米)，大长方形 的面积是20×14=280（平方米），所以小路的 面积是20×14-(20-2)×(14-一2)=64（平 方米)。 20 创维新课堂|数学五年级上册SJ 5 方法二：如方法一的图，横的部分面积为(2X 20)平方米，竖的部分面积为(2×14)平方米， 重叠部分面积为(2×2)平方米，则小路的面 积为2×20+2×14-2×2=64（平方米）。 7不规则图形的面积 1.(1)2128 (2)32013 2.131079(答案合理即可) 3.(1)300(答案合理即可) (2)300÷2×3=450(元) 答：耕种这块土地大约需要450元。 4.(1)160128124(答案合理即可) (2)③小方格面积越小，估算的面积越接近 实际面积（答案合理即可） 第二单元整理与复习 1.(1)1088000000公顷平方千米 (2)56 (3)12(答案合理即可) (4)16 (5)123 2.(1)C(2)C(3)D 3.(1)(5-3+5)×4÷2=14(m2) (2)25×2÷5×6=60(cm2) 4.(1)18×45÷2÷3=135(棵) 答：最多能种135棵杨树。 (2)12×4+(12+15)×(10-4)÷2=129(平 方米) 129×600×30=2322000(克) 2322000克=2322千克 6 创维新课堂|数学五年级上册SJ 答：它的面积是129平方米；这块草坪每月需 浇水2322千克。 。校园绿地面积 1.(2)W(3)W(5)W 2.(1)8×5-4×5÷2=30(平方米) 30×4=120(平方米) 答：花圃的总面积是120平方米。 (2)(10+15)×20÷2-10×10=150(平方米) 答：草地的占地面积是150平方米。 (3) 校园绿地面积统计表 2025年3月 类别 合计 草地 花固 树木其他 面积/平方米 510 150 120 164 76 校园人均绿地面积统计表 2025年3月 绿地总面积/ 全校师生 人均绿地面积/ 平方米 人数人 (平方米/人) 510 255 2 第二单元过关检测 -、1.50000906067 2.130 3.公顷 平方米公顷平方千米 4.108 5.36(答案合理即可) 6.48 7.1530【解析】本题考查已知等底等高 的平行四边形和三角形的面积和求平行四 边形和三角形的面积。由等底等高的平行 四边形的面积是三角形面积的2倍，且它 们的面积和是45平方米，可知S三角移= 45÷3=15(平方米)，S平行四边形=15×2=30 (平方米)。多边形的面积 1平行四边形的面积 答案见P2 基础过关 ①我会填。 第 (1)一个平行四边形的底是6厘米，高是3厘米，它的面积是( )平方厘米。 (2)〔西安市〕菲菲的学校有一个花圃，形状是平行四边形（如右图），这个 入8m 单元 12m 10m 花圃的底是( )米，高是( )米，面积是( )平方米。 15m (3)一个高是4厘米的平行四边形与一个边长是8厘米的正方形面积相等，这个平行四边形 的底是( )厘米。 2计算下列图形的面积。 (1) (2) 20 cm 11 dm 25 cm 16 cm 15 dm 3〔青岛市〕某景区为了应对旅游旺季的客流高峰，计划新建一个停车场，共120个车位。 每个车位为底6米、高3米的平行四边 这个停车场的总 形，行车通道总面积是320平方米。 面积是多少？ 能力提升 4〔苏州市〕把一根120厘米长的木条平均截成四段，钉成一个正方形框（如图1）。将这个正方 形框拉成平行四边形（如图2），那么这个平行四边形框围成的面积是多少平方厘米？（木条 宽度忽略不计) 下6cm 图1 图2 创维新课堂|数学五年级上册SJ 5 2三角形的面积 答案见P2 基础过关 1计算下列三角形的面积。 (1) (2) 8 cm 15cm 第二单元 cm 4 cm 6cm 2我会填。 (1)一个直角三角形的两条直角边长是7分米和8分米，它的面积是( )平方分米。 (2)一张长方形纸片的面积为30平方厘米，从这张纸片上剪一个最大的三角形，这个三角形 的面积是( )平方厘米。 (3)一个三角形的底是10厘米，高是4厘米，另一条边长8厘米，这一条边上的高是( ) 厘米。 3在下面的方格纸上，分别画一个平行四边形、一个三角形，使它们的面积都与图中长方形的 面积相等。 4一块三角形菜地，底40米，高25米。如果平均每平方米能收获8千克青菜，这块菜地一共可 以收获多少千克青菜？ 能力提升 5发挥你的想象力，想一想。用一张长30厘米、宽8厘米的长方形纸剪下图中的三角形，最多 可以剪出多少个？ 可以动手剪一剪 2 cm 验证一下哟！ 3 cm 6 创维新课堂|数学五年级上册SJ 练习课（第1、2课时） 答案见P2 ①基础过关 ①我会填。 (1)一块平行四边形钢板，底60分米，高45分米，它的面积是( )平方分米。 (2)一块三角形广告牌，底12分米，高5分米，面积是( )平方分米。如果每平方分米 需要刷油漆60克，这块广告牌（只刷一面）需要刷油漆( )克。 第 (3)一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。平行四边形的高是8厘米，那么 三角形的高是( )厘米。 单 A (4)右图中直角三角形的三条边分别是15厘米、20厘米和25厘米， 15 cm 20 cm 则AD长( )厘米。 B< D 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 25 cm (1)一个三角形的底和高分别扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。 A.4 B.8 C.12 D.16 (2)〔扬州市〕右图是两个不同的平行四边形， 甲、乙两个三角形的面积相比，()。 3 cm A.甲和乙相等 B.甲的面积大 8 cm 6 cm C.乙的面积大 D.无法判断哪个面积大 (3)下面两个图形中的大、小正方形的面积分别相等，则甲涂色部分的面积( )乙涂色部 分的面积。 A.大于 B.等于 C.小于 D.无法判断 3赵亮要将一张纸板裁剪成一个三角形和一个平行四边形（如下图），三角形和平行四边形的 面积分别是多少？ 20 cm 30 cm 18 cm 20 cm @能力提升 4一个三角形的底是5米，如果将它的底延长1米，面积就增加2平方米，那么原来三角形的面 积是多少平方米？ 5 m 创维新课堂|数学五年级上册SJ 3梯形的面积 答案见P3 基础过关 ①我会填。 (1)一个梯形，上底6分米、下底14分米、高4分米，它的面积是( )平方分米。 (2)由两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，底是14厘米，对应的高是11厘米，则一个梯 第 形的面积是( )平方厘米。 单元 (3)〔重庆市〕如右图，用割补的方法将梯形转化成三 角形。如果梯形的面积是40平方厘米，高是5 中点 厘米，那么转化后三角形的底是( )厘米。 (4)一个梯形下底是上底的3倍，如果把上底延长8厘米，就得到一个平行四边形，且面积增 加24平方厘米，这个梯形面积是( )平方厘米。 (5)右图是用4个完全一样的等腰直角三角形拼成的梯形，这个梯形 45° 的面积是( )平方厘米。 12cm 2一条水渠的横截面是一个梯形（如下图），渠口宽8米，渠底宽3米，渠深4米，这条水渠的横 截面的面积是多少？ 8m :4 m 3m 3〔宁波市〕一个梯形模具的上底是24厘米，高是10厘米，已知梯形的面积是300平方厘米，则 这个梯形模具的下底长多少厘米？ 能力提升 ④李爷爷计划用长40米的篱笆靠墙围一个梯形菜园（靠墙的一边不用篱笆），下面是李爷爷设 计的两种围法，请你帮李爷爷选出面积较大的一种围法。 LLLLLLLLLLLLLLLLLLL 16m 20m Q 20m 围法一 围法二 8 创维新课堂|数学五年级上册SJ 练习课（第3课时） 答案见P3 ①基础过关 ①我会填。 (1)丽丽有一张梯形彩纸，这张梯形彩纸的上、下底之和是16厘米，高是5厘米，它的面积是 ( )平方厘米。 (2)〔无锡市〕如右图，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。已知平 5 cm 行四边形的高是5厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米，梯形 第 的面积是( )平方厘米。 10 cm (3)一个直角梯形的上底长8厘米，如果把下底减少3厘米，梯形就变成边长是8厘米的正方 形。这个直角梯形的面积是( )平方厘米。 (4)〔太原市〕一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的3倍，则它的面积就扩大到原来的 )倍。 2求下列梯形的面积。 (1) 7cm (2) 8 cm 6 cm 11cm 32 cm 15 cm 3〔长沙市〕一个梯形苹果园，上底12米，下底28米，高25米。平均每10平方米种一棵苹果树 平均每棵苹果树能产苹果60千克，这个苹果园一共能产苹果多少千克？ 零能力提升 ④〔思维拓展〕一堆圆木堆成近似梯形的形状，最上层有2根，最下层有6根，每相邻两层相差一 根，这堆圆木有几根？ 创维新课堂|数学五年级上册SJ 9 4认识公顷 答案见P4 基础过关 ①我会填。 (1)边长100米的正方形土地，面积是( )平方米，也就是( )公顷。 (2)在括号里填上合适的数。 9公顷=( )平方米 3公顷8000平方米=( )平方米 第 400000平方米=( )公顷 50750平方米=( )公顷( )平方米 票 (3)在括号里填上合适的单位。 机场跑道的占地面积大约是18( )。明明家的面积是90( )。 黄山景区的面积大约是16000( )。 湖滨公园的占地面积大约是20( )。 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔广州市)花园社区需要一块面积约为1公顷的义卖场地，你觉得( )比较合适。 A.边长为200米的正方形停车场 B.阳光小区6000平方米的中心广场 C.长240米、宽42米的市民广场 D.两个面积为420平方米的篮球场 (2)〔新角度〕如果2平方米站32人，1公顷大约能站多少人？下面是同学们用不同方法解决 这个问题的过程，其中正确的是( ) A. 10000×32=320000(人) B. 10000÷2=5000 5000÷32≈156（人） D 2平方米 32人 32÷2=16(人) ×500 1公顷 ?人×500 16×10000=160000(人) 32×500=16000(人) 3一架直升机正在一片梯形松树林（如下图）上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方 米？是多少公顷？ 600m 300m 松树林 400m @能力提升 .8 ④张伯伯承包了一块占地1公顷的正方形麦田，由于收益良好，他准备将麦田的边长增加100 米，扩大后麦田的面积增加了多少公顷？ 要先求出原来 麦田的边长哟！ 10 创维新课堂|数学五年级上册SJ 5认识平方干米 答案见P4 ①基础过关 ①我会填。 (1)边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米，是( )平方米，是( )公顷。 用式子表示：1平方千米=( )平方米=( )公顷。 (2)在括号里填上合适的单位。 第 ①被誉为“千年帝都，牡丹花城”的洛阳占地面积约是15200( )； ②苏州的拙政园是中国四大名园之一，占地面积约是5( )。 (3)在括号里填上合适的数。 6000公顷=( )平方千米 4平方千米=( )公顷=( )平方米 90平方千米=( )公顷 960公顷=( )平方千米( )公顷 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（ )个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 A.500 B.50 C.5 D.5000 (2)〔易错题)某条高速公路长约280千米，宽约25米，这条高速公路大约占地( )平方 千米。 A.700 B.7000000 C.7 D.7000 3把下面的面积按从大到小的顺序排列。 8公顷 40平方米 8平方米 804公顷 84平方千米 4〔昆明市〕某湿地形状近似一个平行四边形，经过工作人员的测量，底边长约是6千米，这条边 上的高约是4000米。这块湿地的占地面积约是多少平方千米？是多少公顷？ 能力提升 8 ⑤〔新情境)现代农业产业园的发展，成为乡村振兴战略的强大力量。下图是一个长方形的大型 现代农业产业园。①号区域是新品种小麦试验区，种植面积是28平方千米。②号区域是成 熟品种的种植区，②号区域的种植面积是多少公顷？ 7km ① ② 16 km 创维新课堂|数学五年级上册SJ 6组合图形的面积 答案见P5 基础过关 1填一填，并写出面积的计算过程。 方法一：分一分 方法二：补一补 )形+( )形 )形一( )形 你还能想到其他 60 cm 20 cm 60 cm 20 cm 的割补方法吗？ 第二单元 ■ ■ 动手试一试吧！ 60 cm 60 cm 80 cm 80cm 2求下列图形的面积。（单位：米） (1) 24 2 8 10 3〔新情境)笑笑在设计“保护地球”宣传海报时，用废纸箱剪出“Eath”(地球)的英语单词图案 贴在宣传海报上。下图是她剪出的字母“E”,这个字母的面积是多少？（单位：厘米) 24 10 24 2 6 能力提升 4〔青岛市〕图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求涂色部分的面积。 10cm D B 12 创维新课堂|数学五年级上册SJ 练习课（第6课时） 答案见P5 基础过关 1先按要求画一画，再分别计算下列图形的面积。（单位：cm) 方法一：分一分 方法二：补一补 10 10 15 15 30 30 40 40 第二单元 2计算下图中涂色部分的面积。（单位：m) (1) 10 (2) 12 3012 20 30 30 3〔北京市〕数学课上，老师拿出一张长方形纸，然后把纸的一角如下图一样折叠，聪明的你来算 一算图中涂色部分的面积是多少吧！ 14 dm 6 dm 2 dm ©能力提升 4〔重庆市〕各级政府不断加大投人，积极推进休闲广场建设，丰富城乡群众精神文化生活。法 治广场有一块长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求小路的面积。 创维新课堂1数学五年级上册S」13 7不规则图形的面积 答案见P6 基础过关 ①数一数，填一填。（每个小方格表示1平方厘米) (1)涂色部分整格的有( )格，不满整格的有( )格，面积大约是( )平方厘米。 (2)涂色部分整格的有( )格，不满整格的有( )格，面积大约是( )平方厘米。 第二单元 不满整格按半格 计算哟！ 第(1)题图 第(2)题图 2下面图形的面积各是多少？填一填。（每个小方格表示1平方厘米) )平方厘米 )平方厘米 )平方厘米 )平方厘米 3〔上海市改编〕有一块不规则的土地，请估计一下它的面积。（每个小方格表示10平方米） (1)这块土地的面积大约是( )平方米。 (2)李叔叔想用农用机械车耕种这块土地，如果每2平方米需要付费 3元，那么耕种这块土地大约需要多少元？ 能力提升 4将一张面积大约是120平方厘米的衣服剪纸放在下面三个边长都是16厘米的大正方形上。 (1)分别估计衣服的面积，填一填。 ① ② ③ )平方厘米 ( )平方厘米 )平方厘米 (2)( )图估计的衣服剪纸面积更接近实际面积。我发现： 14 创维新课堂|数学五年级上册SJ