第二单元 混合运算（知识梳理+5个考点讲练+真题演练+难度分层练 共40题）-2025-2026学年人教版数学三年级上学期单元复习举一反三培优精讲练（新教材）

第二单元 混合运算 （知识梳理+5个考点讲练+真题演练+难度分层练 共40题） 【原卷版】 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：表内乘除混合运算 2 知识点梳理02：表内乘除法解决实际问题 2 知识点梳理03：乘加、乘减混合运算 2 知识点梳理04：除加、除减混合运算 3 知识点梳理05：带有小括号的混合运算 3 知识点梳理06：解决多步计算的实际问题 3 重点难点 考点讲练 4 高频考点讲练1：表内乘除混合运算 4 高频考点讲练2：表内乘除法解决实际问题 4 高频考点讲练3：乘加、乘减混合运算 5 高频考点讲练4：除加、除减混合运算 6 高频考点讲练5：带有小括号的混合运算 7 期末真题 压轴演练 8 优选题型 培优强化 9 基础夯实 能力提升 9 创新拓展 拔尖冲刺 10 同学你好，该份讲义用于2024人教版新教材三年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，压轴演练：精选5道期末考试名校真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：表内乘除混合运算 运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 例如计算36÷6×236÷6×236÷6×2，先算36÷6=636÷6 = 636÷6=6，再算6×2=126×2 = 126×2=12。 依据乘法口诀计算：乘除法运算都基于表内乘法口诀 如4×8÷24×8÷24×8÷2，4×84×84×8依据“四八三十二”得到323232，再算32÷232÷232÷2，依据“二六十二”得到161616。 【解题技巧】 按顺序标记：对于较长的乘除混合算式，可以在数字下方依次标记计算顺序，避免出错。 口算练习：加强表内乘除法的口算练习，提高计算速度和准确性。 知识点梳理02：表内乘除法解决实际问题 分析数量关系：明确题目中的已知条件和问题，找出数量之间的关系，如“每份数×份数 = 总数”“总数÷份数 = 每份数”“总数÷每份数 = 份数”。 选择运算方法：根据数量关系选择合适的乘除法运算。例如，已知每份有555个苹果，有333份，求苹果总数，用乘法5×3=155×3 = 155×3=15个；已知有151515个苹果，平均分成333份，求每份个数，用除法15÷3=515÷3 = 515÷3=5个。 【解题技巧】 画图辅助：通过画线段图、示意图等方式，直观地表示题目中的数量关系，帮助分析问题。 检查合理性：计算出结果后，检查答案是否符合实际情况。 知识点梳理03：乘加、乘减混合运算 运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，后算加减法。例如计算5+3×45 + 3×45+3×4，先算3×4=123×4 = 123×4=12，再算5+12=175 + 12 = 175+12=17。 意义理解：乘加、乘减算式可以表示不同的实际情境，如3×4+23×4 + 23×4+2可以表示333个444再加上222。 【解题技巧】 突出运算顺序：在书写脱式计算时，将先算的部分用横线标记出来，提醒自己先进行这一步计算。 结合实际情境理解：将算式与生活中的实际问题相结合，更好地理解运算顺序的合理性。 知识点梳理04：除加、除减混合运算 运算顺序：同乘加、乘减混合运算一样，在没有括号的算式里，先算除法，后算加减法。例如计算20−12÷320 - 12÷320−12÷3，先算12÷3=412÷3 = 412÷3=4，再算20−4=1620 - 4 = 1620−4=16。 实际应用：可以解决如“买东西找零”“平均分后剩余数量”等问题。 【解题技巧】 准确计算除法：除法计算相对复杂，要仔细计算，避免除法计算错误影响最终结果。 对比理解：与乘加、乘减混合运算进行对比，加深对运算顺序的理解。 知识点梳理05：带有小括号的混合运算 运算顺序：算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。例如计算(15+5)÷5(15 + 5)÷5(15+5)÷5，先算括号里的15+5=2015 + 5 = 2015+5=20，再算20÷5=420÷5 = 420÷5=4。 括号的作用：括号可以改变运算顺序，使原本先算的部分后算，或者原本后算的部分先算。 【解题技巧】 先算括号内：看到算式中有括号，先集中精力计算括号内的式子，再进行括号外的计算。 检查括号使用合理性：在列综合算式时，根据题目要求判断是否需要添加括号来改变运算顺序。 知识点梳理06：解决多步计算的实际问题 分步分析：将复杂的问题分解成几个简单的步骤，逐步分析每个步骤需要解决的问题。 综合列式：根据分步分析的结果，列出综合算式，注意运算顺序和括号的使用。 【解题技巧】 梳理思路：可以采用“从问题出发”或“从条件出发”的方法，梳理解题思路。 逐步计算：按照运算顺序逐步计算综合算式，每一步计算都要认真仔细。 检验结果：用不同的方法或逆向思维对结果进行检验，确保答案的正确性。 高频考点讲练1：表内乘除混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·全国·课后作业）通过本单元的学习，你学会了什么？ 36＋28－19＝  56÷7×5＝   122＋4×7＝      4×（8＋1）＝ 【变式训练1】（25-26三年级上·全国·课后作业）把下面每组算式合并成一个综合算式。 【变式训练2】（25-26三年级上·全国·课后作业）下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 高频考点讲练2：表内乘除法解决实际问题 【典例精讲】（23-24二年级下·河南信阳·期末）某饭店的价格表如下： 牛肉面 豆皮 鸡丝粉 小笼包 每份8元 每份4元 每份9元 （1）45元钱能买几份鸡丝粉？ （2）壮壮用买2份小笼包的钱买了4份豆皮，每份小笼包多少钱？ （3）你还能提出其他用除法解决的问题并解答吗？ 