课时作业8 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第一册(人教版)

7.D图像可知甲乙两车速度均在增大，甲乙两车均做 加速运动，A错误；t=0时刻两车位于同一地点，0~ t1时间内甲的速度一直大于乙的速度，甲车一直在乙 车前面，故在t1时刻，甲、乙两车没相遇，B错误；v~t 图像面积表示位移，从图像可知0~t2时间内，甲乙 两车距离先增大后减小，由于S,=S2,所以在t2时刻 两车相遇，之后甲的速度一直大于乙的速度，甲乙两 车距离一直在增大，故在t2时刻，甲、乙两车不是相 距最远的时刻，C错误；o-t图像斜率表示加速度，图 像可知甲的斜率一直在增大，且t1时刻乙的斜率大 于甲的斜率，2时刻甲的斜率大于乙的斜率，故在 t1~t2时间内有某一时刻，甲乙图线斜率有相等的时 刻，即在t~t2时间内有某一时刻，甲、乙两车的加速 度相等，D正确。故选D。 8.BD若加速度方向和速度方向相同，物体做加速运 动，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大，只是增 加得慢，A错误；若加速度方向和速度方向相反，物体 做减速运动，加速度很小，物体的速度还是减小，且减 小得慢，B正确；加速度方向和速度方向相同，物体速 度增加，相反物体速度减小，加速度的大小决定物体 速度增加或减小的快慢，C错误；物体做匀变速直线 运动，所以它的加速度是恒定的，它的速度变化的快 慢程度不变，即速度是均匀变化的，D正确。故 选BD 9.AD根据vt图像可知，物体A做匀加速直线运动， 物体B做反向匀加速直线运动，A正确，B错误；根据 )t图像斜率表示加速度可知，物体A的加速度小于 B的加速度，C错误，D正确。故选AD。 10.AC根据vt图像的斜率表示加速度，由于匀变速 直线运动的加速度保持不变，所以匀变速直线运动 的-t图像是一条倾斜的直线，A正确，B错误；根据 △v=a△t,由于加速度保持不变，无论△t选在什么 区间，对应的速度的变化量△？与所用的时间变化 量△t之比都是一样的，C正确；在匀变速直线运动 中，如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫做 匀减速直线运动，D错误。故选AC。 11.【答案】(1)5m/s10m/s(2)30m 3 (385m/g0号m/s 确；根据2ax'=v2一v,可得运动到100m处的速度 为0'=√6+2ax=√82+2X0.2X100m/s= 【解析】(1)由题图乙可知，物块在第1s末与第4s 末的速度大小分别为1=5m/s、4=10m/s。 2√26m/s,D错误。故选C。 (2)由题图乙知物块在2~5s时间内做匀速直线运 3.C在t图像与时间轴所围成的面积表示物体的位 动，位移为x=2t 移，对于本题，两站间的距离就等于列车-t图像与 解得x=10×3m=30m。 时间轴所围成的面积，则有x=(180,240×20)m= 2 (3)以沿斜面向上为正方向，v2=5=10m/s,g= 4200m。故选C。 5m/s,则物块在0~2s时间内的加速度为 4.D在2~4s内，质点做速度为10m/s的匀速直线 41-0 运动，A错误；ot图像斜率的绝对值表示加速度大 △t 小，斜率的绝对值越大加速度越大，可知质点在0一 得a,-m/g-5/ 2s内的加速度比4~6s内的加速度小，B错误；v-t 方向沿斜面向上 图像速度的正负表示方向，可知，在前5s内质点一 物块在2~5s时间内做匀速直线运动，加速度 直沿正向运动，5~6s内沿负向运动，所以在第5s a2=0 末，质点离出发点最远，C错误；t图像中，图线与时 物块在5~8s时间内的加速度 间轴所围的面积表示位移，可知，在0~6s内，质点 a3=二y 的位移为x=2告空5×10m-1X9m=30m,平均速 2 得a,-5g9m/g=-号m/g 度为0=-30-5m/s,D正确。故选D。 t6 负号表示加速度方向沿斜面向下。 5.C从A到B,g2=va2十2a·2x,从B到C,c2= 课时作业8匀变速直线运动的位移 vg2十2a·x,解得va=1m/s。故选C。 与时间的关系 6.D由t图像知，斜率表示加速度，在1~2s图像斜 1.B完全停下前1s的位移大小为1m,利用逆向思 率减小，所以运动员在1~2s做加速度逐渐减小的 维，根据位移公式有w=2a,解得a=2m/s,B 减速运动。A错误；由图知，t=1s时速度最大，方向 竖直向下，此时运动员开始人水。B错误；o-t图像 正确；高铁初速度为72km/h=20m/s,利用逆向思 中，图像围成的面积代表位移，在1~2s内的曲线围 维，根据速度公式有o=at1,解得t1=10s,A错误； 成的面积小于三角形围成的面积，故运动员在1~2s 高铁做匀减速运动的位移大小x1=受：=100m,C 内的位移小于4m。C错误；由vt图像知，图像围成 的面积代表位移，t轴以上代表位移为正，t轴以下代 错误；高铁做匀减速运动过程的平均速度大小= 表位移为负，则可知0到1s内，运动位移为x= 十0=10m/s,D错误。故选B。 2 号1-0.2)×8m十(-含×2×0.2)m=3m,则平均 2.C根据匀变速直线运动速度时间关系v=十at可 得运动时间1-1吕。=20s,:时间内的位移为x 速度为e一若=是-3m/s,D正确。故选D, 7.A根据速度一位移公式有B2一2=2axB,0一 6十，=8+12×20m=200m,t时间内的平均速度 2 2 B2=2axc,又因为xAB=3xc,联立解得子弹到B 为=安=8m/=10m/s,A,B错误，C正 2 点的速度为一之，C、D错误；全过程分析可得，子 3: 弹从A到C的时间为t=,则从A到B分析可得， a vo 所用时间为t抛=一g a -。-×-4 a 故选A。 8.AC根据位移一速度公式得x2=v2-2ax,结合图 49 像斜率可知加速度大小为a=2X2.45m/s= 10m/s2,A正确；设最大安全速度为vm,制动的距离 为5=+2a=135m,解得=50m/s,B错误： 汽车以38m/s的速度匀速行驶时，从发现险情到停止 所用的时间为t=to十”=4s,C正确；汽车以20m/s 的速度匀速行驶时，从发现险情到停止行驶的距离为 =%十-24m,D错误。故选AC。 9.ABC小球由静止做匀加速直线运动，经时间t,速 度为=at,则小球在t1~t2时间内位移x=(t2 -4)+a6-),x=a6(6-6)+2a… (t2一t1)2,A正确，D错误；小球由静止做匀加速直线 运动，经时间t2,速度为v2=at2,可逆向看成匀减速 直线运动，则小球在t1~t2时内运动位移为小球在 一时间内位移x=(-)-号a-一)， x=a(一)一司a一)尸，B正确；小球由静止 1 做匀加速直线运动，经时间4，位移为x=2at,,小 球由静止做匀加速直线运动，经时间t2,位移为x2= 1 之Qt。,则小球在时间t~t:内运动位移为x=x2一 1 西=2a(,2-),C正确。故选ABC。 10.【答案】(1)4s12m/s(2)32.8m 【解析】(1)设泥石流从A到B点的时间为t1,由 L=2a162 得t1=4s 设泥石流到达B点时速度大小为vB 由UB=a1t1 50 得B=12m/s。 (2)车行驶过程中，当泥石流与车的速度相等时，泥 石流与车的距离最小，由 vB一a2t2=a3t2 得t2=1.2s 在0一时间内x车=之a。 可得x车=2.88m 1 泥石流的位移x德=ut2一2a2 x流=10.08m 最小距离△x=x车十x0一x流 代入数据得 △x=32.8m。 11.【答案】(1)x1=12m(2)w2=3m/s (3)x3=0.75m 【解析】(1)汽车刹车时的初速度 54km·h-1 w=3.6km·h7m·s7=15m/s 刹车后第1s内的位移 x=w41-2at2 解得x1=12m。 (2)刹车后2秒末的速度 v2=Uo一at2 解得v2=3m/s。 (3)汽车刹车停下来所用的总时间 t==2.5s 所以汽车在第3s内只运动了t=0.5s就停止了， 在第3s内的位移 1 -24l 解得x3=0.75m。 课时作业9匀变速直线运动的其他规律 1.D题意可知C点为AE中间位置点，根据匀变速直 +w,结合题 线运动推论，中间位置速度中一√2 0+02=2 意可知C点速度vc=√2 0,A错误；汽车 3 从A点匀减速到E点停下，逆向思维法，可看做汽车 =%十a号，解得w=5m/s。故选D. 从E点做初速度为0的匀加速直线运动到A点，根 6.C小车在照片上前2s运动的长度为3cm,后2s在 据匀变速直线运动推论，在连续相等的位移内所用时 照片上运动的长度为7cm,根据小车在照片上的长 间关系，有tD:tc:tcg:tm=1:(W2-1):(W3- 度为1.2cm可得前后2s实际运动的距离为x1= V2):(2-3),因为=，则细25 =(2+ 1.2 1.2 1.2X107×3cm=3m,2=1.2x10X7cm= √3)t,B错误；综合以上分析，可知运动总时间t点= 7m,根据匀变速直线运动推论△x=aT有a= tm十tc十tcs十tm=(4十2W3)t,C错误；根据匀变速 2二1=1m/s2,故选C。 T2 直线运动位移时间关系有x=2,联立以上解得 7.AD由题知，小车的运动可看做匀加速直线运动，即小 xAE=(2十√3)t,D正确。故选D。 车的速度不断增大，两计数点的距离不断增大，故计数 2.D设冰壶的加速度大小为a,在C点的速度大小为 点A距离小车更近，A正确，B错误；电源频率为50Hz, vc,冰壶由A到O,有2=2aL,冰壶由A到C,有 相邻计数点间还有四个点未画出，相邻计数点之间的时 w2-c2-2a·受，解得-受w,A销误；由逆向思 间间隔是T=5×子=0,1s,则小车在D点时速度为 维可知，将冰壶的运动视为从O到A的初速度为零 o-6.1+及7)X10m/s=0.679m/s,C错误：根据 2×0.1 的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的推论可知 逐差法有a=6.11+7.47475-3.39)×10m/g= 4×0.12 toD= tM2-√3 ,解得o0=(2十V3)t,B错误；同理@= t总 1.36m/s,D正确。故选AD。 号，解得a=(4十23)，C错误；投掷点A到圆心0 8.BCD根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速 的距离L-受。=(2十3)·w2,D正确。故选D。 度等于中间时刻的瞬时速度知g-六，A错误： 根据逐差法有△s=s2一s=aT,可得物块下滑的加 3.AC点的速度等于相邻两点间的平均速度，所以打 下实验点C时小车速度大小为c=。故 速度大小a=”,则物块下滑到C点的速度大小， 选A。 c=B十aT=,+2=3521,B、C正确； 2T T 2T 4,A根据△虹=aP可得加速度a=气。故选A, 初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的 位移之比为1：3：5：…，但是A点不一定是初始 5.D设ab段的时间为t1,bc段的时间为t2,根据x= 点，则51和52的比值可能为1：2，D正确。故 t可得ab段的距离和bc段的距离分别为xb=7t, 选BCD。 x=4t2;根据xb：x=7：2,可得7t1：4t2=7：2, 9.AD子弹做匀减速运动穿过第12块木板后速度变 解得t1-2t2;设ab段时间中点为d点，其瞬时速度 为0，运用逆向思维法，子弹反向做初速度为零的匀 为u=7m/s,经过b点的速度为6，bc段时间中点 加速直线运动，设每块木板的厚度为5，则有12s= 为e点，其瞬时速度为o。=4m/s,做匀变速运动的加 速度为a,汽车从d点运动到e点，根据速度时间公 号a,11=分a,可得1=√侣，因此穿过第1 式有=w十a(会十号)=十a警，解得a 块木板所用的时间为△1=1一1=(1一√位 /11 t,A正 一2m/s,则汽车从b点到e点，根据速度时间公式有 确，B错误；根据逆向思维可得，穿过后3块木板时， 3: 有3=2，可得，4=乞，则子弹穿过前9块木板 所用的时间是△，=一号=分，C错误，D正确。故 选AD。 10.BC【解析】冰壶运动过程为匀减速直线运动，且减 速为零，运用逆行思维，可以将其看成反向的匀加速 直线运动，设加速度为a,有xm方a吃m十x =2a(am十tx),xo十xe十x8=合a (tcn十t十tA)2,联立解得taB:t:tcD=(W3 √2)：（√2-1）：1，A错误；运用逆向思维，对CD 段、BD段、AD段分别有c=atcp,vg=a(tc十 tpc),A=a(tcD十tBc十tAB),联立解得A:B：tc= √3：√2：1，B正确；因为冰壶在AD段运动属于匀 变速直线运动，根据匀变速直线运动的推论有？= 0+-受，C正确：设冰壶运动到AD中点位置的 2 速度为，则其前半段运动和后半段运动有2一 w2=-2aX分x0,0-=-2a×7x0,联立解得 乞o,D错误。故选BC。 课时作业10运动图像、追及相遇问题 1.A根据t图像可知，运动员先做竖直上抛运动，加 速度g=10m/s2,在t=1.7s速度达到最大，此后入 水做减速运动，取竖直向下为正方向，则全红婵前 1.7s的位移为x=(一w)2+7gr2=[(-2)×1.7十 号×10X1.7]m=1.05m,A正确：运动在1.7s运 动速度达到最大，而3.5s速度速度减为零到最低 点，B错误；全红婵人水时的速度为1=（一）十 gt=[(-2)+10×1.7]m/s=15m/s,C错误；如果全 红婵在1.7s到3.5s做匀减速直线运动，速度从 15m/s减为零的平均速度为0=0十=7.5m/5,由 2 t可知她实际做的是加速度逐渐减小的变加速直线 运动，在相同时间内的位移小于匀减速直线运动的位课时作业8 匀变速直线 A级)基础巩固练 1.