第一单元综合练习01：小题狂练·夯实基础-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元综合练习01：小题狂练·夯实基础 一、填空题。 1．在括号里填上适当的单位。 (1)小朋友每天要饮水1000( )。 (2)一瓶可口可乐约1.5( )。 (3)粉笔盒的体积约是0.8( )。 (4)一个集装箱能容纳货物50( )。 【答案】(1)毫升/mL (2)升/L (3)立方分米/dm3 (4)立方米/m3 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，容积的单位有升、毫升；一瓶水的容积有500毫升，一般情况下，小朋友一天喝2瓶水，也就是1000毫升水，所以小朋友每天要饮水的容积用毫升比较合适；一桶油大约有5升，一瓶可口可乐比一桶油小，所以一瓶可口可乐容积用升比较合适；体积单位中，粉笔盒尺寸较小，通常长宽高约10厘米，体积约1立方分米，所以粉笔盒的体积用立方分米比较合适；棱长是1米的正方体的体积是1立方米，所以一个集装箱的能容纳物体体积用立方米比较合适。 【详解】（1）小朋友每天要饮水1000毫升。 （2）一瓶可口可乐约1.5升。 （3）粉笔盒的体积约是0.8立方分米。 （4）一个集装箱能容纳货物50立方米。 2．2.05m＝( )cm     20.4m2＝( )m2( )dm2 3050cm3＝( )dm3     1800mL＝( )L＝( )dm³ 【答案】 205 20 40 3.05 1.8 1.8 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1m＝100cm，1m2＝100dm2，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，1dm3＝1L，据此换算单位即可。 【详解】2.05×100＝205，2.05m＝205cm；      0.4×100＝40，20.4m2＝20m240dm2； 3050÷1000＝3.05，3050cm3＝3.05dm3；      1800÷1000＝1.8，1800mL＝1.8L＝1.8dm3。 2.05m＝205cm；20.4m2＝20m240dm2； 3050cm3＝3.05dm3；1800mL＝1.8L＝1.8dm3。 3．判断下面正方体展开图是否正确，正确的在（    ）中打“√”，错误的打“×”。 ( )    ( )    ( ) 【答案】 × √ √ 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】由正方体展开图的四种类型可得： 4．一个正方体玩具，它的平面展开图如图所示，原正方体中与全字所在的面相对的面上的字是( )。 【答案】明 【分析】正方体展开图中，同行或同列隔一个的是相对面，有公共边的面是相邻的面，据此解答。 【详解】“全”与“国”是相邻的面，可以排除“国”。第二行“文”与“城”是相对的面，就都不与“全”相对，可以排除。第二列“国”与“市”是相对的面，就都不与“全”相对，可以排除。那么剩下的“明”就是与“全”相对的面。 故原正方体中与全字所在的面相对的面上的字是明。 5．一个长方体沙坑，长8m、宽2.5m、高0.5m，这个沙坑的占地面积是( )m2；如果填满沙坑，需要沙子( )m3。 【答案】 20 10 【分析】占地面积指的是底面积，用沙坑的长乘宽即可求出这个沙坑的占地面积，求需要沙子的数量，即求沙坑的容积，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】8×2.5＝20（m2） 8×2.5×0.5 ＝20×0.5 ＝10（m3） 这个沙坑的占地面积是20m2；如果填满沙坑，需要沙子10m3。 6．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是4cm，高是2cm，那么正方体的棱长是( )cm，正方体的表面积是( )cm2，与长方体比较，( )的体积比较大。 【答案】 4 96 正方体 【分析】从题意可知一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出棱长总和；再根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算，求出正方体的棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可。最后比较正方体和长方体的体积大小。 【详解】正方体的棱长： （6＋4＋2）×4÷12 ＝12×4÷12 ＝4（cm） 正方体的表面积：4×4×6＝96（cm2） 正方体的体积：4×4×4＝64（cm3） 长方体的体积：6×4×2＝48（cm3） 64＞48 正方体的棱长是4cm，正方体的表面积是96cm2，与长方体比较，正方体的体积比较大。 7．挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是40m3，应该挖( )m深。 【答案】1.6 【分析】菜窖的深相当于长方体的高，根据长方体的高＝容积÷长÷宽，列式计算即可。 【详解】高：40÷5÷5 ＝8÷5 ＝1.6（m） 所以应该挖1.6m深。 8．一个长5dm、宽3dm、高5dm的长方体玻璃缸内盛有2dm深的水，放入一个石块后，水深2.2dm，这个石块的体积是( )dm3。 