专题04 代数式及代数式的值（期中真题汇编，浙江专用）七年级数学上学期

专题04 代数式及代数式的值 2大高频考点概览 考点01 用代数式表示 考点02 代数式的值 地 城 考点01 用代数式表示 一、单选题 1．（24-25七年级上·浙江温州·期中）下列代数式中，书写规范的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（   ） A．若水果的价格是4元/千克，则表示买a千克该水果的金额 B．若三角形的一边长为2，面积为，则表示这条边上的高 C．汽车行驶速度是a千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程 D．若a表示某工程队每天的工作量，则表示该工程队4天的工作总量 3．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）用代数式表示，两数的平方差是（    ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·浙江温州·期中）用16米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米．则长方形窗框的面积为（    ）平方米． A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·浙江温州·期中）如图是一个数值转换机示意图，请你用含x，y的代数式表示输出的结果为（    ）    A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·浙江台州·期中）如图，做一个试管架，在长的木条上钻个圆孔，每个孔直径为，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．（24-25七年级上·浙江温州·期中）用代数式表示：的倍与的差为 ． 8．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）如果一个两位数的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数可表示为 ． 9．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）某产品原价为n元，现打七折出售，则该产品现价为 元（用代数式表示）． 10．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）小红房间窗户的装饰物是由两个半径相同的四分之一圆组成的（如图1所示），小兰房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和一个半圆组成的（如图2所示），小明房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和两个半圆组成的（如图3所示）．请代数式表示出第n个装饰物的面积为 ． 11．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）下面每个大正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律填空： （1）第4个图中，中间数字 ； （2）第n个图中，五个数字的和为 （用含n的代数式表示）． 12．（24-25七年级上·浙江温州·期中）在艺术节手工创意比赛中，小红利用如图1的等宽的长胶带在长宽比为的卡纸上粘贴出如图2所示的“”图案，并将阴影区域裁去得到图3．已知胶带宽度为，图2中，三段水平宽度为，两段竖直长度为．则 ． 三、解答题 13．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）（1）若一个两位数的个位数为，十位数为，请用代数式表示这个两位数． （2）若一个两位数的个位数为，十位数为，请用代数式表示这个两位数． （3）若，都是两位数，放在的左边，请用代数式表示这个四位数．把放在的左边，请用代数式表示这个四位数． 14．（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）先阅读材料，再解决问题． 阅读材料：有一间活动室地面由A和B两种正方形地砖铺成，活动室地面也是正方形，已知：A地砖使用了36块，每块面积为，每平米单价为50元；B地砖使用了块，每块面积为，每平米单价为元； (1)用x，y表示铺设活动室地面的费用． (2)试说出代数式 所表示的的实际含义． 15．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）已知小刚家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）： 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 请解决以下问题： (1)小刚家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度； 为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表： 居民每月用电量 单价（元/度） 不超过50度的部分 0.5 超过50度但不超过200度的部分 0.6 超过200度的部分 0.8 (2)小刚家一月份应交纳电费 元； (3)若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）． 16．（24-25七年级上·浙江金华·期中）探索规律：用火柴按如图所示的方式摆“小鱼” (1)按图示规律填写下表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ 火柴根数 8 14 (2)按照这种方式摆下去，摆第10个图形需要多少根火柴？ (3)按照这种方式摆下去，摆第n个图形需要多少根火柴？ 地 城 考点02 代数式的值 一、单选题 1．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）当时，代数式的值是（　　）． A． B． C． D．7 2．（24-25七年级上·浙江金华·期中）若，，且，则的值等于（   ）． A．3或 B．3或 C．7或 D．或7 3．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）若，则代数式的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．