重难强化二 动态平衡问题、平衡中的临界和极值问题（专项训练）（广东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

重难强化二 动态平衡问题、平衡中的临界和极值问题 目录 01 课标达标练 2 题型01 解析法解决动态平衡问题 2 题型02 图解法解决动态平衡问题 3 题型03 相似三角形法解决动态平衡问题 3 题型04 矢量圆法(正弦定理法)解决动态平衡问题 4 题型05 物理分析法求极值问题 4 题型06 数学分析法求极值问题 4 题型07 极限法求极值问题 5 02 核心突破练 9 03 真题溯源练 11 01 解析法解决动态平衡问题 1．（广东韶关·一模）一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦），如图所示。现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止。则下列说法正确的是（　　） A．在缓慢拉开B的过程中，水平力F不变 B．斜面体所受地面的支持力一定不变 C．斜面对物体A作用力的合力变大 D．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大 2．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，由四根杆组成的矩形支架固定在竖直面内，物块a、b、c分别穿在AB、AC、BD杆上，a的底部安有光滑的轻质滑轮，不可伸长的轻绳跨过a上的滑轮连接b、c，三个物块均处于静止状态。已知b、c的质量分别为m1、m2且m1>m2，AC、BD杆光滑，AB杆粗糙。现将a向右缓慢移动一小段距离，三个物块仍处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．物块a所受AB杆的弹力增大 B．轻绳上的拉力变大 C．滑轮左、右两侧轻绳与竖直杆的夹角α>β D．物块c受到的各作用力均不变 02 图解法解决动态平衡问题 3．如图将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于静止状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°，则F的最小值为（　　） A．mg B．mg C．mg D．mg 4．如图所示。四分之一圆弧形凹槽放在水平地面上，在其最低点放置一个光滑的小球，用外力把小球缓慢从点拉到最高点，过程中力始终沿着与平行的方向，凹槽始终相对地面静止。下列说法正确的是（　　） A．力的大小保持不变 B．小球所受的支持力一直增大 C．小球所受的支持力先减小后增大 D．水平地面所受的摩擦力先增大后减小 03 相似三角形法解决动态平衡问题 5．（2024·广东揭阳·二模）如图所示，一轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，轻杆的另一端C用弹性轻绳连接，轻绳的另一端固定在竖直墙上的A点。某人用竖直向下、大小为F的拉力作用于C点，静止时AOC构成等边三角形。下列说法正确的是（　　） A．此时弹性轻绳的拉力大小为F B．此时弹性轻绳的拉力大小为2F C．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力增大 D．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻杆OC对C点的作用力减小 6.（2025·广东·一模）如图，光滑圆环竖直固定在水平地面上，细线通过圆环最高点的小孔Q与套在圆环上的小球相连，拉住细线使小球静止于P处。设小球的重力为G，细线与圆环竖直直径的夹角为，细线对小球的拉力大小为T。拉动细线使小球缓慢沿圆环向上移动，则下列T随变化的图像可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   04 矢量圆法(正弦定理法)解决动态平衡问题 7．（2025·广东湛江·二模）下图为乘客坐飞机的姿态图。座椅背板AP与底板PB夹角稍大于90°，飞机匀速水平飞行时，底板PB右端比左端稍微高点，忽略乘客与座椅的摩擦力，在飞机逐渐向上匀速爬升的过程中，座椅背板AP与底板PB也逐渐绕P轴在竖直面内逆时针转动，直到PB板与水平面成30°。下列说法正确的是（　　） A．未爬升前背板AP对乘客没有作用力 B．爬升过程中乘客始终受到三个力的作用 C．爬升过程中座椅对乘客的作用力的合力逐渐减小 D．爬升过程中乘客对背板AP与底板PB的压力都逐渐增大 05 物理分析法求极值问题 8．（2023·广东揭阳·模拟练习）如图，一粗糙斜面放在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力F缓慢拉动N。已知M和斜面始终保持静止，则在此过程中（　　） A．水平拉力F的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．水平拉力F大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小一定先减小后增加 06 数学分析法求极值问题 9.如图所示，两根半圆柱体静止于粗糙程度处处相同的水平地面上，紧靠但无相互作用力。