第四单元 圆的周长和面积 拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）

拔尖特训 数学（冀教版）六年级上 第四单元拔尖测评 ◎满分：100分+10分◎时间：80分钟 姓名： 得分： 一、填空。（第11~13题每空2分，其余每空1分，共27分） 1.在同一个圆内，圆的直径与半径的比是( ),直径与周长的比是( ）。 2.用圆规画一个周长是6.28cm的圆时，圆规两脚间的距离应取( )cm;连接圆上两点 的线段中，最长的线段是()cm:这个圆的面积是( )cm2。 3.新情境市政建设)某公园的草地上，安装了一些自动旋转喷灌装置，其中一个装置的射程 是8米，它能喷灌的草地有()平方米。 4.一个车轮的外直径是50cm,车轮在地面上滚动10圈，走了()m。 5.把一个圆的半径缩小到原来的，则周长缩小到原来的( ),面积缩小到原来的( )。 6.大小两个圆周长的比是3：2。其中小圆的面积是12.56cm,则大圆的面积是 ()cm2。 7.新情境生活应用如图，一根圆木横截面的半径为5cm,王叔叔用绳子将两根 圆木捆扎一圈，至少需要()cm长的绳子。（接头处忽略不计） 8.一个圆的直径是3cm,如果把这个圆的直径增加到5cm,那么这个圆的面积增加了 ( )cm。 9.一个时钟的分针长9cm,20分钟后，分针的尖端走了()cm;分针扫过的图形是 ()形，它的面积是()cm。 10.以正方形的一边长为半径画一个圆，若正方形的面积是8平方厘米，则圆的面积是 ()平方厘米；若正方形的周长是8厘米，则圆的周长是( )厘米。 11.新素养几何直观如左下图，两个圆的直径都是8cm,涂色部分的周长是( )cm,面积 是()cm2。 12.如右上图，如果大圆的半径为2厘米，那么图中涂色部分的周长为( )厘米，面积为 ()平方厘米。 13.如图，如果长方形ABCD的面积是12平方分米，那么圆的面积是()平方分米。 二、选择。（每题2分，共12分） 1.把一个圆平均分成若干个扇形，然后将其拼成一个近似的长方形。在这个过程中，周长与 面积的变化情况是( )。 A.周长和面积都没有变化 B.周长没变，面积变了 C.周长变了，面积没变 D.周长和面积都变了 2.已知小圆的半径是大圆半径的三，则大圆的面积是小圆面积的( )。 A月 C.5倍 D.25倍 3.两个大小不同的圆，如果它们的半径各增加3厘米，那么()。 A.大圆的周长增加的多 B.小圆的周长增加的多 C.两个圆的周长增加的同样多 D.无法确定 4.新素养)推理意识如果一个圆的半径、直径、周长的和是46.4厘米，那么这个圆的面积是 ( )平方厘米。 A.15.7 B.31.4 C.78.5 D.785 5.如左下图，把一个圆分成32等份，拼成一个近似的平行四边形，拼成的图形的周长是 16.56cm,圆的面积是( )cm2。 A.12.56 B.25.12 C.50.24 D.100.48 B .新趋势思维过程三角形ABC是等边三角形，它的边长是9cm,现将它沿着一条直线翻滚 3次（如右上图），点A经过的路程是( )cme A.9π B.12π C.18π D.36π 三、按要求完成下面各题。（共31分） 1.填表。(9分) 圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积 5cm 12 dm 50.24m 2.画一个周长是9.42cm的圆，并在圆内画一个圆心角为60°的扇形，再算出这个扇形的面 积。(6分) 3.计算下面各图中涂色部分的周长。(8分) (1) (2) dm 1 dm 20cm→ 3 dm 4.计算下面各图中涂色部分的面积。(8分) (1)内圆半径是3厘米，外圆半径是5厘米。(2)半圆的直径是12厘米。 45 0 四、解决问题。（共30分） 1.新情境地域景观邢台市信都区皇寺村玉泉寺内有一棵古柏，树龄约1250年。王叔叔用一 根5米长的绳子，在某处树干上绕了1圈，绳子还多出1.1米。此处树干的直径是多少 米？（π取3）(4分) 2.新情境时事热点如图所示为中国空间站，问天实验舱人员专用气闸舱已成为航天员首选 出舱口，天和核心舱节点气闸舱将成为备份。出舱口身份的转变提升了空间站的安全性， 减少了太阳直射对航天员的干扰，且问天实验舱气闸舱出舱口通道直径大幅增加，由 0.85米扩大到1米，航天员出舱更便利。两种出舱口的面积相差多少？（得数保留两位 小数)(4分) 货运飞船核心舱 节点舱 实验舱Ⅱ /实验舱载人飞船 3.新趋势说理表达 你同意悠悠的观，点吗？请说明你的理由。(4分) 左图中的大圆的半径等 于小圆的直径。我认为 0 大圆面积与小圆面积最 简单的整数比是2：1。 悠悠 4.新情境五育并举如图，实验小学用篱笆靠墙围了一块半圆形的劳动教育基地。 (1)围这块劳动教育基地需要多长的篱笆？(4分) -16m (2)如果要扩建这块劳动教育基地，把它的直径增加2，该劳动教育基地的面积会增加 多少平方米？(4分) 5.如图所示的直角三角形的面积是30平方厘米，则圆的面积是多少平方厘米？(5分) 6.水滴滴入湖中，平静的湖面会产生圆形的波纹。假设波纹以每秒1米的速度向周围扩散， 如果1秒后会产生一层新的波纹且波纹以相同的速度向周围扩散，那么一滴水滴滴入湖 中3秒后，产生的第一层波纹的面积比第三层波纹的面积少多少平方米？(5分) 附加题。（共10分） 如图，一枚半径是2cm的纪念币沿着边长是6cm的等边三角形的边绕了一圈，它扫过的面 积是多少平方厘米？3驭.5%x号g+号 -×(层+》 3X1 3 8 号×号+25%×号+025×7 -(多+号+》× =9× 3.x=45x=14.2x=13 四、1. 2. 8厘米 10厘米 [(10-8+10)×8÷2]÷(8×8÷2)=150% 五、1.1880÷3800≈49.5%50%>49. 40%属于小康水平 2.(1)张师傅：.(500-3)÷500=99.4% 李师傅：291÷300=97%因为99.4%>97 以张师傅的零件生产技术高一些 (2)(500-3+291)÷(500+300)=98.5% 3.210÷(1一40%)=350（千米）350360 4.1-40%=60%60%×5十7=25% 300÷(40%一25%)=2000（米） 5.400×40%=160(千克) 295-160=135(千克) 135÷45%=300(千克) 解析：A品种花生的出油质量为400×40%=160 (千克)，则B品种花生的出油质量为295一160= 135(千克)。要求B品种花生至少有多少千克，则 其出油率应为45%，所以B品种花生至少有135÷ 45%千克。 附加题：90×2=180（枚） 90÷(1-25%)=120(枚) 180一120=60（枚）甲：60÷(1一20%)=75（枚） 乙：180-75=105（枚） 解析：从最后的结果开始倒推，甲、乙两人共有邮票 90×2=180(枚)，乙有90枚，是乙拿出25%后剩 的，所以乙之前有90÷(1一25%)=120（枚）。这 时甲只有180一120=60（枚），而这60枚是甲拿出 自己的20%后剩的，所以甲原来有60÷（1一 20%)=75(枚)，乙原来有180-75=105（枚）. 第四单元拔尖测评 -、1.2:11:元2.123.143.200.96 4.15.7 9 6.28.267.51.4 8.12.569.18.84扇84.7810.25.12 5%> 12.56 11.22.2812.56解析：涂色部分的周长包含圆 心角是(180°一90)的扇形的弧长，以及4条半径 %,所 的长度和，列式为3.14×8×180-90 360° +8X2 cm,而涂色部分的面积为 3.14×(8÷2)2× 不能 180°-90 cm 360° 12.12.563.14 解析：涂色部分的周长是大圆 的周长，涂色部分的面积是半圆的面积与一个小圆 40 的面积之差。 13.18.84解析：设圆的半径是r分米，则AD= r分米，CD=2r分米，所以长方形ABCD的面 积=r·2r=2r2(平方分米)。由题意，得2r2= 12,所以r2=6。所以圆的面积为3.14×6=18.84 (平方分米)。 二、1.C2.D3.C 4.C解析：设这个圆的半径是r厘米，则r十 2r十2×3.14r=46.4,得r=5,进而求出圆的 面积。 5.A解析：拼成的图形的周长=圆的周长十2条 半径的长，设圆的半径为rcm,列出方程为2× 3.14×r十2r=16.56,解得r=2,则圆的面积= 3.14×22=12.56(cm2). 6.B解析：由题意知，点A经过的路程相当于 2个圆心角是120°、半径是9cm的扇形的弧长，即 120° 2XrX9×360×2=12r(cm)。 三、1.10cm31.4cm78.5cm26dm37.68dm 113.04dm28m16m200.96m 人60 1.5cm 314X1.X0=1.175cm) 3.(1)3.14×20×2=125.6(cm) (2)2×3.14×(3-1)÷2+2×3.14×3÷2+1× 4=19.7(dm) 4(1)314×5×7-3.14×3×2=25.12(平 方厘米) (2)3.14×122× 45° 360° -12×(12÷2)÷2=20.52 (平方厘米)解析：在图中添加辅助线如图所示， ①和②的面积相等，因此涂色部分的面积为圆心角 是45°的扇形面积与底是12厘米，高是12÷2厘米 的三角形面积的差。 45入 0 四、1.(5-1.1)÷3=1.3（米） 2.0.85÷2=0.425(米)1÷2=0.5（米） 3.14×(0.52-0.4252)≈0.22（平方米） 3.不同意理由：假设小圆的直径是2rcm,则大 圆的半径是2rcm,小圆的半径是rcm。因为大圆 面积：小圆面积=[π×(2r)2]:(r2)=4:1,所 以悠悠的观点错误。 4.(1)3.14×16÷2=25.12(m) (2)16+2=18(m) 3.14×(18÷2)2÷2-3.14×(16÷2)2÷2=26.69 (m2) 5.3.14×(30×2)=188.4(平方厘米) 6.3.14×(1×3)2-3.14×12=25.12(平方米) 解析：一滴水滴入湖中，产生的第一层波纹的半径 是1米，第三层波纹的半径是1×3米，求出半径是 1×3米、1米的两个圆的面积差即可。 附加题：360°-60°-90°-90°=120°6X(2× 2》X3+814X2x2×2器×3=12.24em) 解析：根据题意画出这枚纪念币扫过的面积示意图 如图所示，由图可知，这枚纪念币扫过的面积包含 3个长是6cm,宽是2×2cm的长方形面积和3个 半径是2×2cm、圆心角是(360°-60°-90°-90) 的扇形面积。