24.4 弧长及扇形的面积 课件 2025-2026学年人教版 九年级数学上册

该初中数学课件聚焦圆锥的侧面积和全面积，涵盖圆锥母线、高、半径关系，侧面展开图特征及圆心角、侧面积、全面积计算。通过复习圆周长、弧长等旧知导入，以“圆锥知多少”引发思考，借助问题链搭建从曲面到平面的学习支架，衔接自然。 其亮点是融合生活实例与分层练习，蒙古包问题培养数学眼光，公式推导发展推理意识，练习题从基础到综合提升应用能力。总结梳理知识点与建模思想，助力学生发展空间观念，教师可直接利用丰富资源提升教学效率。

24.4圆锥的侧面积和全面积 2 +1=1=1 了 解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念； 知道圆锥的侧面展开图是扇形，理解底面圆的周长等于侧面展开扇形的弧长； 教学目标© 使学生会计算圆锥侧面展开扇形的圆心角大小： 使学生会计算圆锥的侧面积和全面积。 1+1三2 2+2 复习与回顾 一、 圆的周长公式 C=2元r 二、圆的面积公式 2 S=元r 三、弧长的计算公式 1=n·2m= n nnr 360 180 四 扇形面积计算公式 n S ”m2或s=r 360 2 T1 圆维知多少？ 三2 L 知识点一：圆锥的再认识 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个 圆，侧面是一个曲面 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆推顶点的连线叫 做圆锥的母线 问题： 圆锥的母线有几条？（无数条） 3.如图中是圆锥的一条母线，而h就是圆锥 的高，r是圆锥的底面半径： 高线、母线长三者之间间的关系 12=h2+r2 练习题（一） 根据圆锥的下面条件，求它的高h或母线或底面半径r (1)r=12cm,l=20cm; (2)h=12cm,r=5cm; (3)h=8cm,l=10cm. r=8 h=9 1=15 r=6 h=15 1=13 123 思考： 圆锥的侧面是曲面，探究侧面知识 底面 底面 问题： 1、j 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？（相等） 2、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？（扇形的半 径与圆锥母线相等) T1P 2+2 思考： 你会计算展开图中的圆心角的度数吗？ 底面圆的周长等于侧面展开扇形的弧长 n元l母 即：2元r= 180 L nl 整理，得：2r= 180 n 或 360 / 练习题（二） 一填空、根据下列已知条件，求出未知（们、【、分别是圆锥侧面积展开图的 圆心角、 圆锥的底面半径、母线长) (1)1=2,r=1,则n= (2)n=288°，r=4,则1= (3)n 5则 8 120° 10 12 180° 6 150° 23 知识点二：圆锥侧面积和全面积 圆锥的底面周长 (c=2)就是其侧面展开图扇形的弧长1， 圆锥的母线(|母)就是其侧面展开图扇形的半径(R)。 S侧=S扇形 cl=12πrl=πrl 2 2 S全S侧+S底 =πrl+元r2 2+2