第二单元 第3周-【拔尖特训】2025-2026学年六年级上册数学周末拔尖学案（冀教版）

第3周 综合拓展题 图形的切割 ⊙典例精析 (2)在下面的长方形中画一个三角形、 把下面的三角形分成两部分，使这两部 一个平行四边形和一个梯形，使它们的面 分面积的比是1：1，你能分一分吗？如果要 积比是1：2：3。 使两部分面积的比是1：2，那么又该怎 样分？ [解析]把三角形分成两部分，使两部分面 2.下面的正方形表示面积是1公顷的花圃， 积的比是1：1，可以根据等底等高的三角形 面积相等来考虑，先把三角形的某一条边平 其中总面积的号栽攻现，利下的栽百合与 均分成两段，再把等分点和与这条边相对的 满天星，百合与满天星的面积比是2：5。 顶点连接起来；使两部分面积的比是1：2， 请在图中表示出三种花的种植区域。 可以根据等高的三角形的面积比等于底的 比来考虑，即先把三角形的某一条边分成 两段，使这两段的比是1：2，再将分的点和 与这条边相对的顶点连接起来。 [答案]答案不唯一，如 3.(1)把方格图中的梯形分成3个三角形， 1:1 1:2 使这3个三角形面积的比是1：2：3。 点评：在高相等的情况下，三角形面积的比就是 (2)在梯形的右边画一个面积为9cm的 底的比。可以运用这个规律来解决三角形面积 直角三角形，使两条直角边长的比是 分割的问题。 2:1。 举一反三 1 cm 1.按要求分一分。 (1)把下面的平行四边形分成两部分，使 这两部分面积的比是2：3。 5 思维创新题 抓不变量解决问题 。典例精析 举一反三 修路队修一条公路，已修的与未修的长 1.小华读一本书，已读页数与未读页数的比 度之比是2：3。 是1：4，如果再读28页，那么已读页数 与未读页数的比将变为3：5。这本书共 如果再修80千米，那 这条公路长 有多少页？ 么已修的与未修的长 多少千米？ 度之比变为3：2。 [解析]方法一：由题意可知，已修的与未修 的长度发生了改变，但这条公路的全长没 变，所以可以把这条公路的全长看成单位 2 “1”,那么原来已修的长度是全长的2十3 2.实验小学原来男、女生人数的比是16： 2 13,这学期又转来一些女生，现在男、女生 ;再修80千米后，已修的长度变为全长的 人数的比是6：5。已知现在该校男、女 3十2一亏。所以80千米就是这条公路全长 33 生共有880人，则这学期转来的女生有多 少人？ 的层-)用0除以层-) 即可求出这 条公路的全长。方法二：设这条公路长x千 米，然后根据等量关系 2 2+3X公路的长度十 3 80千米 3十2X公路的长度”列方程解答。 3.甲仓库水泥的袋数是乙仓库的三，现在从 22 33 [答案]方法-2十3-53+25 乙仓库搬10袋到甲仓库，那么甲仓库与 乙仓库水泥袋数的比是7：9。甲、乙两 80÷(号-)=40（千米） 仓库共有多少袋水泥？ 方法二：设这条公路长x千米。 2 3 2+3Xx+80 3+2Xx x=400 答：这条公路长400千米。 点评：此类问题中，虽然部分量所占的分率发生 了变化，但是单位“1”没有变化，所以准确找出 “量”与“率”之间的对应关系是解题的关键。 6面积不同，所以按三人的居住面积来分摊才比较合 理，其中公共部分平均分摊。先求出公共部分平均 分摊的面积，再用三人的房间面积分别加上公共部 分平均分摊的面积，将得到的三个面积写成连比的 形式并化简，然后用按比例分配的知识进行解答。 第3周 综合拓展题 图形的切割 1.(1)答案不唯一，如 (2)答案不唯一，如 解析：先画出三角形，然后根据三角形、平行四边形 和梯形的面积之比是1：2：3知，平行四边形的面 积是三角形面积的2倍，梯形的面积是三角形面积 的3倍，再结合它们的面积公式画出平行四边形和 梯形。 2.答案不唯一，如口 玫 百 满天星 解析：先画出栽玫瑰的区域，发现剩下的部分是 个长方形，且正好可以平均分成7份，因此其中的 2份栽百合，5份栽满天星。 3.(1)答案不唯一，如图解析：先数出梯形的面 积，再按1：2：3分配，确定3个三角形面积的大 小，最后画出相应的三角形。 (2)如图 1cm 思维创新题抓不变量解决问题 28÷(-号） 160(页) 2.80X665 16 6+5=480(人)480÷16十13=870人) 880-870=10(人) 73 3.10÷(7+93+5 =160(袋)解析：由题意可 知，原来甲仓库水泥的袋数是甲、乙两仓库水泥总 3 袋数的3十5。现在从乙仓库搬10袋到甲仓库后， 甲仓库水泥的袋数是甲、乙两仓库水泥总袋数的 7 7十9？则10袋相当于甲、乙两仓库水泥总袋数的 ()3品)影此解答脚可。 7 三 百分数 第4周 综合拓展题 运用倒推法、份数法解决 百分数问题 1. 5 49 2.49十X100%=98%解析：把赵叔叔加工的 不合格机器零件的个数看成1份，则合格机器零件 的个数为49份，加工机器零件的总个数为(49十1) 份。根据合格率= 合格零件数×100%列式为 加工零件总数 499100%,计算出结果即可。 思维创新题浓度问题（一） 1.50÷(50+250+100)×100%=12.5% 2.300× 9 =30(克)30÷300×100%= 10 10%解析：由题意知，盐占盐水的1一 300×(1-)克，耳根据“盐水的浓度=益的质 量÷盐水的质量×100%”列式计算即可。 3.(300×20%+700×15%)÷(300+700)×