七 扇形统计图-【拔尖特训】2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）

扇形统计图 第1课时 认识扇形统计图 习基础进阶 中能力攀升 1.填空 2.(推理意识)公园里种植了月季、玉兰、樱花和 (1)下面是蔬菜大棚里三种蔬菜的种植面积 郁金香四种花。乐乐将四种花的种植面积的 的统计图。白菜和萝卜的种植面积共占总种 情况绘制成下面的扇形统计图。 植面积的( ),茄子的种植面积比白菜的 15% 20% 种植面积少占总种植面积的( )。 )% 茄子 30% 白菜 萝卜 (1)根据下面的信息，将上面的图例和所缺 53% 32% 的百分数补充完整 (2)下面是甲、乙、丙三个车间生产1600个 a.月季的种植面积是玉兰的2倍； 零件的情况统计图。 b.种植面积最大的是郁金香。 甲车间生产 (2)如果四种花的种植面积是1800平方米， 400个，占零 那么玉兰和樱花的种植面积一共是多少平 件总数量的 丙车间生产 方米？ ( )%。 720个，占零 件总数量的 乙车间生产 ( )% 480个，占零 件总数量的 ()%。 ①将统计图补充完整。 3.(思维过程)某品牌有三种型号的手机，A型 ②( )车间与( )车间生产零件的个 号每部可获利100元，B型号每部可获利120 数占三个车间生产零件总个数的70%。 元，C型号每部可获利160元。已知售出这 (3)(生话应用)小明调查了某地区4月每天 三种型号的手机共获利7200元，A型号的手 的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天 机共售出20部，B型号的手机所获利润情况 各种天气的天数，制成了如图所示的统计图。 如图所示。B、C两种型号的手机各售出了多 如果雨天的天数正好等于多云、阴天的天数之 少部？ 和，那么这个地区四月份的雨天有( )天 B型号 30% 晴天的天数占这个月总天数的( )%。 阴天10% 多云20% 63 拔尖特训 数学（冀教版）六年级上 第2课时 读扇形统计图 习基础进阶 团能力攀升 1.(生话应用)下面是芳芳家1月支出情况的统 3.(五育并举)实验小学四、五、六年级的学生积 计图。 极地向希望小学捐书。聪聪根据三个年级的 其他8% 捐书情况绘制了下面的统计图。 服装10% 教育20% 六年级 饮食 五年40% 水、电、燃气10% 36% 四年级比五年级少 级 16% 捐了180本。 四年级 赡养老人 聪聪 25% (1)芳芳家在( )方面的支出最多，在 请你提出一个数学问题，并解答。 ( )方面的支出最少。 (2)芳芳家在( )方面和( )方面 的支出之和占总支出的。 4.为了丰富学生的课后托管活动，学校开设了 英语角社团、书法社团、机器人社团和诵读社 (3)若芳芳家1月在教育方面的支出是800 团。下面是六(1)班学生参加社团的情况（每 元，则她家1月的总支出是( )元。 人只参加一个社团)。参加英语角社团的学 2.(题组训练)我国的陆地面积位居世界第三， 生比参加机器人社团的少百分之几？ 下面是我国各类地形的面积分布情况图。平 书法社团 原面积是115.2万平方千米 ×20% 机器人 英语角 高原 社团 40% 社团 丘陵 26% 10% 诵读社团 盆地 30% 19% 山地 5.★下面是明明制作的11月份家庭支出情况 平原 33% 的统计表和统计图，但他不小心把统计表和 (1)丘陵面积是多少万平方千米？ 统计图弄脏了。请你根据能看清的信息计算 出被弄脏的数据 项 目 伙食 购物 储蓄 水电 其他 (2)盆地面积比高原面积少多少万平方 金额（元）1600 200 千米？ 水电 其他 10% 5% 购物 储蓄 伙食 25% % 64 七扇形统计图 第3课时选择合适的统计图表示数据 习基础进阶 能力攀升 1.★填空。 3.(时事热点)六(1)班参加“爱心午餐”服务的 (1)为了表示某校五年来在校学生人数的变 学生有40人，女生与男生的人数比是3：2： 化情况，选用( )统计图最合适。 参加“课后延时”服务的学生也有40人，女生 (2)为了表示某校各年级人数占全校总人数 与男生的人数比是3：1。 的百分比，选用( )统计图最合适 (1)下面是根据参加“爱心午餐”和“课后延时” (3)为了清晰地表示某校各年级的学生人 服务的人数情况绘制的统计图，请补全统计图。 