第四单元 多位数乘一位数（知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共47题）-2025-2026学年人教版数学三年级上学期单元复习举一反三培优精讲练（新教材）

第四单元 多位数乘一位数 （知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共47题） 【解析版】 资料简介 内容梳理 2 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：口算乘法 2 知识点梳理02：笔算乘法 2 知识点梳理03：一个因数中间有0的乘法 3 知识点梳理04： 用估算解决问题 3 知识点梳理05：积的位数判断 3 知识点梳理06：相关公式 3 重点难点 考点讲练 4 高频考点讲练1：整十、整百、整千数与—位数的乘法 4 高频考点讲练2：两位数与一位数的乘法口算 5 高频考点讲练3：两、三位数与一位数的不进位乘法 6 高频考点讲练4：两、三位数与一位数的一次进位乘法 7 高频考点讲练5：两、三位数与一位数连续进位的乘法 8 高频考点讲练6：有关0的乘法 9 高频考点讲练7：因数中间或末尾是0的乘法 10 高频考点讲练8：两、三位数乘一位数的实际应用 11 高频考点讲练9：两位数乘一位数的估算 12 高频考点讲练10：三位数乘一位数的估算 13 高频考点讲练11：乘法竖式谜（多位数乘—位数） 15 期末真题 压轴演练 16 优选题型 培优强化 18 基础夯实 能力提升 18 创新拓展 拔尖冲刺 22 同学你好，该份讲义用于2024人教版新教材三年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，压轴演练：精选5道期末考试名校真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 【知识梳理】 知识点梳理01：口算乘法 整十、整百、整千数乘一位数：先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，计算20×4，先算2×4=8，再在8后面添1个0，结果就是80；计算500×8，先算5×8=40，再在40后面添2个0，结果是400。 两位数乘一位数（不进位）：把两位数分成整十数和一位数，分别与一位数相乘后再相加。比如计算12×6，把12分成10和2，先算10×6=60，再算2×6=12，最后60+12=72。 知识点梳理02：笔算乘法 多位数乘一位数（不进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。例如，计算23×2，先算2×3=6，写在个位上；再算2×2=4，写在十位上，结果就是46。 多位数乘一位数（进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几。例如，计算24×3，先算3×4=12，个位满十向十位进1，个位写2；再算3×2=6，加上进位的1得7，写在十位上，结果就是72 知识点梳理03：一个因数中间有0的乘法 0和任何数相乘都得0。 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。例如，计算304×2，先算2×4=8，写在个位上；再算2×0=0，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是608；若计算308×2，先算2×8=16，个位满十向十位进1，个位写6；再算2×0=0，加上进位的1得1，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是616。 一个因数末尾有0的乘法：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，计算250×3，先算3×25=75，再在75后面添1个0，结果就是750 知识点梳理04： 用估算解决问题 在解决实际问题时，如果不需要精确计算结果，就可以用估算。把多位数看成与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。例如，要估算29×4，可以把29看成30，30×4=120，所以29×4大约是120。在遇到估算钱的实际问题时，通常要估大不估小。 知识点梳理05：积的位数判断 三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。例如，100×1=100（积是三位数），900×9=8100（积是四位数）。 知识点梳理06：相关公式 速度×时间 = 路程 每节车厢的人数×车厢的数量 = 全车的人数 路程÷时间 = 速度 路程÷速度 = 时间 【解题技巧】 1. 口算技巧 对于整十、整百、整千数乘一位数，关键是先计算非0部分的乘法，再准确添加末尾的0。可以通过多做练习，提高反应速度和准确性。 两位数乘一位数（不进位）时，要熟练掌握数的拆分和加法运算，多进行拆分练习，提高计算的熟练度。 2. 笔算技巧 计算前要确保相同数位对齐，养成良好的书写习惯。 进位乘法中，要牢记进位的数字，可在相应数位旁边做小标记，避免遗漏。计算时要按照从个位到高位的顺序依次计算，每一步都要认真仔细。 因数中间有0的乘法，要特别注意0的占位和进位情况，先判断是否有进位，再进行计算。 因数末尾有0的乘法，先计算0前面的数的乘法，最后准确添加末尾的0，可以通过数末尾0的个数来检查结果是否正确。 3. 估算技巧 估算时，要根据实际情况把多位数看成合适的整十、整百数。一般采用“四舍五入”法，但在解决实际问题时，要考虑问题的具体情境，如估算钱数时通常要估大。 估算结果是一个近似值，用于快速判断结果的大致范围，在回答问题时要使用“大约”等词汇。 4. 解决实际问题技巧 认真读题，理解题目中的数量关系，确定是用口算、笔算还是估算来解决问题。 根据题目中的信息，准确选择合适的公式进行计算。例如，已知速度和时间求路程，就用“速度×时间 = 路程”这个公式。 计算完成后，要检查答案是否合理，是否符合实际情况。例如，计算人数时结果不能是小数或负数。 高频考点讲练1：整十、整百、整千数与—位数的乘法 【典例精讲】（24-25四年级下·天津和平·期末）有15袋绿豆，每袋10kg，每千克绿豆能做出5kg豆芽，每千克豆芽能卖1元钱，一袋绿豆能做出多少千克豆芽？解决这个问题必须要用的信息是（    ） A．15袋，10千克，1元，5千克 B．15袋，10千克，5千克 C．10千克，5千克 【答案】C 【思路引导】要求一袋绿豆能做出多少千克豆芽，即用1袋绿豆的重量乘每千克绿豆能做出的豆芽，据此计算即可知需要的信息。 【规范解答】根据分析： 每袋绿豆的重量为10千克，每千克绿豆可产5千克豆芽。因此，一袋绿豆产豆芽量为：10×5＝50（千克） 所以解决这个问题必须要用的信息是10千克和5千克。 故答案为：C 【变式训练】（24-25三年级下·山东烟台·期中）在（    ）里最大能填几？ 4300＞500×( )     300×( )＜1000     2600＞400×( ) 【答案】 8 3 6 【思路引导】（1）500×8＝4000，4000＜4300。500×9＝4500，4500＞4300。所以括号里最大填8。 （2）300×3＝900，900＜1000。300×4＝1200，1200＞1000。所以括号里最大填3。 （3）400×6＝2400，2400＜2600。400×7＝2800，2800＞2600。所以括号里最大填6。 