【答案】3 【分析】水面上升的体积就是这个石块的体积，长方体玻璃缸的长×宽×水面上升的高度＝石块体积，据此列式计算。 【详解】5×3×（2.2－2） ＝15×0.2 ＝3（dm3） 这个石块的体积是3dm3。 9．用2个棱长2cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3。 【答案】16 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把2个正方体木块拼成一个长方体，木块的体积不变，则长方体木块的体积等于2个正方体木块的体积之和，据此解答。 【详解】2×2×2×2 ＝4×2×2 ＝8×2 ＝16（cm3） 所以，这个长方体的体积是16cm3。 10．一个长方体木块的长是15cm，宽是10cm，高是8cm。从这个木块的一头切下一个最大的正方体后，剩下部分的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 【答案】 572 688 【分析】分析题目，从这个长方体木头上切下一个最大的正方体，则正方体的棱长就等于长方体最短的一条棱，即正方体的棱长是8cm，剩下部分的表面积等于原来长方体的表面积减去棱长是8cm的正方体的2个面的面积，剩下部分的体积等于原来长方体的体积减去切下的正方体的体积，据此根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长代入数据列式计算即可。 【详解】（15×10＋15×8＋10×8）×2－8×8×2 ＝（150＋120＋80）×2－64×2 ＝350×2－128 ＝700－128 ＝572（cm2） 15×10×8－8×8×8 ＝150×8－64×8 ＝1200－512 ＝688（cm3） 一个长方体木块的长是15cm，宽是10cm，高是8cm。从这个木块的一头切下一个最大的正方体后，剩下部分的表面积是572cm2，体积是688cm3。 11．小新将一块橡皮泥先捏成了棱长4cm的正方体，后来又把它改捏成一个长5cm、宽4cm的长方体，这个长方体的高是( )cm。 【答案】3.2 【分析】分析题目，用橡皮泥捏成的正方体的体积就等于长方体的体积，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高可知长方体的高＝体积÷（长×宽），据此代入数据列式计算即可。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 64÷（5×4） ＝64÷20 ＝3.2（cm） 小新将一块橡皮泥先捏成了棱长4cm的正方体，后来又把它改捏成一个长5cm、宽4cm的长方体，这个长方体的高是3.2cm。 12．一个正方体，如果高减少3cm，就变成了一个长方体。这时表面积比原来减少60cm2。原来正方体的体积是( )cm3。 【答案】125 【分析】分析题目，如果正方体的高减少3cm，则表面积就减少了4个相同的长方形的面，这个长方形的长是正方体的棱长、宽是3cm，据此先用60除以4求出一个面的面积，再除以3即可求出正方体的棱长，最后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】60÷4＝15（cm2） 15÷3＝5（cm） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 因此，这个正方体的体积是125cm3。 二、选择题。 13．一个物体包装盒长、宽、高分别是25厘米、12厘米、5厘米，这个物体可能是( )。 A．一个文具盒 B．一把羽毛球拍 C．一块橡皮 D．一个行李箱 【答案】A 【分析】大拇指的指甲长度大约1厘米，联系生活实际，逐项分析。 【详解】A．一个文具盒的长、宽、高可能分别是25厘米、12厘米、5厘米； B．12厘米差不多三角板的长度，一把羽毛球拍的宽不可能是12厘米，有点短； C．一块橡皮的长一般是5厘米左右，25厘米不大符合； D．一个行李箱的高不可能只是5厘米，有点矮； 所以一个物体包装盒长、宽、高分别是25厘米、12厘米、5厘米，这个物体可能是一个文具盒。 故答案为：A 14．a表示一个数，a3表示( )。 A．a×3 B．a＋a＋a C．3＋a D．a×a×a 【答案】D 【分析】a的立方表示3个a相乘，据此解答。 【详解】A．a×3表示a与3相乘，不符合a3表示的意义； B．a＋a＋a表示3个a相加，不符合a3表示的意义； C．3＋a表示3与a相加的和，不符合a3表示的意义； D．a×a×a表示3个a相乘，符合a3表示的意义。 故答案为：D 15．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 A．2；8 B．4；8 C．2；6 D．4；6 【答案】B 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答。 【详解】2×2＝4 2×2×2＝8 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 故答案为：B 16．一根长方体木料，它的横截面积是6dm2，把它截成2段，表面积增加( )dm2。 A．6 B．12 C．18 D．