五 探索乐园-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学（冀教版2024）

收集的空饮料瓶的个数比这样的2份还多 60,据此可画出如下线段图。 1份 二年级二 ?个 共360个 2份 60个 三年级 ?个 由线段图可知，从360个里减去多的60个， 就还剩这样的2十1=3（份），由此可求出 1份是多少个，也就是二年级学生收集的空 饮料瓶的数量，从而可求出三年级学生收集 的空饮料瓶的数量。 7.X 234 3)703 6 10 9 3 2 易错分析》 中间有0的三位数除以一位数的除法 计算中间有0的三位数除以一位数 的除法，当百位不能整除时，需要将十位 上的0落下来，将百位上的余数与落下 来的0合起来继续除以除数；当百位能 整除时，在商的十位上直接写0，个位上 的数字落下来继续除以除数。 8.除数：10-1=981÷9=9被除数： 10×9=90 9.116-8=1081+8=9(份)乙数： 108÷9=12甲数：8×12=96解析：根据 “甲数除以乙数，商是8，没有余数”和“甲数、 乙数、商的和是116”，可以求出甲、乙两数的 和是116一8=108，甲数是乙数的8倍。把 乙数看成1份，则甲数是这样的8份，一共 是1十8=9（份），1份的量也就是乙数，即 108÷9=12,则甲数是12×8=96。 10.1+3=4(个)大和尚：100÷4= 25(个)小和尚：25×3=75（个）解析：根 据题意可知，3个小和尚和1个大和尚为一 组，因为100里有25个4，所以有25个大和 尚，有25×3=75（个）小和尚。 五 探索乐园 第1课时 排列规律 1.443443第19个水果是苹果 2.(1)○(2)4(3)00000 3.128÷3=42(组)…2（面）第128面是 蓝色的 4.75÷8=9(组)…3（个） 球在3号队员手上 解析：球传一轮到8号手上结束，所以余数 是几，球就在几号队员手上。 5.31-1=30(天) 30÷7=4(个)…2（天） 星期三往后推2天是星期五 这一年的10月31日是星期五 6.70÷8=8(组)…6（个）70在无名指 上184÷8=23（组）184在食指上 解析：从大拇指到小拇指再到食指的过程是 一个循环，一个循环就是8，接下来又从大拇 指开始另一次循环，由此用70÷8看求出的 得数，如果是整数，答案就是此循环中的最 后一个数，如果有余数，那么看余数在循环 中是第几个，数对应的手指。 第2课时数线段的规律 1.(1)6(2)20 易错分析》 未掌握数图形个数的方法 数图形个数时，应避免漏数或多数。 数图形个数时，从基本图形入手，先数基 本图形，再数由基本图形组成的图形，能 够有效避免漏数或多数。 2.(1)3(2)6(3)15 3.1014 4.38152435解析：数三角形时， 可分类数。先数竖线左边的三角形，竖线右 边的三角形和竖线左边的三角形一样多，再 数左右合起来的三角形，最后将三角形的个 数相加。 5.1+2+3+4+5+6+7-1=27(条) 解析：原来的题图中只有1条线段，即线段 AB;插入6个不同的点后，题图中的基本线 段有6十1=7（条），这时题图中一共有7十 6+5+4+3+2+1=28(条)线段，一共增加 了28-1=27（条）线段。 6.4+3+2+1=10(个)10×3=30（个） 解析：要数有多少个三角形，先看在三角形 AGH中，在GH上有3个分点，分成的基 本小三角形有4个。所以在三角形AGH 中共有4+3+2+1=10（个）三角形。所以 题图中共有10×3=30（个）三角形。 7.12+2-1=13(段)1+2+3+4+5+ 6+7+8+9+10+11+12+13=91(种) 提分真题集训 1.(1)黄18(2)30 2 (3)①○△ ②16、15或14(4)12 1845 2.(1)B(2)B(3)D 3.(1)1+2+1=4(面) 158÷4=39(组)…2（面） 最后一面彩旗是红色的 解析：根据彩旗排列的规律，每4面彩旗为 一组，共158面彩旗，158÷4=39（组）… 2(面)，所以最后一面彩旗是红色的。 (2)红色：39×2+1=79（面） 蓝色：39×1=39（面）解析：红色彩旗每组 有2面，共有39组，所以有39×2=78（面）， 最后一面彩旗也是红色的，所以红色彩旗总 数为78十1=79（面）。蓝色彩旗每组有 1面，共有39组，所以有39×1=39（面）。 第五单元整合提升 1.20÷3=6(组)…2（个）20÷4=5 (组)第20组是“B勤” 2.41÷5=8(组)…1（个）41是小明报 的70÷5=14（组）70是小美报的 3.1310 4.8个点，12条线段10个点，18条线段 5.98 6.32-1=31(个)31÷4=7（个）3（个） 32个7连乘的积的个位上的数字是1 解析：将7X7、7X7X7…的积一一列举 出来，找出积的个位上的数字的规律，根据 规律推断出32个7连乘的积的个位上的数 字。因为7×7的积的个位上是9,7X7× 7的积的个位上是3,7X7×7×7的积的个 位上是1…观察发现，几个7连乘的积的 个位上的数字是以“9、3、1、7”为一个周期循 环排列的，注意：只有1个7时不考虑积，从 2个7相乘开始考虑。 六期末复习 第1课时数与代数(1) 1.(1)1664÷4=16(2)283 12(3)42 2.5×9=45(人) 3.54÷3=18(元)18×6=108（元） 4.(1) △△△△△△△△△△△△△△△△△△ (2)☆☆☆ 5.4+1=5(份)手套：75÷5=15（元） 帽子：15×4=60（元） 6.(1)6×5=30(岁) (2)30+2=32(岁)6+2=8（岁）32÷ 8=4解析：两年后爸爸和小明的年龄都比 今年大2岁，今年爸爸30岁，小明6岁，那 么两年后爸爸30+2=32（岁），小明6十2= 8(岁)，爸爸的年龄是小明的(32÷8)倍。 第2课时数与代数(2) 1.(1)2321没有(2)< ><><< (3)4(4)800 (5)1255625(6)125 2.(1)X(2)X(3)√(4) 3.(1)C(2)B(3)C 4.(1)①③⑤②④⑥(2)7442760 21354320竖式略 (3)①X 408 × 2 816 ②X 730 × 4 2920 5.208×3=624(千克) 624+208= 832(千克) 6.685≤700700×7=4900（元）685× 7<49004900<5000准备5000元够了 7.175×6=1050(下)1200-1050=150 (下)解析：小丽前六天已经跳了175×6= 1050(下)，最后一天应该跳1200-1050= 150(下). 8.124×2×4=992(元)124×2= 248(元)992+248=1240（元）解析：根 据题意，用每张儿童票的价格乘2，求出每张 成人票的价格，再用每张成人票的价格乘4， 求出爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一共的票价，再 加上2张儿童票一共的票价，即可求出聪聪 一家去北京的火车票需要多少元。 9.(1)答案不唯一，如 510 105 8 × 8 (2) 15 0 180 8 5 (3) 801 501 5 8 解析：要使积的中间有两个0,0只能是三位 29探索乐园 第1课时 习基础进阶 1.(算法探究)贝贝按照下面的规律摆放 水果，第19个水果应该是什么？ ◆●●◆●◆ 可以这样想，上面的水果( )个为 一组，19个里面有()组，还多 ( )个。 19÷☐=☐（组）…☐（个） 答： 2填一填，画一画。 (1)照下面的规律摆下去，第33个图 形是( )。 ☆△○☆△○☆△○… (2)按规律在 里填合适的数字。 4275842758427582758 (3)按规律画出被遮住的5颗珠子。 -0000000000d 3.(生话应用)学校要组织联谊活动，同 学们用黄、蓝、紫三种颜色的彩旗装饰 教室。按黄、蓝、紫的顺序挂下去，第 128面彩旗是什么颜色的？ 6 排列规律 团能力攀升 4.8名队员围成一圈做游戏，从1号队员 开始，按箭头方向接着传球。传球时 按顺序报数，当报到75时，球在几号 队员手上？ 5 5.(推理意识)2025年10月1日是中华 人民共和国成立76周年纪念日，这一 天是星期三，你知道这一年的10月 31日是星期几吗？ 6.(创新应用)伸出你的左手，从大拇指 开始数数，1、2、3、4、5、6…当数到70 时，70在哪个手指上？当数到184时， 184在哪个手指上？ 9 拔尖特训 数学（冀教版）三年级上 第2课时 数 习基础进阶 1.★数一数，各有几条线段？ (1) )条线段 (2) )条线段 2.(探索规律)数一数，各有几个三角形？ 1) )个三角形 (2) )个三角形 (3) )个三角形 3.(几何直观)下图中各有几个长方形或 正方形？ ( )个长方形( )个正方形 4.下图中各有多少个三角形？填一填。 5 图形 ① ② ③ ④ ⑤ 三角形的个数 70 线段的规律 中能力攀升 5.在线段AB中插人6个不同的点后， 图中的线段一共增加了多少条？ A B 6.(思维过程)下图中一共有多少个三 角形？ G H M B D E 7.(应用意识)高铁的投入使用缩短了两 个城市的时空距离。G375是从石家 庄到上海虹桥的高铁动车，中途共有 12个经停站，要为这列动车（单程）准 备多少种不同的车票？ 五探索乐园 提分真题集训 1.填一填。 2.选一选。 (1)(邯郸邱县)有一串彩灯是按2红、 (1)(杭州)一串彩色气球按红（红黄 3绿、5黄的顺序依次排列的。第 黄)黄)黄的顺序排列，第40个气球 27盏彩灯是( )色的，前60盏中， 的颜色是( )。 有( )盏绿灯。 A.红色 B.黄色 (2)(百色)由百色站至南宁站的某趟 C.可能是红色，也可能是黄色 动车，运行途中停靠的车站依次是百 (2)(邯郸广平)有30颗糖，按丫丫、红 红、亮亮、聪聪的顺序，每人每次发一颗 色站一田阳站一田东站一平果站一隆 糖，最后一颗糖会发到( )的手里。 安站一南宁站，那么铁路运营公司要 A.YY B.红红 为这条路线制作的往返车票有 C.亮亮 D.聪聪 ()种。 (3)(长沙雨花区)下图中一共有 (3)(保定曲阳)○○○△△○○ )个长方形。 ○△△○○○△△… ①照上面的规律摆下去，第32个图形 是()，第50个图形是( )。 A.4B.5 C.6D.9 ②照上面的规律摆下去，若摆了24个 3.(保定定兴)元旦快到了，中山路上共 ○，则一共摆了( )个△。 用了158面彩旗进行装扮，彩旗按 (4)(许昌禹州)观察下表中三角形个 1黄2红1蓝的顺序排列。 数的变化规律，填空：a=( (1)最后一面彩旗是什么颜色的？ ),b= ();若三角形的个数是276，则图 中有( )条横截线。 (2)红色和蓝色彩旗各有多少面？ 图形 横截线条数 0 2 三角形个数 6 a b 71 拔尖特训数学（冀教版）三年级上 第五单元整合提升 可分类提优训练 3.(几何直观)数一数，下面各图中分别 类型一周期问题 有几条线段？在括号里填一填。 研究周期问题时，需确定其不断重复出现的 )条 )条 规律，即找出循环的固定数，利用除法算式并 ( )条 根据是否有余数确定最后的结果。 4.数一数，下面的图形中各有多少个点？ 1.(探索规律)下表中，每一列的字母和 有多少条线段？ 汉字组成一组，如第一组是“A天”，第 二组是“B道”…第20组是什么？ AB AB A B 天道酬勤天 道酬勤 5.数一数，下图中各有多少个三角形？ 2.小明、小丽、小华、小亮和小美五个小 朋友依次轮流报数：1、2、3、4、5、6、7、 )个三角形()个三角形 8、9、10、11、12、13、…则41是谁报的？ 们素养拓展训练 70呢？ 素养点积的末位数字的周期问题 6.有一道题：7×7×7×7×…×7。你知 道32个7连乘的积的个位上的数字 是几吗？ 思路提示：从最简单的2个7相乘想起， 类型二巧数图形 依次列举，从而找到规律。 先数基本图形，再数由基本图形组成的图形 数量。数线段可用基础线段相加法，如 一，有3条基础线段，线段 的总数是3十2十1=6（条）。 72