数，选用( )统计图最合适。 参加“( )”服务参加“( )”服务 人数统计图 人数统计图 2.(社会生话)下面是某商店2021~2024年现 男生( 人数 ) 金收款与电子收款的情况统计图。 ☐现金收款 金额（万元） 电子收款 25 25 女生( )% 女 男性别 15 17 15 1515 (2)参加“爱心午餐”服务的女生比参加“课 10 8 5 5 后延时”服务的女生少百分之几？ 0 2021年 2022年2023年2024年年份 (1)根据上面的统计图完成2021~2024年现 金收款与电子收款变化情况的折线统计图。 4.(生话应用)某手机店对A、B、C三种型号手机 ----现金收款 上半年的销售情况进行了统计，并分别绘制了 金额（万元） 电子收款 如下不完整的扇形统计图和条形统计图。 30 25 20 )% 15 C 10 )% B 35% 0 2021年2022年2023年2024年年份 销售量（部） 500 (2)完成2021~2024年现金收款金额占收 400 300 280 款总金额的百分比变化情况的折线统计图。 200 160 100 (除不尽的百分号前保留一位小数) 0 A C 型号 百分比 80% (1)请算出该手机店上半年A、B、C三种型 70% 60% 号的手机一共销售了多少部。 50% 40% 30% 20% 10% 0 2021年2022年2023年2024年年份 (2)将两幅统计图补充完整。 65 拔尖特训 数学（冀教版）六年级上 旦喜欢数学情况的调查 1.(传统文化)河北梆子是河北省最具代表性的 2.(环保意识)某校课外活动小组对部分师生开 声腔剧种。请调查你所在班级全班同学喜欢 展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷 河北梆子的情况，并完成下面的问题。 调查活动，将调查结果进行分析和整理后，绘 (1)设计调查表。 制成了下面两幅统计图。(A.能将垃圾放到 1 2 w 指定的地方，而且能进行垃圾分类；B.能将 垃圾放到指定的地方，但不能进行垃圾分类； 说明：在调查表中，“1”表示特别喜欢，“2”表 C.偶尔能将垃圾放到指定的地方；D.随手 示很喜欢，“3”表示喜欢，“4”表示无所谓，“5” 乱扔垃圾) 表示不喜欢。 A50% (2)统计调查数据并填入下面的统计表。 B C D 喜欢河北梆子的情况调查统计表 喜欢程度 2 3 4 人数 180 150 人数 150 120 (3)请根据上面的统计表绘制条形统计图。 0 60 喜欢河北梆子的情况调查统计图 30 30 30 人数 0 B C D对垃圾的 处理方式 (1)该校课外活动小组共调查了多少人？请 补全上面的条形统计图。 2345喜欢程度 (4)请根据上面的统计表和统计图先算出各 部分占总数的百分比，再绘制成扇形统计图。 (2)该校共有师生1800人，如果按这个百分 比推算，那么随手乱扔垃圾的有多少人？ (3)请你提出一个数学问题并解答。 66 七扇形统计图 提分真题集训 1.填空。 (2)(秦皇岛卢龙)在扇形统计图中，其中一 (1)(保定)左下图是阳光小学六年级全体 个扇形的圆心角是72°，则这个扇形所表示的 600名学生喜欢的课间活动统计图，课间喜 数量占总体的( )%。 欢跑步的有( )人。 A.72B.60 C.40 D.20 其他类 研发类 11% 3.(石家庄藁城区)某小学对全校学生进行了体 重调查，调查结果统计图如图所示，体重正常 下棋 生产类 的学生有1100人，体重偏重的学生有多 跳绳 跑步 34% 少人？ 市场推广类 体重偏重 体重偏轻 (2)(保定博野)某地区为了鼓励大学生就业， 35% 10% 联合多家企业提供了300个岗位供大学生任 体重正常 职，其中市场推广类岗位有105个。右上图是 55% 该地区提供的各类就业岗位情况统计图。 ①市场推广类岗位占所有岗位的( )%。 4.(长沙望城区)六年级学生参加课外社团活 ②研发类岗位占所有岗位的( )%,有 动，课外社团活动分为甲、乙、丙三个小组，分 ( )个。 别用下面两幅统计图表示六年级学生课外社 ③生产类岗位比研发类岗位多( )个。 团活动报名的情况，请你根据图中的信息解 (3)(唐山玉田)下面是某小学六(1)班学生 决下面的问题。 血型情况统计图，有14名学生是A型血。 (1)补全条形统计图和扇形统计图。 