第一单元 圆和扇形 拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）

拔尖特训 数学（冀教版）六年级上 第一单元拔尖测评 ◎满分：100分+10分◎时间：80分钟 姓名： 得分： 一、填空。（每空1分，共23分） 1.用圆规画圆时，圆规两脚间的距离为5cm,画的这个圆的直径是( )cmo 2.圆的位置由()决定，圆的大小由( )决定。 半径 3.如图，圆上A、B两点之间的部分叫做( ),读作( ),图中涂色的部 0. 分叫做()。 半径 4.时钟的时针转动一周所形成的图形是( ),时针的长相当于这个图形的( 5.新趋势数学文化《墨子》一书中记载：“圜，一中同长也。”表示圆上任意一点到( )的距 离都相等，也就是圆的( )都相等。 6.将一个圆至少对折( )次才能找到这个圆的圆心。 7.在同一个圆中，圆心角的度数越大，扇形( ):圆心角相等的扇形，半径越大，扇形( )。 8.在边长是10m的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是( )m,直径是( ）m 9.左下图中，长方形的长是( )cm,长方形的宽是( )cm。 3 cm 24cm 10.右上图中正方形的边长是24cm,圆心角是180°的扇形的半径是( )cm,直径是 ( )cm;圆心角是90°的扇形的直径是( )cm。 11.新素养推理意识已知一个圆的直径与半径之和是36厘米，则这个圆的半径是( )厘 米，直径是( )厘米 12.右图中三个涂色扇形的半径相等，这三个扇形的圆心角度数之和是 ()。 二、选择。（每题2分，共12分） 1.可以用如图所示的方法测量没有标明圆心的圆的直径，这是因为( A.直径是半径的2倍 B.圆是轴对称图形 C.直径是圆内最长的线段 D.在同一个圆内，半径相等 2.下面图( )中的涂色部分是圆心角为100°的扇形。 3.将一张圆形纸片对折4次后打开，这张圆形纸片被折痕分成( )个同样大的扇形。 A.4 B.8 C.16 D.32 4.在圆上取任意两点，这两点之间的距离是10厘米，那么这个圆的半径( )。 A.等于5厘米 B.大于或等于5厘米 C.小于5厘米 D.无法确定 5.新情境地域美食)老槐树烧饼是邯郸市的特色小吃之一。郭奶奶做了两个圆形老槐树烧 饼，其中小烧饼的直径与大烧饼的半径相等，则大烧饼的直径是小烧饼半径的( )。 A司 B专 C.2倍 D.4倍 6.如图，一个底面为长方形的纸箱正好能装6瓶底面半径为4cm的蜂蜜，这个纸箱的底面 积是( )。(纸板的厚度忽略不计) A.96 cm 蜂蜜 蜂蜜 蜂蜜 B.80 cm2 蜂蜜蜂蜜蜂蜜 C.160 cm2 D.384 cm 三、按要求完成下面各题。（共14分） L.下面哪些图形的涂色部分是扇形？在下面的括号里画“√”。(6分) 2.在括号里填上合适的数。(8分) 1) 圆的直径是( 3cm )cm,正方形的边长是()cm。 (2) 半圆的直径是( )cm,梯形的上底是()cm,高是 4cm ( )cm. (3) 长方形的宽是( )cm,长是( )cm,面积是( )cm。 8cm 四、操作。（共26分） 1.用圆规画一个半径是1厘米的圆，并分别用字母O、r表示圆心和半径。(4分) 2.画一个直径为2.4厘米的圆，并在圆内画出一个圆心角为周角的。的扇形。(4分) 3.画出下面各图形的对称轴，并写出各有几条对称轴。(6分) )条 ()条 ()条 4.新趋势操作探究在下面的图中分别再画一个平面图形，使新的组合图形满足相应的要 求。(4分) 只有1条对称轴 只有2条对称轴 5.根据对称轴画出轴对称图形的另一半，并画出整个图形的所有对称轴。（4分) 6.利用直尺和圆规能画出下面的美丽图案，请你再设计一个其他和圆有关的图案。(4分) 五、解决问题。（共25分） 1.新情境生活应用莉莉家有一个圆形石英钟（如图，单位：c),这个石英钟的半径是多少厘 米？(4分) 12 10 23 8 43 2845678910213141567189 2.如图，圆的直径是32厘米。三角形ABC的面积是多少平方厘米？(5分) 3.新素养几何直观如图，正方形的周长是48厘米，每个圆的直径是多少厘米？(5分) 4.在一张长20厘米、宽10厘米的长方形纸上剪下半径为2.5厘米的圆形纸片，最多可以剪 多少张？(5分) 5.新趋势思维过程在如图所示的大长方形中，左边每个圆的直径是4厘米，右边是一个正方 形，求大长方形的周长。(6分) 附加题。（共10分） 如图，大圆的直径是小圆直径的3倍，小圆的半径比大圆的半径短3厘米。如果大圆不动， 小圆沿着大圆的外围滚动一周，那么小圆圆心滚动后形成的圆的半径是多少厘米？付饭费279元 6.