24 【答案】B 【分析】长方体木料截成两段，会增加两个与横截面积相同的面，只需要算出增加面的面积总和即可。 【详解】6×2＝12（） 所以表面积增加12。 故答案为：B 17．如图，小禾在一个长方体容器中摆了若干个体积为1cm3的小正方体。这个容器的容积是( )cm3。 A．72 B．84 C．90 D．108 【答案】C 【分析】因为小正方体的体积是1 cm3，所以小正方体的棱长是1cm。从图中可以看出，长方体容器的长、宽、高分别可以摆6个、5个、3个小正方体，那么长方体的长、宽、高分别是6 cm、5 cm、3 cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体容器的容积，据此解答即可。 【详解】6×5×3 ＝30×3 ＝90（cm3） 因此，这个容器的容积是90cm3。 故答案为：C 18．如图是测量一个铁球体积的过程： ①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出少量。 根据以上过程，推测这样一个铁球的体积范围大约是( )cm3。 A．30～40 B．40～50 C．50～60 D．60～70 【答案】B 【分析】根据题意，将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满，可知四颗铁球的体积要小于500－300＝200（cm3），那么一颗铁球的体积就小于200÷4＝50cm3； 再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出，可知五颗铁球的体积要大于500－300＝200cm3，那么一颗铁球的体积就大于200÷5＝40 cm3，据此推测出一颗铁球体积的范围。 【详解】由分析可知： 一颗铁球的体积小于：（500－300）÷4 ＝200÷4 ＝50（cm3） 一颗铁球的体积大于：（500－300）÷5 ＝200÷5 ＝40（cm3） 故推测这样一个铁球的体积范围大约是40～50 cm3。 故答案为：B 19．用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长和是8m，则每个正方体的体积是( )dm3。 A．0.064 B．4.096 C．64 D．4096 【答案】C 【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱长，3个正方体即有（条）棱长，拼成长方体后，减少了4个正方形，1个正方形有4条棱长，4个正方形则有（条）棱长，那么8m就相当于（条）棱长，可用除法计算每条棱长的长度，再根据，把8m转化为以dm为单位，再代入数据计算即可。 【详解】8m＝80dm （dm） （dm3） 用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长和是8m，则每个正方体的体积是64dm3。 故答案为：C 20．把一个长方体木块，切掉一个角，和原长方体比较，下列说法正确的是( )。 A．体积不变，表面积不变 B．体积不变，表面积变小 C．体积变小，表面积变小 D．体积变小，表面积不变 【答案】D 【分析】观察可知，将长方体的一角切除后，木块整体体积显然变小。但从表面积看，原来被切去的那部分同时减少了三个长方形面积，但又新增加了切口处的三个长方形面积，这减少和增加的面积恰好相等，故总表面积保持不变。据此解答。 【详解】据分析可知，把一个长方体木块，切掉一个角，和原长方体比较，下列说法正确的是体积变小，表面积不变。 故答案为：D 21．下图是用小正方体拼成的大正方体，在它的表面涂色。三面涂色的小正方体有几个？两面涂色有几个？( ) A．6，12 B．8，12 C．8，13 D．6，14 【答案】B 【分析】对于一个由小正方体拼成的大正方体，其三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处。两面涂色的小正方体这些位于大正方体的棱上，但不包括顶点。根据正方体的特征，正方体有8个顶点，12条棱长，观察可知，除了顶点每条棱长上有1个小正方体，12条棱长即棱长上除了顶点有12个小正方体，据此分析解答。 【详解】据分析可知，下图是用小正方体拼成的大正方体，在它的表面涂色。三面涂色的小正方体有8个，两面涂色有12个。 故答案为：B 22．把一个棱长为1分米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地( )平方分米。 A．1 B．10 C．100 D．1000 【答案】B 【分析】一个棱长为1分米的正方体体积是1立方分米，棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，故可以切1000个这样的正方体小木块，边长l厘米的正方形面积是1平方厘米，1000个这样的小正方体占地1000平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，将1000平方厘米换算成平方米即可解答。 【详解】由分析可知，每个小正方体占地面积为1平方厘米，1000个棱长为1厘米的小正方体占地面积为1000平方厘米， 1平方分米＝100平方厘米 1000÷100＝10 1000平方厘米＝10平方分米 即把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地10平方分米。 