【变式训练1】（24-25二年级下·广东广州·期中） （1）用36元可以买9个杯子，每个杯子多少元？ （2）买3双手套的钱可以买几条毛巾？ （3）如果小明有48元，只买上面的其中一种物品，请你提一个用除法解决的问题并解答。 问题________________________________ 【变式训练2】（24-25二年级下·广西玉林·期末）暑假，七七经过周密的计划与准备，跟着探险队踏上了“探险之旅”。探险队在路上找到一本书，七七想每天看9页，4天刚好看完。明明也想看这本书，他如果每天看6页，需要几天才能看完？ 高频考点讲练3：乘加、乘减混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·全国·课后作业）看图填空，并列综合算式计算。 【变式训练1】（25-26三年级上·全国·课后作业）李老师带7个小朋友去动物园玩，用50元买门票够吗？ （1）谁的计算方法正确就在谁后面的括号里画“√”。 默默：50－7×5＝15（元）  15＞12，用50元买门票够。（    ） 雯雯：7×5＋12＝47（元）  50＞47，用50元买门票够。（    ） （2）选择一种你认为正确的方法，说明其中的道理。 【变式训练2】（25-26三年级上·全国·周测）古城墙上的两个区域由小石块砌成，一个区域每行有8个小石块，共有5行；另一个区域有21个小石块。这两个区域一共有多少个小石块？ 高频考点讲练4：除加、除减混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·全国·周测）下面的哪两道算式可以合并成一道综合算式？圈一圈，并写出综合算式。 综合算式：          综合算式： 【变式训练1】（25-26三年级上·全国·阶段练习）脱式计算。 63－28÷7     73＋21－53 5＋4×6     （48＋16）÷8 【变式训练2】（21-22三年级上·辽宁·单元测试）在下面每个算式的“（    ）”中，分别填上2，8，16使算式成立。 ( )＋( )÷( )＝20　　　　　( )÷( )－( )＝0　 ( )－( )÷( )＝12    ( )÷( )＋( )＝16 高频考点讲练5：带有小括号的混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·全国·课后作业）学完《千人糕》这篇课文，让我们明白了要珍惜别人的劳动成果，更要珍惜粮食。千人糕又叫米糕，乐乐和园园一起去买米糕。 （1）结合情境理解算式“14÷2＋5”。 先求________________，再求___________。 （2）园园准备买6盒红枣米糕，她应该付多少钱？ 【变式训练1】（25-26三年级上·全国·课后作业）小夕在计算“☆－2×3”时算错了，先算减法后算乘法，得数是27。正确的得数是( )。 【变式训练2】（23-24三年级上·广东佛山·期末）甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本；乙送甲7本，送丙9本；丙送甲10本，送乙5本，那么三人的图书都是48本。原来甲有( )本图书，乙有( )本图书，丙有( )本图书。 【演练1】（24-25三年级上·安徽淮南·期末）李师傅5天加工了45个零件，照这种速度，李师傅加工72个零件需要多少天？ 【演练2】24-25三年级下·湖南长沙·期末）亮亮家买了42个桔子，4天吃了24个，还剩下多少个？正确的列式是（    ）。 A．（42－24）÷4 B．42－24 C．42－24÷4 【演练3】（23-24三年级上·海南儋州·期末）小花家养鸡和鸭一共83只，卖掉25只鸭后，鸡和鸭的同样多。她家原来养鸡多少只？养鸭多少只？ 【演练4】（24-25三年级上·河南南阳·期末）买4桶方便面需要用20元。下面这些问题中，能用算式“20÷4×8”来解决的是（    ）。 A．每桶方便面多少钱？ B．20元能买几桶方便面？ C．8元能买几桶方便面？ D．买8桶方便面多少钱？ 【演练5】（24-25三年级上·湖北十堰·期末）看图完成下面各题。 （1）从图中知道：跳棋的价钱是（    ），还知道（    ）。 （2）要解决的问题是（    ）。 （3）要求象棋的价钱，就是求（    ）个（    ）是多少，用（    ）法计算。 （4）列式解答： 基础夯实 能力提升 1．（25-26三年级上·全国·单元测试）如图，要解决“一块橡皮多少钱？”这个问题，要先求出（    ）。 A．一块橡皮多少钱 B．一支钢笔多少钱 C．一支钢笔比一块橡皮贵多少钱 2．（25-26三年级上·全国·单元测试）小红带了55元，去餐厅买了一杯果汁用去19元，剩余的钱刚好买了4份相同的东西，她可能买的是（    ）。 A．24元4份 B．18元2份 C．21元3份 3．（24-25二年级下·广西柳州·期末）将56÷7＝8，39－8＝31合并成一道综合算式，应是（    ）。 A．56÷7－39 B．39－56÷7 C．56÷7＋39－8 4．（25-26三年级上·全国·课后作业）计算36－27÷9时，应先算( )法，后算( )法，结果是( )。如果要使这个算式先算减法，应在算式中加上( )，改变后的算式为( )，计算结果是( )。 5．（25-26三年级上·全国·课后作业）填一填。 6．（24-25二年级下·湖北襄阳·期中）在计算24＋16÷8时，按从左至右的顺序计算，最后结果是5。( )（判断对错） 7．（25-26三年级上·全国·单元测试）先填空，再列综合算式。                         算式：__________________         算式：__________________ 8．（25-26三年级上·全国·课后作业）脱式计算。 （26＋16）÷7　　　　　　　（79－25）÷9　　　　　　63÷（36－29） 9．（25-26三年级上·全国·单元测试）三（3）班师生共有46人，准备乘面包车去春游。其中4名学生因生病无法参加，剩下的人需要租几辆面包车？ 10．（25-26三年级上·全国·课后作业）乐乐带了40元，园园带了32元。 （1）结合情境说说2×6＋8解决的是什么问题。 （2）若乐乐和园园带的钱都用来买故事书，一共可以买几本？ 创新拓展 拔尖冲刺 11．