(1)1600米=160000厘米160000× 1 100000=1.6(厘米) (2)1600÷20×3=240(米)解析：由题图可知， 欢欢20分钟步行了1600米，根据路程÷时间=速 度，求出欢欢每分钟行的路程，再根据求一个数的 几倍是多少，用乘法求出元元每分钟骑行的路程。 (3)6000-240×20=1200(米) 1200÷(240-1600÷20)+20=27.5(分) 解析：欢欢行20分钟到公园，根据速度×时间=路 程，求出20分钟元元骑行的路程；再用元元家到公 园的路程减去元元20分钟骑行的路程，求出元元 比欢欢要多行的路程；然后根据路程差÷速度差求 出追及时间，最后加上两人共同用的20分钟，即可 求出两人相遇需要的时间。 7.(465-45)÷(1-15%-15%)=600(千克) 解析：把这批雪花梨的总量看成单位“1”，如果第二 次和第一次卖的同样多，则还剩下(465一45)千克， 即总量的(1一15%一15%)，求单位“1”用除法计算 即可。 8.解：设这种工艺品每个的成本价为x元。 (.x+60)×85%×4-4.x=(60-40)×6x=140 140十60=200（元）解析：由于工艺品按定价出售 一个可得利润60元，设这种工艺品每个的成本价 为x元，则原来的定价为(x十60)元，按定价打八 五折出售的价格为(x十60)×85%元，则按定价打 八五折，出售4个的利润是[(x十60)×85%×4一 4x]元；原来每个的利润是60元，则按定价每个减 价40元出售的利润为(60一40)元，出售6个的利 润是(60一40)×6元，根据“按定价打八五折出售4 个所获得的利润=按定价每个减价40元出售6个 所获得的利润”列方程，求出成本价后，即能求出原 来的定价是多少。 3 拔尖测评 第一单元拔尖测评 一、1.102.圆心半径3.弧弧AB扇形 4.圆半径5.圆心半径6.27.越大 越大8.5109.6310.122448 11.1224 12.270°解析：三个扇形的圆心角度数和是直角 梯形的内角和与直角的度数差，即为(360°一90)。 二、1.C2.A3.C4.B5.D 6.D解析：由题图可知，纸箱底面的长是4× 6cm,宽是4×4cm,则纸箱的底面积是4×6×4× 4=384(cm). 三、1.( )(/)( )()()(√) 2.(1)66(2)884(3)820160 四、1. r=1厘米 0 4.画法不唯一，如 6.设计图案不唯一，如 五、1.(18-3)÷2=7.5(cm) 2.32×(32÷2)÷2=256(平方厘米) 3.48÷4÷2=6(厘米)解析：正方形的边长为 48÷4厘米，而正方形的边长恰好是圆的直径的2 倍，因此每个圆的直径是48÷4÷2厘米。 4.2.5×2=5(厘米)(20÷5)×(10÷5)=8（张） 解析：圆形纸片的直径是2.5×2=5（厘米），则沿 着长可以剪20÷5张圆形纸片，沿着宽可以剪 10÷5张圆形纸片，因此最多可以剪(20÷5)× (10÷5)张圆形纸片。 5.2×4=8(厘米)8+4=12（厘米） (8+12)×2=40(厘米) 附加题：3÷(3-1)=1.5（厘米） 1.5×3=4.5(厘米)1.5十4.5=6（厘米） 解析：由大圆的直径是小圆直径的3倍可知，大圆 的半径是小圆半径的3倍。又因为小圆的半径比 大圆的半径短3厘米，所以3厘米相当于小圆半径 的(3-1)倍，则小圆的半径是3÷(3-1)=1.5（厘米） 如果大圆不动，小圆沿着大圆的外围滚动一周，那 么小圆圆心滚动后形成的圆的半径恰好是小圆与 大圆半径的和。 第二单元拔尖测评 -、1.2445161.1252.153.3:2 4.答案不唯一，如m：n=5:8m:5=n:8 3 5.5:66:56.锐角等腰7.9：427：8 8.108 12 9.14:2556100 10.2.5解析：根据“工人身高：工人影长=教学 楼已建部分高度：教学楼已建部分影长”求出教学 楼已建部分高度，再用15米减去教学楼已建部分 的高度即可。 11.1：3112 12.15解析：甲、乙面积的和是长方形面积的2： 1 乙的医积是长方形万秋的分×平写-号铝光求 1 出乙的面积。 二、1.C2.C3.D4.C5.A6.B 7.C解析：围成的菜地有两种情况，如图，第①种 情况，栅栏围的3条边长度的比是3：2：3，第② 种情况，栅栏围的3条边长度的比是2：3：2，据 此算出长、宽的长度，再算出面积。 ∠iiizeiz22222222∠ ∠Lkillizz22212∠∠ ② ① 8.C解析：观察题图知，AB的长度相当于5个 小长方形的宽，BC的长度相当于4个小长方形 的宽。 12041 三、1.302773 2.20:310:95:235:42:30 3.x=1.5x=3x=8x=2 1 四、1.如图2.分法不难一，如图 3.画法不唯一，如图 8