现将一根圆柱体轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。已知圆柱体和两半圆柱体的材料、长度、半径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦，则半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A． B． C． D． 10．（2024·广东广州·模拟练习）如图，有两本书叠放在一起静止放置于倾角为θ的倾斜桌面上，上面书本质量为M，下面书本质量为m，下面书本有二分之一伸出桌面，桌面与书本之间动摩擦因数为μ1，书本与书本之间动摩擦因数为μ2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，μ1>μ2，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）    A．下面书本受到桌面的支持力大小为 B．上面书本对下面书本的作用力的大小为 C．上面书本受到的摩擦力大小为 D．逐渐增大桌面倾斜的角度，上面书本比下面书本先滑动 07 极限法求极值问题 11．（2023·广东广州·模拟预测）如图所示，质量为1kg的物体A放在倾角为37°的斜面上，未施加其他力时物体恰好沿斜面匀速下滑。（已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数； （2）若对A施加一个平行于斜面的推力，刚好可使A物体沿斜面向上做匀速直线运动，求推力为多大？ （3）使物体沿斜面能够匀速上滑的最小拉力及方向？ 1．（2023·广东·模拟预测）如图所示，竖直面内固定一光滑大圆环轨道，O为圆心，在大圆环轨道最高点A固定一个光滑的小滑轮，一轻绳绕过小滑轮，一端连接套在大圆环轨道上的小球，用力F拉轻绳另一端，在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，有（　　）    A．拉力F逐渐增大 B．拉力F先减小后增大 C．小球对大圆环轨道的压力大小保持不变 D．小球对大圆环轨道的压力先增大后减小 2．（2022·广东潮州·二模）新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收，自动采棉机将棉花打包成圆柱形棉包，然后平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动，使BP板由水平位置逆时针缓慢转动的过程中，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在AP板转到水平前，BP板与AP板对棉包的作用力的合力不变 B．棉包始终受到三个力的作用 C．棉包对AP板的压力先增大后减小 D．当BP板转过时，棉包对BP板的作用力大小为mg 3．（2022·广东茂名·模拟）如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块 B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为60°时，A、B恰能保持静止，则物块的质量为（   ） A．m B．m C．m D．2m 4．（2022·广东梅州）如图所示，有一个重量为20N的小物体放在斜面上，斜面底边长AB＝40cm，高BC＝30cm，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，物体在一沿斜面向上的力F的作用下刚好处于静止状态(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，求： （1）外力F大小； （2）现将外力F顺时针转动至水平向右并保持不变，此时斜面对物体的摩擦力大小和方向。      1．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 2．（2022·浙江·高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳的合拉力大小为 B．轻绳的合拉力大小为 C．减小夹角，轻绳的合拉力一定减小 D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难强化二 动态平衡问题、平衡中的临界和极值问题 目录 01 课标达标练 2 题型01 解析法解决动态平衡问题 2 题型02 图解法解决动态平衡问题 3 题型03 相似三角形法解决动态平衡问题 3 题型04 矢量圆法(正弦定理法)解决动态平衡问题 4 题型05 物理分析法求极值问题 4 题型06 数学分析法求极值问题 4 题型07 极限法求极值问题 5 02 核心突破练 9 03 真题溯源练 11 01 解析法解决动态平衡问题 1．（广东韶关·一模）一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦），如图所示。现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止。则下列说法正确的是（　　） A．在缓慢拉开B的过程中，水平力F不变 B．斜面体所受地面的支持力一定不变 C．斜面对物体A作用力的合力变大 D．