1.4 速度变化快慢的描述—加速度-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第一册(人教版)

o,从B点到A点所用的时间为tA=5,水速为 0一U0 o时往返时间为t=、 0十wTo-w二wt。故 选A。 6.【答案】(1)V+4R (2)2R (3)L+2R 【解析】(1)甲同学完成200m赛跑的位移大小 x1=√L2+(2R)2 甲同学的平均速度大小 -头-牙孤 t (2)乙同学完成200m赛跑的位移大小 x2=2R 乙同学的平均速度大小 %=型=2R tt (3)丙同学完成200m赛跑的位移大小 x3=L十2R 丙同学的平均速度大小 4=9=L+2R t 7.【答案1号m/s(25m/s(3)见解析 【解析】(1)由x-t图像可知1~2min内做匀速直线运 动，则第1.5min时的速度大小为 0=4=900-400 △t(2-1)×60m/s=m/s。 (2)0~3min时间内的平均速度大小 x=x=900 t-3X60m/s=5m/s。 (3)由x-t图像斜率表示速度可知，在0~0.5min内 做匀速直线运动速度为 630m/s=40 0=飞=400. /s 0.5~1min内静止 1~2min内做匀速直线运动，速度为 2=2-21=900-400. △t 60 /s-m/s 2~3min内静止 3~5min内反向匀速直线运动，速度为 0-900 4==5-3)X60m/s=-7.5m/s ℃yt图像如图所示。 40/m·sy 25 13 4 5 t/min -7.5 2 第2课时实验：测量纸带的平均速度 点。减速拖动纸带，相等时间间距变小，故纸带上最先 和瞬时速度 留下的痕迹是E点。第一滴水落在地面开始计时，到 【实验探究·提升】 第10滴水落在地面恰好是9s的时间，滴水的时间间 9 要点一 隔T=10s=1s。纸带运动AC段的平均速度大小 1.【答案】交流0.02复写纸0.02(n一1)s 为0=19.54-5.42×0.01m/5=0.07m/s。平均速度 BAEDCF 2×1 【解析】在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上 近似为B点瞬时速度，而纸带减速运动，故此速度小于 导线，导线的另一端分别接在低压交流电源的两个接线 C点的瞬时速度。 柱上。电源的频率为50H,根据T= 于解得T- 【随堂演练·达标】 1.AB为了增大纸带的使用率，应先接通电源，后释放 0.02s。把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过 纸带，A正确，D错误；电火花打点计时器使用的是 限位孔，并压在复写纸下面。若打n个点，则有(n一1) 个时间间隔，故这段纸带记录的时间△t=0.02· 220V交流电源，B正确：因为T=子，所以使用的电 (n一1)s。实验步骤的排序一般要先安装器材然后进行 源频率越高，打点的时间间隔就越短，C错误。 实验的思路进行，故实验步骤的合理顺序是BAEDCF。 2.A遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把 要点二 遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门 2.【答案】(1)0.400.69(2)见解析(3)见解析 位置时的瞬时速度，即v=4=4.0X10m t 0.040s 【解析】(1)由于相邻两计数点之间还有四个点未画 0.10m/s,A正确。 出，所以图中相邻两个计数点之间的时间间隔为T= 3.B三角板是学数学、量角度的工具，不能测量时间， =0.1s 5 A错误；打点计时器是一种计时工具，可通过纸带上 用对应时间段内的平均速度表示中间时刻的瞬时 打下的点记录时间，B正确；弹簧测力计是一种测力 速度，即 的大小的工具，C错误；天平是一种测量质量的工具， =票=0.09-0.01 D错误。 2T 2X0.1m/s=0.40m/s 4.AB纸带甲中相邻的计时点的距离相等，所以表示 u-7-00809 m/s=0.69m/s。 车子的运动是匀速的，A正确；四段纸带的长度都相 同，其中纸带乙花费的时间最少，所以纸带乙表示小 (2)根据(1)表格中数据在直角坐标系中描点，作出 车的平均速度最大，则纸带乙显示的平均速度一定大 心t图像如图所示。 于纸带甲显示的平均速度，B正确；纸带丙相邻的计 4w/m·s) 0.70 时点的距离增大，所以表示的小车的运动速度增大， 0.60 C错误；纸带丁相邻的计时点的距离减小，所以表示 0.50 0.40 的小车的运动速度减小，D错误。故选AB。 0.30 5.C电磁打点计时器使用的是交流电源，A错误；如 0.20- ! 0.10 果纸带上打出的点迹不均匀，则点迹密集的地方表示 0123456t/(×10-1s) 速度较小，B错误；当电源频率是50Hz时，打点计时 (3)根据所作心t图像并考虑到实验误差可知，物 器每隔0.02s打一个点，C正确；由图像可看出物体 体在0~0.3s内做匀加速直线运动，在0.3~0.4s内做 的速度随时间而改变，所以物体不是做匀速直线运 加速度减小的加速直线运动，在0.4~0.6s内做匀速直 动，D错误。 