（25-26三年级上·全国·阶段练习）壮壮在计算“（98－56）÷7”时，不小心把括号弄丢了，算出来的结果比正确结果大（    ）。 A．84 B．6 C．93 12．（25-26三年级上·全国·阶段练习）下面算式中，去掉括号后得数不变的是（    ）。 A．9×（5＋2） B．54÷（9－3） C．4×（2×3） 13．（25-26三年级上·全国·课后作业）根据下表列出相应的算式，并计算。 被除数 除数 综合算式 90－18 9 24 54－46 14．（2025三年级上·全国·专题练习）先计算第一列算式的得数，再根据你发现的规律将第二列算式补充完整。 2×999＋1＝             5×（    ）＋（    ）＝（    ） 3×999＋2＝            （    ）×999＋7＝（    ） 4×999＋3＝            （    ）×999＋（    ）＝8999 15．（24-25二年级下·山东济宁·期末）5×8÷5×8＝40÷40＝1。( )（判断对错） 16．（24-25四年级下·河南南阳·期中）把算式中的括号去掉后，运算顺序变了，结果不变。( )（判断对错） 17．（25-26三年级上·全国·周测）看图列式计算。 综合算式：______________________ 18．（25-26三年级上·全国·课后作业）计算下面各题。 18÷6×4       16＋24÷3         （72－18）÷9         48÷（76－68） 19．（25-26三年级上·全国·课后作业）盘扣是中国结的一种。王阿姨购买了4盒盘扣，如果从每盒里拿出6个盘扣，那么剩下的盘扣总数量刚好等于原来1盒盘扣的数量。原来每盒有多少个盘扣？ 20．（20-21三年级上·湖北武汉·期末）有个旅游团有90人，想租船游湖观光，怎样租船最划算？ 公告： 大船：30元/条，限乘20人 小船：20元/条，限乘10人 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 混合运算 （知识梳理+5个考点讲练+真题演练+难度分层练 共40题） 【解析版】 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：表内乘除混合运算 2 知识点梳理02：表内乘除法解决实际问题 2 知识点梳理03：乘加、乘减混合运算 2 知识点梳理04：除加、除减混合运算 3 知识点梳理05：带有小括号的混合运算 3 知识点梳理06：解决多步计算的实际问题 3 重点难点 考点讲练 4 高频考点讲练1：表内乘除混合运算 4 高频考点讲练2：表内乘除法解决实际问题 6 高频考点讲练3：乘加、乘减混合运算 8 高频考点讲练4：除加、除减混合运算 10 高频考点讲练5：带有小括号的混合运算 11 期末真题 压轴演练 13 优选题型 培优强化 15 基础夯实 能力提升 15 创新拓展 拔尖冲刺 21 同学你好，该份讲义用于2024人教版新教材三年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，压轴演练：精选5道期末考试名校真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：表内乘除混合运算 运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 例如计算36÷6×236÷6×236÷6×2，先算36÷6=636÷6 = 636÷6=6，再算6×2=126×2 = 126×2=12。 依据乘法口诀计算：乘除法运算都基于表内乘法口诀 如4×8÷24×8÷24×8÷2，4×84×84×8依据“四八三十二”得到323232，再算32÷232÷232÷2，依据“二六十二”得到161616。 【解题技巧】 按顺序标记：对于较长的乘除混合算式，可以在数字下方依次标记计算顺序，避免出错。 口算练习：加强表内乘除法的口算练习，提高计算速度和准确性。 知识点梳理02：表内乘除法解决实际问题 分析数量关系：明确题目中的已知条件和问题，找出数量之间的关系，如“每份数×份数 = 总数”“总数÷份数 = 每份数”“总数÷每份数 = 份数”。 选择运算方法：根据数量关系选择合适的乘除法运算。例如，已知每份有555个苹果，有333份，求苹果总数，用乘法5×3=155×3 = 155×3=15个；已知有151515个苹果，平均分成333份，求每份个数，用除法15÷3=515÷3 = 515÷3=5个。 【解题技巧】 画图辅助：通过画线段图、示意图等方式，直观地表示题目中的数量关系，帮助分析问题。 检查合理性：计算出结果后，检查答案是否符合实际情况。 知识点梳理03：乘加、乘减混合运算 运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，后算加减法。例如计算5+3×45 + 3×45+3×4，先算3×4=123×4 = 123×4=12，再算5+12=175 + 12 = 175+12=17。 意义理解：乘加、乘减算式可以表示不同的实际情境，如3×4+23×4 + 23×4+2可以表示333个444再加上222。 【解题技巧】 突出运算顺序：在书写脱式计算时，将先算的部分用横线标记出来，提醒自己先进行这一步计算。 结合实际情境理解：将算式与生活中的实际问题相结合，更好地理解运算顺序的合理性。 知识点梳理04：除加、除减混合运算 运算顺序：同乘加、乘减混合运算一样，在没有括号的算式里，先算除法，后算加减法。例如计算20−12÷320 - 12÷320−12÷3，先算12÷3=412÷3 = 412÷3=4，再算20−4=1620 - 4 = 1620−4=16。 实际应用：可以解决如“买东西找零”“平均分后剩余数量”等问题。 【解题技巧】 准确计算除法：除法计算相对复杂，要仔细计算，避免除法计算错误影响最终结果。 对比理解：与乘加、乘减混合运算进行对比，加深对运算顺序的理解。 知识点梳理05：带有小括号的混合运算 运算顺序：算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。例如计算(15+5)÷5(15 + 5)÷5(15+5)÷5，先算括号里的15+5=2015 + 5 = 2015+5=20，再算20÷5=420÷5 = 420÷5=4。 括号的作用：括号可以改变运算顺序，使原本先算的部分后算，或者原本后算的部分先算。 【解题技巧】 先算括号内：看到算式中有括号，先集中精力计算括号内的式子，再进行括号外的计算。 检查括号使用合理性：在列综合算式时，根据题目要求判断是否需要添加括号来改变运算顺序。 知识点梳理06：解决多步计算的实际问题 分步分析：将复杂的问题分解成几个简单的步骤，逐步分析每个步骤需要解决的问题。 综合列式：根据分步分析的结果，列出综合算式，注意运算顺序和括号的使用。 【解题技巧】 梳理思路：可以采用“从问题出发”或“从条件出发”的方法，梳理解题思路。 逐步计算：按照运算顺序逐步计算综合算式，每一步计算都要认真仔细。 检验结果：用不同的方法或逆向思维对结果进行检验，确保答案的正确性。 高频考点讲练1：表内乘除混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·全国·课后作业）通过本单元的学习，你学会了什么？ 36＋28－19＝  56÷7×5＝   122＋4×7＝      4×（8＋1）＝ 【答案】括号；45；40；150；36；见解析 【思路引导】根据四则运算法则，有小括号的混合运算要先算括号里面的； 36＋28－19根据四则运算法则，从左往右按顺序计算； 56÷7×5根据四则运算法则，从左往右按顺序计算； 122＋4×7根据四则运算法则，先计算乘法，再计算加法； 4×（8＋1）根据四则运算法则，先计算小括号内加法，再计算括号外乘法。 【规范解答】根据四则运算法则，有小括号的混合运算要先算括号里面的； 36＋28－19 ＝64－19 ＝45 56÷7×5 ＝8×5 ＝40 122＋4×7 ＝122＋28 ＝150 4×（8＋1） ＝4×9 ＝36 本单元学会了四则运算的顺序：有括号先算括号里面的，没有括号时先算乘除后算加减，同级运算从左往右按顺序计算。 【变式训练1】（25-26三年级上·全国·课后作业）把下面每组算式合并成一个综合算式。 【答案】42÷7×4＝24    6＋（22－5）＝23    （18＋6）÷3＝8 【思路引导】根据整数的四则运算法则，第一个算式有乘除法，从左往右依次计算；第二个算式6＋17中的17为第一个算式的结果，所以22－5要加上小括号；第三个算式24÷3中的24为第一个算式的结果，所以18＋6要加上小括号，据此解答。 【规范解答】42÷7×4 ＝6×4 ＝24 6＋（22－5） ＝6＋17 ＝23 （18＋6）÷3 ＝24÷3 ＝8 【变式训练2】（25-26三年级上·全国·课后作业）下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 【答案】见详解 【思路引导】57－34＋16按从左往右顺序计算，错在不应该先算加法，再算减法。 24÷4×2按从左往右顺序计算，错在不应该先算乘法，再算除法。 【规范解答】×； 改正：57－34＋16 ＝23＋16 ＝39 × 改正：24÷4×2 ＝6×2 ＝12 高频考点讲练2：表内乘除法解决实际问题 【典例精讲】（23-24二年级下·河南信阳·期末）某饭店的价格表如下： 牛肉面 豆皮 鸡丝粉 小笼包 每份8元 每份4元 每份9元 （1）45元钱能买几份鸡丝粉？ （2）壮壮用买2份小笼包的钱买了4份豆皮，每份小笼包多少钱？ （3）你还能提出其他用除法解决的问题并解答吗？ 【答案】（1）5份 （2）8元 （3）买4份牛肉面需要多少元钱？（答案不唯一） 32元 【思路引导】（1）用45元除以每份鸡丝粉的价钱，即可求出45元钱能买几份鸡丝粉。 （2）先用每份豆皮的价钱乘购买的豆皮的份数，求出买豆皮一共花了多少钱，再用买豆皮花的钱除以购买的小笼包的份数，即可求出每份小笼包多少钱。 （3）根据已知条件，提出数学问题，合理即可：买4份牛肉面需要多少元钱？用每份牛肉面的价钱乘购买的份数，即可求出买4份牛肉面需要多少元钱。（答案不唯一） 【规范解答】（1）45÷9＝5（份） 答：45元钱能买5份鸡丝粉。 （2）4×4÷2＝8（元） 答：每份小笼包8元钱。 （3）买4份牛肉面需要多少元钱？（答案不唯一） 8×4＝32（元） 答：买4份牛肉面需要32元钱。 【变式训练1】（24-25二年级下·广东广州·期中） （1）用36元可以买9个杯子，每个杯子多少元？ （2）买3双手套的钱可以买几条毛巾？ （3）如果小明有48元，只买上面的其中一种物品，请你提一个用除法解决的问题并解答。 问题________________________________ 【答案】（1）4元 （2）4条 （3）可以买几双手套？（提的问题不唯一） 6双 【思路引导】（1）用总钱数除以杯子的个数，即可求出每个杯子多少钱。 （2）先用每双手套的钱乘买手套的数量，求出3双手套的价钱，再除以每条毛巾的价钱，即可求出买3双手套的钱可以买几条毛巾。 （3）根据所给条件，提出一个除法问题即可，例：可以买几双手套？用总钱数除以每双手套的价钱，即可求出可以买几双手套。 【规范解答】（1）36÷9＝4（元） 答：每个杯子4元。 （2）3×8÷6 ＝24÷6 ＝4（条） 答：买3双手套的钱可以买4条毛巾。 （3）可以买几双手套？（提的问题不唯一） 48÷8＝6（双） 答：可以买6双手套。 【变式训练2】（24-25二年级下·广西玉林·期末）暑假，七七经过周密的计划与准备，跟着探险队踏上了“探险之旅”。探险队在路上找到一本书，七七想每天看9页，4天刚好看完。明明也想看这本书，他如果每天看6页，需要几天才能看完？ 【答案】6天 【思路引导】根据乘法的意义，用9×4先算出这本书一共有多少页，再用总的页数除以每天看的6页，据此即可得出需要几天能看完。 【规范解答】9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（天） 答：他如果每天看6页，需要6天才能看完。 高频考点讲练3：乘加、乘减混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·全国·课后作业）看图填空，并列综合算式计算。 【答案】18；54 【思路引导】通过观察图片，可知1双袜子6元，那么3双袜子的价格就可以用单价×双数＝总价来计算，而下面的问号处是让我们计算3双袜子和1双鞋子共多少元，只需要用3双袜子的价格加上1双鞋子的价格即可。 