【规范解答】4300＞500×8        300×3＜1000     2600＞400×6 高频考点讲练2：两位数与一位数的乘法口算 【典例精讲】23-24三年级下·江苏淮安·期中）三年级6个班的同学举行趣味运动会。项目有踢毽子、跳绳、拔河等，跳绳每班派3组选手参加，每组8人；踢毽子每班派2组，每组6人参加；拔河每班派16人参加。参加跳绳的一共有多少人？ 【答案】144人 【思路引导】根据题意，用参加跳绳的每组人数乘组数，求出每班参加跳绳的人数，再用每班参加跳绳的人数乘三年级参加趣味运动会的班级数，即可求出参加跳绳的一共有多少人。 【规范解答】8×3×6 ＝24×6 ＝144（人） 答：参加跳绳的一共有144人。 【变式训练】（24-25三年级上·河南洛阳·期末）轩轩在口算两位数乘一位数时，他的思考过程如下： 3×20＝60，3×3＝9，60＋9＝69。 他口算的这道乘法算式是( )。 【答案】23×3＝69/3×23＝69 【思路引导】根据题意，观察轩轩的思考过程，分别用20和3乘3，再将两个积相加。则这个两位数乘一位数的算式中，一位数是3，两位数是20与3的和，据此解答。 【规范解答】20＋3＝23 3×20＝60，3×3＝9，60＋9＝69。 他口算的这道乘法算式是23×3＝69或3×23＝69。 高频考点讲练3：两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】24-25三年级上·广东广州·期末）张老师领了4盒铅笔，每盒12支。现在要把这些铅笔装在8个笔筒里，每个笔筒可以装几支？ 【答案】6支 【思路引导】根据题意，用12乘4求出铅笔数量，然后再除以8即可。 【规范解答】12×4÷8 ＝48÷8 ＝6（支） 答：每个笔筒可以装6支。 【变式训练】（24-25三年级下·河南南阳·期中）李老师买2盒羽毛球，每盒有12个，每盒48元 （1）这些羽毛球一共有多少个？ （2）买这些羽毛球一共用多少钱？ 【答案】（1）24个 （2）96元 【思路引导】（1）每盒有12个，买2盒，说明一共有2个12个，用乘法计算即可。 （2）每盒48元，买2盒，说明需要花2个48元，用乘法计算即可。 【规范解答】（1）12×2＝24（个） 答：这些羽毛球一共有24个。 （2）48×2＝96（元） 答：买这些羽毛球一共用96元。 高频考点讲练4：两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（24-25三年级下·河南洛阳·期末）他们旅行途中到某个服务区休息，当时服务区停有大货车28辆，小轿车的辆数是大货车的3倍，小轿车比大货车多多少辆？（要求：先把线段图补充完整，再解决问题） 【答案】 图见详解；56辆 【思路引导】根据题中的信息，把线段图补充完整。由题意可知，大货车有28辆，小轿车的辆数是大货车的3倍，则小轿车的辆数比大货车的辆数多（3－1）倍，用28×（3－1），即可求出小轿车比大货车多多少辆。 【规范解答】 28×（3－1） ＝28×2 ＝56（辆） 答：小轿车比大货车多56辆。 【变式训练】（24-25三年级上·贵州六盘水·期末）计算207×4，三名同学有不同的想法，你认为正确的是（    ）。 A．210×4＝840；7×4＝28；840＋28＝868 B．20×4＝80；7×4＝28；80＋28＝108 C．200×4＝800；7×4＝28；800＋28＝828 【答案】C 【思路引导】根据三位数乘一位数的乘法笔算方法：采用竖式计算法，需将数位对应排列整齐，从个位开始相乘，逢十进一，即哪一位乘积达十，则向前一位进一。因此计算207乘4时，要用4分别去乘207个位上的7，十位上的0，百位上的2。注意：207十位上的0不能省略。据此进行计算选出正确的选项即可。 【规范解答】A．207≈210，210＞207，因此210×4＞207×4，故A选项不正确。 B．207十位上的0不能省略，207的2表示的是200，因此207×4不是27×4，故B选项不正确。 C．207×4＝828 即200×4＝800；7×4＝28；800＋28＝828，因此C选项正确。 故答案为：C 高频考点讲练5：两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（24-25三年级上·湖南永州·期末）脱式计算。 54＋48÷6        360×（45－38）        695－（128＋236） 【答案】62；2520；331 【思路引导】根据四则混合运算顺序，同级运算从左往右依次计算，两级运算先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）先算除法，再算加法。   （2）先算小括号里的减法，再算乘法。   （3）先算小括号里的加法，再算减法。 【规范解答】54＋48÷6    ＝54＋8 ＝62                       360×（45－38） ＝360×7 ＝2520                      695－（128＋236） ＝695－364 ＝331 【变式训练】（24-25三年级上·浙江湖州·期末）每支笔5元，求236支笔要多少元？小聪用这样的竖式计算，竖式中的“10”表示（    ）。 A．买2支笔要10元 B．买20支笔要100元 C．买200支笔要1000元 【答案】C 【思路引导】236的百位数字2与5相乘得10，所以这个10表示10个100，即为1000元，也就是200支笔的价格是1000元。 【规范解答】竖式中的“10”表示买200支笔要1000元。 故答案为：C 高频考点讲练6：有关0的乘法 【典例精讲】（23-24三年级上·河北保定·期末）在下面的括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 5870( )5807        899( )1009        45×0( )76×0 【答案】 ＞ ＜ ＝ 【思路引导】整数比较大小，首先要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大，如果位数相同，从最高位开始，相同数位上数大的那个数就大。据此比较（1）（2）小题即可。 0乘任何数都得0，据此解答（3）小题即可。 【规范解答】5870与5807千位和百位上的数都相同，十位上的数7＞0，所以5870＞5807         899是三位数，1009是四位数，所以899＜1009        45×0＝0，76×0＝0，即45×0＝76×0 【变式训练】（22-23三年级下·江苏淮安·期末）6×104的积是( )位数，25×4积的末尾有( )个0，要使□48÷4的商是三位数，□里最小填( )；如果商是两位数，□最大应填( )。 【答案】 三 2 4 3 【思路引导】根据两三位数乘一位数的计算方法，相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；据此计算出结果，即可解答；要使□48÷4的商是三位数，被除数最高位上的数要大于或等于除数，□里可填4、5、6、7、8、9，□里最小填4，如果商是两位数，被除数最高位上的数要小于除数，□里可填1、2、3，□最大应填3，据此解答即可。 【规范解答】6×104＝624 25×4＝100 484÷4＝121 384÷4＝96 6×104的积是三位数，25×4积的末尾有2个0，要使□48÷4的商是三位数，□里最小填4；如果商是两位数，□最大应填3。 高频考点讲练7：因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】（23-24三年级上·海南儋州·期末）用竖式计算，带※号的要验算。 ①47×5＝    ②504×8＝    ※③398÷7＝ 【答案】①235；②4032；③56……6 【思路引导】两、三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘两位数或三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。哪一位乘得结果是几十的，就向前一位进几。 三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。验算时用商×除数＋余数＝被除数。 【规范解答】①47×5＝235     ②504×8＝4032      ※③398÷7＝56……6            验算 【变式训练】（23-24三年级下·广东江门·期末）配件工厂要生产800个零件，已经生产了3天，每天生产150个。还剩下多少个零件没有生产？ 【答案】350个 【思路引导】3天生产的零件总数＝每天生产的零件个数×生产的天数，再用总共要生产的零件个数减去3天已生产的个数，得到剩下没有生产的数量。 【规范解答】800－150×3 ＝800－450 ＝350（个） 答：还剩下350个零件没有生产。 高频考点讲练8：两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】23-24三年级上·江苏扬州·期末）航空博物馆今天上午来参观的学生有405人，下午来参观的学生有6批，每批85人。今天来参观的学生一共有多少人？ 【答案】915人 【思路引导】根据题意，上午来参观的学生有405人，下午来参观的学生有6批，每批85人。首先用乘法85×6求出下午来参观的人数，再用加法把上午和下午来参观的人数求和就是今天来参观法学生总数，列式计算即可。 【规范解答】405＋85×6 ＝405＋510 ＝915（人） 答：今天来参观的学生一共有915人。 【变式训练】（21-22三年级下·山东泰安·期末）植树造林对保护环境、净化空气有着重要的意义。绿地小学积极参加植树造林活动，其中三年级植树256棵，四年级植树362棵。如果每棵小树占地3平方米，每平方米树林一天可以释放氧气73克。 请根据以上信息写出下面算式分别求的什么问题。 256×3 （362－256）×3 362×3×73 （362＋256）×3×73 【答案】 三年级的植树面积 四年级比三年级多植树多少平方米 四年级植的树每天可以释放的氧气质量 三、四年级植的树每天可以释放氧气的质量 【思路引导】256是三年级植树棵数，3是每棵小树的占地面积，所以256×3表示三年级的植树面积； 362是四年级植树棵数，256是三年级植树棵数，3是每棵小树的占地面积，所以（362－256）×3表示四年级比三年级多植树多少平方米； 362是四年级植树棵数，3是每棵小树的占地面积，73是每平方米树林一天可以释放的氧气质量，所以362×3×73表示四年级植的树每天可以释放的氧气质量； 362是四年级植树棵数，256是三年级植树棵数，3是每棵小树的占地面积，73是每平方米树林一天可以释放的氧气质量，所以（362＋256）×3×73表示三、四年级植的树每天可以释放氧气的质量；据此即可解答。 【规范解答】256×3表示三年级的植树面积； （362－256）×3表示四年级比三年级多植树多少平方米； 362×3×73表示四年级植的树每天可以释放的氧气质量； （362＋256）×3×73表示三、四年级植的树每天可以释放氧气的质量。 【考点剖析】本题主要考查学生的综合分析能力，根据题目给的条件分析算式表示的意义。 高频考点讲练9：两位数乘一位数的估算 【典例精讲】（24-25三年级下·福建龙岩·期中）李叔叔在农夫果园里摘了365千克的橙子，每9千克装一箱。37个箱子够吗？ 你同意谁的方法，请说明理由。 【答案】小峰；理由见详解 【思路引导】由题意得，小洋把9千克估成了10千克，即把每箱装的橙子质量估大了。估大了之后的得数比365千克大，而实际37个箱子装的橙子总质量与365千克的大小无法确定，即小洋的方法错误。而小峰把37个箱子估成了40个箱子，估大了。估大了之后的得数都比365千克小，说明37个箱子肯定不够。 【规范解答】答：我同意小峰的方法。在小峰的方法中，他把37个箱子估成了40个箱子，估大了。40个箱子装的橙子总质量都比365千克小，那么37个箱子肯定不够。而在小洋的方法中，他把每9千克装一箱估成了每10千克装一箱。此时37个箱子能装的总质量比365千克大，但这是估大了之后的结果，实际到底比365千克大还是小，无法确定。所以小洋的方法错误。 【变式训练】（24-25三年级上·福建福州·期末）林老师准备到商店买7个篮球，每个篮球67元，估一估带多少钱才够。下面的估算方法中，最合理的是（    ）。 A．（元），带670元够了 B．（元），带490元够了 C．（元），带700元够了 D．（元），带600元够了 【答案】B 【思路引导】估算不仅为了方便计算，也要能够反映实际情况。要估算买篮球总钱数，依据“单价×数量＝总价”列式为67×7，这是两位数乘一位数的估算解决购物问题，应把大数往大估成接近的整十数，然后口算结果，才能保证带的钱够并接近实际情况。 【规范解答】A．把7估成10，把一位数估大会导致积与实际结果误差偏大； B．把67估成70，口算70×7的积接近实际结果； C．把67和7分别估成70和10，两数都估大，与实际结果相差更大； D．把67和7分别估成60和10，估算解决购物问题时，不能一个估大一个估小，会导结果与实际相比可能偏大也可能偏小。 故答案为：B 高频考点讲练10：三位数乘一位数的估算 【典例精讲】（24-25三年级上·河北保定·期末）爸爸妈妈准备带小明去滑雪场玩雪。网上预定滑雪票一张169元，爸爸手机钱包里有600元，够不够？下面（    ）的想法不正确。 A．小红：169×3＝507（元） ； 507＜600； 答：爸爸手机钱包的钱够。 B．小光： 300＜600； 答：爸爸手机钱包的钱够。 C．小芳： 600＝600； 答：爸爸手机钱包的钱够。 【答案】B 【思路引导】第一种：用每张滑雪票的价格乘3，可以计算出3张滑雪票的价格，再与600进行比较；第二种：将每张滑雪票的价格看作与之相近但更大的整百数，再乘3计算出3张滑雪票大概的价格，然后与600元进行比较，如果正好等于600元，因为是将每张滑雪票的价格看大了，说明实际价格比估算出的价格更低，那么实际价格就比600元更低；逐项分析后进行选择，据此解答。 【规范解答】A．小红：169×3＝507（元），507＜600，爸爸手机钱包的钱够，所以小红的想法正确； B．小光：169×3≈100×3＝300（元），300＜600，因为将169看作更小的数100，那么3张滑雪票的价格一定比300元更高，还可能比600元更高，所以这样计算不一定能确定爸爸手机钱包的钱够，那么小光的想法错误； C．小芳：169×3≈200×3＝600（元），600＝600，因为将169看作更大的数200，那么3张滑雪票的价格一定比600元更低，则爸爸手机钱包的钱够，所以小芳的想法正确。 故答案为：B 【变式训练】24-25三年级上·河南南阳·期末）李阿姨一家三口要买3张从郑州到北京的火车票，有三种不同的票，她估算了一下，然后付给售票员1000元，她买的是（    ）的票。 A．普通快车93元/张 B．高铁371元/张 C．智能动车320元/张 【答案】C 【思路引导】李阿姨付给售票员1000元，说明车票总钱数比1000元少一些。每张票的价钱乘买的张数，可以算出一共花了多少钱，据此估算出买3张普通快车票、3张高铁票、3张智能动车票各需要多少钱，再进一步解答。 【规范解答】A．93×3 ≈90×3 ＝270（元） B．371×3 ≈400×3 ＝1200（元） C．