2.3 课时1 分式的乘除课件 2025-2026学年 湘教版（2024）八年级数学上册

十 2.3分式的乘法和除法 课时1分式的乘除 06 123222 十 米 学习目标 1.掌握分式的乘除运算法则； 2.能准确进行分式的乘除运算，并化简结果. 新知探究 探究一：分式的乘除 2×4 类比探究 填空：2×4 2.4 3×5. 想一想： ∫.u=? 35 g v 类比分数的乘法法则，你能说出分式的乘法法则吗？ 类似地，规定分式的乘法运算法测为： 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母 g v g·V 新知探究 例1计算：2x3,3y2 7y5x4 解： 2x33y2_2x3.3y 6y 7y5.x4 7y.5x4 35x 陈一练计实茶〔 解：原式=2y.x2=2 3x 4x3y 12xy 6r2 新知探究 例2计算： x+14x2 2xx2-1 分子、分母是多 解：原式= (x+1)4x2 项式时，先分解 2x.(x2-1） 因式，便于约分 2x(x+1) (x+1)(x-1) 约分 2x x-1 新知探究 做一做：若x=2001,y=-2002,你能求出 x2+2xy+y2.-y 的值吗？ x2-xy x+y 解：原式=r+) x-y=x+y)2 (x-y) x(x-y)x+y x(x-y)(x+y) (x+y)x-y)(x+y)=+y. (x+y)(x-y)x X 当x=2001,y=-2002时，得+y=2001-202 X 2001 2001 新知探 类比探究 2 5 填空：2. 想一想： 35 类比分数的除法法侧测，你能说出分式的除法法则吗？ 类似地，规定分式的除法运算法则为： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后， 与被除式相乘 即如果w卡0，则 f:u_f.v_f.v g v g u gu 新知探究 例3计算： 3x2 2x先把除法转化为乘法> x-1x-1 解： 3x2 2x 3x2x-1 _3x2(x-1)_3x_3 x-1x-1 X x-12x (x-1)·2x22 练一练：计算： 结果化为最简分式 2y x 解：原式=3y.x 3x2y2-x2 2y 6y2-12y Ay 新知探究 8x2 2x 例4(1)计算： 2+2x+1 x+1 8x2 x+1 解：原式= 8x2.(x+1) (x+1)2·2x (x+1)2.2x 4x 之 x+1 约分 行 注意：按照法则进行分式乘除运算，若分式的分子、 分母可以因式分解，则先因式分解再进行运算！ 新知探究 1 1 (2) 49-m2m2-7m 解：原式= m2-7m 先把除法 49-m2 转化为乘法。 1 m(1m-7) (7+m(7-m）1 负号怎么三 m(m-7) 整式与分式混 得来的？ (7+m)(7-m) 合运算时，可以 把整式看成分母 0+m 为1的式子.