2.2 课时3 异分母分式的加减课件 2025-2026学年 湘教版（2024）八年级数学上册

该初中数学课件聚焦异分母分式的加减运算，以“帮小明算时间”生活情境导入，自然衔接分数加减的通分经验，逐步引导学生从同分母到异分母、从数字到字母的抽象过程，构建起分式运算的知识支架，实现由浅入深的认知过渡。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，通过真实问题驱动（如上坡下坡时间比较），培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，借助例题解析与错因辨析（如做一做中第②步错误分析），强化数学思维的严谨性与逻辑性，同时注重数学语言表达规范（如整式看作分母为1的分式），提升应用意识。这种教学设计既帮助学生建立清晰的运算路径，又助力教师高效开展探究式教学，促进深度学习的发生。

十 2.2分式的加法和减法 课时3异分母分式的加减 C23220 米 学习目标 1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算： 2.能够进行异分母分式的加减法运算. 情境导入 帮小明算算时间 小明从甲地蛭到忆地需农经过1km的上坡路2km的下坡路已知小明车在上坡 路上的速度为vkm/h,在下坡路上的车速度为3vkm/h,则： 3v (1)从甲地峌到忆地总共需的时间 为( km 2km (2)小明在上坡和下坡蜘时用时间那个更短？ 上时间： (h) (只列试不计算 下时间： 2 (h) 12 3v v 3v 新知探究 探究一：异分母分式的加减 11 问题：请计算 1 1 1 异分母分数相加减 2 3 2 3 3 2 分数的通分 6 6 6 依据：分数的基本性质 3 3-2 转化 同分母分数相加减 6 5 异分母分数相加减，先通分， -6 变为同分母的分数，再加减 新知探 1 d+b 请思考 11 bd b d bd 北：异分拇的分式应效如可加减 1.1 :1 异分母分数相加减 异分母分式相加减 2 3 2 3 b d b 32 3 2 三一十 分数的通分 d b d b 分式的通分 6 6 6 6 bd bd bd bd 3+2 3- 依据：分数基本性质 依据：分式基本性质 6 6 转化 d+b d-b 5 bd 转化 bd 同分母分式相加减 6 同分母分数相加减 异分母分数相加减，先通分， 异分母分式相加减，先通分， 变为同分母的分数，再加减 变为同分母的分式，再加减 知识要点 异分母分式的加减法则 异分母的分式相加（减），先取各个分母的所有因式的最高次幂的积作为 公分母（这样的公分母称为最简公分母），再利用分式的基本性质， 把它们化成同分母的分式（这个过程叫作通分），然后再相加（减） 上述法则可用式子表示为 b d bc, ad bc±ad a ac ac ac 新知探究 思考 、3 5 如何计算 ？动手试一试 4xy2 6x3y 对于异分母分式的加法，应先通分，化为同分母 的分式，再相加 3 5 3×3x2 5×2y 十 4xy2 6x3y 4xy2.3x2 6x3y.2y 9x2 10y 12x3y2 12x3y2 9x2+10y 12x3y2 典型例题 例1计算： 2y 3x 4xy 解：由于最简公分母是12y,于是 x_y+52=x·6x_y4y+5z3 2y 3x 4xy 2y.6x 3x.4y 4xy.3 6x2-4y+15z 12y 典型例题 例2计算：（① 6 x+3 2-9 1 解：原式= 6 注意：分母是多 x+3'(x+3x-3) 项式先分解因式 x-3 6 (x+3)(x-3)' (x+3(x-3) x+3 (x+3)(x-3) 先找出最简公分母， 1 再正确通分，转化 为同分母的分式相 x-3 加减. 典型例题 x-1X-3 (2) x2+xx2-1 x-1 x-3 解：原式= x(x+1) (x+1)(x-1) (x-1)2 x(x-3) x(x+1(x-1)x(x+1)(x-1) =x2-2x+1-(x2-3x) x+1 1 x(x+1)(x-1) x(x+1)(x-1)x(x-1)