320×3 ≈300×3 ＝900（元） 270＜900＜1000＜1200 李阿姨一家三口要买3张从郑州到北京的火车票，有三种不同的票，她估算了一下，然后付给售票员1000元，她买的是智能动车票。 故答案为：C 高频考点讲练11：乘法竖式谜（多位数乘—位数） 【典例精讲】（24-25三年级下·山东济南·期中）下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请求出这些汉字所代表的数字。 科＝( )，学＝( )。 甲＝( )，乙＝( )，丙＝( )，丁＝( )。 【答案】 3 8 2 1 7 8 【思路引导】（1）第二个乘数十位上的学乘第一个乘数个位上的学，积的个位是4。根据2×2＝4，8×8＝64，可知学可能是2或者8。第二个乘数个位上的科乘第一个乘数科学，积是114，则科应小于等于3。32×3＝96，38×3＝114，可知科＝3，学＝8。 （2）甲乙丙丁×4＝丁丙乙甲，甲×4，再加上百位向千位进的数，积仍是一位数。可知，甲是1或2。丁×4的积的个位是甲，可知甲不能是1，只能是2。根据3×4＝12，8×4＝32，丁可能是3或8。结合甲×4，再加上百位向千位进的数，积是丁，可知丁是8。甲（2）×4＝丁（8），可知乙×4，再加上十位向百位进的数，积是一位数，则乙可能是1或2。丙×4再加上个位向十位进的3，积的个位是乙，可知乙不能是2，只能是1。丙×4＋3的积的个位是1，根据7×4＋3＝28＋3＝31，可知丙是7。 【规范解答】 科＝3，学＝8。 甲＝2，乙＝1，丙＝7，丁＝8。 【变式训练】（23-24三年级上·上海·课后作业）在□里填上合适的数使算式成立。    【答案】见详解 【思路引导】（1）根据三位数乘一位数的算理直接计算即可，数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数每一个数位上的数，与哪一个数位上的数相乘，乘得的结果就和哪一位对齐，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几； （2）通过乘法口诀可知，与8相乘积的个位数为4的一位数有：3、8。根据一个乘数＝积÷另一个乘数，用4064分别除以3和8，可知只有一位数为8时另一个乘数为三位数，因此一位数为8，再用4064÷8算出另一个乘数即可。 【规范解答】（1）直接计算，416×7＝2912，将积填入方框中； （2）通过乘法口诀可知，与8相乘积的个位数为4的一位数有：3、8。 4064÷3＝1354……2，不符合题意，舍去； 4064÷8＝508。 则算式如下：    【考点剖析】本题考查的是三位数乘一位数，关键是要熟记运算法则，认真计算。本题的关键是要判断出第二个算式的个位数是多少。 【演练1】（24-25三年级下·重庆忠县·期末）在体育馆观众入口处，有9台白色小机器人担任“身份识别官”。如果每台机器人每分钟能完成对48位观众的身份识别，那么，一分钟可以完成对500位入场观众的身份识别吗？ 【答案】不可以 【思路引导】根据题意，用每台机器人每分钟完成身份识别的观众人数×机器人数量，求出这些机器人一分钟完成身份识别的观众总人数，再与入场观众人数比较大小即可，若这些机器人一分钟完成身份识别的观众总人数大于等于入场观众人数，则可以，若小于则不可以，据此解答。 【规范解答】根据分析可得：48×9＝432（位） 432＜500 答：一分钟不可以完成对500位入场观众的身份识别。 【演练2】（24-25三年级下·山东临沂·期末）京剧是中国五大戏曲剧种之一，沂南某小学组织三、四年级学生观看京剧，已知场馆最多容纳360人，三、四年级一共8个班，平均每个班38人，估计8个班的学生( )全部坐下。（填“能”或“不能”） 【答案】能 【思路引导】首先计算三、四年级学生的总人数，即8个班每班38人，总人数为8×38。为了估算，可以将38近似为40，计算8×40＝320。实际8×38小于320，再与360比较即可解答。 【规范解答】8×38≈8×40＝320（人） 8×38＜320 8×38＜360 京剧是中国五大戏曲剧种之一，沂南某小学组织三、四年级学生观看京剧，已知场馆最多容纳360人，三、四年级一共8个班，平均每个班38人，估计8个班的学生能全部坐下。 【演练3】（24-25三年级下·黑龙江哈尔滨·期末）超市卖出6箱西瓜，每箱8个，每箱西瓜的价格是160元。超市6箱西瓜卖了多少元？下面正确的列式是（    ）。 A．160×6 B．160×8 C．160×6×8 【答案】A 【思路引导】根据题意，已知每箱价格为160元，因此总金额应为每箱价格乘以箱数，用160乘6，列式计算，选择正确的答案即可。 【规范解答】根据分析可知： 超市卖出6箱西瓜，每箱8个，每箱西瓜的价格是160元。超市6箱西瓜卖了多少元？下面正确的列式是160×6。 故答案为：A 【演练4】（24-25三年级下·浙江·期末）青禾小队的8名同学计划在端午前制作完成200个香囊，每人已经做了19个，他们完成计划了吗？ 【答案】没有 【思路引导】用每人做的香囊数量乘人数，求出做好的总数量，再与200比较即可，若小于200，则没有完成计划，否则完成。 【规范解答】19×8＝152（个） 152＜200 答：他们没有完成计划。 【演练5】（23-24三年级下·重庆万州·期末）“百尺竿头”的意思是长竿的顶端，比喻一个人的学问或事业的成就很高。成语中的“尺”是中国古代就开始使用的长度单位。商代，一尺大约为17厘米；秦代，一尺大约为23厘米……从明代到现在的1尺大约等于33厘米。在明代小说家吴承恩写的《西游记》里，齐天大圣孙悟空的身高接近4尺，大约是多少厘米？ 【答案】132厘米 【思路引导】根据题意，用明代的1尺的长度乘4，即可求得齐天大圣孙悟空的身高是多少厘米。 【规范解答】33×4＝132（厘米） 答：大约是132厘米。 基础夯实 能力提升 1．（25-26三年级上·全国·课前预习）仔细想一想，□里应该填（    ）。 A．30×2 B．32×2 C．10×2 【答案】A 【思路引导】两位数乘一位数的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；在计算32×2的时候，第一个因数的3在十位上，表示30；第二个因数2，表示2个1，所以题目中4是2与2相乘后的得数，同理可知60是2与30相乘的得数，表示为30×2；据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知：计算32×2时，60等于2与30相乘，表示为30×2。 故答案为：A 2．（24-25二年级下·山东淄博·期末）每辆车能坐32人，有3辆车，大约能坐（    ）人。 A．30 B．60 C．90 【答案】C 【思路引导】根据题意，将每辆车能坐的人数看成与之接近的整十数，再和车的数量相乘，就是大约能坐的总人数。 【规范解答】把32看成30； 32×3≈30×3＝90（人） 则大约能坐90人。 故答案为：C 3．（24-25四年级下·福建漳州·期中）☐和△都是不为0的自然数，下面算式中计算结果是0的有（    ）个。 ①☐×△－0        ②☐÷△×0       ③△－0÷☐      ④（0＋△）×☐ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【思路引导】①☐×△－0，因为☐和△都是不为0的自然数，所以☐×△不为0，再减0，结果不是0； ②☐÷△×0，因为0乘任何数得0，所以结果为0； ③△－0÷☐，因为0除以不为0的数得0，0÷☐得0，△－0÷☐不为0； ④（0＋△）×☐，因为0加任何数还是这个数，所以0＋△＝△，△×☐不为0； 【规范解答】①☐×△－0＝☐×△，结果不是0； ②☐÷△×0＝0，结果是0； ③△－0÷☐ ＝△－0 ＝△ 结果不是0； ④（0＋△）×☐＝△×☐，结果不是0； 算式中计算结果是0的有1个。 