某高铁站一列高铁以72km/h的速度进站 时做匀减速直线运动，已知完全停下前1s 的位移大小为1m,则() A.高铁做匀减速运动的总时间为20s B.高铁做匀减速运动的加速度大小为2m/s2 C.高铁做匀减速运动的位移大小为400m D.高铁做匀减速运动过程的平均速度大小 为20m/s 2.某物体以8m/s的初速度做匀加速直线运 动，加速度为0.2m/s2,经时间t后速度变为 12m/s。以下选项正确的是() A.运动时间t=60s B.t时间内的位移为400m C.t时间内的平均速度是10m/s D.运动到100m处的速度是9m/s 3.昆明地铁1号线列车从“南部汽车站”到“斗 南站”可看作直线运动。某同学测得列车在 该段时间内的⑦-t图像如图所示，由图可得 此两站间距离为() v/m·s) 025 205240t/s A.1200m B.3600m C.4200m D.4800m 4.一质点沿直线运动，其t图像如图所示，下 列选项正确的是( 4o/m·s-1) 104 16 t/s -10= A.在2~4s内，质点处于静止状态 B.质点在0~2s内的加速度比4~6s内的 加速度大 C.在第6s末，质点离出发点最远 D.在0~6s内，质点的平均速度为5m/s -19 运动的位移与时间的关系 5.如图，测试某型号新型车载电池性能时，使 装载此电池的电动汽车做匀加速直线运动， 途中连续经过A、B、C三点，AB间距是BC 间距的2倍，汽车经过B点时速度为9m/s, 经过C点时速度为11m/s,则该汽车经过A 点时的速度为( 7777m777777 A B C A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5m/s 6.男子3米跳板跳水比赛中，从运动员离开跳 板开始计时，跳水过程中运动员重心的t 图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s2,运动员的轨迹视为直线，取竖直 向下为正方向。下列说法正确的是() 4w/m·s- 0.2 tis A.运动员在1s~2s加速度逐渐增加 B.运动员在t=1s时开始上浮 C.运动员在1s~2s内的位移为4m D.运动员在0~1s内的平均速度大小 为3m/s 7.如图所示，水平地面上固 A B C 定有两块木板AB、BC, 两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是 BC的3倍。一颗子弹以初速度o从A端 水平射入木板，并恰能从C端射出，经历的 时间为t,子弹在木板中的运动可以看成匀 减速运动。下列说法正确的是( A.子弹从A到B的时间为吃 B.子弹从A到B的时间为 C.子弹到B点的速度为 46 D.子弹到B点的速度为 B级)综合提升练 8.(多选)国产某品牌汽车装备了具有“全力自 动刹车”功能的城市安全系统，系统可以发 现正前方135m处的险情，使汽车的制动反 应时间缩短为0.2s。如图所示为某次该汽 车发现险情进行制动时的-x图像(o为汽 车的速度，x为位置坐标)。下列说法正确的 是() ↑o/(m·s-) 8 0 2.45x/m A.汽车制动过程的加速度大小为10m/s2 B.汽车行驶时的最大安全速度为100m/s C.汽车以38m/s的速度匀速行驶时，从发 现险情到停止需要4s D.汽车以20m/s的速度匀速行驶时，从发 现险情到停止的距离为48m 9.(多选)一小球在水平地面上由静止开始做 加速度大小为a匀加速度直线运动。从开 始运动计时，下列选项中表示小球在1~t2, 时间内运动位移大小的是() A.a4,-)+7a- B.at2(t2-t)-7a(g-4)3 Cz,2-4) 1 D.at+2a(2-)月 10.如图甲所示，泥石流是很严重的自然灾害， 严重影响人们的生产和生活。现将泥石流 运动的过程进行简化如图乙，泥石流从A 点由静止开始沿斜面匀加速直线下滑，加 19 速度a1=3m/s2,A距斜面底端B的长度 L=24m,泥石流经过B点时没有速度损 失，然后在水平面做匀减速直线运动，加速 度大小a2=6m/s2,一辆车停在B点右侧 xo=40m的C点，当泥石流到达B点时，车 由静止开始以a3=4m/s2的加速度向右做 匀加速直线运动，以求逃生。 为 (1)求泥石流从A经多长时间到达B点？ 到达B点时的速度大小？ (2)求车行驶过程中，泥石流距离车的最小 距离多大？ 11.一小汽车以54km/h的速度在平直路面上 匀速行驶，因遇紧急情况而刹车，汽车刹车 后的运动可视为匀减速直线运动，刹车过程 中的加速度大小为6m/s2。求汽车在刹 车后： (1)第1s内的位移大小； (2)在2s末的速度大小； (3)在第3s内的位移大小。 07