整理与评价 第15周-【拔尖特训】2025-2026学年六年级上册数学周末拔尖学案（冀教版）

整理与评价 第15周 综合拓展题分数、比、百分数的综合应用 典例精析 下的纸鹤与这批纸鹤的数量比是3：5， 某服装厂做一批衬衫，第一周做了总量 第天折了利下的8 的20%，第二周比第一周少做180件，第三 我还有多少只纸鹤 周做了总量的。已经做了的衬衫与没有 没有折？ 做的衬衫的数量之比是5：3。这批衬衫一 小刚 共有多少件？ [解析]先根据“已经做了的衬衫与没有做 的衬衫的数量之比是5：3”，可知已经做了 5 的衬衫是这批衬衫的十3。再根据“第一周 2.甲、乙两车分别从A、B两城市同时出发， 做了总量的20%”和“第三周做了总量的 相向而行，一段时间后，甲车行了全程的 35%,乙车已行的路程与剩下路程的比是 ”可知第三周做了这批衬衫的十3 2:3,这时两车还相距337.5千米。A、B 20%= 0进而可求得第二周比第一周少做 两城市相距多少千米？ 这批衬衫的20%- 最后根据“第 二周比第一周少做180件”，可求得这批衬 衫共有180÷ =7200(件)。 [答案] 51 5+34 -20%=40 3.一桶汽油，第一次取出，第二次取出的 1s0÷206-0)=720(件) 比第一次的25%多37.5千克，且两次正 好取完。这桶汽油重多少千克？ 答：这批衬衫一共有7200件。 点评：解决此类问题的关键是找准单位“1”，把比 转化为分率，找出量与分率的对应关系，然后列 式计算或列方程解答。 举一反三 1.小刚折一些纸鹤，他第一天折了48只，剩 29 思维创新题 运用推理法解决分子或分母变化问题 。典例精析 举一反三 一个分数，分子加上1后变成了75%； 1.一个分数，分子加上2后变成了1；分子减 分子减去1后变成了50%。这个分数原来 去2后变成了20%。这个分数原来是 是多少？ 多少？ [解析]假设这个分数原来是”(mn均是 不为0的自然数，且n>1)。分子加上1，得 到的新分数就是”+1 ；分子减去1，得到的 新分数就是”一。这两个新分数的和是 m n+1+”-1=n+1+1=2,是2的 m m 2.一个分数，分子加上1后变成了40%；分 2倍，因此用两个新分数的和除以2，就能求 子减去2后变成了25%。这个分数原来 出这个分数。也可以画图来帮助思考： 是多少？ 75% m m 50% 从图中可以发现，两个1的和对应的是 i (75%-50%),用(75%-50%)÷2求出 m 是日，用75%-日或50%+日求出这个分数。 3.一个分数，分子加上1后变成了62%；分 答案方法一：(75%+50%)÷2=8 子加上3后变成了90%。这个分数原来 是多少？ 方法二：75%-(75%-50%)÷2= 8 方法三：50%+(75%-50%)÷2- 5 答：这个分数是。 点评：如果一个分数的分子加上一个数与减去这 个数后各变成了一个新分数，那么这两个新分数 的和除以2就等于原分数。 30再将轻的2袋分成2份，在天平两端各放1袋，轻 的1袋不是400克；如果不平衡，那么重的1袋不 是400克 2.C解析：第一步，找出次品在哪一箱里。根据 在9个物品中找出1个次品的方法，至少称2次才 能保证找出有次品的那箱小球；第二步，找出次品 是哪一个。根据在10个物品中找出1个次品的方 法，至少称3次才能保证找出次品。所以，至少称 2十3=5（次）才能保证将这个次品小球找出来。 思维创新题逻辑推理问题 1.小明小强小军解析：由“小强比军人年龄 大”可知，小强不是军人；由“小军和教师不同岁”可 知，小军不是教师；由“教师比小明年龄小”可知，小 明不是教师。由此可知，小强是教师，且小强比小 明年龄小。又由“小强比军人年龄大”可知，小明不 是军人，从而可知小军是军人，则小明是医生。 2.坏桌子是小兵修的解析：由题意可知，四人中 只有一人说的是真话。设A为小兵，B为小平，C 为小成，D为小浩，且“X”为假，“√”为真。 假设是小兵修的：A.XB.XC.XD.√ 假设是小平修的：A.VB.XC.√D.V 假设是小成修的：A.V√B.XC.XD.V 假设是小浩修的：A.√B.V√C.XD.X 根据以上假设可知，坏桌子是小兵修的。 3.徐师傅是车工，王师傅是电工，陈师傅是钳工， 赵师傅是木工解析：由②可知，王、陈两位师傅都 不是木工；由③可知，陈师傅不是电工；由①④可 知，徐师傅是车工，赵师傅是木工。由此可知，陈师 傅是钳工，王师傅是电工。 整理与评价 第15周 综合拓展题分数、比、百分数的综合应用 1.48÷(5-3)×3=72(只) 72×1-) 27(只)解析：由题意知，这批纸鹤的数量为5份， 第一天折了(5一3)份，则1份纸鹤的数量是48： (5一3)只，第一天折后剩下的纸鹤数量为48÷ (5一3)X3=72(只)。根据第二天折了利剩下的8可知， 第二天折后剩下的纸鹤数量为72×(1-。)只。 2.337.5÷(1-35%-2异3)=1350（千米） 解析：根据题意可知，甲车行了全程的35%，乙车 行了金程的异这时甲、乙两车之同的距青古金 程的(1-35%-2异)，再根据“这时两车还相克 337.5千米”，用除法计算即可求出A、B两城市相 距多少千米。 33取5片(1-日号×25%别=0（千克 解析：把这桶汽油的总质量看成单位“1”，第二次取 出的比第一次的25%多37.5千克，即第二次取出 的比这桶汽治总质量的号的25%多37.5千克。 因为两次正好取完，所以37.5千克占总质量的 (1一日日×25%)：由此可求得这箱汽治营多少 千克。 思维创新题运用推理法解决分子或 分母变化问题 1.(1+20%)÷2= 3 2.(40%-25%)÷(1+2)=20 40%-茹-员 解析：假设这个分数原来是”(m、n均是不为0的 自然数，且n>2),根据题意可以画出如下示意图： 40% n m 25% 元 m 通过上图可以看出(40%一25%)对应的是(1+ 2)个1的和，用(40%-25%)÷(1+2)求出1是 m 易，再用40%一易可求出原分数。 3.(90%-62%)÷(3-1)=14%62%-14%= 12 的 解析：假设这个分数原来是”(m、m均是不为 m 0的自然数)，根据题意可以画出如下示意图： 3 m 62% 90% 通过上图可以看出(90%一62%)对应的是(3一1)个 90%-620÷(3-1)求出是Y 107 62%-14%可求出原分数。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.(1)350 (2)5解析：第一步，找出这盒茶叶在哪一箱里。 根据在9个物品中找出1个次品的方法，至少称2 次才可以找出次品；第二步，找出次品是哪一盒。 根据在20个物品中找出1个次品的方法，至少称 3次才可以找出次品。所以至少称2十3=5（次）才 能保证找出这盒质量较轻的茶叶。 2.(1)北东606 (2) 北 球门 比例尺1：300 3.18750÷(1+10%-95%)=125000(元) 解析：由题意可知，分期付款的购买价格相当于汽 车标价的(1十10%)=110%，一次性付款的购买价 格相当于汽车标价的95%，两种付款方式相差汽 车标价的110%一95%=15%，相差的价格为 18750元，据此可求出汽车标价。 4.(36+18)×2+2×3.14×3×2-3×2×6= 109.68(厘米)解析：根据题意，画出将这张纸展 开后的图如下： 观察图可知，将这张纸展开后，周长是原长方形的 周长与2个半径为3厘米圆的周长的和再减去6 条圆的直径和。 5.解：设这堆巧克力原来有x块。x×45%= (x+16)×25%x=2020×45%=9(块) 3 6.鸭：(22-12)×3+3+4-63（只）鹅：(222- 4 12》×3+3+4-84(只)鸡：63十12=75（只） 解析：鸡比鸭多12只，如果鸡去掉12只，那么鸡与 鸭的只数相同，此时鸡、鸭、鹅只数的比是3：3： 4。再计算变化后的总量，鸡去掉12只后，总只数 变为222-12=210。将210按3：3：4的比进行 分配，可分别求出鸡、鸭、鹅现在的只数。 思维创新训练 (300-+20)吃5宇1200千米/时)1200÷1中 50%)=800(千米/时) 2.3×(1+3)=4 19.5÷ ]=60(千米)解析：假设小林开车的 速度是5，则小高开车的速度是3，相遇后，小高开 1 车的速度是3×1+3)=4，此时小高开车的速度 是小林的号。当小林开了全程的写产3时，小高开 3 了全程的 十X一0，此时小高离东镇还有全 3 43 53 5 3 程的(5十30)即全程的（十3品）是19.5 千米，据此可以求出全程，即东、西两镇之间的 距离。 3.(1)①8÷2=4(cm)3×4=48(cm2)8× 8=6(cm)48÷2÷(64+48-48÷2)=音 ②乙丙 (2②)}解析：当小圆完全技大图覆盖时，重叠度 最大，根据重叠度的计算方法列式解答即可。 4.假设实验小学六年级的学生人数为1。 1×48%×85%+1×(1-48%)×(1-75%)= 0.5380.538÷1=53.8%