第06讲力的合成与分解（复习讲义）（广东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第06讲 力的合成与分解 目录 01考情解码·命题预警 1 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 力的合成 4 知识点1 力的合成 4 知识点2 力的合成中合力与分力的大小范围 4 知识点3 共点力合成的两种方法 4 考向1 合力的范围 5 考向2 计算法求解合力的几种特殊情况 6 考点二 力的分解 9 知识点1 力的分解 9 知识点2 力的分解中的多解问题 9 知识点3 正交分解法及其求合力的基本步骤 10 考向1 力的效果分解法 11 考向2 正交分解法 13 考点三 “活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型 15 知识点1 “活结”与“死结” 15 知识点2“动杆”与“定杆” 15 考向1 “活结”与“死结”模型 16 考向2 “动杆”与“定杆”模型 17 04真题溯源·考向感知 20 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 （1）力的合成 （2）力的分解 （3）活结与死结、动杆与定杆模型 应用 低频 \ \ \ 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：本部分属于基础热点内容，高考对这部分内容的单独考查逐渐减少，会在力、电、热各部分中涉及相关知识一起综合考查.单独命题时突出以轻绳、杆、弹簧为模型,结合实际生活进行力的合成与分解分析，也常与电场和磁场相结合进行考查,多以选择题形式出现 3.备考建议：本讲内容是高中物理的重要基础,包含许多思想方法,它的应用几乎贯穿整个高中物理,所以一定要重视对本章知识的学习和掌握。在备考过程中要理解和数量掌握力和力的运算法则，多联系生活中的平衡现象，形成解决物理问题的基本思路，提高应用物理知识解决实际问题的能力。 4.命题情境： ①生活实践类：索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理； ②学习探究类：探究两个互成角度的力的合成规律。 5.常用方法：图像法、整体法、隔离法 复习目标： 1.掌握力的合成和分解的方法，能够用这些方法解决实际的物理问题。 2.构建活结与死结模型、动杆和定杆模型，总结规律特点。 考点一 力的合成 知识点1 力的合成 1.定义：求几个力的合力的过程。 2.运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。 知识点2 力的合成中合力与分力的大小范围 (1)两个共点力的合成 ①|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 ②两种特殊情况：当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。 知识点3 共点力合成的两种方法 (1)作图法 (2)应用计算法的三种特例 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大，夹角为120° 合力与分力等大F′与F夹角为60° 考向1 合力的范围 例1 有三个大小为6N、8N、16N的力作用于同一作用点，其方向可以任意改变，则这三个力的合力大小不可能为（    ） A．14N B．8N C．6N D．1N 【答案】D 【详解】三个力方向相同，合力最大为 因为6N、8N合力范围为2~14N，16N不在范围之内，所以三力最小值为 所以合力大小不可能为1N。 故选D。 【变式训练1·变载体】两个共点力大小分别为4N和12N，则这两个力的合力大小可能为（　　） A．10N B．6N C．4N D．17N 【答案】A 【详解】两个共点力大小分别为4N和12N，则这两个力的合力大小范围为 故选A。 【变式训练2】两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。以下说法正确的是（　　） A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B．若F1和F2大小不变，θ角减小，合力F一定增大 C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小 D．若F1和F2大小不变，合力F与θ的关系图像如图所示，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 【答案】BC 【详解】A．合力F的取值范围是所以合力F不一定总比力F和F中的任何一个都大，故A错误； B．根据余弦定理可得合力大小为，θ角越小，则合力F就越大，故B正确； C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，若θ为钝角，则有可能有如图所示的情况 ，故C正确； D．由图像得，当θ=180°时，，即当θ=90°时，，即 解得或故，D错误。故选BC。 考向2 计算法求解合力的几种特殊情况 例2 （2024·广东佛山·一模）“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学重为，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力、方向与竖直方向夹角均为60°，则其中大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对身体受力分析如图：    两个力的夹角为120°，根据力的平衡条件可知 =G 故选C。 【变式训练1·变考法】（2023·广东梅州·二模）梅州的非物质文化遗产有不少，兴宁花灯就是其中一种，它与北京宫灯是一脉相承，始于宋代，流行于明清，是传承了上千年的客家传统习俗，花灯用四条长度相同、承受能力相同的绳子高高吊起，如图所示，绳子与竖直方向夹角为，花灯质量为m，则下列说法正确的是（    ） A．每条绳子的拉力均相同 B．增大绳子与竖直方向的夹角，花灯受的合外力增大 C．绳子拉力的合力方向为竖直方向 D．绳子长一些更易断 【答案】C 【详解】A．每条绳子的拉力的大小相等，但力的方向不一样，A错误； B．由于花灯处于静止状态，所以合外力始终为零，所以增大绳子与竖直方向的夹角，花灯受的合外力不变，B错误； C．合外力始终为零，子拉力与重力等大反向，故绳子拉力的合力方向为竖直方向，C正确； D．设绳子拉力为，则 解得 绳子长一些，夹角减小，则拉力变小，不容易断，D错误。 故选C。 【变式训练2·变考法】我国选手陈一冰在北京奥运会上以优异成绩夺得吊环比赛冠军．比赛中他先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到图示位置，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为．已知他的体重为，吊环和绳索的重力不计．则每条绳索的张力为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】陈一冰的受力分析图，由共点力的平衡可知，在竖直方向上 解得 A．，与结论不相符，选项A错误； B．，与结论不相符，选项B错误； C．，与结论相符，选项C正确； D．，与结论不相符，选项D错误； 故选C． 考点二 力的分解 知识点1 力的分解 1.定义：求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）. 2.遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则． 3．分解方法： ①按力产生的效果分解 Ⅰ、根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向． Ⅱ、再根据两个分力方向画出平行四边形． Ⅲ、最后由几何知识求出两个分力的大小和方向． ②正交分解 Ⅰ、建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． Ⅱ、把各力向相互垂直的x轴、y轴分解． 得分速记 在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法. 知识点2 力的分解中的多解问题 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与两个分力的方向 有唯一解 已知合力与两个分力的大小 在同一平面内有两解或无解(当F<|F1-F2|或F>F1+F2时无解) 已知合力与一个分力的大小和方向 有唯一解 已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向 　在0<θ<90°时有三种情况: (1)当F1=Fsin θ或F1>F时,有一组解; (2)当F1<Fsin θ时,无解; (3)当Fsin θ<F1<F时,有两组解. 　若90°<θ<180°,仅F1>F时有一组解,其余情况无解 知识点3 正交分解法及其求合力的基本步骤 1.选取正交方向:正交的两个方向可以任意选取,不会影响研究的结果,但如果选择合理,则解题较为方便. 2.分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解. 3.求分解在x轴和y轴上的各分力的合力Fx和Fy,则有 Fx合=+++…, Fy合=+++…. 4. 求合力：求Fx合和Fy合的合力F合 大小 ，方向 得分速记： 选取正交方向的一般原则:①使尽量多的矢量落在坐标轴上;②平行和垂直于接触面;③平行和垂直于运动方向. 考向1 力的效果分解法 例1（2025·广东茂名·一模）图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为的等腰三角形，撞击木楔的力为F，则下列说法正确的是（    ） A．为了增大木块对油饼的压力，通常设计得较小 B．木锲对每个木块的压力均为 C．木块挤压油饼过程中，油饼内能减小 D．木块加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力大于油饼对木块的压力 【答案】A 【详解】AB．将力F沿垂直侧面方向分解可知 木楔对油饼的压力为 可知为了增大木块对油饼的压力，通常设计得较小，木锲对每个木块的压力大于，选项A正确，B错误； C．木块挤压油饼过程中，外界对油饼做功，因为是快速撞击木楔，则可认为与外界无热交换，则油饼内能增加，选项C错误； D．木块对油饼的压力与油饼对木块的压力是相互作用力，总是等大反向，可知木块加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力等于油饼对木块的压力，选项D错误。 故选A。 【变式训练1·变载体】（2024·广东广州·模拟预测）如图所示俯视图，当汽车陷入泥潭时，需要救援车辆将受困车辆拖拽驶离。救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用，根据你所学过的知识判断，下列情况中，救援车辆用同样的力拖拽，受困车辆受到的拉力最大的方案为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的一半；Ｂ图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为缆绳两侧拖拽拉力的合力，因初始时刻两分力夹角接近180°，合力远小于两分力(小于所受拖拽力的一半)；C图中，缆绳与树桩构成定滑轮系统，仅改变力的方向，未改变力的大；D图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的2倍；综上所述B图最省力。 故选B。 【变式训练2·变考法】（2024广东·模拟）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C．F D． 【答案】D 【详解】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为 故选D。 考向2 正交分解法 例2（2023·广东·模拟）如图耕地过程中，耕索与水平方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为，犁对耕索的拉力为，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为 B．耕索对犁拉力的竖直分力为 C．犁匀速前进时，和的合力为零 D．犁加速前进时，和大小相等 【答案】D 【详解】AB．将力进行正交分解可得，耕索对犁拉力的水平分力为，竖直分力为，A错误，B错误； C．耕索拉犁的力和犁对耕索的拉力为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成，C错误； D．根据牛顿第三定律，耕索拉犁的力和犁对耕索的拉力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，D正确。 故选D。 【变式训练1】（2023·广东·二模）耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为 C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 【答案】BC 【详解】AB．两根耙索的合力大小为 A错误，B正确； CD．由平衡条件，地对耙的水平阻力大小为 C正确，D错误。 故选BC。 【变式训练2·变载体】图1、2、3、4所示的四种情况是某一质点在同一竖直平面内同时受到的三个共点力，若坐标纸中每格边长表示1 N的大小的力，则下列关于此质点所受的合外力的说法中正确的是（　　） A．图1中质点所受的合外力大小是12 N，方向沿水平方向右 B．图2中质点所受的合外力等于0 C．图3中质点所受的合外力大小是8 N，方向竖直向上 D．图4中质点所受的合外力大小等于5 N 【答案】AC 【详解】A．对图1根据三力的图示，知F1、F2在竖直方向分力的大小均为3个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位，方向与F3方向相同。根据正交分解法知，3个力的合力为12个单位，即F合=12 N，方向水平向右，故A正确； B．对图2，F3与F2的合力与F1大小相等，方向相同，所以3个力的合力为6个单位，即F合=6 N，方向水平向右，故B错误； C．图3中，将F3与F2正交分解，则水平方向大小相等，方向相反；竖直方向为5个单位，所以3个力的合力为8个单位，即F合=8 N，方向竖直向上，故C正确； D．图4中，将F3与F2正交分解，水平方向大小为1 N，竖直方向为4 N，所以3个力的合力在水平方向的大小为1 N，在竖直方向为3 N，由勾股定理求得合力大小等于 N，故D错误。 故选AC。 考点三 “活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型 知识点1 “活结”与“死结” “活结”模型分析 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 “死结”模型分析 模型结构 模型解读 模型特点 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等 知识点2“动杆”与“定杆” “动杆”模型分析 模型结构 模型解读 模型特点 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆 “定杆”模型分析 模型结构 模型解读 模型特点 轻杆被固定在接触面上，不发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 考向1 “活结”与“死结”模型 例1 （广东·模拟预测）如图所示，一根不可伸长的细绳的一端固定在天花板上的B点，另一端固定在墙壁上的A，一滑轮放置在细绳上，滑轮下面挂着质量为m的重物，若将细绳的A端沿墙壁缓慢向上移动一小段距离，则移动过程中（　　） A．细绳所受拉力保持不变 B．细绳所受拉力逐渐增大 C．细绳所受拉力逐渐减小 D．细绳与竖直方向的夹角α和β都减小 【答案】A 【详解】设滑轮两边的绳长分别为L1、L2，如下图所示 同一根绳子上的拉力是相等的，由平衡条件，两边绳子水平方向的分力也相等，则 而 细绳的A端沿墙壁缓慢向上移动一小段距离时，OB和绳长都不变，故不变，则绳子上的拉力不变。 故选A。 【变式训练1·解决实际问题】如图所示，一小车在平直道路上向右运动，车内一条光滑轻绳ACB两端固定在水平车顶上，一质量为m的小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动。某段时间内轻绳AC、BC两部分与水平车顶的夹角分别为30°和60°。将小圆环视为质点，则在这段时间内（　　） A．小车做匀速运动 B．小车做匀减速运动 C．轻绳AC段的拉力大于BC段的拉力 D．轻绳AC段的拉力小于BC段的拉力 【答案】B 【详解】CD．因为小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动，所以AC绳的拉力和BC绳的拉力大小相等。CD错误； AB．因为小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动，所以小车如果静止或者匀速直线运动，小圆环应该位于AB中点的正下方。现在小圆环在中点偏右，并且角度不变，根据牛顿第一定律（就像刹车时候人会向前倾一样），说明小车正在向右匀减速运动。B正确。 故选B。 考向2 “动杆”与“定杆”模型 例2 如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是(　　) A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大 B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越大 C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．当θ一定时，M越大，可悬挂重物C的质量m越大 【答案】D 【详解】A.对A、B、C整体分析可知，对地面压力为FN＝(2M＋m)g，与θ无关，故A错误； B.将C的重力按照作用效果分解，如图所示：根据平行四边形定则，有 故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故B错误； C.对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有 与M无关，故C错误； D.当θ一定时，M越大，M与地面间的最大静摩擦力越大，则可悬挂重物C的质量m越大，故D正确． 【变式训练1】如图a所示，轻绳跨过固定在水平杆右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为M的物体，；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳拉住，，另一轻绳悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图a中杆对滑轮的作用力大小为 B．图b中HG杆弹力大小为 C．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为 D．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为 【答案】A 【详解】A．题图a中绳对滑轮的作用力如图1                     图1 由几何关系可知 由牛顿第三定律可知，杆对滑轮的作用力大小为，A正确； B．题图b中G点的受力情况如图2                图2 由图2可得 B错误； CD．由图2可得 则 CD错误。 故选A。 【变式训练2·变载体】图甲中轻杆的端固定在竖直墙壁上，另一端光滑，一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中，重力加速度为g，以下说法正确的是（    ） A．图甲轻杆中弹力大小为 B．图乙轻杆中弹力大小为 C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D．图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆 【答案】AC 【详解】A．由于图甲轻杆为“定杆”，其O端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力大小相等，都等于，由力的平衡条件可知，图甲轻杆中弹力大小为 故A正确； BD．图乙中轻杆可绕点自由转动，为“动杆”，另一端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力相等，“动杆”中弹力方向一定沿“动杆”方向，“动杆”中弹力大小等于两侧细线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定，则轻杆中弹力大小无法确定，故BD错误； C．根据共点力平衡条件，图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细绳的拉力方向相反，即竖直向上，故C正确。 故选AC。 1．（广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（   ） A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 【答案】B 【详解】A．将拉力F正交分解如下图所示 则在x方向可得出 Fx曲 = Fsinα Fx直 = Fsinβ 在y方向可得出 Fy曲 = Fcosα Fy直 = Fcosβ 由题知α < β则 sinα < sinβ cosα > cosβ 则可得到 Fx曲 < Fx直 Fy曲 > Fy直 A错误、B正确； CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则CD错误。 故选B。 2．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为 故选B。 3.（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 【答案】B 【详解】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有 解得 故选B。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06讲 力的合成与分解 目录 01考情解码·命题预警 1 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 力的合成 4 知识点1 力的合成 4 知识点2 力的合成中合力与分力的大小范围 4 知识点3 共点力合成的两种方法 4 考向1 合力的范围 5 考向2 计算法求解合力的几种特殊情况 6 考点二 力的分解 9 知识点1 力的分解 9 知识点2 力的分解中的多解问题 9 知识点3 正交分解法及其求合力的基本步骤 10 考向1 力的效果分解法 11 考向2 正交分解法 13 考点三 “活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型 15 知识点1 “活结”与“死结” 15 知识点2“动杆”与“定杆” 15 考向1 “活结”与“死结”模型 16 考向2 “动杆”与“定杆”模型 17 04真题溯源·考向感知 20 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 （1）力的合成 （2）力的分解 （3）活结与死结、动杆与定杆模型 应用 低频 \ \ \ 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：本部分属于基础热点内容，高考对这部分内容的单独考查逐渐减少，会在力、电、热各部分中涉及相关知识一起综合考查.单独命题时突出以轻绳、杆、弹簧为模型,结合实际生活进行力的合成与分解分析，也常与电场和磁场相结合进行考查,多以选择题形式出现 3.备考建议：本讲内容是高中物理的重要基础,包含许多思想方法,它的应用几乎贯穿整个高中物理,所以一定要重视对本章知识的学习和掌握。在备考过程中要理解和数量掌握力和力的运算法则，多联系生活中的平衡现象，形成解决物理问题的基本思路，提高应用物理知识解决实际问题的能力。 4.命题情境： ①生活实践类：索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理； ②学习探究类：探究两个互成角度的力的合成规律。 5.常用方法：图像法、整体法、隔离法 复习目标： 1.掌握力的合成和分解的方法，能够用这些方法解决实际的物理问题。 2.构建活结与死结模型、动杆和定杆模型，总结规律特点。 考点一 力的合成 知识点1 力的合成 1.定义：求几个力的合力的过程。 2.运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。 知识点2 力的合成中合力与分力的大小范围 (1)两个共点力的合成 ①|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 ②两种特殊情况：当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。 知识点3 共点力合成的两种方法 (1)作图法 (2)应用计算法的三种特例 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大，夹角为120° 合力与分力等大F′与F夹角为60° 考向1 合力的范围 例1 有三个大小为6N、8N、16N的力作用于同一作用点，其方向可以任意改变，则这三个力的合力大小不可能为（    ） A．14N B．8N C．6N D．1N 【变式训练1·变载体】两个共点力大小分别为4N和12N，则这两个力的合力大小可能为（　　） A．10N B．6N C．4N D．17N 【变式训练2】两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。以下说法正确的是（　　） A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B．若F1和F2大小不变，θ角减小，合力F一定增大 C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小 D．若F1和F2大小不变，合力F与θ的关系图像如图所示，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 考向2 计算法求解合力的几种特殊情况 例2 （2024·广东佛山·一模）“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学重为，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力、方向与竖直方向夹角均为60°，则其中大小为（　　）    A． B． C． D． 【变式训练1·变考法】（2023·广东梅州·二模）梅州的非物质文化遗产有不少，兴宁花灯就是其中一种，它与北京宫灯是一脉相承，始于宋代，流行于明清，是传承了上千年的客家传统习俗，花灯用四条长度相同、承受能力相同的绳子高高吊起，如图所示，绳子与竖直方向夹角为，花灯质量为m，则下列说法正确的是（    ） A．每条绳子的拉力均相同 B．增大绳子与竖直方向的夹角，花灯受的合外力增大 C．绳子拉力的合力方向为竖直方向 D．绳子长一些更易断 【变式训练2·变考法】我国选手陈一冰在北京奥运会上以优异成绩夺得吊环比赛冠军．比赛中他先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到图示位置，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为．已知他的体重为，吊环和绳索的重力不计．则每条绳索的张力为（    ）    A． B． C． D． 考点二 力的分解 知识点1 力的分解 1.定义：求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）. 2.遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则． 3．分解方法： ①按力产生的效果分解 Ⅰ、根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向． Ⅱ、再根据两个分力方向画出平行四边形． Ⅲ、最后由几何知识求出两个分力的大小和方向． ②正交分解 Ⅰ、建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． Ⅱ、把各力向相互垂直的x轴、y轴分解． 得分速记 在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法. 知识点2 力的分解中的多解问题 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与两个分力的方向 有唯一解 已知合力与两个分力的大小 在同一平面内有两解或无解(当F<|F1-F2|或F>F1+F2时无解) 已知合力与一个分力的大小和方向 有唯一解 已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向 　在0<θ<90°时有三种情况: (1)当F1=Fsin θ或F1>F时,有一组解; (2)当F1<Fsin θ时,无解; (3)当Fsin θ<F1<F时,有两组解. 　若90°<θ<180°,仅F1>F时有一组解,其余情况无解 知识点3 正交分解法及其求合力的基本步骤 1.选取正交方向:正交的两个方向可以任意选取,不会影响研究的结果,但如果选择合理,则解题较为方便. 2.分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解. 3.求分解在x轴和y轴上的各分力的合力Fx和Fy,则有 Fx合=+++…, Fy合=+++…. 4. 求合力：求Fx合和Fy合的合力F合 大小 ，方向 得分速记： 选取正交方向的一般原则:①使尽量多的矢量落在坐标轴上;②平行和垂直于接触面;③平行和垂直于运动方向. 考向1 力的效果分解法 例1（2025·广东茂名·一模）图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为的等腰三角形，撞击木楔的力为F，则下列说法正确的是（    ） A．为了增大木块对油饼的压力，通常设计得较小 B．木锲对每个木块的压力均为 C．木块挤压油饼过程中，油饼内能减小 D．木块加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力大于油饼对木块的压力 【变式训练1·变载体】（2024·广东广州·模拟预测）如图所示俯视图，当汽车陷入泥潭时，需要救援车辆将受困车辆拖拽驶离。