【规范解答】袜子共：3×6＝18（元） 3双袜子和1双鞋子共：3×6＋36＝18＋36＝54（元） 3双袜子共18元，3双袜子和1双鞋子共54元。 【变式训练1】（25-26三年级上·全国·课后作业）李老师带7个小朋友去动物园玩，用50元买门票够吗？ （1）谁的计算方法正确就在谁后面的括号里画“√”。 默默：50－7×5＝15（元）  15＞12，用50元买门票够。（    ） 雯雯：7×5＋12＝47（元）  50＞47，用50元买门票够。（    ） （2）选择一种你认为正确的方法，说明其中的道理。 【答案】（1）√；√ （2）默默的方法是先计算出用50元买7张儿童票后还剩多少元，再与1张成人票的价钱进行比较。若剩余的钱数大于或等于1张成人票的价钱，则用50元买门票够；若剩余的钱数小于1张成人票的价钱，则用50元买门票不够。 【思路引导】方法一：先用一张儿童票的钱数乘7，求出7张儿童票的钱数，再用50减去7张儿童票的钱数，求出用50元买7张儿童票后还剩多少元，最后与1张成人票的价钱进行比较，若剩余的钱数大于或等于1张成人票的价钱，则用50元买门票够；若剩余的钱数小于1张成人票的价钱，则用50元买门票不够。 方法二：先用一张儿童票的钱数乘7，求出7张儿童票的钱数，再加上一张成人票的价钱，即可求出买票一共花的钱数，最后和50元比较，若买票一共花的钱数小于或等于50元，则用50元买门票够；若买票一共花的钱数大于50元，则用50元买门票不够。 【规范解答】（1）默默：7×5表示7张儿童票的钱数，50－7×5表示用50元买7张儿童票后还剩多少元，15＞12表示剩余的钱数大于1张成人票的价钱，所以用50元买门票够； 雯雯：7×5表示7张儿童票的钱数，7×5＋12表示买票一共花的钱数，50＞47表示买票一共花的钱数小于50元，所以用50元买门票够； 综上所述，两人的计算方法都是正确的。 （2）默默的方法是先计算出用50元买7张儿童票后还剩多少元，再与1张成人票的价钱进行比较。若剩余的钱数大于或等于1张成人票的价钱，则用50元买门票够；若剩余的钱数小于1张成人票的价钱，则用50元买门票不够。 【变式训练2】（25-26三年级上·全国·周测）古城墙上的两个区域由小石块砌成，一个区域每行有8个小石块，共有5行；另一个区域有21个小石块。这两个区域一共有多少个小石块？ 【答案】61个 【思路引导】先用一个区域每行的小石块的数量乘5，求出一个区域5行小石块的数量，再加上另一个区域的小石块的数，即可求出这两个区域小石块的总数量。 【规范解答】 （个） 答：这两个区域一共有61个小石块。 高频考点讲练4：除加、除减混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·全国·周测）下面的哪两道算式可以合并成一道综合算式？圈一圈，并写出综合算式。 综合算式：          综合算式： 【答案】 【思路引导】观察算式，找出它们的计算顺序，适当运用括号改变运算顺序。 （1）根据算式可知，加法算式的结果可以作为除法算式的被除数，所以先用15加上9求出和，再用求出的和除以3即可。 （2）根据算式可知，除法算式的结果可以作为加法算式的加数，所以先用36除以4求出商，再用12加上求出的商即可。 【规范解答】（1） （2） 【变式训练1】（25-26三年级上·全国·阶段练习）脱式计算。 63－28÷7    73＋21－53 5＋4×6    （48＋16）÷8 【答案】59；41； 29；8 【思路引导】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）先算除法，再算减法。   （2）从左往右依次计算，先算加法，再算减法。 （3）先算乘法，再算加法。 （4）先算小括号里的加法，再算除法。 【规范解答】63－28÷7             ＝63－4             ＝59             73＋21－53 ＝94－53 ＝41 5＋4×6 ＝5＋24 ＝29 （48＋16）÷8 ＝64÷8 ＝8 【变式训练2】（21-22三年级上·辽宁·单元测试）在下面每个算式的“（    ）”中，分别填上2，8，16使算式成立。 ( )＋( )÷( )＝20　　　　　( )÷( )－( )＝0　 ( )－( )÷( )＝12    ( )÷( )＋( )＝16 【答案】 16 8 2 16 2 8 16 8 2 16 2 8 【思路引导】把2，8，16分别填入算式的括号中，经过计算等于等号右边的数即可。 【规范解答】16＋8÷2＝20　　　　　 16÷2－8＝0　 16－8÷2＝12           16÷2＋8＝16 【考点剖析】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握和灵活运用。 高频考点讲练5：带有小括号的混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·全国·课后作业）学完《千人糕》这篇课文，让我们明白了要珍惜别人的劳动成果，更要珍惜粮食。千人糕又叫米糕，乐乐和园园一起去买米糕。 （1）结合情境理解算式“14÷2＋5”。 先求________________，再求___________。 （2）园园准备买6盒红枣米糕，她应该付多少钱？ 【答案】（1）1盒桂花米糕的价格；1盒桂花米糕和1盒芝麻米糕一共要多少钱；（2）30元 【思路引导】（1）14元买了2盒桂花米糕，14除以2求的是1盒桂花米糕的价格，1盒芝麻米糕的价格是5元，所以这个商加5求的是1盒桂花米糕和1盒芝麻米糕一共要多少钱。 （2）1盒红枣米糕6元，买6盒时每盒便宜1元，即1盒5元，再用5乘6即可求出6盒红枣米糕的总价。 【规范解答】（1）结合情境理解算式“14÷2＋5”。 先求1盒桂花米糕的价格，再求1盒桂花米糕和1盒芝麻米糕一共要多少钱。 （2）6×（6－1） ＝6×5 ＝30（元） 答：她应该付30元。 【变式训练1】（25-26三年级上·全国·课后作业）小夕在计算“☆－2×3”时算错了，先算减法后算乘法，得数是27。正确的得数是( )。 【答案】5 【思路引导】首先根据错误的计算顺序求出“☆”的值：小夕先算减法后算乘法，即（☆－2）×3＝27，根据一个因数等于积除以另一个因数，可得☆－2＝27÷3＝9，根据被减数等于差加减数，可得☆＝9＋2＝11；然后根据正确的计算顺序计算，即11－2×3＝5。 【规范解答】（☆－2）×3＝27 ☆－2＝27÷3 ☆－2＝9 ☆＝9＋2 ☆＝11 11－2×3 ＝11－6 ＝5 小夕在计算“☆－2×3”时算错了，先算减法后算乘法，得数是27，正确的得数是5。 【变式训练2】（23-24三年级上·广东佛山·期末）甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本；乙送甲7本，送丙9本；丙送甲10本，送乙5本，那么三人的图书都是48本。原来甲有( )本图书，乙有( )本图书，丙有( )本图书。 【答案】 65 35 44 【思路引导】本人现有的图书本数加自己送出去的图书本数，再减去别人送的图书本数，即等于自己原来有的图书本数，据此即可解答。 【规范解答】48＋24＋10－（7＋10） ＝72＋10－17 ＝82－17 ＝65（本） 48＋7＋9－（24＋5） ＝55＋9－29 ＝64－29 ＝35（本） 48＋10＋5－（10＋9） ＝58＋5－19 ＝63－19 ＝44（本） 1、 乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本；乙送甲7本，送丙9本；丙送甲10本，送乙5本，那么三人的图书都是48本。原来甲有65本图书，乙有35本图书，丙有44本图书。 【演练1】（24-25三年级上·安徽淮南·期末）李师傅5天加工了45个零件，照这种速度，李师傅加工72个零件需要多少天？ 【答案】8天 【思路引导】根据题意，用45÷5，求出每天加工零件的个数，再用72除以每天加工零件的个数，即可求出李师傅加工72个零件需要多少天。 【规范解答】72÷（45÷5） ＝72÷9 ＝8（天） 答：李师傅加工72个零件需要8天。 【演练2】24-25三年级下·湖南长沙·期末）亮亮家买了42个桔子，4天吃了24个，还剩下多少个？正确的列式是（    ）。 A．（42－24）÷4 B．42－24 C．42－24÷4 【答案】B 【思路引导】题干要求计算剩下的桔子数量。总共有42个桔子，4天吃了24个，剩下的数量应为总数减去已吃的数量，即42－24；据此解答。 【规范解答】42－24＝18（个） 所以要求剩下多少个桔子，正确的列式是42－24。 故答案为：B 【演练3】（23-24三年级上·海南儋州·期末）小花家养鸡和鸭一共83只，卖掉25只鸭后，鸡和鸭的同样多。她家原来养鸡多少只？养鸭多少只？ 【答案】鸡29只；鸭54只 【思路引导】鸡和鸭一共83只－卖掉25只鸭＝鸡只数的2倍，再除以2算出原来养鸡多少只，用83只减去原来养鸡多少只是养鸭多少只，即可解答。 【规范解答】（83－25）÷2 ＝58÷2 ＝29（只） 83－29＝54（只） 答：她家原来养鸡29只，养鸭54只。 【演练4】（24-25三年级上·河南南阳·期末）买4桶方便面需要用20元。下面这些问题中，能用算式“20÷4×8”来解决的是（    ）。 A．每桶方便面多少钱？ B．20元能买几桶方便面？ C．8元能买几桶方便面？ D．买8桶方便面多少钱？ 【答案】D 【思路引导】算式“20÷4×8”中，先算“20÷4”，买4桶方便面共需的钱数是20元，用20除以4等于每桶方便面的价钱，每桶方便面的价钱乘8等于8桶方便面的价钱，依此即可选择。 【规范解答】根据分析可知，能用算式“20÷4×8”来解决的是买8桶方便面多少钱？ 故答案为：D 【演练5】（24-25三年级上·湖北十堰·期末）看图完成下面各题。 （1）从图中知道：跳棋的价钱是（    ），还知道（    ）。 （2）要解决的问题是（    ）。 （3）要求象棋的价钱，就是求（    ）个（    ）是多少，用（    ）法计算。 （4）列式解答： 【答案】（1）8元；象棋的价格是跳棋的4倍。 （2）象棋的价格是多少。 （3）4；8；乘 （4）32元 【思路引导】（1）根据题意可知，跳棋的价格是8元，象棋的价格是跳棋的4倍。 （2）要求的是象棋的价格。 （3）已知一个数的几倍是多少用乘法，象棋的价格是跳棋的4倍，跳棋的价格是8元，就是求4个8是多少，据此计算即可。 （4）用4×8即可求解。 【规范解答】（1）从图中知道：跳棋的价钱是8元，还知道象棋的价格是跳棋的4倍。 （2）要解决的问题是象棋的价格是多少。 （3）要求象棋的价钱，就是求4个8是多少，用乘法计算。 （4）4×8＝32（元） 答：象棋的价格是32元。 基础夯实 能力提升 1．（25-26三年级上·全国·单元测试）如图，要解决“一块橡皮多少钱？”这个问题，要先求出（    ）。 A．一块橡皮多少钱 B．一支钢笔多少钱 C．一支钢笔比一块橡皮贵多少钱 【答案】B 【思路引导】从图中可知2支钢笔18元，先求出钢笔的单价；因为一支钢笔比一块橡皮贵6元，所以一块橡皮的价格为一支钢笔的价格减去贵的6元。 【规范解答】18÷2－6 ＝9－6 ＝3（元） 所以，要解决“一块橡皮多少钱”这个问题，要先求出一支钢笔多少钱。 故答案为：B 2．（25-26三年级上·全国·单元测试）小红带了55元，去餐厅买了一杯果汁用去19元，剩余的钱刚好买了4份相同的东西，她可能买的是（    ）。 A．24元4份 B．18元2份 C．21元3份 【答案】B 【思路引导】已知小红带了55元，去餐厅买了一杯果汁用去19元，先算出买果汁后剩下的钱，再用剩下的钱除以4，得出她可能买的东西的单价。再逐项算出每个选项中物品的单价，得出小红可能买的东西。 【规范解答】（55－19）÷4 ＝36÷4 ＝9（元） 小红买的是单价9元的东西。 A．24÷4＝6（元），单价不相同，所以不是小红买的东西； B．18÷2＝9（元），单价相同，可能是小红买的东西； C．21÷3＝7（元），单价不相同，所以不是小红买的东西； 所以，她可能买的是B选项的东西。 故答案为：B 3．（24-25二年级下·广西柳州·期末）将56÷7＝8，39－8＝31合并成一道综合算式，应是（    ）。 A．56÷7－39 B．39－56÷7 C．56÷7＋39－8 【答案】B 【思路引导】观察发现算式39－8＝31中的“8”是由算式56÷7＝8得来的，那么将减数“8”替换为56÷7即可，算式中有除法和减法，先算除法，再算减法，逐项分析各个选项，找出正确答案即可解答。 【规范解答】A．