2.4 自由落体运动-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第一册(人教版)

物理必修第一册人教版 [即时训练7]某大桥是一座公路、铁路两 [即时训练8]目前市面上已经有多款车型 用大桥，主桥长L=1155m。某次由于交通管 配备了自动驾驶功能，有A、B两辆自动驾驶测 制，将汽车拦停在了一边的桥头处，汽车排成笔 试车沿相同方向做匀速直线运动。B车在A 直的一列。设汽车车长均为l1=4m,前车尾部 车的，A车的速度大小va=10m/s,B车的速 与后车头部之间的距离均为d=2m。一辆长 度大小vs=30m/s。当A、B两车相距25m l2=128m的列车从桥对面驶来，抵达大桥另 时，B车因自动感应前方突发情况而紧急刹车， 一个桥头，以v=5m/s的速度匀速通过大桥， 加速度大小a=2m/s2,从此时开始计时，求： 当列车车头恰与第一辆汽车的头部平齐时（如 (1)A车追上B车之前，两者相距的最大 图所示)，汽车交通管制解除，所有汽车均开始 距离； 以a=1m/s2的加速度启动过桥。已知大桥上 (2)A车追上B车所用的时间。 汽车的最大限速为72km/h,不计汽车启动的 反应时间，请回答下列问题： (1)求第一辆汽车与列车完成错车的时间； (2)求第一辆汽车通过大桥的最短时间； (3)求第一辆汽车达到最大速度时，与列车 完成错车的汽车辆数。 4.自由落体运动 学业目标·定位 课标要求 核心素养 1.通过实验探究自由落体运动，体会基于事实证据和科学 1.知道自由落体运动，了解其运动的规律。（物理 推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学研 观念) 究方法。 2.学习自由落体加速度的测定方法。（科学思维） 2.知道物体做自由落体运动的条件。通过实验探究自由落 3.通过自由落体运动规律的应用，解决实际问题， 体运动的规律，了解重力加速度的概念，掌握其大小、方 增强服务生产生活的意识。（科学态度与责任） 向，知道地球上不同地点的重力加速度可能会不同。 …。62 。第二章匀变速直线运动的研究 必备知识· 梳理 答案见P302 国知识梳理 (1)基本公式 一、自由落体运动 速度公式：v=gt 1.定义 1 位移公式：x= 28t3 物体只在 作用下从 开始下 速度与位移的关系式：2=2gh 落的运动，叫作 (2)推论 【注】自由落体运动需同时满足两个条件： ①只受重力作用；②初速度u=0。 平均速度：d=4=号 2.运动性质 连续相等时间间隔T内下落的高度差： 自由落体运动是初速度为 、加速度 △h=gT2 的 直线运动，它是匀变速 三、测重力加速度的方法 直线运动的一个特例，其vt图线是一条过 原点的倾斜直线。 打点 计时器 纸带 夹了 白 重物 【注意】自由落体运动是一种理想化模型，忽 略了空气阻力，实际上当物体在空中下落时， 图1 图2 由于要受空气阻力的作用，物体并不是做自 1.打点计时器法 由落体运动。 (1)利用如图1所示装置，让重物自由下落， 二、自由落体加速度 利用打点计时器打出点迹清晰的纸带。 1.重力加速度 (2)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利 (1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速 用g=h求出重力加速度。 度都相同，这个加速度叫 , T2 叫 加速度，通常用 表示。 2.频闪照相机法 (2)方向：总是竖直向下。 频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一 (3)大小：在地球的不同地点，g的大小一般不 次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体 相同。从赤道到两极，一般随着纬度的增大而 运动的物体在各个时刻的位置，根据匀变速 增大，从海平面到高山，一般随着海拔高度的 直线运动的推论△h=gT2可求出重力加速 增大而减小。计算中g一般取9.8m/s2,近似 △h 度g=T2 计算时，取10m/s2。 3.滴水法 2.自由落体运动的规律 在水龙头正下方放一个盘，让水 初速度为零的匀加速直线运动的公式及匀变 一滴一滴地滴下，使第1滴水碰 速直线运动的相关推论式对自由落体运动都 到盘的瞬间第2滴水正好从水 适用。 龙头口开始下落，依次持续下去。用刻度尺 63· 物理必修第一册人教版 测出水龙头口距盘面的高度五，再测出每滴 6.自由落体加速度的方向垂直地面向 水下落的时间T,其方法是：当听到某一滴水 下。() 滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后 二、思维探究 每落到盘上一滴水依次数1,2,3，…，当数到 哪个下 当然是重 落得快？ 的啊 这样把它们 n时按下停表停止计时，每一滴水滴下落的 搁一块呢？ 时间为T= w由A=号gT得 g=2(n-1)2h (1)亚里士多德的逻辑陷入什么样的困境？ t2 由此可得出什么结论？ 器科学思维 (2)两张相同纸片，一张揉成一团，一张展开， 一、思考判断 同时由同一高度下落，哪个落得快？说明了 1.亚里士多德认为物体越重下落越快。() 什么？ 2.伽利略从理论和实验两个角度证明了轻、重 物体下落一样快。() 3.物体由某高度由静止下落一定做自由落体运 动。() 4.在空气中由静止释放的物体都做自由落体运 动。（) 5.物体只在重力作用下的运动是自由落体运 动。() 关键能力 探究 答案见P3031 探究一 对自由落体运动的理解 自知识深化 1.自由落体运动的条件 目情境探究 (1)初速度为零。 如图所示，在装有空气的玻璃管 (2)除重力之外不受其他力的作用。 中，金属片比羽毛下落得快；在 有 2.对自由落体运动的理解 抽掉空气的玻璃管中，金属片 抽掉空气 (1)忽略了次要因素一空气阻力，突出了主 和羽毛的下落快慢相同。 a 要因素一重力。 (1)实验说明了什么问题？ (2)当空气阻力的影响很小时，物体由静止开 (2)日常生活中也会看到不同 始的下落可看作自由落体运动。 物体由静止释放后下落快慢相同的情况，如 3.对自由落体加速度的认识 何解释？ （1)产生原因：物体受到重力而产生。 (2)大小：与在地球上的纬度以及距地面的高 度有关。 …。64 。第二章匀变速直线运动的研究 在地球表面，重力加速度随纬度的增 阻力影响更大一些 与纬度 加而增大，赤道处最小，两极处最大， C.苹果下落的更快是由于苹果不受空气 的关系 但差别不大 阻力 在地面上的同一地点，重力加速度随 与高度 D.任何情况下苹果都不能看做自由落体 高度的增加而减小。但在不大的高度 的关系 内可认为大小与地面上相等 探究二 测量重力加速度 大小 通常情况下g取9.8m/s2或10m/s 目情境探究 (3)方向 小球自由下落时的频闪照片如图 ①竖直向下，而不是垂直向下，也不一定指同 所示，频闪仪每隔0.4s闪光 地球球心。 ②由于地球是球体，各处重力加速度的方向 一次。 12.5 如何根据右图的频闪照片求出重 19.6 并不相同。 物的重力加速度？ 28.4 。典例精析 【典例1】关于自由落体运动，下列说法正确的 是( A.初速度为零、竖直向下的匀加速直线运 动是自由落体运动 B.仅在重力作用下的运动叫自由落体运动 C.物体只在重力作用下从静止开始下落的 运动叫自由落体运动 D.物体由静止开始下落的运动就是自由落 体运动 名师点拨 自由落体运动的判断方法 (1)根据概念来判断：①初速度为零；②物体 目知识深化 只受重力作用（或物体除受重力外也受其他 自由落体加速度的测量方法 力，但其他力远小于物体的重力，可以忽略)， (1)打点计时器法 两者缺一不可。 ①利用如图所示装置，让物体自由下落打出 (2)根据题目条件来判断：有些题目直接给 点迹清晰的纸带。 出诸如“物体由静止开始自由下落”“忽略空气 打点 时器 阻力”或“空气阻力远小于重力”等提示语时， 可将物体的下落看作自由落体运动。 夹子 接电源白←重物 [针对训练1]摇动苹果树时，苹果和树叶 从同一高度同时由静止落向地面，下列说法正 确的是() ②对纸带上计数点间的距离x进行测量，利 A.苹果和树叶下落的快慢程度一样 用g=口，求出重力加速度。 B.树叶下落的更慢是由于树叶受到的空气 T2 65·… 物理必修第一册人教版 (2)频闪照相法 名师点拔 频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次， 根据实验求重力加速度的方法 利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动 (1)公式法 的物体在各个时刻的位置，根据匀变速直线 ①逐差法：利用相邻相等的时间间隔的位移 运动的推论△x=gT可求出重力加速度 差相等，即△h=gT,则g= △h g=祭，也可以根据4=0=兰，求出物体在 ②由位移公式A=7求得。 某两个时刻的速度，由g=”,也可求出 ③利用速度公式v=gt求得。 重力加速度g。 (2)图像法：利用多次求得的瞬时速度，画出 ⊙典例精析 t图像，根据图线的斜率求得g。 【典例2】小李同学利用如图甲所示的实验装置 [针对训练2]一位同学在研究小球做 研究自由落体运动的规律。 自由落体运动时，用频闪照相仪连续记录下小 球的位登如图所示。已知闪光周期为0s,测 打点 计时器 纸带 得x1=7.68cm,x3=12.00cm,用上述数据通 过计算可得小球运动的加速度约为 夹子 接交 重物 m/s2,图中x2约为 cm(结果保留三位 变电源 有效数字)。 (1)打点计时器是一种使用交变电源的计时 仪器。甲图中的打点计时器是 (选 探究三 自由落体运动的规律及应用 填“电磁”或“电火花”)打点计时器，其工作 电压是 V. 目情境探究 (2)某次实验中得到的一条纸带如图乙所 屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自 示，已知打点计时器所用交变电流的频率为 由落体运动。试探究： 50Hz,每隔0.02s打一个点。从比较清晰 (1)自由落体运动是什么性质的运动？ 的点起，每打五个点取一个点作为计数点， (2)假定水滴从5m高的屋檐上无初速度滴 分别标记A、B、C、D。则当纸带上打出计 落，水滴下落的重力加速度约为9.8m/s2, 数点B时重物的速度大小为 m/s, 那么水滴落到地面时的速度是多大？ 当地重力加速度大小为 m/s2(均 保留3位有效数字)。 P 0 204060 80单位：cm 。66 。第二章匀变速直线运动的研究 目知识深化 ⊙典例精析 1.自由落体运动的重要公式 【典例3】一个物体从某一高度做自由落体运 自由落体运动是匀变速直线运动的特例，因 动。已知它在第1s内的位移恰为它在最 此匀变速直线运动规律也适用于自由落体运 后1s内位移的三分之一。则它开始下落 动。将匀变速直线运动公式中的换成0， 时距地面的高度为（不计空气阻力，g取 a换成g,匀变速直线运动公式就变为自由 10m/s2)( ) 落体运动公式。 A.15m B.20m 匀变速直线运动自由落体运动 C.11.25m D.31.25m 速度 v-vo+at v=gt x-wi+gad h= 名师点拨 位移 28t 应用自由落体规律应注意两点 速度与位 t2-02=2ax v=2gh (1)自由落体运动是一种特殊的匀变速直线 移关系式 运动，故匀变速直线运动的基本公式、推论对 平均速度 v=%o+v 2 于自由落体运动都是适用的，但加速度为重力 2.vt图像 加速度g。 (2)在诸多可供选择的公式、推论中，⑦号 =工这条推论往往可以避开时间的二次方运 算，使用较为广泛。 自由落体运动的心t图像是一条过原点的倾 [针对训练3]科技馆中的一个展品如图所 斜直线，斜率表示重力加速度g。 示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在 3.关于自由落体运动的几个比例式 一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇 (1)第1T末，第2T末，第3T末，…，第nT 闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时 末速度之比为 间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不 U1:V2:U3:…:vn=1:2:3:…:n; 再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个 (2)前1T内，前2T内，前3T内，…，前nT 位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的 内的位移之比为 是(g取10m/s2)() x1:x2:x3:…:xn=1:4:9:…:n2; A.水滴在下落过程中通 (3)第1T内，第2T内，第3T内，…，第nT 过相邻两点之间的时 10 内的位移之比为 间满足tAB<tc<tcD 40 x1:xn:xm:…:xm=1:3:5: 且闪光的间隔时间是号 D90单位：cm …：(2n-1); (4)通过第1个x,第2个x,第3个x,…第n C.水滴在相邻两点间的平均速度满足B· 个x所用时间之比为 UBC UCD=1:4:9 t:t2:t3:…:tn=1:(√2-1)：(5 D.水滴在各点的速度之比满足VB：c· vp=1:3:5 √2)：…：（√n-√(n-1))。 67 物理必修第一册人教版 随堂演练·达标 答案见P303 1.在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家 4.（多选)如图所示，在一个桌面上方有三个金 首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等 属小球a、b、c,离桌面的高度分别为h1、h2、 概念用来描述物体的运动，并首先采用了猜 h3,h1:h2:h3=3:2:1。若先后顺次释放 想、假设和实验检验的科学方法，把实验和逻 a、b、c,三球刚好同时落到桌面上，不计空气 辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了 阻力，则() 人类科学的发展( A.三者到达桌面时的速度 A.伽利略 B.亚里士多德 大小之比是3：√2：1 C.牛顿 D.爱因斯坦 B.三者运动时间之比为 2.如图所示，有一串珠子（可视为质 07 3：2:1 点)，穿在一根长1.8m的细线上， C.b与a开始下落的时间差小于c与b开始 05 细线的首尾各固定1个珠子，中间 04 下落的时间差 还有5个珠子。从最下面的珠子 3 D.三个小球运动的加速度与小球受到的重 02 777777 算起，相邻两个珠子之间的距离依 力成正比，与质量成反比 次为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、 5.某同学利用如图所示的实验装置测量重力加 55cm。某人向上提起细线的上端，让细线 速度。 自由垂下，且第1个珠子紧贴水平桌面，松手 打点 后开始计时，若不计空气阻力，g取10m/s2, 纸带 假设珠子落到桌面上不再反弹，则第2、3、4、 5、6、7个珠子() 夹子 重物 A.依次落到桌面上的速率之比为 B.落到桌面上的时间间隔相等 (1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法 C.落到桌面上的时间间隔越来越大 正确的是 D.第4个珠子落到桌面上的速率为4m/s A.电磁打点计时器应接6V直流电源 3.一物体自某高度由静止释放，忽略空气阻力， B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖 落地之前瞬间的速度为V。在运动过程中 直线上 () C.重物最好选用密度较小的材料，如泡沫 A.物体在前一半时间和后一半时间发生的 塑料 位移之比为1：2 D.开始时应使重物靠近打点计时器处并保 B.物体通过前一半位移和后一半位移所用 持静止 时间之比为1：（√2一1） E.操作时，应先放开纸带后接通电源 C物体在位移中点的速度等于0 F.为了减小误差，应重复多次实验，在打出 的纸带中挑选一条最清晰的 D,物体在中间时刻的速度等于。 2 G.为了便于测量，一定要找到打点计时器打 下的第一个点，并选取其以后各连续的点 作为计数点 ●68 0第二章 匀变速直线运动的研究 (2)在纸带上取得连续的清晰的7个点，打点 点的 计时器所用电源的频率为50Hz;用米尺测 0 1 4 次序 得第1、2、3、4、5、6各点与第0点的距离d如 下表；利用这些数据求出当地重力加速度g 距离 0 6.012.519.326.534.142.1 的值为 ；打第2点对应的速度 d(cm) 是 。(取三位有效数字) 拓展提升课（三） 竖直上抛运动 拓展提升一 竖直上抛运动 2.全程法 =0 一、概述 以的方向为正方向，全程是 1.定义：将物体以某一初速度o竖直向上 加速度a=一g的匀变速直线运动 个 抛出，物体只在重力作用下所做的运动叫作竖 ①速度时间关系：v=一gt 直上抛运动。 ②位移时间关系：h=t一 2812 2.条件： (1)具有竖直向上的初速度；(2)只受重力作用。 ③位移速度关系：一2= 一 3.实质：初速度o≠0、加速度a=一g的 2gh 匀变速直线运动（通常规定初速度的方向为 ④v为正，表示物体正上升； v为负，表示物体正下降； 正方向，g为重力加速度的大小)。 二、规律及研究方法 ⑤h为正，表示物体在抛出点上方； 1.分段法 h为负，表示物体在抛出点下方。 (1)上升阶段：匀减速直线运动 ⑥由同一高度h求出的t、v可能有两个数 值，要分清不同的数值。 以%的方向为正方向，加速度a=一g,则有： ①速度时间关系：v=一gt 三、竖直上抛运动的对称性 1.速度的对称性 ②位移时间关系：h=t一 = 28 0 上升过程和下降过程通过同一0」 COcO ③位移速度关系：t2一2=-2gh 个 点时速度大小相等，方向相反。 A ④上升到最高点的时间：t= 2.时间的对称性 AO QA g 对同一段距离，上升过程和下 -A ⑤上升的最大高度：h= 2g 降过程时间相等。例如：to4=tho,oO (2)下降阶段：自由落体运动 tAc=tcA。 以竖直向下为正方向，加速度 U=0 [即时训练1]物体由地面开始做竖直上抛 运动，不计空气阻力，下列说法正确的是( ) a=g,则有： ①速度时间关系：v=gt A.在最高点速度、加速度都不为零 个 0 B.上升的初速度小于落地瞬间的速度 ②位移时间关系：A=g C.上升过程的加速度小于下落过程的加 ③位移速度关系：v=2gh 速度 69…利用推论，中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平 均速度，得==空。又2=2ac,= 2 2axcx知=华，由以上三式解得=受。因为如 Ac,所以有t=t。 解法四图像法 O D C i 根据匀变速直线运动的规律，作出v-t图像，如图 所示。利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边长 平方之比，得△c=CO S△BDC CD' 有签 =1,OD=t,OC=t+tc。 所以4-叶g),解得红=。 拓展提升课（二）运动图像、追及相遇问题 [即时训练1]B物体P在0~2s内做匀速直线 运动，A错误；t图像的斜率表示加速度，物体P在2 4s内做匀减速直线运动，B正确；物体Q在0~2s内 保持静止，C错误；x-t图像的斜率表示速度，物体Q在 2~4s内做匀速直线运动，D错误。故选B。 [即时训练2]A在0一2s时间内，P做初速度为 零的匀加速运动，2s时的速度为10m/s,2s内的位移 xp=2×2X10m=10m;在0~2s时间内，Q一直做 匀速运动，速度为0=号m/s=5m/s,2s内的位移为 10m,则P的速度先小于Q的速度后大于Q的速度， 即Q在前P在后，当t=2s时P、Q两车相遇，A正确； 在2~4s时间内，P车做匀速直线运动、Q车静止，B错 误；在4~6s时间内，P车位移为零，而Q车运动的位 移大小为20m,C错误；在4~6s时间内，5s时P速度 方向发生了改变，而Q车速度方向不变，D错误。故 选A。 [即时训练3]【答案】(1)36m(2)追不上，4m 【解析】(1)0~4s内A车运动的距离 AI =VAt1=80 m B车运动的距离 x=w1+2a1412=32m 4s时，A、B两车之间的距离 3 △x1=L0十xB1一xA1=36m。 B车司机最多还可向前行驶的距离 (2)4s时，B车的速度 △x=x0-x'B=14.4m。 =+a1t=12m/s [即时训练6]【答案】(1)4m(2)16m27s 设再经过t2时间两车速度相等，则 (3)15m UA=U1十a2t2 【解析】(1)设乙起跑后经过时间t被追上，则 解得t2=8s 在此时间内，A车运动的距离 x甲-xz=vmt-2aP=50 ZA2=VAL2=160 m 解得t=2s,t=6s(舍去) B车运动的距离 则乙的位移为 ze=06+7,=128m x-ta-4m 由于△x1十x2>xA2 (2)乙加速至最大速度所用时间 所以A车追不上B车 6=号=4的 12s时两车距离最近，最近距离 这段时间乙的位移 △x2=△x1十xB2一xA2=4m0 [即时训练4]【答案】(1)3m/s x=2a,2=16m<18m (2)a2=1m/s2,ti1=2s 故乙起跑时与甲的距离 【解析】(1)根据匀变速直线运动速度时间关系可 △x=vmt-x0=16m 得，t=5s时甲的速度大小 这种情况下，接力棒随运动员甲从静止加速至最大 vm=%十at=2m/s+0.2×5m/s=3m/s。 速度后做匀速直线运动，最终到达终点，加速时间为 (2)t=5s时两物体恰好没有相碰，可知此时甲、乙 t。=4s,匀速时间为 速度相等，则有z=甲=3m/s 4=5二0=200166=235 对物体乙有vz=a2(t一t) Um 8 根据位移关系可得s=x甲一x乙 所以总时间 其中xm=吧，2-受(-) t总=t十to=27S。 2 (3)由于L<xo,故不能在达到最大速度完成接 联立解得a2=1m/s2,t=2s。 棒，应在接力区末端完成接棒，则 [即时训练5]【答案】(1)24m/s(2)72m (3)14.4m ga 【解析】(1)A车司机的反应时间为1s,B车在第 △x'=vmt'-L' 1s内与A车的距离缩短了x1=24m, 解得△x'=15m. 则由xT=st反 [即时训练7]【答案】(1)12s(2)67.95s(3)29辆 解得B车的速度为=24m/s。 【解析】(1)如图所示为第一辆汽车和列车要完成错 (2)两车恰好没有相撞，即两车的速度达到相等时， 车的情境图 两车的距离恰好为0，则根据s=at 解得t=4s 则该段时间内A车的位移大小 xa=2a62=48m B车的位移大小xg=vB(t1十t反)=-120m 对汽车，错车时行驶的距离为x1=2at A车司机发现B车时两车的距离 xo=xB-xA=72m。 对列车，错车时行驶的距离为x2=v 由上图可得x1十x2=l1十L2 3)B车制动的距离为x。=2%=57.6m 解得时间t=12s。 3 (2)对汽车vm=at 解出第一辆汽车加速到最大速度的时间1=20s 加速过程中汽车行驶的路程 1=7a42=200m 接下来汽车通过大桥所需要的时间 6=L+-x=1155+4-203=47.95s 20 第一辆汽车通过大桥的最短时间t3=t1十t2=20s +47.95s=67.95s。 (3)当第一辆汽车达到最大速度时，错车时，对列车 有x'2=vt1=100m 分析可知x1十x2=l2十△1 解得△l=172m 由△l=n(l1+d) 解得m=28号（或28余4m),即完成错车29辆。 [即时训练8]【答案】(1)△xm=125m (2)t'=25s 【解析】(1)当二者速度相等时有最大距离，设达到 速度相等用时t,由运动学公式可得 UB-at-UA 两车的位移分别为 En-Unt,n-Unt-2al 最大距离△xm=x0十xB一xA 代入数据解得△xm=125m。 (2)B车停止的时间为t。=%=15s a 设经时间t,A车追上B车，此时B车已静止，由运 动学公式可得 =,-器 根据xA'=xB十xO 代人数据解得t=25s 由于t>to,假设成立。 4.自由落体运动 【必备知识·梳理】 [知识梳理] 、 1.重力静止自由落体运动 2.零不变匀加速 二、 1.(1)自由落体加速度重力g y [科学思维] 一、思考判断 1./2.√3.×4.×5.×6.× 二、思维探究 提示：(1)按重的物体下落快的观点，两个物体捆一 块时应下落更快，但快的物体与慢的物体捆一块比原来 慢。由此伽利略认为只有一种可能，重的物体与轻的物 体下落一样快。 (2)纸团和一张纸从同一高度落下，纸团下落得快。 说明空气阻力是影响物体下落快慢的因素。 【关键能力·探究】 探究一 [情境探究] 提示：(1)空气是影响不同物体下落快慢的原因。 (2)空气阻力的影响非常小，可以忽略不计。 [典例精析] [典例1]C物体只在重力作用下，从静止开始下 落的运动是自由落体运动，这个运动是匀加速直线运 动，故C正确，A、B、D错误。 [针对训练1]B苹果和树叶在下落过程都受重 力和空气阻力作用，但苹果受到的空气阻力相对于其受 到的重力来说很小，可以忽略不计，故苹果的运动快一 些，当空气阻力忽略不计时，苹果的运动可以看作自由 落体运动，A、C、D错误；树叶下落的更慢是由于树叶受 到的空气阻力影响更大一些且不能忽略，B正确。 探究二 [情境探究] 提示：可用两种方法求出 （由=求出各步的瞬时速度，作出 图像，t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率表示 速度。 (2)由位移差公式△x=aT2计算加速度。 [典例精析] [典例2]【答案】(1)电磁8(2)1.689.50 【解析】(1)根据题中的打点计时器的结构可知，该 仪器为电磁打点计时器，工作电压是8V; (2)由题可知，每打5个点取一个点作为计数点，则 每两个计数点用的时间间隙隔为T=5×0.02s= 0.1s,根据匀变速直线运动的规律可知=2行 1.68m/s,根据逐差法可知当地的重力加速度为g= -xBx=9.50m/s2。 2 下2 3 [针对训练2]【答案】9.729.84 整个位移之比为1：4，则物体在前一半时间和后一 【解析】据题意，已知小球做自由落体运动，频闪照 半时间发生的位移之比为1：3，故A错误；根据初速 相仪的闪光周期为T-动，据图可知用逐差法求解，则 度为零的匀加速直线运动的推论，通过连续相等位 移，所用时间之比为1：（√2一1），则物体前一半位移 有x3-x1=4gT,解得g=9.72m/s2;又据x2-x1= 2gT,可以计算出x2=9.84cm。 与后一半位移所用的时间之比为1：(W2一1)，故B 探究三 正确；根据。“=2a·受，i-0=2a·受，联立解得 [情境探究] 提示：(1)自由落体运动是初速度为零、加速度a= 口-罗。，故C错误；根据勾变速直线运动中，某段时 g的匀加速直线运动。 间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则中间时 (2)9.9m/s。 [典例精析] 刻的瞬时速度口乞=名，故D错误。 [典例3]B物体在第1s内的位移=方g2- 4.AC三个球均做自由落体运动，由2=2gh得v= √2gh,则y1:℃2：=√2gh:√2gh:√2gh= 5m,物体在最后1s内的位移为15m,由自由落体运 √3：√2：1，故A正确；三个球均做自由落体运动，由 动的位移与时间的关系可知，7ga2一2g(8一1s) =15m,解得t总一2s,则物体下落时距地面的高度为 h=之得=受则6=瓜· √=√3：√2：1，故B错误；b与a开始下落的时间 H=26a2=20m,B正确。 差(W3一√2)t小于c与b开始下落的时间差(W2 [针对训练3]B由题图可知AB：BC：CD= 1)3,故C正确；小球下落的加速度均为g,与重力及 1：3：5,水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意 质量无关，故D错误。 知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A 5.【答案】(1)BDF(2)9.72m/s23.33m/s 错误；由h=2g可得水滴在下落过程中通过相邻两 【解析】(1)电磁打点计时器应接6V交流电源，故A 错误；打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线 点之间的时间为瓷，即闪光的间隔时间是，B正 10 上，故B正确；重物最好选用密度较大的材料，如重 锤，故C错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并 确：由v=知水滴在相邻两点间的平均速度满足： 保持静止，故D正确；操作时，应先接通电源，再释放 vc:℃cD=1:3:5,C错误；由v=gt知水滴在各点的 纸带，故E错误；为了减小误差，应重复多次实验，在 速度之比满足B:c:p=1：2：3,D错误。 打出的纸带中挑选一条最清晰的，故F正确；为了便 【随堂演练·达标】 于测量，不一定要找打出的第一个点，可以从比较清 1.A伽利略通过对运动性质和速度均匀变化的猜想 晰的点开始，故G错误。故选BDF。 与假设，推动了人类科学的发展，故A正确。 (2)打点计时器所用电源的频率为50Hz,所以相邻 2.B各珠子同时做自由落体运动，下降的位移之比为 的两计数点间的时间间隔T=0.02s,设第0点到第 5:20:45:80:125:180=1:4:9:16:25:36; 1点之间的距离为x1,以后相邻两点间的距离依次为 根据h=2g可知落地的时间之比为1：2：3：4： x2、x3,x4、x5、x6,根据匀变速直线运动的推论公式 △x=aT可以求出加速度的大小，得x4一x1= 5:6,则各珠子落到桌面上的时间间隔相等；根据？= 3g1T,x5一x2=3g2T2,x6一x3=3g3T,为了更加准 gt可知依次落到桌面上的速率之比为1：2：3：4： 确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值得g= 5:6,B正确，A、C错误；第4个珠子距离桌面的高度 为45cm,则第4个珠子落到桌面上的速率为v= 号(g十8十g)=4十十一一，由题可 9T2 √2gh=√/2×10×0.45m/s=3m/s,D错误。故 知x4+x5十x6=42.1cm-19.3cm=22.8cm,x1+ 选B。 x2十x3=19.3cm,即重力加速度g= 3B根据x=令8知，物体在前一半时间内的位移与 (22.8-19.3)×10-2 9×0.022 m/s2≈9.72m/s2,打第2点时 03 纸带运动的速度2=架=19.36.0)×10 2T 2×0.022 -m/s ≈3.33m/s。 拓展提升课（三）竖直上抛运动 [即时训练1]D在最高点速度为零、加速度为重 力加速度g,不为零，A错误；根据运动的对称性可知， 上升的初速度大小等于落地瞬间的速度大小，B错误； 上升过程的加速度等于下落过程的加速度，均为重力加 速度g,C错误；上升和下落到同一高度时的速度大小 相等，只是方向相反，D正确。故选D。 [即时训练2]D竖直上抛的物体，又落回抛出 点，上升和下落过程时间相等，位移大小相等、但方向相 反，物体到达最高点加速度仍为g,A、B错误；在任意相 等时间t内，速度变化量均为△o=gt,C错误；应用逆向 思维知，物体上升过程最后1s内位移和自由下落第1s 内位移大小相等，D正确。故选D。 [即时训练3]AC根据匀变速直线运动速度公式 0=一gt运动员上升到最大高度所用的时间为，A 正确；取竖直向上为正方向，运动员的速度大小减小到 Uo 初速度的一半时所用的时间可能为2名兰一或 2.3,B错误：设运动员上升到最大高度 -82g 一半时的速度大小为，根据匀变速直线运动速度与位 移的关系有心2-w2=-2g·合0-d=-2g·号解得 v= 乞，C正确；根据匀变速直线运动速度与位移的关 系有0一=一2gh解得人=D错误。故选AC。 [即时训练4]【答案】9s70m/s 【解析】将竖直上抛运动分成上升阶段和下落阶段 两个过程考虑。 绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度 分别为 4=0=20 810s-=2s =2202 h=2g-2x10m-20 m 故重物离地面的最大高度为 H=h+h1=245m 重物到最高处的速度为零，然后做自由落体运动，落 地时间和落地速度分别为 04