故答案为：A 4．（22-23三年级下·湖南湘西·期中）某小区有15栋居民楼，每栋楼有12层，每层有8户，每栋楼有( )户。 【答案】96 【思路引导】要求每栋楼的户数，需要将每栋楼的层数与每层的户数相乘。 【规范解答】12×8＝96（户） 某小区有15栋居民楼，每栋楼有12层，每层有8户，每栋楼有96户。 5．（24-25三年级下·湖南常德·期末）口算“27×3”时，先将27拆分为( )和( )，分别计算这两个数与3相乘，再把两次算得的积相加，结果是( )。计算“270×3”时，可先算( )乘3，再在所得积的末尾添上( )个0。 【答案】 20 7 81 27 1 【思路引导】两位数乘一位数的口算，可以把两位数看成几十和几，分别和一位数相乘，再把两次乘的结果相加。三位数乘一位数乘数末尾有0的口算，可以先把三位数末尾的0不看，算出结果之后，再在积的末尾添上相应的0的个数。 【规范解答】根据分析，口算“27×3”时，先将27拆分为20和7，分别计算这两个数与3相乘，再把两次算得的积相加，结果是81。计算“270×3”时，可先算27乘3，再在所得积的末尾添上1个0。 6．（2025三年级上·全国·专题练习）先算出前三个算式的得数，再按规律写出第四个算式的得数，并接着往下写四个算式及得数。 9×9－1＝( )                     98×9－2＝( ) 987×9－3＝( )                   9876×9－4＝( ) ( )     ( ) ( )     ( ) 【答案】 80 880 8880 88880 98765×9－5＝888880 987654×9－6＝8888880 9876543×9－7＝88888880 98765432×9－8＝888888880 【思路引导】算式中既有减法又有乘法时，先计算乘法再计算减法，据此先计算出前四个算式的结果，根据结果找出规律；根据算式规律可知，乘法中的第二个因数都是9，第一个因数分别是9、98、987、9876，则后面四个算式的第一个因数分别是98765、987654、9876543、98765432，算式中的减数分别是1、2、3、4，则后面四个算式中的减数分别是5、6、7、8，由此可知，后面四个算式依次是98765×9－5，987654×9－6，9876543×9－7，98765432×9－8，根据结果的规律推出对应算式的结果即可。 【规范解答】9×9－1＝81－1＝80 98×9－2＝882－2＝880 987×9－3＝8883－3＝8880 9876×9－4＝88884－4＝88880 由此可知，乘法中的第一个因数是几位数，则积中有几个8，末尾都是0。 9×9－1＝80；98×9－2＝880； 987×9－3＝8880；9876×9－4＝88880； 98765×9－5＝888880；987654×9－6＝8888880； 9876543×9－7＝88888880；98765432×9－8＝888888880。 7．（24-25三年级下·黑龙江佳木斯·期末）8×250的积的末尾有三个0。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据三位数乘一位数的乘法进行计算8×250的积，观察积的末尾0的数量；据此解答。 【规范解答】8×250＝2000，积的末尾有3个0；原题说法正确。 故答案为：√ 8．（23-24三年级下·吉林白山·阶段练习）李大伯家种了6棵柿子树，今年一共收获柿子732千克，用盒子包装这些柿子，如果每盒装4千克，那么准备180个盒子就够装了。( ) 【答案】× 【思路引导】装的总质量＝每盒装的质量×盒子的个数，求出180个盒子能装几千克，然后和732千克比较大小即可。 【规范解答】180×4＝720（千克） 720＜732，准备180个盒子不够。 李大伯家种了6棵柿子树，今年一共收获柿子732千克，用盒子包装这些柿子，如果每盒装4千克，那么准备180个盒子就够装了。这句话错误，准备180个盒子不够。 故答案为：× 9．（2025三年级上·全国·专题练习）列竖式计算。 824×5＝    506×7＝ 8×250＝    763×7＝ 【答案】4120；3542 2000；5341 【思路引导】计算三位数乘一位数，先用一位数去乘三位数的个位，得数的末位和三位数的个位对齐；再用一位数去乘三位数的十位，得数的末位和三位数的十位对齐；最后，用一位数去乘三位数的百位，得数的末位和三位数的百位对齐，计算过程中注意进位；计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 【规范解答】                                                                                10．（2025三年级上·全国·专题练习）某超市有一些水果，第一天卖出总质量的一半，第二天卖出剩余水果的一半，第三天又卖出第二天剩余水果的一半，这时还剩下120千克水果。该超市原来有多少千克水果？ 【答案】960千克 【思路引导】根据题目信息画出线段图： 结合线段图可知，第三天卖出的和最后剩下的一样多，都是120千克，从而得出第二天卖出后剩余的水果质量。再求出第一天卖出后剩余的水果质量，即可求出原来水果的质量。 【规范解答】第二天卖出后剩余的水果：120×2＝240（千克） 第一天卖出后剩余的水果：240×2＝480（千克） 原来的水果：480×2＝960（千克） 答：该超市原来有960千克水果。 创新拓展 拔尖冲刺 11．（25-26三年级上·全国·课后作业）下列算式中，要想先算除法必须填上小括号的是（    ）。 A．52＋45÷5 B．36÷4×6 C．2×16÷4 【答案】C 【思路引导】整数四则混合运算： （1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【规范解答】A．52＋45÷5，先算除法，再算加法，不符合题意； B．36÷4×6，先算除法，再算乘法，不符合题意； C．2×16÷4，先算乘法，再算除法，要想先算除法必须填上小括号，把算式变成2×（16÷4），符合题意。 故答案为：C 12．（21-22三年级上·福建福州·期末）根据下面的线段图，下列算式正确的是（    ）。 A． B．4×6÷3 C．3×6÷4 D． 【答案】B 【思路引导】从图中可以看出，6个4元与？个3元相等，用6乘4除以3，据此列式解答。 【规范解答】4×6÷3 ＝24÷3 ＝8（个） 故答案为：B 13．（24-25四年级下·黑龙江佳木斯·期末）用4、5、6、8四个数字组成一个三位数乘一位数的乘法算式，乘积最大是( )，乘积最小是( )。 【答案】 5232 2272 【思路引导】要使三位数乘一位数的乘积最大，一位数要最大，并且剩余数字组成的三位数也要最大，一位数是最大的数字8，将剩余的三个数字组成最大的三位数654，要使组成的算式乘积最小，一位数应该是最小的4，将剩余的三个数字组成最小的三位数是568；据此解答。 【规范解答】根据分析： 654×8＝5232 568×4＝2272 用4、5、6、8四个数字组成一个三位数乘一位数的乘法算式，乘积最大是5232，乘积最小是2272。 14．（22-23四年级上·重庆北碚·期末）希望小学参加绿色行动的学生平均分成了若干组，每组有8人。如果每组人数改为12人，就减少了2组。希望小学参加绿色行动的学生一共有( )人。 【答案】48 【思路引导】原来每组8人，减少了2组，共减少16人；这16人都分散到了剩下的组中，因为每组多了（12－8）人；所以用共减少的人数除以每组多的人数即可求出现在的组数；用现在每组的人数乘组数即可求出学生总人数；据此解答。 【规范解答】根据分析： 8×2÷（12－8） ＝16÷4 ＝4（组） 12×4＝48（人），所以希望小学参加绿色行动的学生一共有48人。 【考点剖析】要注意不管怎么分组，总人数都不会变。 15．（24-25三年级下·甘肃庆阳·期末）文文折了135只千纸鹤，将这些千纸鹤装在瓶子里，每个瓶子里装22只，准备7个这样的瓶子就够了。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】先用22×7求出这7个瓶子一共能装多少只千纸鹤，再与135进行比较，如果大于或等于135就能够装下，据此判断解答即可。 【规范解答】22×7＝154（只） 154＞135 总容量154只大于文文折的135只，因此7个瓶子足够装下所有千纸鹤，原说法正确。 故答案为：√ 16．（2025三年级上·全国·专题练习）脱式计算。 112×4＋392    900－367＋257    （602－175）×3 【答案】840；790；1281 【思路引导】112×4＋392，此题先算乘法，再算加法。 900－367＋257，此题先算减法，再算加法。 （602－175）×3，此题先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。 【规范解答】112×4＋392 ＝448＋392 ＝840 900－367＋257 ＝533＋257 ＝790 （602－175）×3 ＝427×3 ＝1281 17．（2025三年级上·全国·专题练习）列竖式计算。 56×9＝    405×6＝    487×7＝    280×8＝ 387×6＝    7×508＝    480×9＝    512×7＝ 【答案】504；2430；3409；2240 2322；3556；4320；3584 【思路引导】两、三位数乘一位数：从两、三位数的个位开始，按照从右向左（个位、十位、百位）的顺序，依次用一位数去乘两、三位数的每一位数。每一次乘法运算时，要注意积的数位情况。如果一位数与两、三位数某一位数相乘的积小于10，那么这个积就对应写在结果的相应数位上。要是积大于等于10，积的个位写在结果的相应数位上，而积的十位数字（也就是满十的部分）要向前一位进位。在计算下一位数的乘积时，要先把上一位乘积的进位数字加上，然后再把这一次乘法得到的积写在相应数位上。按照这样的方式依次计算完两、三位数的每一位数与一位数的乘积。 【规范解答】（1）56×9＝504  （2）405×6＝2430  （3）487×7＝3409   （4）280×8＝2240               （5）387×6＝2322   （6）7×508＝3556   （7）480×9＝4320   （8）512×7＝3584                18．（2025三年级上·全国·专题练习）乐乐问园园：“你书法大赛考了多少分？”园园回答：“我考的分数加31，减去20，再除以4，得25”请你帮乐乐算出园园书法大赛考了多少分。 【答案】89分 【思路引导】根据题意，考的分数加31，减去20，再除以4，得25，先用25×4求出考的分数，再加上20，最后减31即可求出园园书法大赛考了多少分。 【规范解答】25×4＋20－31 ＝100＋20－31 ＝120－31 ＝89（分） 答：园园书法大赛考了89分。 19．（22-23三年级上·江苏徐州·期中）小明上学中午回家吃饭，小芳中午在校吃饭，每天上学放学谁走的路多些？多多少米？ 【答案】小芳；74米 【思路引导】要知道谁走的路多些，可以先分别求出小明和小芳每天上学放学走的路程。小明中午回家吃饭，表示每天往返4趟，所走的路程是4个378米；小芳中午在学校吃饭，则每天往返2趟，所走的路程是2个793米。求出他们的路程再作比较。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 378×4＝1512（米） 793×2＝1586（米） 1586＞1512 1586－1512＝74（米） 答：每天上学放学小芳走的路多些，多74米。 【考点剖析】本题主要考查三位数乘一位数的应用。关键要清楚小明上学中午回家吃饭，每天要往返4次，小芳中午在学校吃饭，每天要往返2次。 20．（24-25三年级下·湖南邵阳·期末）为倡导绿色生态、健康环保的生活方式，三（1）班的同学收集易拉罐，为环保贡献出自己的一份力量。现在男生收集了65个易拉罐，女生收集的易拉罐比男生的2倍少15个。女生收集多少个易拉罐？ 【答案】115个 【思路引导】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，那么用65乘2可以计算出男生收集的易拉罐个数的2倍是多少个，再减去15可以计算出女生收集多少个易拉罐；据此解答。 【规范解答】65×2＝130（个） 130－15＝115（个） 答：女生收集115个易拉罐。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 多位数乘一位数 （知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共47题） 【原卷版】 资料简介 内容梳理 2 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：口算乘法 2 知识点梳理02：笔算乘法 2 知识点梳理03：一个因数中间有0的乘法 3 知识点梳理04： 用估算解决问题 3 知识点梳理05：积的位数判断 3 知识点梳理06：相关公式 3 重点难点 考点讲练 4 高频考点讲练1：整十、整百、整千数与—位数的乘法 4 高频考点讲练2：两位数与一位数的乘法口算 4 高频考点讲练3：两、三位数与一位数的不进位乘法 5 高频考点讲练4：两、三位数与一位数的一次进位乘法 6 高频考点讲练5：两、三位数与一位数连续进位的乘法 6 高频考点讲练6：有关0的乘法 7 高频考点讲练7：因数中间或末尾是0的乘法 7 高频考点讲练8：两、三位数乘一位数的实际应用 7 高频考点讲练9：两位数乘一位数的估算 8 高频考点讲练10：三位数乘一位数的估算 8 高频考点讲练11：乘法竖式谜（多位数乘—位数） 9 期末真题 压轴演练 10 优选题型 培优强化 11 基础夯实 能力提升 11 创新拓展 拔尖冲刺 12 同学你好，该份讲义用于2024人教版新教材三年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，压轴演练：精选5道期末考试名校真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 【知识梳理】 知识点梳理01：口算乘法 整十、整百、整千数乘一位数：先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，计算20×4，先算2×4=8，再在8后面添1个0，结果就是80；计算500×8，先算5×8=40，再在40后面添2个0，结果是400。 两位数乘一位数（不进位）：把两位数分成整十数和一位数，分别与一位数相乘后再相加。比如计算12×6，把12分成10和2，先算10×6=60，再算2×6=12，最后60+12=72。 知识点梳理02：笔算乘法 多位数乘一位数（不进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。例如，计算23×2，先算2×3=6，写在个位上；再算2×2=4，写在十位上，结果就是46。 多位数乘一位数（进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几。例如，计算24×3，先算3×4=12，个位满十向十位进1，个位写2；再算3×2=6，加上进位的1得7，写在十位上，结果就是72 知识点梳理03：一个因数中间有0的乘法 0和任何数相乘都得0。 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。例如，计算304×2，先算2×4=8，写在个位上；再算2×0=0，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是608；若计算308×2，先算2×8=16，个位满十向十位进1，个位写6；再算2×0=0，加上进位的1得1，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是616。 一个因数末尾有0的乘法：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，计算250×3，先算3×25=75，再在75后面添1个0，结果就是750 知识点梳理04： 用估算解决问题 在解决实际问题时，如果不需要精确计算结果，就可以用估算。把多位数看成与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。例如，要估算29×4，可以把29看成30，30×4=120，所以29×4大约是120。在遇到估算钱的实际问题时，通常要估大不估小。 知识点梳理05：积的位数判断 三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。例如，100×1=100（积是三位数），900×9=8100（积是四位数）。 知识点梳理06：相关公式 速度×时间 = 路程 每节车厢的人数×车厢的数量 = 全车的人数 路程÷时间 = 速度 路程÷速度 = 时间 【解题技巧】 1. 口算技巧 对于整十、整百、整千数乘一位数，关键是先计算非0部分的乘法，再准确添加末尾的0。可以通过多做练习，提高反应速度和准确性。 两位数乘一位数（不进位）时，要熟练掌握数的拆分和加法运算，多进行拆分练习，提高计算的熟练度。 2. 笔算技巧 计算前要确保相同数位对齐，养成良好的书写习惯。 进位乘法中，要牢记进位的数字，可在相应数位旁边做小标记，避免遗漏。计算时要按照从个位到高位的顺序依次计算，每一步都要认真仔细。 因数中间有0的乘法，要特别注意0的占位和进位情况，先判断是否有进位，再进行计算。 因数末尾有0的乘法，先计算0前面的数的乘法，最后准确添加末尾的0，可以通过数末尾0的个数来检查结果是否正确。 3. 估算技巧 估算时，要根据实际情况把多位数看成合适的整十、整百数。一般采用“四舍五入”法，但在解决实际问题时，要考虑问题的具体情境，如估算钱数时通常要估大。 估算结果是一个近似值，用于快速判断结果的大致范围，在回答问题时要使用“大约”等词汇。 4. 解决实际问题技巧 认真读题，理解题目中的数量关系，确定是用口算、笔算还是估算来解决问题。 根据题目中的信息，准确选择合适的公式进行计算。例如，已知速度和时间求路程，就用“速度×时间 = 路程”这个公式。 计算完成后，要检查答案是否合理，是否符合实际情况。例如，计算人数时结果不能是小数或负数。 高频考点讲练1：整十、整百、整千数与—位数的乘法 【典例精讲】（24-25四年级下·天津和平·期末）有15袋绿豆，每袋10kg，每千克绿豆能做出5kg豆芽，每千克豆芽能卖1元钱，一袋绿豆能做出多少千克豆芽？解决这个问题必须要用的信息是（    ） A．15袋，10千克，1元，5千克 B．15袋，10千克，5千克 C．10千克，5千克 【变式训练】（24-25三年级下·山东烟台·期中）在（    ）里最大能填几？ 4300＞500×( )     300×( )＜1000     2600＞400×( ) 高频考点讲练2：两位数与一位数的乘法口算 【典例精讲】23-24三年级下·江苏淮安·期中）三年级6个班的同学举行趣味运动会。项目有踢毽子、跳绳、拔河等，跳绳每班派3组选手参加，每组8人；踢毽子每班派2组，每组6人参加；拔河每班派16人参加。参加跳绳的一共有多少人？ 【变式训练】（24-25三年级上·河南洛阳·期末）轩轩在口算两位数乘一位数时，他的思考过程如下： 3×20＝60，3×3＝9，60＋9＝69。 他口算的这道乘法算式是( )。 高频考点讲练3：两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】24-25三年级上·广东广州·期末）张老师领了4盒铅笔，每盒12支。现在要把这些铅笔装在8个笔筒里，每个笔筒可以装几支？ 【变式训练】（24-25三年级下·河南南阳·期中）李老师买2盒羽毛球，每盒有12个，每盒48元 （1）这些羽毛球一共有多少个？ （2）买这些羽毛球一共用多少钱？ 高频考点讲练4：两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（24-25三年级下·河南洛阳·期末）他们旅行途中到某个服务区休息，当时服务区停有大货车28辆，小轿车的辆数是大货车的3倍，小轿车比大货车多多少辆？（要求：先把线段图补充完整，再解决问题） 【变式训练】（24-25三年级上·贵州六盘水·期末）计算207×4，三名同学有不同的想法，你认为正确的是（    ）。 A．210×4＝840；7×4＝28；840＋28＝868 B．20×4＝80；7×4＝28；80＋28＝108 C．200×4＝800；7×4＝28；800＋28＝828 高频考点讲练5：两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（24-25三年级上·湖南永州·期末）脱式计算。 54＋48÷6        360×（45－38）        695－（128＋236） 【变式训练】（24-25三年级上·浙江湖州·期末）每支笔5元，求236支笔要多少元？小聪用这样的竖式计算，竖式中的“10”表示（    ）。 A．买2支笔要10元 B．买20支笔要100元 C．买200支笔要1000元 高频考点讲练6：有关0的乘法 【典例精讲】（23-24三年级上·河北保定·期末）在下面的括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 5870( )5807        899( )1009        45×0( )76×0 【变式训练】（22-23三年级下·江苏淮安·期末）6×104的积是( )位数，25×4积的末尾有( )个0，要使□48÷4的商是三位数，□里最小填( )；如果商是两位数，□最大应填( )。 高频考点讲练7：因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】（23-24三年级上·海南儋州·期末）用竖式计算，带※号的要验算。 ①47×5＝    ②504×8＝    ※③398÷7＝ 【变式训练】（23-24三年级下·广东江门·期末）配件工厂要生产800个零件，已经生产了3天，每天生产150个。还剩下多少个零件没有生产？ 高频考点讲练8：两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】23-24三年级上·江苏扬州·期末）航空博物馆今天上午来参观的学生有405人，下午来参观的学生有6批，每批85人。今天来参观的学生一共有多少人？ 【变式训练】（21-22三年级下·山东泰安·期末）植树造林对保护环境、净化空气有着重要的意义。绿地小学积极参加植树造林活动，其中三年级植树256棵，四年级植树362棵。如果每棵小树占地3平方米，每平方米树林一天可以释放氧气73克。 请根据以上信息写出下面算式分别求的什么问题。 256×3 （362－256）×3 362×3×73 （362＋256）×3×73 高频考点讲练9：两位数乘一位数的估算 【典例精讲】（24-25三年级下·福建龙岩·期中）李叔叔在农夫果园里摘了365千克的橙子，每9千克装一箱。37个箱子够吗？ 你同意谁的方法，请说明理由。 【变式训练】（24-25三年级上·福建福州·期末）林老师准备到商店买7个篮球，每个篮球67元，估一估带多少钱才够。下面的估算方法中，最合理的是（    ）。 A．（元），带670元够了 B．（元），带490元够了 C．（元），带700元够了 D．（元），带600元够了 高频考点讲练10：三位数乘一位数的估算 【典例精讲】（24-25三年级上·河北保定·期末）爸爸妈妈准备带小明去滑雪场玩雪。网上预定滑雪票一张169元，爸爸手机钱包里有600元，够不够？下面（    ）的想法不正确。 A．小红：169×3＝507（元） ； 507＜600； 答：爸爸手机钱包的钱够。 B．小光： 300＜600； 答：爸爸手机钱包的钱够。 C．小芳： 600＝600； 答：爸爸手机钱包的钱够。 【变式训练】24-25三年级上·河南南阳·期末）李阿姨一家三口要买3张从郑州到北京的火车票，有三种不同的票，她估算了一下，然后付给售票员1000元，她买的是（    ）的票。 A．普通快车93元/张 B．高铁371元/张 C．智能动车320元/张 高频考点讲练11：乘法竖式谜（多位数乘—位数） 【典例精讲】（24-25三年级下·山东济南·期中）下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请求出这些汉字所代表的数字。 科＝( )，学＝( )。 甲＝( )，乙＝( )，丙＝( )，丁＝( )。 【变式训练】（23-24三年级上·上海·课后作业）在□里填上合适的数使算式成立。    【演练1】（24-25三年级下·重庆忠县·期末）在体育馆观众入口处，有9台白色小机器人担任“身份识别官”。如果每台机器人每分钟能完成对48位观众的身份识别，那么，一分钟可以完成对500位入场观众的身份识别吗？ 【演练2】（24-25三年级下·山东临沂·期末）京剧是中国五大戏曲剧种之一，沂南某小学组织三、四年级学生观看京剧，已知场馆最多容纳360人，三、四年级一共8个班，平均每个班38人，估计8个班的学生( )全部坐下。（填“能”或“不能”） 【演练3】（24-25三年级下·黑龙江哈尔滨·期末）超市卖出6箱西瓜，每箱8个，每箱西瓜的价格是160元。超市6箱西瓜卖了多少元？下面正确的列式是（    ）。 A．160×6 B．160×8 C．160×6×8 【演练4】（24-25三年级下·浙江·期末）青禾小队的8名同学计划在端午前制作完成200个香囊，每人已经做了19个，他们完成计划了吗？ 【演练5】（23-24三年级下·重庆万州·期末）“百尺竿头”的意思是长竿的顶端，比喻一个人的学问或事业的成就很高。成语中的“尺”是中国古代就开始使用的长度单位。商代，一尺大约为17厘米；秦代，一尺大约为23厘米……从明代到现在的1尺大约等于33厘米。在明代小说家吴承恩写的《西游记》里，齐天大圣孙悟空的身高接近4尺，大约是多少厘米？ 基础夯实 能力提升 1．（25-26三年级上·全国·课前预习）仔细想一想，□里应该填（    ）。 A．30×2 B．32×2 C．10×2 2．（24-25二年级下·山东淄博·期末）每辆车能坐32人，有3辆车，大约能坐（    ）人。 A．30 B．60 C．90 3．（24-25四年级下·福建漳州·期中）☐和△都是不为0的自然数，下面算式中计算结果是0的有（    ）个。 ①☐×△－0        ②☐÷△×0       ③△－0÷☐      ④（0＋△）×☐ A．1 B．2 C．3 D．4 4．（22-23三年级下·湖南湘西·期中）某小区有15栋居民楼，每栋楼有12层，每层有8户，每栋楼有( )户。 5．（24-25三年级下·湖南常德·期末）口算“27×3”时，先将27拆分为( )和( )，分别计算这两个数与3相乘，再把两次算得的积相加，结果是( )。计算“270×3”时，可先算( )乘3，再在所得积的末尾添上( )个0。 6．（2025三年级上·全国·专题练习）先算出前三个算式的得数，再按规律写出第四个算式的得数，并接着往下写四个算式及得数。 9×9－1＝( )                     98×9－2＝( ) 987×9－3＝( )                   9876×9－4＝( ) ( )     ( ) ( )     ( ) 7．（24-25三年级下·黑龙江佳木斯·期末）8×250的积的末尾有三个0。( )（判断对错） 8．（23-24三年级下·吉林白山·阶段练习）李大伯家种了6棵柿子树，今年一共收获柿子732千克，用盒子包装这些柿子，如果每盒装4千克，那么准备180个盒子就够装了。( )（判断对错） 9．（2025三年级上·全国·专题练习）列竖式计算。 824×5＝    506×7＝ 8×250＝    763×7＝ 10．（2025三年级上·全国·专题练习）某超市有一些水果，第一天卖出总质量的一半，第二天卖出剩余水果的一半，第三天又卖出第二天剩余水果的一半，这时还剩下120千克水果。该超市原来有多少千克水果？ 创新拓展 拔尖冲刺 11．（25-26三年级上·全国·课后作业）下列算式中，要想先算除法必须填上小括号的是（    ）。 A．52＋45÷5 B．36÷4×6 C．2×16÷4 12．（21-22三年级上·福建福州·期末）根据下面的线段图，下列算式正确的是（    ）。 A． B．4×6÷3 C．3×6÷4 D． 13．（24-25四年级下·黑龙江佳木斯·期末）用4、5、6、8四个数字组成一个三位数乘一位数的乘法算式，乘积最大是( )，乘积最小是( )。 14．（22-23四年级上·重庆北碚·期末）希望小学参加绿色行动的学生平均分成了若干组，每组有8人。如果每组人数改为12人，就减少了2组。希望小学参加绿色行动的学生一共有( )人。 15．（24-25三年级下·甘肃庆阳·期末）文文折了135只千纸鹤，将这些千纸鹤装在瓶子里，每个瓶子里装22只，准备7个这样的瓶子就够了。( )（判断对错） 16．（2025三年级上·全国·专题练习）脱式计算。 112×4＋392    900－367＋257    （602－175）×3 17．（2025三年级上·全国·专题练习）列竖式计算。 56×9＝    405×6＝    487×7＝    280×8＝ 387×6＝    7×508＝    480×9＝    512×7＝ 18．（2025三年级上·全国·专题练习）乐乐问园园：“你书法大赛考了多少分？”园园回答：“我考的分数加31，减去20，再除以4，得25”请你帮乐乐算出园园书法大赛考了多少分。 19．（22-23三年级上·江苏徐州·期中）小明上学中午回家吃饭，小芳中午在校吃饭，每天上学放学谁走的路多些？多多少米？ 20．（24-25三年级下·湖南邵阳·期末）为倡导绿色生态、健康环保的生活方式，三（1）班的同学收集易拉罐，为环保贡献出自己的一份力量。现在男生收集了65个易拉罐，女生收集的易拉罐比男生的2倍少15个。女生收集多少个易拉罐？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $