3.2立体图形的视图同步练习 2025-2026学年 华东师大版数学七年级上册

3.2立体图形的视图 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．圆柱如图摆放，则从正面观察这个几何体得到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 2．一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（    ） A．   B．   C．   D．   4．用两块相同的长方体（图1），沿虚线进行裁切，分别得到图2的两个几何体，比较这两个几何体的三视图，下列说法正确的是（    ） A．只有俯视图不同 B．只有左视图不同 C．只有主视图不同 D．三个视图都不相同 5．如图，晚上小颖在路灯下散步，在小颖由处走到处的过程中（在之间），小颖在地上的影子（   ） A．先变短后变长 B．逐渐变短 C．先变长后变短 D．逐渐变长 6．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从上面看到的图形是（    ） A． B． C． D． 7．如图，图中几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示的几何体的俯视图是（   ） A． B． C． D． 9．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个，最多有个，（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 10．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（    ） A． B． C． D． 11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（    ） A． B． C． D． 12．如图是某次劳技课上小明同学绘制了一个几何体的三视图，这个几何体属于（   ） A．球 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥 二、填空题 13．某一时刻，小强测得直立于地面上的1m的木杆的影长为0.6m，此刻学校20m高的教学楼的影长是 14．小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．小芳比爸爸矮，她的影长为_________ m． 15．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小立方块的个数是 ．    16．已知一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积 ．    17．如图是一个几何体的三视图． （1）这个几何体为 ； （2）根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为 ． 三、解答题 18．如图是由10个边长为1的小正方体组合成的简单几何体． (1)画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； (2)该几何体的表面积（含底面）是______________． (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______________个小正方体． 19．已知，如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻在阳光下的投影． (1)请你在图中画出此时在阳光下的投影； (2)在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算的长． 20．如图是由几个小立方体木块所搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置小立方体木块的个数，请画出相应几何体从前面和左面看所得到的平面图形． 21．将棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体．    (1)①画出这个几何体的三视图，并求出三视图的面积； (2)求该几何体的表面积． 22．在如图的方格图中画出如图所示（图中单位：）的几何体的主视图、左视图和俯视图，每个小方格的边长代表．    23．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段所示，他在地面上的影子如图中线段所示，小亮的身高如图中线段所示，路灯灯泡在线段上． (1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子． (2)如果小明的身高，他的影子长，且他到路灯的距离，求灯泡的高． 24．如图所示的是一些立体图形的三视图．请根据视图说出这些立体图形的名称． (1) (2) 《3.2立体图形的视图》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D B A C C D B C 题号 11 12 答案 A A 1．B 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，属于基础题．根据从正面观察得到的图形即可得到答案． 【详解】解：由图可知，这个圆柱从正面看得到的平面图形是 故选：B． 2．D 【分析】本题考查简单几何体的三视图．根据简单几何体的三视图的画法，看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示可得答案． 【详解】解：该几何体的俯视图是从上面看该几何体，选项D中的图形符合题意， 故选：D． 3．D 【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形完全相同的几何体即可． 【详解】解：A．四棱柱的俯视图与主视图和左视图都不同，故此选项错误； B．圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，故此选项错误； C．圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，故此选项错误； D．球的三视图完全相同，都是圆，故此选项正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了三视图的有关知识，掌握三视图都相同的常见的几何体有球和正方体是解答本题的关键． 4．B 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，正确掌握三视图的观察角度是解题的关键．根据三视图的定义进行判断即可． 【详解】解：两个几何体的三视图，如图所示： 所以，只有左视图不相同， 故选：B． 5．A 【分析】本题考查了中心投影的性质，根据题意作图分析是解题的关键． 根据中心投影的性质“物体的影子长度与物体和光源的距离有关，当物体与光源的距离变小时，影子会变短；方物体与光源的距离变大时，影子会变长”，由此作图分析即可． 【详解】解：根据题意，作图如下， 表示小颖在点的位置，表示小颖在点的位置，点表示路灯， 当小颖在点的位置时，光线经过小颖后，形成影子，当小颖在点的位置时，光线经过小颖后，形成影子，，， 小颖由点到点时，小颖与光源的距离逐渐减小，影子逐渐变短； 小颖由点到点时，小颖与光源的距离逐渐增大，影子逐渐变长； ∴小颖在地上的影子先变短后变长， 故选：A ． 6．C 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据从上面看到的平面图形即可判断求解，掌握从不同方向看几何体的画法是解题的关键． 【详解】 解：几何体从上面看到的图形是， 故选：． 7．C 【分析】本题主要考查组合体的三视图，熟悉一些基本几何体的三视图是基础，根据位置判断是关键．根据长方体主视图是长方形，圆柱的主视图是长方形，再根据两个长方形的位置即可判断． 【详解】解：该组合体的左边是长方体，它的主视图是一个长方形，该组合体的右边是圆柱，它的主视图也是一个长方形， 该组合体的中间一条竖实线， 故选：C 8．D 【分析】本题考查了立体几何的三视图，理解三视图的特点结合立体几何的特点是解题的关键． 由立体图形的特点及三视图的特点分析即可求解．注意立体图形中存在的线段，看得见的用实线，看不见的用虚线表示． 【详解】解：根据俯视图是从上往下看可知几何体的俯视图是 故选：D ． 9．B 【分析】从主视图可判断有上下两层，结合左视图，下层最少有3个，最多有6个；上层仅有1个． 【详解】解：以主视图结合左视图，下层最少有3个，最多有6个；上层仅有1个．故； 故选：B 【点睛】本题考查三视图，注意两者的结合，需具备必要的空间想象能力． 10．C 【分析】根据常见几何体的三视图，可得答案． 【详解】解：正方体的主视图、左视图都是正方形，故A不符合题意； B、圆柱的主视图、左视图都是相同的矩形，故B不符合题意； C、三棱柱的主视图是矩形、左视图是三角形，故C符合题意； D、圆锥的主视图、左视图都是三角形，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图． 11．A 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形，掌握三视图的定义是解题关键，根据三视图的定义即可解题． 【详解】解：根据三视图的位置判断，只有A选项符合题意， 故选：A． 12．A 【分析】本题考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．根据三视图判定即可． 【详解】根据该几何体的三视图可得，这个几何体属于球， 故选：A． 13．12m/12米 【分析】根据题意列出比例关系，即可得出结果． 【详解】解：设教学楼的影长为xm， 由题意：， 解得：， ∴设教学楼的影长为12m． 故答案为：12m． 【点睛】本题考查投影，根据题意列出比例关系式解题的关键． 14． 【分析】根据实物与影子的比相等可得小芳的影长． 【详解】∵爸爸身高，小芳比爸爸矮． ∴小芳身高为 设小芳的影长为， ∴ 解得， 故填：． 【点睛】本题考查了平行投影，解决本题的关键是理解阳光下实物的影长与影子的比相等． 15．4 【分析】本题考查对三视图的理解应用以及空间想象能力，可从主视图分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后的位置，综合上述分析出小立方体的个数. 根据“从正面看”可得该几何体有2层，再分别根据“从左面看”、“从上面看”，判断正方体的具体摆放,即可解答. 【详解】观察三视图，可得这个几何体有两层，底下一层是一行三列有3个正方体，上面一层中间有一个正方体， 故搭成这个几何体的小正方体的个数为个. 故答案为4. 16．60 【分析】本题考查几何体的三视图，根据视图得出几何体的形状是计算体积的关键．根据三视图，得出这个几何体的性质，再利用体积计算方法进行计算即可． 【详解】解：由三视图知，原几何体是正方体截掉一个底面边长为1，高为4的长方体． ， 几何体的体积是60． 故答案为：60． 17． 圆柱 【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆，由此可以确定该几何体的名称； （2）根据已知的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可． 【详解】（1）由三视图知，该几何体为圆柱， 故答案为：圆柱； （2）由三视图知，该几何体是底面直径为2，高为1的圆柱， 所以该圆柱的侧面积为 ， 故答案为： ． 【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的侧面积问题，解题本题的关键是理解和掌握圆柱的侧面积的计算方法． 18．(1)见解析 (2)38 (3)4 【分析】本题考查了作图−三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． （1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，1，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次3，2，1，依此画出图形即可； （2）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可； （3）根据保持这个几何体的俯视图和左视图不变，可知添加小正方体是2列的第2行加1个、第3行加2个，3列加1个，依此即可求解． 【详解】（1）解：如图， ； （2）解：， ∴该几何体的表面积（含底面）是38， 故答案为：38； （3）解：由分析可知，最多可以再添加个小正方体； 故答案：4. 19．(1)见解析 (2)的长为7m 【分析】（1）连接，过点作的平行线，交地面于点，即为所求； （2）根据物高比影长等于物高比影长，列式计算即可． 【详解】（1）即：如图所示：即为所求； （2）∵，某一时刻在阳光下的投影， ∴，即：， 解得：， 答：的长为7m． 【点睛】本题考查平行投影．熟练掌握同一时刻，不同物体的物高和影长对应成比例，是解题的关键． 20．见解析 【分析】利用俯视图结合从前面和左面看的观察角度分别得出视图即可． 【详解】解： 【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状以及作三视图，利用俯视图得出几何体的形状是解题关键． 21．(1)见解析，主视图面积为，左视图面积为，俯视图面积为 (2) 【分析】（1）读图可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2， 1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2， 1，依此画出图形，进而求出面积即可； （2）从上面看到6个正方形，从正面和右面可看到6个正方形，从两个侧后面可看到6个正方形，从底面可到到6个正方形，面积相加即为所求． 【详解】（1）    主视图面积为，左视图面积为，俯视图面积为． （2）从上面看到的面积为，从正面和右面看到的面积为， 从两个侧后面看到的面积为，从底面看到的面积为， 那么这个几何体的表面积为． 【点睛】本题考查了几何体的三视图和表面积，解决问题的关键是分别从各个视角求出面积，然后相加即可． 22．见解析 【分析】本题考查了画三视图；用到的知识点为：主视图、俯视图、左视图；它们分别是从正面看，从上面看，从左面看得到的平面图形．画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等；注意看不见的轮廓线要画虚线．分别从正面、左面、上面看得到的图形即可．看到的棱用实线表示，实际存在但是被挡住看不见的棱用虚线表示． 【详解】解：如图，    23．(1)画图见解析； (2)． 【分析】（）连接并延长交于点，点即为所求，连接并延长交于，线段即为所求； （）由中心投影的性质可得，再将数据代入即可求解； 本题考查了中心投影，掌握中心投影的性质是解题的关键 【详解】（1）解：如图，点为灯泡所在的位置，线段为小亮在灯光下形成的影子； （2）解：由中心投影的性质得，， 即， 解得， 答：灯泡的高为． 24．(1)长方体 (2)圆锥 【分析】此题考查了由三视图还原几何体，熟练掌握常见几何体的三视图是关键． （1）根据三视图结合常见几何体进行解答即可； （2）根据三视图结合常见几何体进行解答即可． 【详解】（1） 解：该立体图形是长方体，如图所示． （2） 该立体图形是圆锥，如图所示． 学科网（北京）股份有限公司 $