56÷7－39，先算56÷7＝8，再算8减39，不够减，不符合题意； B．39－56÷7，根据运算顺序，先算56 ÷7＝8，再算39－8＝31，符合题意； C．56÷7＋39－8，先算56÷7＝8，再算8＋39＝47，最后47－8＝39，结果是39，而正确答案为31，不符合题意； 即，将56÷7＝8，39－8＝31合并成一道综合算式，应是（39－56÷7）。 故答案为：B 4．（25-26三年级上·全国·课后作业）计算36－27÷9时，应先算( )法，后算( )法，结果是( )。如果要使这个算式先算减法，应在算式中加上( )，改变后的算式为( )，计算结果是( )。 【答案】 除 减 33 小括号 （36－27）÷9 1 【思路引导】根据数学运算中的四则运算顺序，在没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。若要改变运算顺序，先算减法，就需要在减法运算处加上括号，即（36－27）÷9。 【规范解答】36－27÷9 ＝36－3 ＝33 （36－27）÷9 ＝9÷9 ＝1 计算36－27÷9时，应先算除法，后算减法，结果是33。如果要使这个算式先算减法，应在算式中加上小括号，改变后的算式为（36－27）÷9，计算结果是1。 5．（25-26三年级上·全国·课后作业）填一填。 【答案】 4；32 24；4 【思路引导】（1）由题意得，先算36÷9，根据口诀“四九三十六”可知，36÷9＝4。然后再算4×8，根据口诀“四八三十二”可知，4×8＝32。 （2）由题意得，先算3×8，根据口诀“三八二十四”可知，3×8＝24。然后再算24÷6，根据口诀“四六二十四”可知，24÷6＝4。 【规范解答】（1）36÷9＝4，4×8＝32。 （2）3×8＝24，24÷6＝4。 6．（24-25二年级下·湖北襄阳·期中）在计算24＋16÷8时，按从左至右的顺序计算，最后结果是5。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据题意，在四则混合运算中，运算顺序应遵循“先乘除，后加减”。24＋16÷8先算除法再算加法。据此解答。 【规范解答】根据分析 24＋16÷8 ＝24＋2 ＝26 先算除法，再算加法。原题说法错误。 故答案为：× 7．（25-26三年级上·全国·单元测试）先填空，再列综合算式。                         算式：__________________         算式：__________________ 【答案】15；52； 37＋5×3＝52； 24；3； （18＋6）÷8＝3 【思路引导】根据四则运算的运算顺序以及分步计算与综合算式的转换。逐步计算出每一步的结果，然后列出综合算式。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的。据此解答。 【规范解答】5×3＝15，37＋15＝52 因为先算乘法再算加法，所以综合算式为37＋5×3＝52。 18＋6＝24，24÷8＝3 由于在这个计算中需要先算加法，再算除法，而在四则运算中，有括号的要先算括号里面的，所以综合算式为（18＋6）÷8＝3。 8．（25-26三年级上·全国·课后作业）脱式计算。 （26＋16）÷7　　　　　　　（79－25）÷9　　　　　　63÷（36－29） 【答案】6；6；9 【思路引导】在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 （26＋16）÷7，先算括号内的加法，再算除法； （79－25）÷9，先算括号内的减法，再算除法； 63÷（36－29），先算括号内的减法，再算除法。 【规范解答】（26＋16）÷7 ＝42÷7 ＝6 （79－25）÷9 ＝54÷9 ＝6 63÷（36－29） ＝63÷7 ＝9 9．（25-26三年级上·全国·单元测试）三（3）班师生共有46人，准备乘面包车去春游。其中4名学生因生病无法参加，剩下的人需要租几辆面包车？ 【答案】6辆 【思路引导】已知三（3）班师生共有46人，4名学生因生病无法参加，那么实际参加春游的人数就是总人数减去不能参加的人数。每辆面包车限乘7人，用实际参加的人数除以每辆面包车限乘的人数，得到需要租的面包车的数量。 【规范解答】（46－4）÷7 ＝42÷7 ＝6（辆） 答：剩下的人需要租6辆面包车。 10．（25-26三年级上·全国·课后作业）乐乐带了40元，园园带了32元。 （1）结合情境说说2×6＋8解决的是什么问题。 （2）若乐乐和园园带的钱都用来买故事书，一共可以买几本？ 【答案】（1）买6本字帖和1本故事书一共需要多少钱； （2）9本 【思路引导】（1）2元是一本字帖的价钱，8元是1本故事书的价钱，2×6表示6本字帖的价钱，所以“2×6＋8”解决的问题是：买6本字帖和1本故事书一共需要多少钱。 （2）根据总钱数÷1本故事书的价钱＝故事书的本数，分别代入数据求出乐乐和园园可以买故事书的本数，再相加即可求解。 【规范解答】（1）根据分析可知，“2×6＋8”解决的问题是：买6本字帖和1本故事书一共需要多少钱。 （2） （本） 答：一共可以买9本。 创新拓展 拔尖冲刺 11．（25-26三年级上·全国·阶段练习）壮壮在计算“（98－56）÷7”时，不小心把括号弄丢了，算出来的结果比正确结果大（    ）。 A．84 B．6 C．93 【答案】A 【思路引导】（98－56）÷7去掉小括号就变成了98－56÷7。（98－56）÷7计算时先算小括号内的减法，再算小括号外的除法；98－56÷7计算时先算除法，再算减法；据此分别算出两个算式的结果，再相减即可求解。 【规范解答】（98－56）÷7 ＝42÷7 ＝6 98－56÷7 ＝98－8 ＝90 90－6＝84 壮壮在计算“（98－56）÷7”时，不小心把括号弄丢了，算出来的结果比正确结果大84。 故答案为：A 12．（25-26三年级上·全国·阶段练习）下面算式中，去掉括号后得数不变的是（    ）。 A．9×（5＋2） B．54÷（9－3） C．4×（2×3） 【答案】C 【思路引导】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式中只有乘法，要按照从左往右的顺序依次计算；一个算式中，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。由题意得，分别计算出选项中的算式去掉括号前后的得数，然后找出去掉括号后得数不变的算式即可。 【规范解答】A．9×（5＋2） ＝9×7 ＝63 9×（5＋2）去掉括号后变为9×5＋2。 9×5＋2 ＝45＋2 ＝47 63＞47，即算式9×（5＋2）去掉括号后得数会变。 B．54÷（9－3） ＝54÷6 ＝9 54÷（9－3）去掉括号后变为54÷9－3。 54÷9－3 ＝6－3 ＝3 9＞3，即算式54÷（9－3）去掉括号后得数会变。 C．4×（2×3） ＝4×6 ＝24 4×（2×3）去掉小括号后变为4×2×3。 4×2×3 ＝8×3 ＝24 24＝24，即算式4×（2×3）去掉括号后得数不变。 故答案为：C 13．（25-26三年级上·全国·课后作业）根据下表列出相应的算式，并计算。 被除数 除数 综合算式 90－18 9 24 54－46 【答案】（90－18）÷9＝8； 24÷（54－46）＝3 【思路引导】（1）除法算式为：被除数÷除数＝商，被除数为90－18的差，再用这个差÷9，综合算式中先算括号里的减法，再算除法； （2）除法算式为：被除数÷除数＝商，被除数为24，除数为54－46的差，综合算式中先算括号里的减法，再算除法。 【规范解答】（90－18）÷9 ＝72÷9 ＝8 24÷（54－46） ＝24÷8 ＝3 14．（2025三年级上·全国·专题练习）先计算第一列算式的得数，再根据你发现的规律将第二列算式补充完整。 2×999＋1＝             5×（    ）＋（    ）＝（    ） 3×999＋2＝            （    ）×999＋7＝（    ） 4×999＋3＝            （    ）×999＋（    ）＝8999 【答案】1999；999；4；4999； 2999；8；7999； 3999；9；8 【思路引导】根据题意，仔细观察各个算式，2×999＋1＝1998＋1＝1999，3×999＋2＝2997＋2＝2999，4×999＋3＝3996＋3＝3999，从计算结果中，可以发现规律：每个算式都是n×999＋（n－1）  的形式（n是第一个乘数）。结果都等于1000n－1，由此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 2×999＋1＝1998＋1＝1999             5×999＋（5－1）＝5×999＋4＝1000×5－1＝5000－1＝4999   3×999＋2＝2997＋2＝2999              8×999＋（8－1）＝ 8×999＋7＝1000×8－1＝8000－1＝7999 4×999＋3＝3996＋3＝3999              9×999＋（9－1）＝ 9×999＋9＝1000×9－1＝9000－1＝9999 15．（24-25二年级下·山东济宁·期末）5×8÷5×8＝40÷40＝1。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算，由此解答。 【规范解答】由分析得： 5×8÷5×8 ＝40÷5×8 ＝8×8 ＝64 原题计算错误。 故答案为：× 16．（24-25四年级下·河南南阳·期中）把算式中的括号去掉后，运算顺序变了，结果不变。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式中，没有小括号的，先算乘、除法，再算加、减法。由题意得，可以举例子来说明原题说法的正确性。 【规范解答】在算式（12＋18）÷3中，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；在算式12＋18÷3中，要先算除法，再算加法。 （12＋18）÷3 ＝30÷3 ＝10 12＋18÷3 ＝12＋6 ＝18 10＜18，所以两个算式的运算顺序不一样，运算结果也不一样。原题说法错误。 故答案为：× 17．（25-26三年级上·全国·周测）看图列式计算。 综合算式：______________________ 【答案】（元） 【思路引导】先用一本笔记本的价钱2元乘3，求出3本笔记本的价钱，再加上一个削笔刀的价钱15元，求出一共的价钱。列综合算式时，既有乘法又有加法，要先算乘法，再算加法，据此解答。 【规范解答】3本笔记本的价钱：（元） 一共的价钱：（元） 如图： 综合算式： （元） 18．（25-26三年级上·全国·课后作业）计算下面各题。 18÷6×4       16＋24÷3         （72－18）÷9         48÷（76－68） 【答案】12；24；6；6 【思路引导】（1）按照从左向右的顺序进行计算即可。 （2）根据运算的优先级，先算除法，再算加法。 （3）先算小括号里的减法，再算除法。 （4）先算小括号里的减法，再算除法。 【规范解答】         19．（25-26三年级上·全国·课后作业）盘扣是中国结的一种。王阿姨购买了4盒盘扣，如果从每盒里拿出6个盘扣，那么剩下的盘扣总数量刚好等于原来1盒盘扣的数量。原来每盒有多少个盘扣？ 【答案】8个 【思路引导】先用6乘4，求出一共拿出来的盘扣数量；根据“剩下的盘扣总数量刚好等于原来1盒盘扣的数量”可知，拿出来的盘扣数量刚好是3盒盘扣的数量，所以用一共拿出来的盘扣数量除以3，即可求出原来每盒盘扣的数量。 【规范解答】（个） （个） 答：原来每盒有8个盘扣。 20．（20-21三年级上·湖北武汉·期末）有个旅游团有90人，想租船游湖观光，怎样租船最划算？ 公告： 大船：30元/条，限乘20人 小船：20元/条，限乘10人 【答案】租4条大船和1条小船最划算。 【思路引导】先算出租大船的费用；再算全部租小船的费用，两者进行比较。 【规范解答】90÷20＝4（条）……10（人），租4条大船和1条小船 30×4＋20 ＝120＋20 ＝140（元） 90÷10＝9（条），全部租小船 20×9＝180（元），180＞140 答：租4条大船和1条小船最划算。 【考点剖析】本题考查了混合运算解决生活中的实际问题，先选择租大船，大船不够再租小船是解题的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $