2.5 课时1 解分式方程 课件 2025-2026学年湘教版（2024）数学八年级上册

该初中数学课件围绕“可化为一元一次方程的分式方程”展开，从实际问题出发，通过植树情境引入分式方程概念，逐步引导学生理解其本质特征，并掌握解法步骤与检验方法。教学设计以“原计划与实际对比”为起点，自然过渡到等量关系的抽象表达，再借助去分母操作实现从分式到整式的转化，形成清晰的知识链条，构建起从现实问题到数学模型的学习支架。 其亮点在于深度融合核心素养，体现数学眼光、思维与语言的统一。例如，用真实环保情境激发学生观察力，培养抽象能力；通过两个典型例题对比（一个有解一个无解），强化逻辑推理意识，揭示“去分母后为何可能产生增根”的本质原因，凸显理性精神；最后总结“一化二解三检验”口诀并配以流程框图，帮助学生系统梳理方法，提升应用意识。这种结构化、情境化、反思性的教学方式，既利于学生建立知识体系，又便于教师高效组织课堂，实现教与学的双向促进。

二 十 2.5可化为一元一次 课时1解分 22220 方程的分式方程 式方程 大 米 O 学习目标 1.理解分式方程的概念； 2.掌握可化为一元一次方程的分三 3.掌握检验分式方程的解的方法. 代方程的解法； 新知探究 探究一：分式方程的概念 为了更好地践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某村计划 组织村民在荒坡上种9600棵树，后来由于青年志愿者的支援， 每天种树的棵数是原计划的，倍，结果提前4天完成任务.设原 计划每天种x棵树，试用含x的等式表示问题中的等量关系 分析：上述问题存在以下等量关系： 原计划的天数一实际天数=4. 新知探究 由于原计划每天种x棵树，则实际每天种，x棵树 根据上述等量关系，可以得到含有未知数x的等式： 9600 9600 =4,即 96007200 X =4. 3x X X 这个方程是我们以前学过的方程吗？它与一元一次方程 有什么区别？ 新知探究 ●●●●●●●●●●●●●●● 知识要点 00e0。。。e000000090e00e 9600 7200 =4 X X ◆定义： 像这样，分母中含未知数的方程叫作分式方程 新知探究 判一判下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ 4+3=7 1-3 2 3 x-2 x 整式方程 分式方程 分式方程 3-x)-x 2x+ 1=10 K3=2 兀 2 5 整式方程 整式方程 分式方程 方法总结：判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中 是否含有未知数（注意：π不是未知数） 新知探究 探究二：分式方程的解法 9600 7200 你能试着解这个分式方程吗？ =4 X 尤 (1)如何把它转化为整式方程呢？ (2)怎样去分母？ (3)在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母 都约去？ (4)这样做的依据是什么？ 解分式方程最关键的问题是什么？如何去分母 新知探究 归纳总结 解分式方程的基本思路：是将分式方程化为整式方程， 具体做法是“去分母”，即方程两边同时乘最简公分母 这也是解分式方程的一般方法 新知探究 例1解方程： 5-3=0. x-2 x 解：由于最简公分母为x(x-2),于是将方程两边 同乘x(x-2),得5x-3(x-2)=0, 解得 x=-3, 检验：把x用-3代入原方程，方程左边的值为 5 3 -3-2 3=0,右边的值也是0， 从而左边的值=右边的值， 因此，x=-3是原分式方程的解.