线运动。 6.【答案】(1)B(2)1.320.406(3)0.390 要点三 【解析】(1)为了提高纸带的利用率，同时为了使打点 3.【答案】80.02sE点0.07小于 更稳定，减小误差，要先接通电源，待打点计时器开始 【解析】实验室的电磁打点计时器器的工作电压约 打点再释放小车，A错误，B正确；纸带上的打点密集 为8V,当交流电源的频率为50Hz,每隔0.02s打一次 说明，纸带运动速度较小，C错误；利用纸带仅可求出 89 一2 某段位移的平均速度，不可能准确求出某点的瞬时速 度，D错误。 (2)由图可读出B在刻度尺上的位置为1.32cm。纸 带上每隔1个点取一个记数点，所以相邻计数点之间 的时间间隔T=0.04s,故AF段纸带时小车的平均 速度为加=0m/s=0.406m/s. (3)打点计时器打下C点时小车的速度近似等于BD 两点间的平均速度，即c=（4.441,32)×10 -m/s 2×0.04 =0.390m/s。 7.【答案】(1)加速0.10(2)0.150.23 【解析】(1)根据相等时间内，点与点间隔越来越大，纸 带做的是加速直线运动；由图可以知道，A、B两点间 有四个点，所以A、B两点的时间间隔是0.10s;(2)由 图可知A、E两点间距离为xE=6.10cm;所以，A、E两 点间的平均速度大小为e=延=6.10X10。 LAE 4X0.1m/s= 0.15m/s;由图可知E、G两点间距离为xx=10.65cm 一6.10cm=4.55cm;F点的瞬时速度等于E、G两点间 的平均速度，所以F点的瞬时速度大小为r=x= x=4.55X102 tr =2×0.1m/s=0.23m/s. 4.速度变化快慢的描述一加速度 【必备知识·梳理】 [知识梳理] 一、 1.(1)末速度初速度(2)矢量 2.(1)变化量所用时间a(3)米每二次方秒 m/s2 二、 1.(1)方向相同(2)初速度初速度(3)反向反 向(4)匀速 三、 1.斜率加速度(1)越大越大绝对值保持不 变 (2)相同相反 2.(1)减速运动(2)加速运动 「科学思维] 一、思考判断 1.×2.×3./4.×5.×6.× 二、思维探究 提示：1.(1)由于猎豹和蜻蜓的速度变化量分别为 30m/s和6m/s,故猎豹的速度变化较大。 90 (2)猎豹的加速度大小a=80m/g=7.5m/g,蜡蜓 6 的加速度大小a一0，m/s=12m/s,故蜻蜒的速度变 化较快。 2.(1)由心t图像知，该车的速度从t=0先均匀增 加至t1,再非均匀增加至t2达到最大值； (2)由心t图像知，该车的加速度从t=0至t=t1保 持不变，在t=女1至t=t2过程逐渐减小至零。 【关键能力·探究】 探究一 [情境探究] 提示：a甲≈1.56m/s2,az≈2.98m/s2,a丙≈ 0.056m/s2,ar≈1.85m/s2。运动员加速得快。 [典例精析] [典例1]BD根据a=会是可知，速度变化量越大， 加速度不一定越大，A错误；速度的变化率越大，加速度 一定越大，B正确：。一二为速度的定义式，采用比值定 义法，所以速度与位移不成正比，与发生这段位移所用 的时间不成反比，C错误；加速度方向与速度变化量的 方向一定相同，D正确。故选BD。 [典例2]【答案】(1)20m/s2,方向向右 (2)30m/s2,方向向左 【解析】(1)以向右为正方向，两同学接触的过程中 甲同学的速度变化量 △01=U1一0 解得△=8m/s 又由加速度的定义式 a- 解得a1=20m/s2 a1为正值，表示a1的方向向右，大小为20m/s2。 (2)两同学接触的过程中乙同学的速度变化量 △V2=-U2-U0 解得△2=-12m/s 又a2=4 t 解得a2=-30m/s2 a2为负值，表示a2的方向向左，大小为30m/s2。 [针对训练1]BC由于公式a=A为加速度定义 △t 式，可知加速度的大小与与速度变化量无关，则物体运 动的速度变化越大，它的加速度不一定越大，A错误；速 22 度很大的物体，其加速度可能很小，可能为零，如以较大 向与初速度方向相同，则图甲中汽车正在做加速运动； 速度匀速运行的动车，B正确；加速度可以与速度方向 由图乙可知，汽车速度变化量方向与初速度方向相反， 相同，也可以相反，由公式a=A可知，加速度方向一定 则图乙中汽车正在做减速运动，A正确；a=A只是加 △t △t 与速度变化的方向相同，C正确；当加速度方向与速度 速度的定义式，加速度与速度变化量和所用时间均没有 方向相同时，若加速度很大，速度很快变大，当加速度方 直接关系，速度的变化量△越大，加速度不一定越大， 向与速度方向相反时，若加速度很大，速度很快减小，D B错误；速度较小的汽车，加速度不一定较小，则其速度 错误。故选BC。 的变化率不一定较小，C错误：根据a=会可知无论汽 [针对训练2]【答案】(1)2000m/s2,水平向左 (2)440m/s2,水平向左 车加速还是减速，其加速度方向与△方向一定相同，D 【解析】(1)以水平向右为正方向，有 错误。故选A。 a1=一u [针对训练4]A由于速度为负，加速度为负，即 速度方向与加速度方向相同，质点做加速运动，当加速 解得a1=-2000m/s2 度减小到零时，速度达到最大。故选A。 即加速度大小为2000m/s2,a1为负值，说明a1的 探究三 方向水平向左。 [情境探究] (2)以水平向右为正方向，有 提示：(1)a甲=Ag=10m/s-0=2m/s a2=二-2 △t1 5s t dz-Au-15 m/s5 m/s-1 m/s 解得 △t2 10s a2=-440m/s2 (2)由第(1)问知甲的加速度大于乙的加速度，由图 即加速度的大小为440m/s2,a2为负值，说明a2 像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通 的方向水平向左。 过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小。在 探究二 同一个t图像中，图线“陡”的加速度较大。 [情境探究] [典例精析] 提示：(1)方向相同。(2)有可能。(3)有可能。 [典例5]【答案】(1)4m/s2(2)相同(3)沿负方 (4)加速度与速度方向相同时，做加速运动；加速度方向 向做加速度不变的减速直线运动。 与速度方向相反时，做减速运动。 【解析】(1)物体在第1s内，速度从0增加到 [典例精析] 4m/s,故加速度大小 [典例3]C物体的速度方向没变，则位移x的方 A=”-o=4m/s-0=4mS △t I s 向与v1的方向相同，A错误；速度变化量△0=2一0 (2)第2s内和第3s内的加速度相同，该过程中物 <0方向与v2相反，B错误；加速度a的方向与速度变 体的加速度 化量△v的方向相同，则与的方向相反，C正确，D错 误。故选C。 a4=a=”=024ms=-2m/s △t -3-1s [典例4幻D加速度与速度没有直接关系，所以任 在第4s内，物体的速度从0变为一2m/s,故该过程 意时刻两个物体的速度都有可能为零，A错误；加速度 中加速度 是描述速度变化快慢的物理量，物体P的加速度大于 物体M的加速度，则物体P的速度变化比M的速度变 a=v-d -2m/s-0=-2m/s2 4-3s 化快，但物体P的速度变化比M的速度变化不一定多， 可见，第2s内和第4s内的加速度相同。 B错误；物体M的加速度是一2m/s2,如果物体M的速 (3)在第5s内，物体的速度变小，方向沿负方向， 度也为负方向，则物体M的速度增大，C错误；物体P 且图像为直线，故做沿负方向的匀减速直线运动。 的加速度为十4m/s2,如果物体P的速度为负方向，则 [针对训练5]BD由图像可知，甲乙均做往复直 物体P的速度在减小，D正确。故选D。 线运动，A错误；图像的斜率等于加速度，在t=0、2s、 [针对训练3]A由图甲可知，汽车速度变化量方 4s时刻乙的加速度最大，由图像可知甲的加速度小于 2 乙的最大加速度，B正确；图像与坐标轴围成的面积等 于位移，可知0~2s内，甲的位移小于乙的位移，则甲 的平均速度小于乙的平均速度，C错误；甲在0~2s内 速度为正，2s后速度为负，可知2s末离出发点最远； 乙在4s中位移为零，则平均速度为零，D正确。 [针对训练6]B在t图像中，平行于t轴的直线 表示列车做匀速直线运动，向下倾斜的直线表示列车做 减速直线运动，向上倾斜的直线表示列车做加速直线运 动，由此可知A、D错误；由于C中速度减为零，与题意 不符，故B正确，C错误。 【随堂演练·达标】 1.B根据a=合显可得运动员对排球的击打时间为△ =△0=22-(-18) 200 s=0.20s。故选B。 2.B汽车仪表盘上显示的里程数是汽车行驶的路程， A错误；研究汽车停到指定车位的过程，汽车的大小 形状不能忽略不计，不可将汽车视为质点，B正确；汽 车仪表盘上显示的速度大小是汽车的瞬时速度大小， C错误；汽车做减速直线运动时速度与加速度方向相 反，D错误。故选B。 3.D取竖直向下为正方向，则该过程中速度变化量 △=一U2一U1=一8m/S。故选D。 4.B由题图可知，初速度约为20km/h,末速度约为 60km/h,根据加速度的定义式a=智可得汽车的加速 度a8/gl1mW。故选B. 5.D选取水平向右的方向为正方向，则有△v=2一= (-15-20)m/s=一35m/s,即乒乓球的速度变化量大 小为35/s,方向水平向左，A、B错误；根据加速度的 定义，可得乒乓球的加速度为a-合恕-Q说n/岭- -1750m/s2,即乒乓球的加速度大小为1750m/s2, 方向水平向左，C错误，D正确。故选D。 6.AD变化率是描述相关量变化快慢的物理量，A正 确：某量D越大，则其变化率是盟与D无关，品不一定 越大，B错误：由。=是可知，位移Ax越大，速度v与 △x无关，0不一定越大，C错误：由a=可知，加速度 即为速度变化率，故加速度越大，速度变化越快，D正 确。故选AD。 7.