八 垂线与平行线 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级上册数学同步优化训练(苏教版)

玉朝假 八 垂线与平行线 1认识射线、直线和角 答案见P24 基础过关 第八单元 ①我会填空。 (1)】 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） (2)〔邯郸市〕紧绷的弓弦 可以看作( ),它有( )个端点；手电简 射出来的光线可以看作( ),它有( )个端点，可以向一个 方向无限延伸。 2按要求画一画。 (1)以A点为端点，画一条射线，并在 (2)以下面的射线为一条边画一个角。 射线上截取一条长3厘米的线段。 A 3亮亮回家有几条路线？哪条路线最短？请说明理由。 ② 亮亮 ③ 亮亮家 ©能力提升 4数一数。 要做到不重数、 不漏数哟！ 共有( )条线段 共有( )个角 62 创维新课堂|数学四年级上册SJ 2角的度量 答案见P24 基础过关 ①我会填空。 (1)( )是度量角的工具，把半圆分成180等份，每一份所对的角是 ( )度的角。“( )”是角的计量单位，用符号“( )”表示。 (2)用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是( )°。 八单元 (3)下列量角的方法中，无法量出角的度数的是( )。(填序号) ③ 2下列钟面上的分针，从指向12起各走了多少分钟？形成的角分别是多少度？ 走了( )分钟 10 走了( )分钟 8 65 )度 8 765 ( )度 3量一量，比一比，你发现了什么？ 人3 ∠1= ∠2= ∠3= )>( )>( 我发现： ⑨能力提升 4〔思维拓展〕量一量，填一填。 (1)量出流动红旗上各角的度数。 (2)量出交通标志上各角的度数。 ∠1=( ∠1=( ∠2=( ∠2=( ∠3=( 2V3 ∠3=( (3)我发现： 创维新课堂|数学四年级上册SJ 63 3角的分类和画角 答案见P24 基础过关 ①观察下面的图形并填空。 第八单元 )角 )角 )角 )角 )角 直角等于( )°，( )角大于90°且小于180°，( )角小于90°，平角 等于( )°，周角等于( )°，1周角=( )平角=( )直角。 2分一分，填一填。 120° 41 150° 23 90° 89° 136° 179° 92 67° 锐角 钝角 直角 3用量角器画出下面的角。 85° 90° 125° Q 能力提升 ④折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和 逻辑思维，更可促进手脑的协调。把一张长方形的纸按下图方法折叠。已知∠1 =30°，∠2的度数是多少呢？ 64 创维新课堂|数学四年级上册SJ 练习课（第1~3课时） 答案见P25 0 基础过关 ①我会填空。 (1)( )可以量出长度，( )和( )都是无限长的。 (2)已知∠1十∠2=180°，如果∠2是钝角，那么∠1一定是( )角 (3)〔长春市〕淘气用破损的量角器量∠1的度数，如右图，∠1是 ( )°。 八单元 (4)队列练习时，康康原地向左转一次，转了( )°；向后转一次，转了 ( )°；连续向右转( )次，才能转过一个周角。 2计算下列各角的度数。 (1) (2) 已知∠1=20°，∠2=( )°， 已知∠1=50°，∠2=90°，∠3=( )°， ∠3=( )°，∠4=（ )°。 ∠4=( )°，∠5=()°。 9 能力提升 32025年4月19日，第42届潍坊国际风筝会开幕。市民甲和乙所用的风筝线一样 长，假如他们都把风筝线放到最长。 (1)量一量，甲的风筝线与地面的夹角是( )°，乙的风筝线与地面的夹角 是( )°。 (2)风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？ (3)如果丙的风筝线与地面的夹角为35°，他的风筝飞得比甲、乙高吗？ 创维新课堂1数学四年级上册S」65 4认识垂线 答案见P25 基础过关 ①我会填空。 (1)两条直线相交成直角时，这两条直线( ),其中一条直线是另一条 直线的( ),这两条直线的交点叫作( )。 第八单元 (2)下面各组直线中，互相垂直的有( )。(填序号) ② ③ ④ ⑤ K (3)生活中常见的一些互相垂直的例子有( (4)右图中，点M到直线a的垂直线段是( )(填 M 序号)，它的长度就是点M到直线a的距离。 ② ① 2我会选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)下列汉字中，有()个含有互相垂直的线。 三 干上下 山 正 A.4 B.5 C.6 (2)两条直线相交成的4个角中，如果有1个角是直角，那么其他的3个角 ( )是直角。 A.可能 B.不可能 C.一定 3〔新情境〕四个小朋友玩“抢椅子”的游戏，他们的位置如下。谁最有可能先坐到椅 子上？为什么？ 明明乐乐华华娜娜 @能力提升 4看图想一想，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？ 60 30° 66 创维新课堂|数学四年级上册SJ 5 画垂线 答案见P25 0 基础过关 ①〔昆明市〕下列画垂线的方法中，不正确的是()。（填序号） C. 2分别过A点画出已知直线的垂线。 第八单元 ·A A 3(1)在AD和BC两条道路上各修建一个地铁口，P处是大型写字楼，地铁口分别设 在哪里，才能使该写字楼的工作人员到地铁口最近？请在图1上表示出来。 C .P 图1 图2 (2)工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑墙面是否和地面垂直。请你在 图2上以点A为端点画出与地面垂直的线段。 能力提升 4请你在六边形ABCDEF中，分别作点A到CD、ED边上的垂直线段，并量出点A 到CD、ED边的距离。你发现了什么？ 注意画垂线的方法哟！ 创维新课堂|数学四年级上册SJ 67 6认识平行线和画平行线 答案见P26 基础过关 1下列几组直线中，互相平行的有( )。(填序号) 第八单元 ① ② ③ ④ ⑤ 2下列图形中分别有几组互相平行的线段？ )组 )组 )组 )组 3我会判断。（对的画“√”，错的画“X”) (1)过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行。 ( (2)在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。 ( ) (3)平行线之间的距离处处相等。 ( 4按要求画一画。 (1)画出下面直线的平行线。 (2)在方格纸中画出一组互相平行的直线。 @能力提升 5沐沐听爸爸说，清源路与校园路是互相平行的，校园路与她家所在的街道是互相 平行的。那么沐沐家所在的街道与清源路有相交的可能吗？为什么？ 68 创维新课堂|数学四年级上册SJ 练习课（第4~6课时） 答案见P26 基础过关 1观察下图，写出两条互相平行的街道和两条互相垂直的街道。 北 个 健身园 饭店 加油站 平 公 和 领 商店 公园 园 米 主 八单元 东 小清家 大 医院 大 街 东 道 风 路 道 图书馆 2按要求画一画。 (1)画出点A到公路的最近路线。 (2)在下面一组平行线中画出最大的正方形。 公路 3下图中，a和b是两条互相平行的直线，量一量∠1、∠2的度数，你发现了什么？ ∠1=( ) ∠2=( ) 我发现：两条平行线被第三条直线所截，位于截线的两侧 且夹在两条平行线之间的两个角( )。 能力提升 4〔西安市改编〕要从A点划船到小河的对岸，再返回A点所在的岸边。怎样划距离 最短？把距离最短的路线画出来。（不考虑河水流动问题） 小河 创维新课堂1数学四年级上册S」69八垂线与平行线 1认识射线、直线和角 1.(1)①③⑦②6 (2)线段两射线 2.(1) 3cm A (2) （画法不唯一) 3.亮亮回家有3条路线，路线②最短。 理由：两点间的所有连线中，线段最短。 4.106【解析】本题考查数线段条数和 角的个数。数一共有多少条线段时，先数 最短的线段，共有4条；再数由两条最短 的线段组成的线段，共有3条；接着数由 三条最短的线段组成的线段，共有2条； 最后数由四条最短的线段组成的线段，有 1条，所以图中共有4+3+2+1=10 (条)线段。