AB型 30 25 B型 A型 25 24% N28% 20 15 甲组 1 0型 丙组 10 50% 40% 5 乙组 0 20% 甲 乙 丙组别 ①六(1)班一共有( )名学生 (2)现在需要从乙组抽调部分学生到丙组， ②有( )名学生是O型血。 ③AB型血的人数占总人数的( )%。 使乙组人数是丙组人数的子，应从乙组抽调 ④B型血的人数比O型血的少( )%。 多少人到丙组？ 2.选择 (1)(邯郸)一个圆形花坛内种了三种花（如 图)，用条形统计图表示各种花占地面积的关 系应该是( 樱花月季 迎春花 T 67 拔尖特训 数学（冀教版）六年级上 第七单元整合提升 习分类提优训练 足球 类型一利用扇形统计图中部分量和对应的百 篮球 乒乓球 分比解决问题 15% 扇形统计图中，知道了某个扇形表示的数量和对应的 羽毛球 百分比，先用除法或方程求出整个圆（单位“1”）对应的 根据统计图提供的信息回答问题。 总数量，再根据这个总数量求出其他扇形表示的数量。 (1)参加调查的学生共有多少人？ 1.(社会生话)下面是某校教师职称情况统计 图。如果一级职称的教师比二级职称的教师 (2)将条形统计图补充完整 少54人，那么未定级的教师和高级职称的教 (3)在扇形统计图中，表示乒乓球的扇形所 师各有多少人？ 对应的圆心角的度数是多少？ 未定级 二级职称 55% 15% □ 一级职称 ①素养拓展训练 ☐高级职称 5% 素养点扇形统计图与其他统计图的综合应用 3.(创新应用)鲁阿姨从公司下班，先坐公交车 到超市买菜，再步行回家。下面两幅图记录 类型二运用统计图之间的关系解决问题 了她的行程。 综合运用统计图解决问题时，要抓住各种统计图的特 鲁阿姨时间分配统计图 点，从条形统计图（或折线统计图）中寻找数量的多 坐公交车 步行 到超市 少，从扇形统计图中寻找各部分占整体的百分比，再 回家 根据它们之间的对应关系求解。 买菜 2.(题组训练)某校积极组织“阳光体育”活动， 鲁阿姨离家的距离变化情况统计图 该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运 离家的距离/千米 动项目”进行调查（每人都选，且只能选一 3.2 项)，整理收集到的数据绘制成如图所示的两 幅不完整的统计图。 0.7 0 人数 90 1830时间/分 80 80 鲁阿姨从超市步行回家，平均每分钟走了多 70 60 少米？ 50 40 思路提示：水平线表示鲁阿姨在超市买菜，离家 30 20 的距离不变。 0 0 乒乓球羽毛球篮球足球球类运 动项目 68360÷(80十64)=2.5（时）解析：由图中的线段比 例尺可知，图上1厘米表示实际距离60千米，因此 用60千米乘6即可计算出甲、乙两城之间的实际 距离为60×6=360（千米），再用客车的速度除以 5,再乘4，即可计算出货车的速度为80÷5×4=64 (千米/时)，最后根据相遇时间=路程÷速度和，即 可计算出两车出发后几小时相遇。 第六单元整合提升 1.(1)6(2)答案不唯一，如图 (3)答案不唯一，如图(4)4：1 解析：先根据轴对称图形的特征补全轴对称图形， 再把轴对称图形各边按2：1放大即可。 3.(1)D(2)D 4.2km=200000cm20:200000=1:10000 800m=80000cm80000÷10000=8(cm) 20×8=160(cm2) 5.8×2=16(厘米)3×2=6（厘米） 4×2=8(厘米)16×6×8=768（立方厘米） 768:(8×3×4)=8:1解析：先求出长方体的 长、宽、高分别放大到原来2倍的长度，再根据长方 体的体积计算公式求出放大后的体积，利用原来的 长、宽、高求出放大前的体积，再求解即可。 6.20000×2.5=50000(厘米) 2 1 50000×40000=1.25(厘米) 7.18÷50=0.36(厘米)0.36×30=10.8（厘米） 因为10.8与30不相等，所以强强说得不对 解析：先求出这个零件的实际长度是18÷50= 0.36(厘米)，再求出该零件在比例尺是30：1的图 纸上的长是0.36×30=10.8（厘米），显然应该画 10.8厘米而不是30厘米，所以强强说得不对。 8.2×15=30(厘米)30×30=900（平方厘米） 9.1.5：2=3:4甲：乙：丙=3：4：3 17.5×160000=2800000(厘米) 2800000厘米=28千米 3 甲.丙：28×3+4+3=8.4千米) 4 乙：28×3+4+3=1.2（千米） 解析：由于乙、丙修路队修快速通道的长度比是 4:3,因此需要把甲、乙修路队修快速通道的长度 比1.5：2中的“2”转化为“4”，即1.5：2=3：4， 则甲、乙、丙修路队修快速通道的长度比是3：4： 3,最后求出快速通道的实际长度，按照3：4：3分 配即可。 10.5000×3=15000(cm)15000cm=150m 150×150÷4=5625(m2) (150×150-5625)×2=33750(m) 解析：正方形的实际边长是5000×3=15000 (cm)=150m,两个正方形重合部分的四边形面积 与题图中小直角三角形的面积相等，也就是正方形 面积的子，因此重合部分的四边形面积是150× 150÷4=5625(m2),最后从正方形面积里去掉该 四边形的面积，再乘2即可。 七扇形统计图 第1课时认识扇形统计图 1.(1)85%38%(2)①253045②甲 丙(3)940 2.(1)35郁金香玉兰樱花月季 (2)1800×(15%+20%)=630(平方米) 3.B型号：7200×30%÷120=18（部） C型号：(7200-7200×30%一20×100)÷160=19 (部)解析：根据统计图可知，B型号的手机所获 利润为7200×30%=2160（元），再除以B型号的 手机每部的利润，即可求出B型号的手机的售出 数量；C型号的手机所获利润为7200元减去B型 号的手机所获利润和A型号的手机所获利润，再 除以C型号的手机每部的利润，即可求出C型号的 手机的售出数量。 第2课时读扇形统计图 1.(1)饮食其他(2)服装水、电、燃气 (3)4000 2.(1)115.2÷(1-19%-10%-26%-33%)= 960(万平方千米)960×10%=96（万平方千米） (2)960×(26%-19%)=67.2(万平方千米) 3.答案不唯一，如四、五、六年级的学生一共捐了 多少本书？180÷(1-25%-40%-25%)= 1800(本) 4.1一40%-20%-30%=10% (40%-10%)÷40%=75% 解析：根据扇形统计图可知，参加英语角社团的学 生人数占六(1)班总人数的1一40%一20% 30%=10%。由于问题中的单位“1”是参加机器人 社团的学生人数，因此列式为(40%一10%) ÷40%. 5.总支出：200÷5%=4000（元） 伙食支出占总支出的百分比：1600÷4000=40% 购物支出占总支出的百分比：1一40%一10% 25%-5%=20% 购物支出：4000×20%=800（元） 储蓄支出：4000×25%=1000（元） 水电支出：4000×10%=400（元） 2 方法归纳>》 解决补全统计图（表）的问题 先在扇形统计图中找出各部分所占的百 分比，在统计表中找出对应的具体数量，然后 转化成百分数问题，求出缺少的数量或百分 比，最后补全统计图（表）。 第3课时选择合适的统计图 表示数据 1.(1)折线(2)扇形(3)条形 知识归纳 统计图的选择 根据要表示的数量的特点来选择统计图」 表示数量的多少，选用条形统计图；表示数量 的增减变化情况，选用折线统计图；表示部分 和整体之间的关系，选用扇形统计图。 2.(1) 一~--现金收款 金额（万元） 电子收款 30 25 25, 20 15 17. 15 15 10 5 10 5 0 2021年2022年2023年2024年年份 (2) 百分比 80% 70% 75% 60% 68% 50% 50% 40% 30% 28.6% 20% 10% 0 2021年2022年2023年2024年年份 解析：先求出2021~2024年各年现金收款金额占 收款总金额的百分比，即2021年：15÷(15+5)= 75%,2022年：17÷(17+8)=68%，2023年：15÷ (15+15)=50%,2024年：10÷(10+25)≈ 28.6%,再画出折线统计图即可。 3.(1) 参加“（课后延时）”服务 人数统计图 男生(25)% 女生(75)% 参加“（爱心午餐）”服务 人数统计图 人数 (24) (24) (20) (16 (16D (12) (8 (4) 0 女 男性别 解析：由题意可知，参加“爱心午餐”服务的男生有 40÷(3+2)×2=16(人)，女生有40-16= 24(人)；参加“课后延时”服务的男生有40÷(3十 1)×1=10(人)，女生有40-10=30（人）。结合扇 形统计图、条形统计图知，扇形统计图是参加“课后 延时”服务人数统计图，条形统计图是参加“爱心午 餐”服务人数统计图，进而将图补全。 (2)(30-24)÷30=20% 4.(1)280÷35%=800(部) 解析：由扇形统计图可知，B型号手机的销售量占 总销售量的35%；由条形统计图可知，B型号手机 的销售量为280部，用除法即可求出该手机店A、 BC三种型号手机上半年的总销售量。 (2) .(20)% (45)% 35% 销售量（部） 500 400 360 300 280 200 160 100 0 B C 型号 3 喜欢数学情况的调查 1.略 2.(1)150÷50%=300(人) 人数 180 150 150 120 90 90 60 30 30 30 0 A B C D对垃圾的 处理方式 (2)30÷300=10% 1800×10%=180(人) (3)答案不唯一，如偶尔能将垃圾放到指定的地方 的人数比能将垃圾放到指定的地方，而且能进行垃 圾分类的人数少百分之几？ (150-90)÷ 150=40% 提分真题集训 1.(1)150(2)①35 ②2060③42 (3)①50②20③8④40 2.(1)D (2)D解析：这个扇形的圆心角占整个圆周角的 72”÷360=},即这个扇形所表示的数量占总体 的行色就是20%。 3.1100÷55%×35%=700(人)解析：体重正常 的学生有1100人，正好是该小学全校学生的 55%,因此全校学生有1100÷55%人，而体重偏重 的学生占全校学生的35%，所以体重偏重的学生 有1100÷55%×35%人. 4.(1)30 人数 25 25 甲组 20 丙组 (30%) 1 15 50% 10 10 乙组 20% 0 甲 丙组别 0 2)10+25=35(人)35×+4=7人) 10一7=3（人）解析：从乙组抽调部分学生到丙组 后，两组人数和不变，人数和仍然是10十25=35， 进而可以求出抽调部分学生后乙组剩下的人数为 35×1十4=7，从而解决问题。 第七单元整合提升 1.1-55%-5%-15%=25% 54÷(55%-25%)=180(人) 未定级：180×5%=9（人） 高级职称：180×15%=27（人） 解析：解决本题的关键是先要求出该校教师的总人 数，一级职称的教师比二级职称的教师少54人， 54人对应的百分比是(55%一25%)。 2.(1)30÷15%=200(人) (2) 人数 90 80 80 70 60 0 50 40 40 3 30 20 10 0 乒乓球羽毛球篮球足球球类运 动项目 (3)80÷200×360°=144°解析：先算出最喜欢乒 乓球的人数占调查总人数的百分比，再乘360°即可。 3.0.7千米=700米30÷(1-25%)=40（分） 700÷(40一30)=70（米）解析：由题图可知，鲁阿 姨从公司下班，坐公交车到超市及在超市买菜一共 用了30分钟，这30分钟占她回家的总时间的 (1一25%)，所以她回家的总时间为30÷(1 25%)=40(分)，她步行回家的时间是40一30=10 (分)，而这10分钟内，鲁阿姨正好走了0.7千米， 即700米，由此根据“速度=路程÷时间”求解 即可。 3 八探索乐园 第1课时找次品 1. 5 2 2.3332445556 3.3333平均分1 知识归纳》 找次品的最优策略 用天平找次品时，把物品分成3份，每份 数量尽量相同，可以保证找出次品需要称量的 次数最少。 4.⑥号是次品，质量重些因为第一次和第三次 天平平衡，说明①②③④⑤号零件的质量相同，不 是次品：第二次天平不平衡，从而可推出⑥号是次 品，比正品重些 5.(1)244~729个解析：观察表格可得，2~ 3个待测物品，至少称量1次；4~3×3个待测物 品，至少称量2次；10~3×3×3个待测物品，至少 称量3次…据此可推出，至少称量6次才能保证 找出次品时，待测物品可能有244~3×3×3×3X 3×3个。 (2)当只含一个次品，且已知次品比正品轻或重 时，若至少称量n次才能保证找出次品，则待测物 品可能有3×3×…×3+1~3×3×…×3个 (n-1)个3 n个3 第2课时生活中的推理 1.“我”的对面是“欢”，“数”的对面是“学”，“很”的 对面是“喜” 2× 3.是小明修好的