【答案】1)m,(2)2w m十n m十n 【解析】(1)位移为初位置指向末位置的有向线段，根据 题意，由图可知，跑步者总位移大小为 △x=m 根据题意，由公式x=t可得，跑步者在长边上跑动的 时间为 4÷九 跑步者在短边上跑动的时间为 4-丹 则跑步者运动的平均速度大小 益平开 (2)根据题意，以初速度方向为正方向，则初速度为， 末速度为一u,由加速度定义式a=A可得，跑步者运 △t 动的平均加速度大小为 22 a=- 一—v= +” m+n 即跑步者运动的平均加速度大小为2 ym十n9 【章末总结】 [知识整合] ①质量②大小、形状③参考④地面⑤一维 ⑥末位置⑦有向线段⑧运动轨迹⑨之比⑩A ⑩m/s®运动快慢B变化量④A,⑤m/s。 At ⑥变 化快慢⑦相同⑧相反9位移②⑩位移②@速度 ②②速度®加速度 [专题研析] [例1]BC车中人以车为参考系，看到果子竖直下 落的同时还向后运动，故轨迹为B,地面上的人以地面为 参考系看到果子竖直下落，看到的轨迹应该为C。 [跟踪训练1]AD由国旗的飘扬方向可知风向左 吹，甲图火焰向左飘，那么甲物体可以静止，也可以向左 运动，但是向左运动的速度小于风速，还可以向右运动。 乙图火焰向右飘，则乙物体只能向左运动，且向左运动的 速度大于风的速度。故选AD。 [例2]AD由图可知甲乙两同学的初末位置一致， 即位移相同，又因为时间相同（同时出发，同时到达），所 以甲乙两同学的平均速度相同，A正确，B错误；由图可 知甲同学的路程小于乙同学的路程，且运动时间相等，故 甲同学的平均速率较小，C错误，D正确。 2 [跟踪训练2]AD照相机每隔品s拍照一次，所以 B正确；时刻，运动员的速度减为零，此时仍处于水 下，C错误；0~t2时间内，运动员一直在空中，具有向下 图中0~8cm所用的时间t=0.4s;照片与实物的比例为 的加速度，且加速度保持不变，D正确。 1：10,所以图中8cm对应的实际位移x=80cm= 第二章匀变速直线运动的研究 0.8m。则小球在通过图中8cm的距离内的平均速度= x=0.8 1.实验：探究小车速度随时间变化的规律 立一0.4m/s=2m/s,A正确，B错误；由于小球做直线运 【实验探究·提升】 动，则小球通过图中8cm对应的实际路程s=0.8m,则 要点一 小球通过图中8cm的距离内的平均速率等于路程与时 1.【答案】(1)⑨⑩(2)DBAFEGC 间的比值，为2m/s,C错误，D正确。 【解析】(1)在本实验中不需要测量力的大小，因此 [例3]【答案】0.07m/s0.083m/s0.07m/s 不需要弹簧测力计。打点计时器记录了小车运动时间， 【解析】由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.1s, 因此不需要秒表。 A,C间的距离为14mm=0.014m,故uc=A= (2)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验 △t 中，应先把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面， 2x0.1m/s=0.07m/s;A、D间的距离为25mm= 0.014 然后把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并 0.025m:故u=签-x02m/s=0.083/s.B点 连好电路，再把穿过打点计时器的纸带固定在小车后 面，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着 的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度，故 合适的钩码，使小车停在靠近打点计时器处，接通电源， 为0.07m/s. 放开小车，让小车运动，断开电源，取出纸带，最后换上 [跟踪训练3]【答案】0.280m/s0.440m/s 新的纸带，再重做两次。 【解析】相邻两个计数点之间还有四个点没画出，故 根据上面的过程可知步骤为：DBAFEGC。 两计数点之间时间为t=0.02×5s=0.1s,BD的平均速 要点二 =7.20-1.60×102m/s=0.280m/ 2.【答案】(1)0.400(2)见解析(3)0.64 2×0.1 【解析】(1)B点的速度为AC段的平均速度 的瞬时速度等于DF段的平均速度=器= g=3.62+4,:38×10m/s=0.400m/s。 2×0.1 16.00-7.20×102m/s=0.440m/s。 2×0.1 (2)描点、连线如图所示 [例4]C在ct图像中图线的斜率表示速度，由图 ↑/m·s) 0.8 可知在时刻、2时刻，两车图线斜率都不同，则两车速 度不同，A错误；两车均做单向直线运动，由图可知，从0 到时间内两车走过的路程不相等，位移不相等，从 到2时间内，两车走过的位移相等，B错误，C正确；根据 匀变速直线运动规律，一段过程中的中间时刻瞬时速度 . 等于全程的平均速度，可得t到2时间内乙车的平均速 0.2出出出出出出出出出出出曲 度等于。