故答案为：B 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋 第一单元综合练习01：小题狂练夯实基础 昆日期、 日用时： 食评价： 一、填空题。 1.在括号里填上适当的单位。 (1)小朋友每天要饮水1000( (2)一瓶可口可乐约1.5( (3)粉笔盒的体积约是0.8( (4)一个集装箱能容纳货物50( 【答案】(1)毫升mL (2)升/L (3)立方分米/dm3 (4)立方米m3 【分析】根据体积（容积)单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，容积的单位有升、毫 升：一瓶水的容积有500毫升，一般情况下，小朋友一天喝2瓶水，也就是1000毫升水，所 以小朋友每天要饮水的容积用毫升比较合适：一桶油大约有5升，一瓶可口可乐比一桶油小， 所以一瓶可口可乐容积用升比较合适：体积单位中，粉笔盒尺寸较小，通常长宽高约10厘米， 体积约1立方分米，所以粉笔盒的体积用立方分米比较合适：棱长是1米的正方体的体积是1 立方米，所以一个集装箱的能容纳物体体积用立方米比较合适。 【详解】(1)小朋友每天要饮水1000毫升。 (2)一瓶可口可乐约1.5升。 (3)粉笔盒的体积约是0.8立方分米。 (4)一个集装箱能容纳货物50立方米。 2.2.05m=（ )cm20.4m2=( )m2( )dm2 3050cm3=( )dm31800mL=( )L=( )dm3 【答案】 205 20 40 3.05 1.8 1.8 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进 第1页共11页 品学科网 www zxx k com 让教与学更高效 率，1m=100cm,1m2=100dm2,1L=1000mL,1dm3=1000cm3,1dm3=1L,据此换算单位即 可。 【详解】2.05×100=205,2.05m=205cm: 0.4×100=40,20.4m2=20m240dm2: 3050÷1000=3.05,3050cm3=3.05dm3; 1800-1000=1.8,1800mL=1.8L=1.8dm3。 2.05m=205cm;20.4m2=20m240dm2; 3050cm3=3.05dm3:1800mL=1.8L=1.8dm3。 3.判断下面正方体展开图是否正确，正确的在（)中打”，错误的打×”。 吧( x 【答案】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：1一4一1结构，即第一行放 1个，第二行放4个，第三行放1个：第二种：2一2一2”结构，即每一行放2个正方形，此 种结构只有一种展开图：第三种：3一3结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图：第 四种：“1一3一2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】由正方体展开图的四种类型可得： 中 (×) (√) (√) 4.一个正方体玩具，它的平面展开图如图所示，原正方体中与全字所在的面相对的面上的字 是( ) 全 国 文 明 城 市 【答案】明 【分析】正方体展开图中，同行或同列隔一个的是相对面，有公共边的面是相邻的面，据此解 答。 第2页共11页 画学科网 www zxx k com 让教与学更高效 【详解】全”与“国”是相邻的面，可以排除“国”。第二行文与“城”是相对的面，就都不与“全” 相对，可以排除。第二列国与市”是相对的面，就都不与全”相对，可以排除。那么剩下的 明就是与全相对的面。 故原正方体中与全字所在的面相对的面上的字是明。 5.一个长方体沙坑，长8m、宽2.5m、高0.5m,这个沙坑的占地面积是( )m2:如果 填满沙坑，需要沙子( )m3。 【答案】 20 10 【分析】占地面积指的是底面积，用沙坑的长乘宽即可求出这个沙坑的占地面积，求需要沙子 的数量，即求沙坑的容积，根据长方体体积=长×宽×高，列式计算即可。 【详解】8×2.5=20(m2) 8×2.5×0.5 =20×0.5 =10(m3) 这个沙坑的占地面积是20m2:如果填满沙坑，需要沙子10m。 6.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm,宽是4cm,高是2cm, 那么正方体的棱长是( )cm,正方体的表面积是( )cm2,与长方体比较， )的体积比较大。 【答案】 96 正方体 【分析】从题意可知一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，根据长方体的棱长总和=（长 +宽十高)×4，代入数据求出棱长总和；再根据正方体的棱长=棱长总和12，代入数据计算， 求出正方体的棱长；根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长， 长方体的体积=长×宽×高，分别代入数据计算即可。最后比较正方体和长方体的体积大小。 【详解】正方体的棱长： (6+4+2)×4÷12 =12×4÷12 =4(cm) 正方体的表面积：4×4×6=96（cm2) 正方体的体积：4×4×4=64(cm3) 长方体的体积：6×4×2=48(cm3) 第3页共11页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 64>48 正方体的棱长是4cm,正方体的表面积是96cm2,与长方体比较，正方体的体积比较大。 7.挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是40m3,应该挖( )m深。 【答案】1.6 【分析】菜窖的深相当于长方体的高，根据长方体的高=容积÷长÷宽，列式计算即可。 【详解】高：40：5：5 =8÷5 =1.6(m) 所以应该挖1.6m深。 8.一个长5dm、宽3dm、高5dm的长方体玻璃缸内盛有2dm深的水，放入一个石块后，水 深2.2dm,这个石块的体积是( )dm3。 【答案】3 【分析】水面上升的体积就是这个石块的体积，长方体玻璃缸的长×宽×水面上升的高度=石 块体积，据此列式计算。 【详解】5×3×（2.2-2) =15×0.2 =3(dm3) 这个石块的体积是3dm3。 9.用2个棱长2cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3。 【答案】16 【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，把2个正方体木块拼成一个长方体，木块的体积 不变，则长方体木块的体积等于2个正方体木块的体积之和，据此解答。 【详解】2×2×2×2 =4×2×2 =8×2 =16(cm3) 所以，这个长方体的体积是16cm3。 10.一个长方体木块的长是15cm,宽是10cm,高是8cm。 从这个木块的一头切下一个最大的 正方体后，剩下部分的表面积是( )cm2,体积是( )cm3. 第4页共11页 品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 【答案】 572 688 【分析】分析题目，从这个长方体木头上切下一个最大的正方体，则正方体的棱长就等于长方 体最短的一条棱，即正方体的棱长是8c,剩下部分的表面积等于原来长方体的表面积减去棱 长是8c的正方体的2个面的面积，剩下部分的体积等于原来长方体的体积减去切下的正方 体的体积，据此根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的表面积=棱长 x棱长×6，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长代入数据列式计算即可。 【详解】(15×10+15×8+10×8)×2-8×8×2 =(150+120+80)×2-64×2 =350×2-128 =700-128 =572(cm2) 15×10×8-8×8×8 =150×8-64×8 =1200-512 =688(cm3) 一个长方体木块的长是15cm,宽是10cm,高是8cm。从这个木块的一头切下一个最大的正方 体后，剩下部分的表面积是572cm2,体积是688cm3。 11.小新将一块橡皮泥先捏成了棱长4cm的正方体，后来又把它改捏成一个长5cm、宽4cm 的长方体，这个长方体的高是( )c1m。 【答案】3.2 【分析】分析题目，用橡皮泥捏成的正方体的体积就等于长方体的体积，先根据正方体的体积 =棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的体积=长×宽×高可知长方体的高=体 积÷（长×宽），据此代入数据列式计算即可。 【详解】4×4×4 =16×4 =64(cm3) 64÷(5×4) =64÷20 =3.2(cm) 第5页共11页 画学科网 www zxx k com 让教与学更高效 小新将一块橡皮泥先捏成了棱长4cm的正方体，后来又把它改捏成一个长5cm、宽4cm的长 方体，这个长方体的高是3.2cm。 12.一个正方体，如果高减少3cm,就变成了一个长方体。这时表面积比原来减少60cm2。原 来正方体的体积是( )cm3。 【答案】125 【分析】分析题目，如果正方体的高减少3c,则表面积就减少了4个相同的长方形的面，这 个长方形的长是正方体的棱长、宽是3cm,据此先用60除以4求出一个面的面积，再除以3 即可求出正方体的棱长，最后根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】60÷4=15(cm2) 15÷3=5(cm) 5×5×5 =25×5 =125(cm3) 因此，这个正方体的体积是125cm3。 二、选择题。 13.一个物体包装盒长、宽、高分别是25厘米、12厘米、5厘米，这个物体可能是( A.一个文具盒B.一把羽毛球拍C.一块橡皮 D.一个行李箱 【答案】A 【分析】大拇指的指甲长度大约1厘米，联系生活实际，逐项分析。 【详解】A.一个文具盒的长、宽、高可能分别是25厘米、12厘米、5厘米： B.12厘米差不多三角板的长度，一把羽毛球拍的宽不可能是12厘米，有点短： C.一块橡皮的长一般是5厘米左右，25厘米不大符合； D.一个行李箱的高不可能只是5厘米，有点矮： 所以一个物体包装盒长、宽、高分别是25厘米、12厘米、5厘米，这个物体可能是一个文具 盒。 故答案为：A 14.a表示一个数，a3表示( )。 A.a×3 B.a+a+a C.3+a D.axaxa 【答案】D 第6页共11页 画学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 【分析】a的立方表示3个a相乘，据此解答。 【详解】A.ax3表示a与3相乘，不符合a3表示的意义； B.a+a十a表示3个a相加，不符合a表示的意义： C.3+a表示3与a相加的和，不符合a表示的意义： D.a×a×a表示3个a相乘，符合a3表示的意义。 故答案为：D 15.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大 到原来的( )倍。 A.2:8 B.4;8 C.2:6 D.4;6 【答案】B 【分析】根据正方体的表面积公式：S=6a,体积公式：V=a3,再根据因数与积的变化规律， 积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答。 【详解】2×2=4 2×2×2=8 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8 倍。 故答案为：B 16.一根长方体木料，它的横截面积是6dm2,把它截成2段，表面积增加( )dm2。 A.6 B.12 C.18 D.24 【答案】B 【分析】长方体木料截成两段，会增加两个与横截面积相同的面，只需要算出增加面的面积总 和即可。 【详解】6×2=12(dn2) 所以表面积增加12dn2。 故答案为：B 17.如图，小禾在一个长方体容器中摆了若干个体积为1cm3的小正方体。这个容器的容积是 )cm3。 第7页共11页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 A.72 B.84 C.90 D.108 【答案】C 【分析】因为小正方体的体积是1cm3,所以小正方体的棱长是1cm。从图中可以看出，长方 体容器的长、宽、高分别可以摆6个、5个、3个小正方体，那么长方体的长、宽、高分别是 6cm、5cm、3cm,根据长方体的体积=长×宽×高，求出长方体容器的容积，据此解答即可。 【详解】6×5×3 =30×3 =90（cm3) 因此，这个容器的容积是90cm3。 故答案为：C 18.如图是测量一个铁球体积的过程： ①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没 有满：③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出少量。 根据以上过程，推测这样一个铁球的体积范围大约是( )cm3。 3 A.30~40 B.40~50 C.50~60 D.60~70 【答案】B 【分析】根据题意，将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满，可知四颗铁球的体积要小于 500一300=200(cm3),那么一颗铁球的体积就小于200÷4=50cm3; 再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出，可知五颗铁球的体积要大于500一300=200c3, 那么一颗铁球的体积就大于200：5=40cm3,据此推测出一颗铁球体积的范围。 【详解】由分析可知： 颗铁球的体积小于：(500一300)÷4 第8页共11页 品学科网 www zxx k com 让教与学更高效 =200÷4 =50(cm3) 颗铁球的体积大于：(500一300)÷5 =200÷5 =40（cm3) 故推测这样一个铁球的体积范围大约是40~50cm3。 故答案为：B 19.用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长和是8，则每个正方体 的体积是( )dm3。 A.0.064 B.4.096 C.64 D.4096 【答案】C 【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱长，3个正方体即有12×3=36（条）棱长，拼 成长方体后，减少了4个正方形，1个正方形有4条棱长，4个正方形则有4×4=16（条）棱长， 那么8m就相当于36-16=20（条）棱长，可用除法计算每条棱长的长度，再根据 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，把8m转化为以dm为单位，再代入数据计算即可。 【详解】8m=80dm 80÷(12x3-4×4) =80÷(36-16) =80÷20 =4(dm) 4×4×4=64(dm3) 用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长和是8，则每个正方体的体 积是64dm3。 故答案为：C 20.把一个长方体木块，切掉一个角，和原长方体比较，下列说法正确的是( A.体积不变，表面积不变 B.体积不变，表面积变小 C.体积变小，表面积变小 D.体积变小，表面积不变 第9页共11页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 【答案】D 【分析】观察可知，将长方体的一角切除后，木块整体体积显然变小。但从表面积看，原来被 切去的那部分同时减少了三个长方形面积，但又新增加了切口处的三个长方形面积，这减少和 增加的面积恰好相等，故总表面积保持不变。据此解答。 