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大 【答案】B 【分析】先对物体B受力分析，根据共点力平衡条件求出绳子的拉力T；再对木块A受力分析，同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况。 【详解】对木块B受力分析，如图 根据共点力平衡条件，有    在缓慢拉开B的过程中，θ变大，故F变大，A错误； B．对斜面体和木块A、B整体受力分析，由于一直平衡，故支持力等于系统的总重力，B正确； CD．物体A受重力、支持力、细线的拉力，可能没有静摩擦力，也可能有沿斜面向下的静摩擦力，还有可能受沿斜面向上的静摩擦力，故拉力T变大后，静摩擦力可能变小，也可能变大，支持力不变，故斜面对物体A作用力的合力可能变大，也可能变小，C错误，D也错误； 故选B。 2．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，由四根杆组成的矩形支架固定在竖直面内，物块a、b、c分别穿在AB、AC、BD杆上，a的底部安有光滑的轻质滑轮，不可伸长的轻绳跨过a上的滑轮连接b、c，三个物块均处于静止状态。已知b、c的质量分别为m1、m2且m1>m2，AC、BD杆光滑，AB杆粗糙。现将a向右缓慢移动一小段距离，三个物块仍处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．物块a所受AB杆的弹力增大 B．轻绳上的拉力变大 C．滑轮左、右两侧轻绳与竖直杆的夹角α>β D．物块c受到的各作用力均不变 【答案】D 【详解】A．对三个物块整体进行分析有 可知，物块a所受AB杆的弹力不变，故A错误； C．对物块b进行分析有 对物块c进行分析有 解得 由于、均为锐角，且大于，可知，将a向右缓慢移动一小段距离时，、均不变，且有，故C错误； B．结合上述可知，、均不变，由于 可知，轻绳上的拉力不变，故B错误； D．结合上述可知，轻绳上的拉力不变，、均不变，则物块c受到的各作用力均不变，故D正确。 故选D。 02 图解法解决动态平衡问题 3．如图将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于静止状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°，则F的最小值为（　　） A．mg B．mg C．mg D．mg 【答案】B 【详解】以a、b两球为整体进行受力分析：受重力2mg，绳子的拉力FT，拉力F，其中重力是恒力，绳子拉力FT方向恒定。 根据平衡条件，整体所受合外力为零。 如图所示当F的方向与绳子垂直时最小。 根据几何关系可得F的最小值为F＝2mgsin 30°＝mg，故选B。 4．如图所示。四分之一圆弧形凹槽放在水平地面上，在其最低点放置一个光滑的小球，用外力把小球缓慢从点拉到最高点，过程中力始终沿着与平行的方向，凹槽始终相对地面静止。下列说法正确的是（　　） A．力的大小保持不变 B．小球所受的支持力一直增大 C．小球所受的支持力先减小后增大 D．水平地面所受的摩擦力先增大后减小 【答案】C 【详解】ABC．由题意可知，F的方向不变，则当小球沿圆弧上滑时，F一直增加，小球受的支持力N先减小后增大，选项AB错误，C正确； D．对小球和凹槽整体分析可知，水平地面受的摩擦力等于F的水平分力，因F变大，且方向不变，可知F的水平分量变大，即水平地面所受的摩擦力一直增大，选项D错误。 故选C。 03 相似三角形法解决动态平衡问题 5．（2024·广东揭阳·二模）如图所示，一轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，轻杆的另一端C用弹性轻绳连接，轻绳的另一端固定在竖直墙上的A点。某人用竖直向下、大小为F的拉力作用于C点，静止时AOC构成等边三角形。下列说法正确的是（　　） A．此时弹性轻绳的拉力大小为F B．此时弹性轻绳的拉力大小为2F C．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力增大 D．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻杆OC对C点的作用力减小 【答案】AC 【详解】AB．轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，可知轻杆对C端的支持力方向沿杆的方向，两边细线的拉力方向成120°角，轻杆的弹力方向在两细绳拉力的平分线上，可知两边细绳的拉力大小相等，均为F，选项A正确，B错误； CD．对C受力分析如图 由相似三角形可知 若缓慢增大竖直向下的拉力F，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力T增大，轻杆OC对C点的作用力N变大，选项C正确，D错误。 故选AC。 6.（2025·广东·一模）如图，光滑圆环竖直固定在水平地面上，细线通过圆环最高点的小孔Q与套在圆环上的小球相连，拉住细线使小球静止于P处。设小球的重力为G，细线与圆环竖直直径的夹角为，细线对小球的拉力大小为T。拉动细线使小球缓慢沿圆环向上移动，则下列T随变化的图像可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】对小球进行分析，小球受到重力、绳的拉力T与圆环的弹力N三个力的作用，令圆环的圆心为O，半径为R，则重力方向平行于图中虚线表示的直径，绳拉力方向沿绳，圆环弹力方向沿半径指向圆心，根据相似三角形有 根据几何关系有 解得 可知，T随变化的图像为余弦曲线关系，且最大值为2G，只有第四个选择项符合要求。 故选D。 04 矢量圆法(正弦定理法)解决动态平衡问题 7．（2025·广东湛江·二模）下图为乘客坐飞机的姿态图。座椅背板AP与底板PB夹角稍大于90°，飞机匀速水平飞行时，底板PB右端比左端稍微高点，忽略乘客与座椅的摩擦力，在飞机逐渐向上匀速爬升的过程中，座椅背板AP与底板PB也逐渐绕P轴在竖直面内逆时针转动，直到PB板与水平面成30°。下列说法正确的是（　　） A．未爬升前背板AP对乘客没有作用力 B．爬升过程中乘客始终受到三个力的作用 C．爬升过程中座椅对乘客的作用力的合力逐渐减小 D．爬升过程中乘客对背板AP与底板PB的压力都逐渐增大 【答案】B 【详解】AB．未爬升前和爬升过程，以人为研究对象，受重力，PA的支持力，PB的支持力，由题意可知，始终受三个力且合力始终为0，故A错误，B正确。 CD．爬升过程乘客受重力，PA的支持力，PB的支持力，三个力的合力始终为0，且与之间的夹角不变，矢量三角形如图所示，在PB转到与水平面夹角为30°的过程中，变大，减小，故CD错误。 故选B。 05 物理分析法求极值问题 8．（2023·广东揭阳·模拟练习）如图，一粗糙斜面放在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力F缓慢拉动N。已知M和斜面始终保持静止，则在此过程中（　　） A．水平拉力F的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．水平拉力F大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小一定先减小后增加 【答案】BC 【详解】ABC．根据题意可知M、N均保持平衡状态，进行受力分析可知，N受到竖直向下的重力及水平方向的拉力F，变化的绳子拉力T，如下图所示在向左拉动的时，绳子拉力T和水平拉力F都不断增大，故A错误，BC正确； D．对于M的受力，若开始时摩擦力的方向沿斜面向上，则当T不断增大的时候，M所受斜面的摩擦力减少，当摩擦力减小到0时，随着T的继续增大，M所受斜面的摩擦力的方向将沿斜面向下，大小将增大，所以沿斜面的摩擦力可能先减小后增大；若开始时，摩擦力沿斜面向下，则当T不断增大的时候，摩擦力增大，故D错误。 故选BC。 06 数学分析法求极值问题 9.如图所示，两根半圆柱体静止于粗糙程度处处相同的水平地面上，紧靠但无相互作用力。现将一根圆柱体轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。已知圆柱体和两半圆柱体的材料、长度、半径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦，则半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设圆柱体的质量为m，则半圆柱体的质量为，设圆柱体与半圆柱体之间的弹力大小为F，对圆柱体进行受力分析，根据平衡条件有 解得 令地面对一个半圆柱体的支持力为N，结合对称性，对圆柱体与半圆柱体整体进行分析有 解得 三者始终处于静止状态，则有 解得 即半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为。 故选B。 10．（2024·广东广州·模拟练习）如图，有两本书叠放在一起静止放置于倾角为θ的倾斜桌面上，上面书本质量为M，下面书本质量为m，下面书本有二分之一伸出桌面，桌面与书本之间动摩擦因数为μ1，书本与书本之间动摩擦因数为μ2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，μ1>μ2，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）    A．下面书本受到桌面的支持力大小为 B．上面书本对下面书本的作用力的大小为 C．上面书本受到的摩擦力大小为 D．逐渐增大桌面倾斜的角度，上面书本比下面书本先滑动 【答案】D 【详解】A．将两本书看作一个整体则，下面书本受到的支持力大小为 故A错误； B．由于上面书本处于静止状态，所以下面书本对上面书本的支持力和摩擦力的合力与上面书本的重力大小相等，所以上面书本对下面书本的作用力的大小为Mg，故B错误； C．根据平衡条件可得，上面书本受到的摩擦力大小为 故C错误； D．逐渐增大桌面倾斜的角度，当书恰好要滑动时，对上面的书有 对于下面的书有 由于μ1大于μ2，上面书本比下面书本先滑动，故D正确。 故选D。 07 极限法求极值问题 11．（2023·广东广州·模拟预测）如图所示，质量为1kg的物体A放在倾角为37°的斜面上，未施加其他力时物体恰好沿斜面匀速下滑。（已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数； （2）若对A施加一个平行于斜面的推力，刚好可使A物体沿斜面向上做匀速直线运动，求推力为多大？ （3）使物体沿斜面能够匀速上滑的最小拉力及方向？ 【答案】（1）0.75；（2）12N；（3）9.6N，方向与斜面成向上 【详解】（1）物体匀速下滑时，对物体受力分析，在沿斜面方向上有 f=mgsinθ 在垂直于斜面方向上，有 N=mgcosθ 则动摩擦因数 （2）由力的平衡条件可知 mgsin37°+f=F mgcos37°=N 解得 F=12N （3）使物体沿斜面能够匀速上滑，使物体沿斜面能够匀速上滑的拉力为，方向斜向上与斜面夹角为 ，摩擦力和支持力分别为和 mgsin37°+=cos mgcos37°=+sin 整理得 当时，最小，最小为 方向与斜面成向上。 1．（2023·广东·模拟预测）如图所示，竖直面内固定一光滑大圆环轨道，O为圆心，在大圆环轨道最高点A固定一个光滑的小滑轮，一轻绳绕过小滑轮，一端连接套在大圆环轨道上的小球，用力F拉轻绳另一端，在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，有（　　）    A．拉力F逐渐增大 B．拉力F先减小后增大 C．小球对大圆环轨道的压力大小保持不变 D．小球对大圆环轨道的压力先增大后减小 【答案】C 【详解】对小球进行受力分析如图所示，    根据相似三角形法可得 在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，重力大小、方向均不变，A、B间的距离变小，不变，则拉力F逐渐减小，大圆环轨道对小球的支持力大小不变，由牛顿第三定律知小球对大圆环轨道的压力大小不变。 故选C。 2．（2022·广东潮州·二模）新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收，自动采棉机将棉花打包成圆柱形棉包，然后平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动，使BP板由水平位置逆时针缓慢转动的过程中，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在AP板转到水平前，BP板与AP板对棉包的作用力的合力不变 B．棉包始终受到三个力的作用 C．棉包对AP板的压力先增大后减小 D．当BP板转过时，棉包对BP板的作用力大小为mg 【答案】A 【详解】A．在AP板转到水平前，BP板与AP板对棉包的作用力的合力始终与棉包的重力平衡，所以合力不变，故A正确； B．当BP板或AP板处于水平状态时，棉包受重力和支持力这两个力作用，故B错误； C．如图所示 设BP板转动的角度为θ（0＜θ＜60°），棉包的重力为mg，根据正弦定理有 当θ从增到60°的过程中，AP板对棉包的支持力F2一直增大，则棉包对AP板的压力一直增大，故C错误； D．当BP板转过时，AP处于水平状态，此时棉包对BP板的作用力大小为零，故D错误。 故选A。 3．（2022·广东茂名·模拟）如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块 B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为60°时，A、B恰能保持静止，则物块的质量为（   ） A．m B．m C．m D．2m 【答案】A 【详解】先对A受力分析，如图： 根据共点力平衡条件，正交分解法有： 再对B受力分析，由合成法有： 联立解得： 故选A。 4．（2022·广东梅州）如图所示，有一个重量为20N的小物体放在斜面上，斜面底边长AB＝40cm，高BC＝30cm，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，物体在一沿斜面向上的力F的作用下刚好处于静止状态(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，求： （1）外力F大小； （2）现将外力F顺时针转动至水平向右并保持不变，此时斜面对物体的摩擦力大小和方向。      【答案】（1）20N或4N；（2）4N，方向沿斜面向下，或者8.8N，方向沿斜面向上 【详解】（1）当力F沿斜面向上，物体恰好不向上滑动时对物体受力分析，有 由几何关系得 当力F沿斜面向上，物体恰好不向下滑动时，对物体受力分析，有 （2）力F顺时针转动至水平向右时物体受力如图所示，    根据平衡条件得 将F的值带入解得 负号表示方向沿斜面向下； 方向沿斜面向上。 1．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 【答案】B 【详解】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有 解得 故选B。 2．（2022·浙江·高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳的合拉力大小为 B．轻绳的合拉力大小为 C．减小夹角，轻绳的合拉力一定减小 D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小 【答案】B 【详解】AB．对石墩受力分析，由平衡条件可知 联立解得 故A错误，B正确； C．拉力的大小为 其中，可知当时，拉力有最小值，即减小夹角，轻绳的合拉力不一定减小，故C错误； D．摩擦力大小为 可知增大夹角，摩擦力一直减小，当趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D错误； 故选B。 / 学科网（北京）股份有限公司 $