时刻的瞬时速度，而到专时间内两车的 00.10.20.30.40.50.6ts (3)在t图像中，斜率表示加速度 位移相同，平均速度相同，故在2时刻，两车速度相 a=Ag=0.720-0.40m/s=0.64m/s。 △t 0.5 等，乙车匀加速，则在号时刻，两车速度不相等，D错误。 要点三 [跟踪训练4]BD从开始到t2时刻，心t图像为直 3.【答案】(1)窄(2)44（3)-4 t1 t2 △t 线，说明整个过程中的加速度是相同的，所以在0一t2时 【解析】(1)用极短时间内的平均速度表示瞬时速 间内，运动员在空中，先上升后下降，t时刻到达最高 度，所以遮光片选择较窄的。 点，2时刻之后速度减小，运动员已进人水中，A错误， (2)根据平均速度等于瞬时速度，则有通过光电门 03 21 A时的速度表u,= t 通过光电门B时的速度2= t2 (3)滑块的加速度，根据a=A可得 △t a=二y △t 【随堂演练·达标】 1.C实验过程中，一般长木板应平放，但适当一端高 一端低，也是可以的，选项A错误。使用刻度尺测长 度时，需要估读，选项B错误，C正确。作t图像 时，若各点与直线拟合，则作直线并使直线经过尽量 多的点，选项D错误。 2.BC打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一 端，选项A错误；小车开始时靠近打点计时器是为了 使小车的运动距离较大，选项B正确；若先释放小车 后接通电源只能在纸带的后面部分打点，所以应先接 通电源，待打点稳定后再释放小车，选项C正确；钩 码个数少，打点密集，钩码个数多，打点太少，都会带 来误差，选项D错误。 3.【答案】(1)dd 10T (2)图见解析(3)0.40 (4)不变 【解析】(1)若时间较短，平均速度可代替中间时刻的 瞬时速度，电火花打点计时器的打点周期为T,所以 从E点到G点时间为10T,有s=,4 10T9 (2)根据图中数据，利用描点法作出图像如图所示。 v/(m.s-1) 0.3 0.2 0.1 0.10.20.30.40.50.6t/s (3)图像斜率大小等于加速度大小，故a= 是=0.40m/s (4)电网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与 实际值相比不变。 4.【答案】(1)如图所示。汽车运动的心t图像是一条倾 斜的直线。 94物理必修第一册人教版 4.速度变化快慢的描述一加速度 学业目标 ·定位 课标要求 核心素养 1.理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，了解加速度 的定义式和单位。 1,理解加速度，及a、0、△0和A之间的区别 2.了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度方向的关系判断 At 运动的性质。 与联系。（物理观念） 3.通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了 2.体会物理量比值定义法，能用v-t图像分 解和体会比值定义法在科学研究中的应用。 析、计算加速度。（科学思维） 4.区别速度、速度变化量和速度变化率，能在生活中准确地使用 3.通过生活中有关加速度的利用和危害防止 加速度的概念。 的实例，体会物理与生活实际的紧密联系， 5.能用t图像计算加速度的大小，体会数学知识在物理中的 解决生活实际问题。（科学态度与责任） 重要性。 必备知识 梳理 答案见P290 国知识梳理 (5)加速度是矢量，既有大小，又有方向。 一、加速度 二、加速度的方向 1.速度的变化量 1.加速度方向与△v方向相同 (1)速度的变化量，是指速度改变的多少，等 (1)加速度a的方向与速度变化量△v的 于物体的 2与 01的 0 确定了△的方向，也就确定 矢量差，即速度的变化量为△v=v2一。 了a的方向。 (2)物体做加速直线运动，)随时间增加而增 (2)△V=2-U1是 式，其方向由初速 大，△v与 同向，a与 度和末速度共同决定。 同向。 2.加速度 (1)定义：速度的 与发生这一变化 oo 之比，叫作加速度。通常用 (3)物体做减速直线运动，随时间增加而减 表示。 小，△v与初速度 ,a与初速 (2)定义式：若用△v表示速度在时间△t内 度 的变化量，则有a=A。 △t (3)单位：在国际单位制中，加速度的单位是 (4)当o不随时间发生变化时，加速度a=0, ,符号是 或m·s2。 物体做 直线运动。 (4)物理意义：加速度是表示速度变化快慢的 2.判断物体做加速运动或减速运动的关键：a、v 物理量。 的方向 …●28 第一章运动的描述 加速 a不变，均匀增大 3.常见运动的vt图像 a、w方 1运动 a增大，v增大得越来越快 向相同 a减小，o增大得越来越慢 图线①：匀速直线运动； ③ 运 减速 a不变，0均匀减小 图线②：初速度为零，沿正方 的 a、v方 1运动 a增大，减小得越来越快 向相反 a减小，减小得越来越慢 向做加速度不变的加速直线 断 a=0h不变匀速直线运动 运动； 6 三、从wt图像看加速度 图线③：初速度为正，沿正方 1.vt图像的斜率表示加速度 向做加速度不变的加速直线运动； 图线④：初速度为负，先沿负方向做加速度不 如图所示，图线的 =公，表示物体 变的减速直线运动，后沿正方向做加速度不 的 。 在)-t图像中任取两点(， 变的加速直线运动； u)、(t2,2),根据a=A即可确定加速度。 图线⑤：初速度为正，先沿正方向做加速度不 △ti 变的减速直线运动，再沿负方向做加速度不 变的加速直线运动； △t 图线⑥：初速度为负，沿负方向做加速度不变 的加速直线运动； 图线⑦：初速度为零，沿正方向做变加速（加 (1)斜率的绝对值 加速度 速度逐渐减小)直线运动。 ;斜率的 越小，加速度越 【注意】vt图像只能表示做直线运动的物体 小；斜率为零，加速度为零，即速 的速度随时间变化的规律，图像为曲线并不 度 代表物体做曲线运动。 (2)斜率为正，表示加速度的方向与规定的正 科学思维 方向 ;斜率为负，表示加速度的方向 一、思考判断 与规定的正方向 1.加速度是反映速度大小变化快慢的物理量。 2.由心t图像判断速度的变化 ) 如图所示，在整个运动过程中物体的加速度 2.加速度为正值，表示速度大小一定越来越大。 a>0. () 3.当加速度与速度方向相同但加速度在减小 时，物体做加速运动。（) 4.物体A的加速度为aa=2m/s2,则物体做加 (1)在0~to时间内，v<0,a>0,物体 速运动。() 做 5.物体的速度很大，加速度不可能为 (2)在t>to时间内，v>0,a>0,物体 零。() 做 6.甲的加速度a甲=2m/s2,乙的加速度az= 【注意】如果速度变化不均匀，说明物体的加 -3m/s2,则a甲>az。(） 速度在变化，其t图像为曲线。 二、思维探究 1.如图所示，猎豹捕食时速度能在4s内由零 增加到30m/s;以6m/s的速度飞行的蜻蜓 29· 物理必修第一册人教版 能在0.5s内停下来。请思考： 2.如图为汽车以恒定的加速度启动的瞬间及其 启动过程的t图像。 2 2 (1)猎豹和蜻蜓哪个的速度变化较大？ 0 t1 12 (2)猎豹和蜻蜓哪个的速度变化较快？ (1)从启动到速度达到最大值的过程中，该车 的速度如何变化？ (2)从启动到速度达到最大值的过程中，该车 的加速度如何变化？ 关键能力 ·探究 答案见P291 探究一 对加速度的理解 丁：小轿车由起步至速度达到100km/h需 要15s。 目情境探究 甲、乙、丙、丁四种情形中，加速度的大小各为 多少？哪个物体加速得快？ 自知识深化 1.对加速度的理解 (1)加速度表示速度变化的快慢，加速度越 大，速度变化越快；加速度越小，速度变化越 慢；加速度为0，速度保持不变；加速度不变 则速度均匀变化。 丙 丁 甲：飞机起飞至少需要280km/h的速度，由 (2)a一会是是加速度的定义式，不能说a与 起步加速至此速度需要50s; △v成正比，与△t成反比。速度变化量△☑ 乙：百米运动员能在4s内加速至11.9m/s; 大，加速度a不一定大。 丙：列车起步需要500s速度达到100km/h; 。30 O第一章运动的描述 (3)铝为速度变化率，表示单位时间速度变 出，推出后甲同学的速度大小=8m/s、 方向向右，乙同学的速度大小v2=2m/s、 化的大小。 方向向左。已知两同学接触的时间t= (4)加速度方向与速度方向可能相同、相反或 0.4s,求： 成其他角度，但一定与速度变化量的方向 相同。 甲 2.速度v、速度变化量△v与加速度a的比较 777777777777777777777777777777 速度 速度v 加速度a (1)两同学接触的过程中甲同学的平均加速 变化量△v 度a1; 位移与所用时 末速度与初速 速度变化量与 定义 (2)两同学接触的过程中乙同学的平均加速 间的比值 度的差值 时间的比值 度a2。 表达 L△x △V=U2-U1 a=Av 式 △t △t 单位 m/s m/s m/s2 由初、末速度 为物体运动的 与△v的方向 决定，与a的 方向，与a的 相同，与v的 方向 方向相同，与 方向不一定 方向不一定 的方向不 相同 相同 定相同 表示物体速度 表示物体速度 名师点拨 物理 表示物体运动 变化的大小和 变化的快慢和 意义 的快慢和方向 加速度a的计算步骤 方向 方向 (1)规定正方向，一般选初速度1的方向为 大小 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物 正方向。 关系 理量较大时，其余两个物理量不一定较大 (2)判定2的方向，确定2的符号。 意典例精析 (3)利用公式a=8日-计第。要注意 【典例1】（多选）对速度、加速度的理解，下列说 速度反向情况下速度变化量的计算。 法正确的是( [针对训练1]（多选)关于速度v、速度变 A.速度变化量越大，加速度一定越大 化量△v、加速度a的关系，下列说法正确 B.速度的变化率越大，加速度一定越大 的是( ) C.由=A可知，速度与位移成正比，与发 △t A.物体运动的速度变化越大，它的加速度一 生这段位移所用的时间成反比 定越大 D.加速度方向与速度变化量的方向一定 B.速度很大的物体，其加速度可能很小，也 相同 可能为零 【典例2】同学们劳逸结合，周末去滑冰场滑冰。 C.加速度方向不一定与速度方向相同，但一 如图所示，甲同学静立在水平光滑冰面上， 定与速度变化量的方向相同 乙同学以大小=10m/s的恒定速度向右 D.加速度很大时，运动物体的速度很快变 滑出，到达甲同学所在位置将甲同学向右推 大，不可能很快变小 31· 物理必修第一册人教版 [针对训练2]如图所示，子弹的初速度大 自知识深化 小o1=150m/s,足球的初速度大小℃o2= 1.加速度a的方向与速度的变化量△℃的方向 15m/s,方向均水平向右。设它们与木板作用 相同，与速度的方向无关。 的时间均为t=0.05s。 2.加速度方向和速度方向的关系决定物体的运 动性质。 (1)在直线运动中，加速度的方向与速度的方 (1)若子弹击穿木板后瞬间的速度大小变为 向相同时，随时间的增加而增大，物体做加速 =50m/s、方向不变，求子弹击穿木板过程 直线运动。两种情况如图甲所示。 中的平均加速度大小a1及方向； (2)若足球与木板作用后反向弹回的速度大 0 小2=7m/s,求足球与木板碰撞反弹过程 (2)在直线运动中，加速度的方向与速度的方 中的平均加速度大小a2及方向。 向相反时，？随时间的增加而减小，物体做减 速直线运动。两种情况如图乙所示。 a 01 -△) △ 0 探究二 加速度的方向 典例精析 【典例3】如图所示，汽车向右沿直线运动，原来 目情境探究 的速度为，经过一小段时间之后，速度变 读取表格信息，试探究以下问题。 为2，且v1>v2,则这一过程中汽车( 初速 末速 速度变 加速 01 时间s 度m/s 度m/s 化量m/s 度m·s2 2 3 3 A.位移x的方向与o1的方向相反 5 2 1 -3 -3 B.速度变化量△v的方向与v2相同 -5 -8 3 -3 -1 -5 2 3 3 C.加速度a的方向与v1的方向相反 (1)从表格中你可以发现加速度与速度变化 D.加速度a的方向与速度变化量△v的方 量方向有什么联系？ 向相反 (2)加速度在减小，而速度在增大，有可能吗？ 【典例4】物体M的加速度是一2m/s2,物体P (3)加速度在增大，而速度在减小，有可能吗？ 的加速度为十4m/s2,下列说法正确的是 (4)通过以上分析，你是否可以总结一下如何 () 判断直线运动中“加速”或“减速”的情况？ A.任意时刻两个物体的速度都不可能为零 B.物体P的速度变化比M的速度变化多 C.物体M的速度一定在减小 D.物体P的速度可能在减小 ●32 O第一章运动的描述 名师点拨 探究三从t图像看加速度 判断物体做加速（减速）运动的方法 若随的增加而增 目情境探究 由o-图 大，加速 如图所示是甲、乙两个质点的速度一时间图像。 像判断 判断物体 若随t的增加而减 加速、减 小，减速 /m·s,甲 速的方法 由a和o的 若a和u同向，加速 关系判断 若a和u反向，减速 提醒：物体做加速运动还是减速运动不能根 0 510 s 据加速度的正负来判断，当加速度与速度均为 (1)试根据图像求出两质点加速度的大小是 负值时，速度仍增加。 多少？ [针对训练3]如图所示，汽车向右沿直线 (2)t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有 运动，原来的速度是1，经过一小段时间之后， 什么关系？ 速度变为2，△v表示速度的变化量，由图中所 示信息可知( ) 1△ 0 777777777 甲 A.图甲中汽车正在做加速运动，图乙中汽车 正在做减速运动 自知识深化 B.速度的变化量△V越大，表示加速度也 1.vt图像的斜率表示加速度 越大 如图所示的vt图像中，图 C.速度较小的汽车，其速度的变化率也较小 线的倾斜程度（斜率） D.汽车加速时，其加速度方向与△方向相 同；汽车减速时，其加速度方向与△v方向 A”=a,表示物体的加速 △t 相反 度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速 [针对训练4幻质点做直线运动过程中某时 度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持 刻的速度v=一5m/s,加速度a=一3m/s2,且 不变。 加速度逐渐减小到零，下列说法正确的是() 斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同； A.质点做加速直线运动，当加速度减小到零 斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。 时，速度达到最大值 2.从t图像可以得到的信息 B.因为质点加速度逐渐减小，所以质点做减 (1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴 速直线运动 截距。 C.因为质点的加速度为负，所以质点做减速 直线运动 (2)根据a=会计算出加速度。 D.质点做减速直线运动，当加速度减小为零 (3)物体是加速运动，还是减速运动。 时，速度可能为最小值 (4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一 速度所需要的时间。 33 物理必修第一册人教版 (5)物体在某一段时间内的位移。图线与坐 名师点拔 标轴围成的面积即该段时间内的位移。 分析℃t图像时的两点技巧 3.由运动的图像分析运动的加速度 (1)加速度是否变化看有无折点：在折点位 (1)图线①表示物体做加速度逐渐减小的加 置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的 速运动；图线②表示物体做加速度逐渐减小 加速度改变。若t图像为曲线，可认为曲线 的减速运动；图线③表示物体做加速度逐渐 上处处是折点，加速度时刻在改变。 增大的减速运动；图线④表示物体做加速度 (2)速度方向是否改变看与时间轴有无交 逐渐增大的加速运动。 ,点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的正、 负改变，表示物体的速度方向改变。 ② [针对训练5]（多选）甲和乙同时从同一地 ③ 点出发，两个物体运动的t图像如图所示，以 下判断正确的是( ) (2)图线①、②表示运动的方向为正方向，图 /m·sl) 4l/m·s 线③、④表示运动的方向为负方向。 (3)图线①、④的加速度的方向与速度的方 向相同；图线②、③的加速度的方向与速度的 t/s 方向相反。 U ⊙典例精析 A.甲做往复直线运动，乙做往复曲线运动 【典例5】做直线运动的物体，其t图像如图 B.甲的加速度小于乙的最大加速度 所示，试根据vt图像判断： C.0~2s内，甲的平均速度等于乙的平均 ↑v/m·s-1 4F- 速度 D.甲在2s末离出发点最远，乙在4s中平均 速度为零 0 12 [针对训练6]列车匀速前进，司机突然发 现前方有一头牛在横穿铁轨，立即将列车制动， (1)第1s内，物体的加速度为多大？ 做减速运动，车未停下时牛已离开轨道，司机又 (2)第2s内和第4s内的加速度是否相同？ 使列车做加速运动，直到恢复原速之后继续做 (3)在第5s内，物体做什么运动？ 匀速直线运动，列车运动的t图像应 是( ●34 ○第一章运动的描述 随堂演练·达标 答案见P292N 1.某排球比赛中运动员跳起将以18m/s速度 作用的过程，下列说法正确的是( 水平飞来的排球迎面击出，球以22m/s的速 A.乒乓球的速度变化量大小 度水平返回，假设排球被击打过程中的平均 为5m/s,方向水平向左 加速度大小为200m/s2,则运动员对排球的 B.乒乓球的速度变化量大小 击打时间为() 为35m/s,方向水平向右 A.0.02sB.0.20sC.0.11sD.0.09s C.乒乓球的加速度大小为250m/s2,方向水 2.某新能源汽车通过自动泊车辅助系统停到指 平向左 定车位。下列说法正确的是( D.乒乓球的加速度大小为1750m/s2,方向 A.汽车仪表盘上显示的里程数是汽车行驶 水平向左 的位移大小 6.(多选)自然界中某量D的变化可记为△D, B.研究汽车停到指定车位的过程，不可将汽 发生这个变化所用的时间间隔可以记为△t, 车视为质点 C.汽车仪表盘上显示的速度大小是汽车的 两者之比会品就是这个量对时间的变化率，简 平均速度大小 称变化率。下列说法正确的是( ) D.汽车做减速直线运动时速度与加速度方 A.变化率是描述相关量变化快慢的物理量 向相同 B.某量D越大，则其变化率D也越大 △t 3.如图，一小球以竖直向下的速度 与水平地面相碰，反弹后以速 C.由o= 名可知，位移Ax越大，则速度。 度2竖直向上运动，已知的 越大 77777777777 大小为5m/s,2的大小为3m/s,若取竖直向 D.由a=Ay可知，加速度即为速度变化率， 下为正方向，则该过程中速度变化量( ) △t A.△w=2m/s B.△v=-2m/s 故加速度越大，速度变化越快 C.△v=8m/s D.△v=-8m/s 7.如图，在一个短边长为m,长边长为n的矩形 4.如图所示，这是汽车的速度计。某同学在汽 场地上，运动员（可视为质点）从A点出发以 车中观察速度计指针位置的变化，开始时，指 恒定速率沿场地边缘顺时针到达B点(A、 针指示在如图甲所示的位置，经过10s后， B为两边的中点)，求整个过程中： 指针指示在如图乙所示的位置。若汽车做匀 (1)跑步者运动的平均速 变速直线运动，那么它的加速度约为( 度大小v; T了 (2)跑步者运动的平均加 .100120 140 ,100120 0 1401 速度大小a。 60 2 1601 60 160 40 180 40 180 -20 200 20 200 0 km/h☐220 km/h 220 甲 c A.0.4m/s2 B.1.1m/s2 C.6.0m/s2 D.11m/s2 5.乒乓球以20m/s的速度水平向右运动并碰到 球拍，与球拍作用0.02s时间后反向弹回，弹 回的速度大小为15m/s,关于乒乓球与球拍 35…