【详解】据分析可知，把一个长方体木块，切掉一个角，和原长方体比较，下列说法正确的是 体积变小，表面积不变。 故答案为：D 21.下图是用小正方体拼成的大正方体，在它的表面涂色。三面涂色的小正方体有几个？两面 涂色有几个？( ) A.6,12 B.8,12 C.8,13 D.6,14 【答案】B 【分析】对于一个由小正方体拼成的大正方体，其三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处。 两面涂色的小正方体这些位于大正方体的棱上，但不包括顶点。根据正方体的特征，正方体有 8个顶点，12条棱长，观察可知，除了顶点每条棱长上有1个小正方体，12条棱长即棱长上 除了顶点有12个小正方体，据此分析解答。 【详解】据分析可知，下图是用小正方体拼成的大正方体，在它的表面涂色。三面涂色的小正 方体有8个，两面涂色有12个。 故答案为：B 22.把一个棱长为1分米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小 木块拼成一排放在地面上，共占地( )平方分米。 A.1 B.10 C.100 D.1000 【答案】B 【分析】一个棱长为1分米的正方体体积是1立方分米，棱长为1厘米的正方体的体积为1 立方厘米，1立方分米=1000立方厘米，故可以切1000个这样的正方体小木块，边长1厘米 的正方形面积是1平方厘米，1000个这样的小正方体占地1000平方厘米，1平方分米=100 平方厘米，将1000平方厘米换算成平方米即可解答。 【详解】由分析可知，每个小正方体占地面积为1平方厘米，1000个棱长为1厘米的小正方 第10页共11页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元综合练习01：小题狂练·夯实基础 一、填空题。 1．在括号里填上适当的单位。 (1)小朋友每天要饮水1000( )。 (2)一瓶可口可乐约1.5( )。 (3)粉笔盒的体积约是0.8( )。 (4)一个集装箱能容纳货物50( )。 2．2.05m＝( )cm     20.4m2＝( )m2( )dm2 3050cm3＝( )dm3     1800mL＝( )L＝( )dm³ 3．判断下面正方体展开图是否正确，正确的在（    ）中打“√”，错误的打“×”。 ( )    ( )    ( ) 4．一个正方体玩具，它的平面展开图如图所示，原正方体中与全字所在的面相对的面上的字是( )。 5．一个长方体沙坑，长8m、宽2.5m、高0.5m，这个沙坑的占地面积是( )m2；如果填满沙坑，需要沙子( )m3。 6．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是4cm，高是2cm，那么正方体的棱长是( )cm，正方体的表面积是( )cm2，与长方体比较，( )的体积比较大。 7．挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是40m3，应该挖( )m深。 8．一个长5dm、宽3dm、高5dm的长方体玻璃缸内盛有2dm深的水，放入一个石块后，水深2.2dm，这个石块的体积是( )dm3。 9．用2个棱长2cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3。 10．一个长方体木块的长是15cm，宽是10cm，高是8cm。从这个木块的一头切下一个最大的正方体后，剩下部分的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 11．小新将一块橡皮泥先捏成了棱长4cm的正方体，后来又把它改捏成一个长5cm、宽4cm的长方体，这个长方体的高是( )cm。 12．一个正方体，如果高减少3cm，就变成了一个长方体。这时表面积比原来减少60cm2。原来正方体的体积是( )cm3。 二、选择题。 13．一个物体包装盒长、宽、高分别是25厘米、12厘米、5厘米，这个物体可能是( )。 A．一个文具盒 B．一把羽毛球拍 C．一块橡皮 D．一个行李箱 14．a表示一个数，a3表示( )。 A．a×3 B．a＋a＋a C．3＋a D．a×a×a 15．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 A．2；8 B．4；8 C．2；6 D．4；6 16．一根长方体木料，它的横截面积是6dm2，把它截成2段，表面积增加( )dm2。 A．6 B．12 C．18 D．24 17．如图，小禾在一个长方体容器中摆了若干个体积为1cm3的小正方体。这个容器的容积是( )cm3。 A．72 B．84 C．90 D．108 18．如图是测量一个铁球体积的过程： ①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出少量。 根据以上过程，推测这样一个铁球的体积范围大约是( )cm3。 A．30～40 B．40～50 C．50～60 D．60～70 19．用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长和是8m，则每个正方体的体积是( )dm3。 A．0.064 B．4.096 C．64 D．4096 20．把一个长方体木块，切掉一个角，和原长方体比较，下列说法正确的是( )。 A．体积不变，表面积不变 B．体积不变，表面积变小 C．体积变小，表面积变小 D．体积变小，表面积不变 21．下图是用小正方体拼成的大正方体，在它的表面涂色。三面涂色的小正方体有几个？两面涂色有几个？( ) A．6，12 B．8，12 C．8，13 D．6，14 22．把一个棱长为1分米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地( )平方分米。 A．1 B．10 C．100 D．1000 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第一单元综合练习01：小题狂练夯实基础 昆日期、 ⊙用时： 贝评价： 一、填空题。 1.在括号里填上适当的单位。 (1)小朋友每天要饮水1000( (2)一瓶可口可乐约1.5( (3)粉笔盒的体积约是0.8( ) (4)一个集装箱能容纳货物50( ) 2.2.05m=( )cm 20.4m2=( )m2( )dm2 3050cm3=( )dm3 1800mL=( )L=( )dm3 3.判断下面正方体展开图是否正确，正确的在（)中打，错误的打×”。 F吧( )电 ) 4.一个正方体玩具，它的平面展开图如图所示， 原正方体中与全字所在的面相对的面上的字 是( ) 全 国 文 明 城 市 5.一个长方体沙坑，长8m、宽2.5m、高0.5m,这个沙坑的占地面积是( )m2；如果 填满沙坑，需要沙子( )m3。 6.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm,宽是4cm,高是2cm, 那么正方体的棱长是( )cm,正方体的表面积是( )cm2,与长方体比较， ( )的体积比较大。 7.挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是40m3,应该挖( )m深。 8.一个长5dm、宽3dm、高5dm的长方体玻璃缸内盛有2dm深的水，放入一个石块后，水 深2.2dm,这个石块的体积是( )dm3。 第1页共3页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 9.用2个棱长2c的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3。 10.一个长方体木块的长是15cm,宽是10cm,高是8cm。从这个木块的一头切下一个最大的 正方体后，剩下部分的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 11.小新将一块橡皮泥先捏成了棱长4cm的正方体，后来又把它改捏成一个长5cm、宽4cm 的长方体，这个长方体的高是( )cm。 12.一个正方体，如果高减少3cm,就变成了一个长方体。这时表面积比原来减少60cm2。原 来正方体的体积是( )cm3。 二、选择题。 13.一个物体包装盒长、宽、高分别是25厘米、12厘米、5厘米，这个物体可能是( )。 A.一个文具盒B.一把羽毛球拍C.一块橡皮 D.一个行李箱 14.a表示一个数，a3表示( )0 A.a×3 B.a十a+a C.3+a D.axaxa 15.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大 到原来的( )倍。 A.2;8 B.4;8 C.2;6 D.4:6 16.一根长方体木料，它的横截面积是6dm2,把它截成2段，表面积增加( )dm2。 A.6 B.12 C.18 D.24 17.如图，小禾在一个长方体容器中摆了若干个体积为1cm3的小正方体。这个容器的容积是 )cm3。 A.72 B.84 C.90 D.108 18.如图是测量一个铁球体积的过程： ①将300mL的水倒进一个容量为500L的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没 有满：③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出少量。 根据以上过程，推测这样一个铁球的体积范围大约是( )cm3。 第2页共3页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 ①D 2 ③ A.3040 B.4050 C.50~60 D.6070 19.用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长和是8，则每个正方体 的体积是( )dm3。 A.0.064 B.4.096 C.64 D.4096 20.把一个长方体木块，切掉一个角，和原长方体比较，下列说法正确的是( )。 A.体积不变，表面积不变 B.体积不变，表面积变小 C.体积变小，表面积变小 D.体积变小，表面积不变 21.下图是用小正方体拼成的大正方体，在它的表面涂色。三面涂色的小正方体有几个？两面 涂色有几个？( A.6,12 B.8,12 C.8,13 D.6,14 22.把一个棱长为1分米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小 木块拼成一排放在地面上，共占地( )平方分米。 A.1 B.10 C.100 D.1000 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