救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用，根据你所学过的知识判断，下列情况中，救援车辆用同样的力拖拽，受困车辆受到的拉力最大的方案为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变考法】（2024广东·模拟）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C．F D． 考向2 正交分解法 例2（2023·广东·模拟）如图耕地过程中，耕索与水平方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为，犁对耕索的拉力为，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为 B．耕索对犁拉力的竖直分力为 C．犁匀速前进时，和的合力为零 D．犁加速前进时，和大小相等 【变式训练1】（2023·广东·二模）耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为 C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 【变式训练2·变载体】图1、2、3、4所示的四种情况是某一质点在同一竖直平面内同时受到的三个共点力，若坐标纸中每格边长表示1 N的大小的力，则下列关于此质点所受的合外力的说法中正确的是（　　） A．图1中质点所受的合外力大小是12 N，方向沿水平方向右 B．图2中质点所受的合外力等于0 C．图3中质点所受的合外力大小是8 N，方向竖直向上 D．图4中质点所受的合外力大小等于5 N 考点三 “活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型 知识点1 “活结”与“死结” “活结”模型分析 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 “死结”模型分析 模型结构 模型解读 模型特点 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等 知识点2“动杆”与“定杆” “动杆”模型分析 模型结构 模型解读 模型特点 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆 “定杆”模型分析 模型结构 模型解读 模型特点 轻杆被固定在接触面上，不发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 考向1 “活结”与“死结”模型 例1 （广东·模拟预测）如图所示，一根不可伸长的细绳的一端固定在天花板上的B点，另一端固定在墙壁上的A，一滑轮放置在细绳上，滑轮下面挂着质量为m的重物，若将细绳的A端沿墙壁缓慢向上移动一小段距离，则移动过程中（　　） A．细绳所受拉力保持不变 B．细绳所受拉力逐渐增大 C．细绳所受拉力逐渐减小 D．细绳与竖直方向的夹角α和β都减小 【变式训练1·解决实际问题】如图所示，一小车在平直道路上向右运动，车内一条光滑轻绳ACB两端固定在水平车顶上，一质量为m的小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动。某段时间内轻绳AC、BC两部分与水平车顶的夹角分别为30°和60°。将小圆环视为质点，则在这段时间内（　　） A．小车做匀速运动 B．小车做匀减速运动 C．轻绳AC段的拉力大于BC段的拉力 D．轻绳AC段的拉力小于BC段的拉力 考向2 “动杆”与“定杆”模型 例2 如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是(　　) A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大 B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越大 C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．当θ一定时，M越大，可悬挂重物C的质量m越大 【变式训练1】如图a所示，轻绳跨过固定在水平杆右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为M的物体，；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳拉住，，另一轻绳悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图a中杆对滑轮的作用力大小为 B．图b中HG杆弹力大小为 C．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为 D．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为 【变式训练2·变载体】图甲中轻杆的端固定在竖直墙壁上，另一端光滑，一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中，重力加速度为g，以下说法正确的是（    ） A．图甲轻杆中弹力大小为 B．图乙轻杆中弹力大小为 C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D．图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆 1．（广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（   ） A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 2．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 3.（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． / 学科网（北京）股份有限公司 $