5 4．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）当时，，则当时的值为（   ） A．2025 B．-2025 C．2024 D．-2024 5．（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）已知，其中表示当时代数式的值，如，，（   ） A． B． C．2024 D．2025 二、填空题 6．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）若，则的值为 ． 7．（24-25七年级上·浙江温州·期中）若，，且，则的值为 ． 8．（24-25七年级上·浙江温州·期中）若、互为相反数，、互为倒数，则 ． 9．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）已知，则代数式的值为 ． 10．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）若代数式的值为5，则代数式的值为 ． 11．（24-25七年级上·浙江金华·期中）当的值为5时，代数式的值是 ． 三、解答题 12．（24-25七年级上·浙江台州·期中）当时，求下列代数式的值． (1)； (2)． 13．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）公园准备在一块长为a米，宽为b米的长方形空地上，修建一横两竖宽度为1米的三条小路，剩下部分铺设草皮作为草地，（阴影部分为小路，空白部分为草地）． (1)请用含a、b的式子表示草地面积：______． (2)若草地每平方米铺设草皮的费用为200元，当，时，建设草地费用一共需多少元？ 14．（24-25七年级上·浙江湖州·期中）湖州五中某校区，利用总长为的篱笆，和房屋的一面墙围成如图形状的劳动基地，劳动基地的宽为． (1)用关于、的代数式表示劳动基地的面积． (2)当，时，求劳动基地的面积 15．（24-25七年级上·浙江舟山·期中）国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆75周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为的半圆，摆放花草，其余部分为展板（阴影部分）．（单位：米） (1)摆放花草的面积为______米，（用含的代数式表示，结果保留）展板的面积是_______米；（用含的代数式表示） (2)已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，当时，求制作整个造型的造价（取3）． 16．（24-25七年级上·浙江温州·期中）2024年11月12日，温州市实验中学即将迎来80周年校庆，学校计划在校园内制作一面分别印有“W”“E”“M”“S”的打卡墙，萌萌班负责字母“E”的设计，如图是她们的设计图——由3个长和宽分别为a和b的长方形，2个边长为b的正方形和3个半径为b的圆组成． (1)字母“E”的面积可表示为_______；（用含a、b的代数式表示，结果保留π） (2)计划专门定制实验红的亚克力板进行制作，商家说：“定制的单价为100元/平方米，另外需要收取20元的加工费．”若厘米，厘米，则预计需要花费多少钱？（π取3，结果精确到个位） 试卷第1页，共3页 2 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 代数式及代数式的值 2大高频考点概览 考点01 用代数式表示 考点02 代数式的值 地 城 考点01 用代数式表示 一、单选题 1．（24-25七年级上·浙江温州·期中）下列代数式中，书写规范的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式的书写要求，解题的关键是熟练掌握代数式的书写规范：“①在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，字母前出现“”省略不写；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写；⑤带分数要写成假分数的形式”，据此解答即可． 【详解】解：A．书写正确，故A正确； B．应该写为，故B错误； C．应该写为，故C错误； D．应该写为，故D错误． 故选：A． 2．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（   ） A．若水果的价格是4元/千克，则表示买a千克该水果的金额 B．若三角形的一边长为2，面积为，则表示这条边上的高 C．汽车行驶速度是a千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程 D．若a表示某工程队每天的工作量，则表示该工程队4天的工作总量 【答案】B 【分析】本题考查了代数式，掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系是解答本题的关键． 根据代数式表示的实际意义的方法分别判断每个选项，从而得出答案． 【详解】解：、若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额，此说法正确，故不符合题意； 、若三角形的一边长为2，面积为，则不能表示这条边上的高，选项中说法不正确，故符合题意； 、汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程，此说法正确，故不符合题意； 、若a表示某工程队每天的工作量，则表示该工程队4天的工作总量，此说法正确，故不符合题意． 故选：B． 3．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）用代数式表示，两数的平方差是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求平方，然后求差，即可求解． 【详解】解：，两数的平方差是， 故选：C． 4．（24-25七年级上·浙江温州·期中）用16米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米．则长方形窗框的面积为（    ）平方米． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，理解题意，找到等量关系是解题关键．特别注意窗框的横条有3个．由题意可知，长方形窗框竖条长度为米，再根据长方形面积公式列式即可． 【详解】解：由题意可知，长方形窗框竖条长度为米， 则长方形窗框的面积为平方米， 故选：C． 5．（24-25七年级上·浙江温州·期中）如图是一个数值转换机示意图，请你用含x，y的代数式表示输出的结果为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，用与相加，再除以2化简即可． 【详解】解：由题意，得 ． 故选B． 6．（24-25七年级上·浙江台州·期中）如图，做一个试管架，在长的木条上钻个圆孔，每个孔直径为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，正确理解木条的长减去四个圆孔的直径，差是的倍是解题的关键． 利用木条的长减去个圆孔的直径，差是的倍，据此即可求得的长． 【详解】解：根据题意得：， 故选：C． 二、填空题 7．（24-25七年级上·浙江温州·期中）用代数式表示：的倍与的差为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了代数式的表示，熟练用代数式表示出所求的量是解题的关键．根据题意，用代数式表示即可． 【详解】解：∵的倍表示为， ∴的倍与的差为． 故答案为：． 8．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）如果一个两位数的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数可表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，根据一个两位数的十位数字是，个位数字是，可以用含a、b的代数式表示出这个两位数． 【详解】解：十位数字为，个位数字为，这个两位数为， 故答案为：． 9．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）某产品原价为n元，现打七折出售，则该产品现价为 元（用代数式表示）． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是根据打七折来列代数式．现价＝原价×折扣，列代数式即可解答． 【详解】解：该产品现价为元， 故答案为：． 10．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）小红房间窗户的装饰物是由两个半径相同的四分之一圆组成的（如图1所示），小兰房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和一个半圆组成的（如图2所示），小明房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和两个半圆组成的（如图3所示）．请代数式表示出第n个装饰物的面积为 ． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式找规律题型，做题的关键是找准规律求解． 依题意，找出装饰物的变化规律，第n个装饰物由个半圆和2个四分之一圆组成，进一步求解即可． 【详解】依题意，分析可得：第个装饰物由个半圆和 2 个四分之一圆组成，即合起来是个半圆组成，可得半径为， 所以，装饰物的面积为：（为正整数）， 故答案为：． 11．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）下面每个大正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律填空： （1）第4个图中，中间数字 ； （2）第n个图中，五个数字的和为 （用含n的代数式表示）． 【答案】 -29 / 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现图形中数字的变化规律是解题的关键． （1）根据所给图形，发现图形中五个数的变化规律，据此可解决问题． （2）根据（1）中发现的规律即可解决问题． 【详解】解：（1）由所给图形可知， 图形中左上角的数字依次为1，5，9，…， 所以第n个图中左上角的数字可表示为：； 图形中左下角的数字依次为：4，8，12，…， 所以第n个图中左下角的数字可表示为：； 图形中右上角的数字依次为：2，6，10，…， 所以第n个图中右上角的数字可表示为：； 图形中右下角的数字依次为：3，7，11，…， 所以第n个图中右下角的数字可表示为：； 因为， 所以中间的数字可由右上角和左下角数字的积减去左上角和右下角数字的积求得． 当时， ， 则， 所以． 故答案为：． （2）由题知， 图形中的中间数字依次为：， 所以第n个图中中间数字可表示为：． 所以第n个图中，五个数字的和为：． 故答案为：． 12．（24-25七年级上·浙江温州·期中）在艺术节手工创意比赛中，小红利用如图1的等宽的长胶带在长宽比为的卡纸上粘贴出如图2所示的“”图案，并将阴影区域裁去得到图3．已知胶带宽度为，图2中，三段水平宽度为，两段竖直长度为．则 ． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，先由题意得卡纸的长为，宽为，再根据纸的长宽比为，列等式，进而可得出答案． 【详解】解：由题意可得，卡纸的长为，宽为， ∵卡纸的长宽比为， ∴， ∴， 整理后得， ∴， 故答案为：． 三、解答题 13．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）（1）若一个两位数的个位数为，十位数为，请用代数式表示这个两位数． （2）若一个两位数的个位数为，十位数为，请用代数式表示这个两位数． （3）若，都是两位数，放在的左边，请用代数式表示这个四位数．把放在的左边，请用代数式表示这个四位数． 【答案】（1）；（2）；（3）， 【分析】本题考查列代数式，熟练掌握列代数式是解题的关键； （1）根据两位数的表示方法，将十位上的数乘，再与个位上的数相加即可； （2）根据两位数的表示方法，将十位上的数乘，再与个位上的数相加即可； （3）根据表示的是四位数，将放在左边的字母乘，再与另一个字母相加即可； 【详解】解：（1）根据两位数的表示方法，将十位上的数乘，再与个位上的数相加， 则用代数式表示这个两位数为：； （2）根据两位数的表示方法，将十位上的数乘，再与个位上的数相加， 则用代数式表示这个两位数为； （3）放在的左边，这个四位数为：， 把放在的左边，这个四位数为：； 综上所述，这个四位数为：；． 14．（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）先阅读材料，再解决问题． 阅读材料：有一间活动室地面由A和B两种正方形地砖铺成，活动室地面也是正方形，已知：A地砖使用了36块，每块面积为，每平米单价为50元；B地砖使用了块，每块面积为，每平米单价为元； (1)用x，y表示铺设活动室地面的费用． (2)试说出代数式 所表示的的实际含义． 【答案】(1)元 (2)表示该正方形活动室地面的边长 【分析】题目主要考查列代数式及算术平方根的应用，理解题意，列代数式是解题关键． （1）根据题意得出A地砖一共面积为，花费（元）；B地砖一共面积为，花费（元），然后求和即可； （2）根据题意得表示的是活动室的地面面积，再由活动室是正方形的，即可得出结果． 【详解】（1）解：A地砖一共面积为，花费（元）； B地砖一共面积为，花费（元）， 一共元． （2）解：表示的是活动室的地面面积， 因为活动室是正方形的， 所以将其开平方是表示这个活动室的边长． 答：表示该正方形活动室地面的边长． 15．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）已知小刚家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）： 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 请解决以下问题： (1)小刚家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度； 为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表： 居民每月用电量 单价（元/度） 不超过50度的部分 0.5 超过50度但不超过200度的部分 0.6 超过200度的部分 0.8 (2)小刚家一月份应交纳电费 元； (3)若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）． 【答案】(1)五，236 (2)85 (3)当时，电费为：元；当时，电费为：元；当时，电费为：元 【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． （1）根据表格中的数据可以解答本题； （2）根据表格中的数据和题意，可以计算出小刚家一月份应交纳电费； （3）根据表格中的数据，可以用分类讨论的方法用相应的代数式表示出小刚家七月份应交纳的电费． 【详解】（1）解：由表格可知， 五月份用电量最多，实际用电量为：（度）， 故答案为：五，236； （2）解：小刚家一月份用电：（度）， 小刚家一月份应交纳电费：（元）， 故答案为：85； （3）解：当时，电费为：元； 当时，电费为： 元； 当时，电费为： 元． 16．（24-25七年级上·浙江金华·期中）探索规律：用火柴按如图所示的方式摆“小鱼” (1)按图示规律填写下表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ 火柴根数 8 14 (2)按照这种方式摆下去，摆第10个图形需要多少根火柴？ (3)按照这种方式摆下去，摆第n个图形需要多少根火柴？ 【答案】(1)20，26，32 (2)62 (3) 【分析】考查图形的变化规律，观察图形发现火柴总数的变化规律：后一个比前一个多； （1）根据图形变化规律求解即可； （2）把代入（1）得到的关系式计算即可； （3）观察图形变化规律即可得出答案． 【详解】（1）解：观察图形变化规律可得： 图（1）火柴的数量为8； 图（2）火柴的数量为； 图（3）火柴的数量为； 图（4）火柴的数量为； 图（5）火柴的数量为； 图（6）火柴的数量为； 第个图形需要火柴的数量为； 故答案为：20，26，32； （2）解：当时，； 答：摆第10个图形需要62根火柴； （3）解：由（1）得：， 答：摆第n个图形需要根火柴． 地 城 考点02 代数式的值 一、单选题 1．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）当时，代数式的值是（　　）． A． B． C． D．7 【答案】B 【分析】本题考查了已知字母的值 ，求代数式的值，将代入即可求解 【详解】解：当时， 原式， 故选：B 2．（24-25七年级上·浙江金华·期中）若，，且，则的值等于（   ）． A．3或 B．3或 C．7或 D．或7 【答案】A 【分析】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，乘法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义计算确定出与的值，即可确定出的值． 【详解】解：∵，，且， ∴，或，， ∴或， 故选：A． 3．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）若，则代数式的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】A 【分析】本题考查代数式求值的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 根据已知条件，将其代数式变形为，然后整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：A； 4．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）当时，，则当时的值为（   ） A．2025 B．-2025 C．2024 D．-2024 【答案】A 【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，乘方运算，先得出，整理得，结合，再把代入计算，即可作答． 【详解】解：∵当时，， ∴， 则， ∴当时，则， 故选：A． 5．（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）已知，其中表示当时代数式的值，如，，（   ） A． B． C．2024 D．2025 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的混合与运算．根据有理数的乘法进行计算即可求解． 【详解】解：依题意，，，，……， ∴， 故选：B． 二、填空题 6．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）若，则的值为 ． 【答案】6 【分析】本题考查了非负数的性质，算术平方根，掌握非负数的意义和性质是正确解答的关键．利用非负数的性质得出的值，代入计算得出答案． 【详解】解：， ，， 解得：，， ， 故答案为：． 7．（24-25七年级上·浙江温州·期中）若，，且，则的值为 ． 【答案】1或9 【分析】本题考查求代数式的值、绝对值．由题意可得，，再结合条件进行求解即可． 【详解】解：，， ，， ， ， ，， 当时，时，， 当时，，， 或9． 故答案为：1或9． 8．（24-25七年级上·浙江温州·期中）若、互为相反数，、互为倒数，则 ． 【答案】 【分析】此题考查了相反数，倒数，代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 利用相反数，倒数的定义求出，的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：和互为相反数，和互为倒数， ，， ． 故答案为：． 9．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）已知，则代数式的值为 ． 【答案】8 【分析】本题考查代数式求值．根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可． 【详解】解：当时， 原式． 故答案为：8． 10．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）若代数式的值为5，则代数式的值为 ． 【答案】22 【分析】本题考查了代数式求值，把转化为，然后整体代入进行计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为22． 11．（24-25七年级上·浙江金华·期中）当的值为5时，代数式的值是 ． 【答案】1或 【分析】本题考查了代数式求值、绝对值，熟练掌握整体思想是解题关键．先根据绝对值的性质可得，再将它作为整体代入计算即可得． 【详解】解：∵的值为5， ∴， ∴， ∴， 当时，， 当时，， 综上，代数式的值为1或， 故答案为：1或． 三、解答题 12．（24-25七年级上·浙江台州·期中）当时，求下列代数式的值． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了代数式求值； （1）将代入代数式求值，即可求解； （2）将代入代数式求值，即可求解； 【详解】（1）解：当时， （2）解：当时， 13．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）公园准备在一块长为a米，宽为b米的长方形空地上，修建一横两竖宽度为1米的三条小路，剩下部分铺设草皮作为草地，（阴影部分为小路，空白部分为草地）． (1)请用含a、b的式子表示草地面积：______． (2)若草地每平方米铺设草皮的费用为200元，当，时，建设草地费用一共需多少元？ 【答案】(1)平方米 (2)元 【分析】本题主要考查了列代数式以及代数式求值，根据图形正确表示出草地的面积是解题的关键． （1）用长方形的面积减去三条小路的面积再加上公共部分，即可得到答案； （2）将的值代入式子进行计算即可． 【详解】（1）解：根据题意： 草地面积的面积为： 平方米， 故答案为：米； （2）解：当，时，原式 ∵草地每平方米铺设草皮的费用为200元， ∴费用（元）． 14．（24-25七年级上·浙江湖州·期中）湖州五中某校区，利用总长为的篱笆，和房屋的一面墙围成如图形状的劳动基地，劳动基地的宽为． (1)用关于、的代数式表示劳动基地的面积． (2)当，时，求劳动基地的面积 【答案】(1) (2)劳动基地的面积为 【分析】本题考查列代数式和求代数式的值，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键． （1）表示出长，利用长方形的面积列出算式即可； （2）把数值代入（1）中的代数式求得答案即可． 【详解】（1）解：∵园子的宽为t， ∴园子的长为 ∴园子的面积； （2）解：当，时， 园子的面积为． 所以，劳动基地的面积为． 15．（24-25七年级上·浙江舟山·期中）国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆75周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为的半圆，摆放花草，其余部分为展板（阴影部分）．（单位：米） (1)摆放花草的面积为______米，（用含的代数式表示，结果保留）展板的面积是_______米；（用含的代数式表示） (2)已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，当时，求制作整个造型的造价（取3）． 【答案】(1)， (2)3980元 【分析】本题主要考查了列代数式、代数式求值以及有理数乘法运算等知识，理解题意，正确用含的代数式表示处展板的面积是解题关键． （1）根据圆的面积公式及分割法求解即可解答； （2）将代入（1）中代数式求值；分别求出摆放花草部分造价和展板部分造价，即可解决问题． 【详解】（1）解：根据题意，摆放花草的面积为：米， 展板的面积为：米； （2）解：当时， 摆放花草的面积为：米， 展板的面积为：米， 制作整个造型的造价为：（元）， 即制作整个造型的造价为3980元． 16．（24-25七年级上·浙江温州·期中）2024年11月12日，温州市实验中学即将迎来80周年校庆，学校计划在校园内制作一面分别印有“W”“E”“M”“S”的打卡墙，萌萌班负责字母“E”的设计，如图是她们的设计图——由3个长和宽分别为a和b的长方形，2个边长为b的正方形和3个半径为b的圆组成． (1)字母“E”的面积可表示为_______；（用含a、b的代数式表示，结果保留π） (2)计划专门定制实验红的亚克力板进行制作，商家说：“定制的单价为100元/平方米，另外需要收取20元的加工费．”若厘米，厘米，则预计需要花费多少钱？（π取3，结果精确到个位） 【答案】(1) (2)46元 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是熟练掌握圆的面积公式和长方形面积公式． （1）根据圆的面积公式，长方形面积公式求出结果即可； （2）把厘米，厘米，代入求出图形面积，然后再求出结果即可． 【详解】（1）解：字母“E”的面积可表示为： ． （2）解：当厘米，厘米，π取3时，字母“E”的面积为： （平方厘米）， 平方厘米平方米， （元）， 答：预计需要花费46元． 试卷第1页，共3页 2 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $