四川省南充市阆中中学校2025-2026学年高三上学期第1周数学周测B卷

阆中中学校2025年秋高2023级第1周周测试B卷（9.6） 数 学 试 题 （满分150分，时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1． 若集合，则（    ） A． B． C． D． 2． 复数在复平面内对应的点所在的象限为（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3． 函数的单调递增区间为 A． B． C． D． 4． 记等差数列的前项和为，若，则该数列的首项=（   ） A．2 B．3 C． D．7 5． 记已知 ，则 “ ” 是 “ 且 ” 的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6． 已知函数若，则 A．2 B．3 C．6 D．7 7． 记设函数，则满足的的取值范围是 A． B． C． D． 8． 已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9． 已知函数是R上的奇函数，且当时，，则（    ） A． B．是减函数 C．只有一个零点 D． 10．已知函数，则（   ） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于点对称 C．函数在区间上单调递减 D．将函数的图象向右平移个单位，所得的函数图象关于轴对称 11．已知函数是定义在上的奇函数，是偶函数，当时，，则下列说法中正确的有（    ） A．函数的最小正周期是 4 B．时， C． D．方程恰有10个不同的实数根 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．若命题“”的否定是真命题，则实数的取值范围是 . 13．已知向量，，且，则 . 14．已知，则的最小值为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分13分） 为研究某疾病与超声波检查结果的关系，从做过超声波检查的人群中随机调查了1000人，得到如下列联表： 超声波检查结果组别 正常 不正常 合计 患该疾病 20 180 200 未患该疾病 780 20 800 合计 800 200 1000 (1)记超声波检查结果不正常者患该疾病的概率为p，求p的估计值； (2)根据小概率值的独立性检验，分析超声波检查结果是否与患该疾病有关. 附， 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 16．（本小题满分15分） 已知等比数列的前n项和为，且． (1)求的通项公式； (2)若，求数列的前n项和． 17．（本小题满分15分） 如图，在四棱锥中，底面是正方形，，是的中点.    (1)证明：平面； (2)若平面平面，，，求直线与平面所成的角的正弦值. 18． （本小题满分17分） 已知函数 (1)讨论的单调性； (2)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称. （i）求函数的解析式； （ii）证明：当时，. 19．（本小题满分17分） 已知椭圆：的一个焦点与曲线的焦点重合，且离心率为. (1)求椭圆的方程； (2)设直线：交椭圆于M，N两点. （i）若且的面积为，求的值； （ii）若轴上的任意一点到直线与直线（为椭圆的右焦点）的距离相等，求证：直线恒过定点，并求出该定点坐标. 【试 卷 第 1 页 共 5 页】 学科网（北京）股份有限公司 $