数一共有多少个角时，也用同 样的方法，共有3+2十1=6（个）角。 2角的度量 1.(1)量角器1度。 (2)30 (3)① 2.53020120 3.45°130°85° 130>85°>45 角的大小与角两边张开的大小有关 （发现合理即可) 24 创维新课堂|数学四年级上册SJ 4.(1)70°70°40° (2)60° 60°60° (3)三角形三个内角的度数和是180° (发现合理即可) 3角的分类和画角 1.钝锐直平周 90钝锐180360 24 2.锐角：41°、23°、89°、67° 钝角：120°、150°、136°、179°、92° 直角：90° 3 859 90° 125 之大人辅导延展 用量角器画指定度数的角的步骤： 1.定线：画一条射线，使量角器的中心和 射线的端点重合，0°刻度线和射线重合； 2.定点：顺着0°刻度线所在的那一圈刻度 找到你需要画的角的度数，在这个刻度线 处点一个点； 3.连线：以画出的射线的端点为端点，过 刚画的点，再画一条射线； 4.标注：画上角的符号，并标上角度。 4.(180°-30)÷2=75° 答：∠2的度数是75°。 【解析】本题考查计算翻折的图形中角的 度数。由题意可知，虚线部分和翻折部分 是同样大的（如图），可以推出∠2=∠3， 故∠1+∠2+∠3=∠1+2∠2=180°，根据 ∠1=30°，即可求出∠2的度数为(180°一 30)÷2=75°。 32d 练习课（第1~3课时） 1.(1)线段直线射线 （2)锐 (3)30【解析】本题考查用破损的量角 器量角。由图可知，∠1的两条边所对应 的量角器内刻度分别是70°和100°，它们 的差就是这个角的度数，即100°一70°= 30°；同样也可以观察量角器的外刻度，两 个度数的差也是∠1的度数。 (4)901804 2.(1)70 2090 (2)4050130 3.(1)6045 (2)风筝线与地面的夹角越大，风筝越高。 (3)35°<45°<60°，丙的风筝飞得比甲、乙 的低。 4认识垂线 1.(1)互相垂直垂线垂足 (2)②③⑤ (3)黑板的长边与短边互相垂直 (答案不唯一) (4)① 2.(1)B (2)C 3.乐乐最有可能先坐到椅子上。因为从直 线外一点到这条直线所画的线段中，垂直 线段最短。（理由合理即可） 4.互相垂直因为直线a和直线b相交所成 角的度数为180°一30°-60°=90°，所以直 线a和直线b互相垂直。（理由合理即可） 画垂线 5 1.B 三大人辅导延展 过直线外一点画一条直线的垂线的步骤： 1.把三角尺一条直角边与已知直线重合。 2.沿直线移动三角尺，使三角尺的另 条直角边经过直线外的已知点。 3.从三角尺直角的顶点起过已知点画一 条直线。 4.拿走三角尺，在垂足处标出直角符号。 3.(1) B A D 垂足处即为地铁口的位置。 (2) 创维新课堂1数学四年级上册SJ25 点A到CD边的距离是2厘米，点A到ED 边的距离也是2厘米。我发现AE垂直于 ED,AC垂直于CD,且AE=AC。 (答案合理即可) 6认识平行线和画平行线 1.①⑤ 2.2213 3.(1)×(2)N(3)N 4.(1) (2) (画法不唯一) 5.没有。因为清源路与校园路互相平行，校 园路又与沐沐家所在的街道互相平行，所 以沐沐家所在的街道与清源路也互相平 行。根据平行的定义可知，沐沐家所在的 街道与清源路没有相交的可能。 (理由合理即可) 练习课（第4~6课时) 1.公园东街与和平大道互相平行，平安路与 民主大道互相垂直。（答案不唯一） 26 创维新课堂|数学四年级上册SJ 2.(1) 公路 (2) 3.5050相等 三大人辅导延展 下图中，a和b是两条互相平行的直线， 量一量∠1、∠2的度数，并判断∠2和∠3的 关系。 b 2 a 答案：∠1=50° ∠2=130° ∠1+∠2=180 因为∠1+∠3=180°，所以∠2=∠3。 4. A 小河 第八单元整理与复习 1.(1)① ⑦⑨②⑧④⑥⑩ (2)6045 三大人辅导延展 选择：下面的角不能用一副三角尺拼出来 的是( )。 A.75° B.110° C.150° 答案：B (3)平行 垂直 2.(1) 5cm