第05讲 重力 弹力 摩擦力（复习讲义）（广东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第05讲 重力 弹力 摩擦力 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 重力 4 知识点1 重力 4 知识点2 重心 4 考向 重力及重心的理解 4 【思维建模】 对重心的理解 6 考点二 弹力 6 知识点1 弹力的基本概念及性质 6 知识点2 弹力有无的判断 7 知识点3 弹力的方向 7 知识点4 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 8 考向1 弹力产生的判断及方向 8 考向2 弹力大小的计算 10 【思维建模】 计算弹力大小的三种方法 12 考向3 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 12 考点三 摩擦力 14 知识点1 静摩擦力与滑动摩擦力 14 知识点2 静摩擦力有无及方向判断 14 知识点3 摩擦力的大小 15 知识点4 摩擦力的的突变问题 15 考向1 静摩擦力的有无及方向判断 15 考向2 滑动摩擦力大小的计算 17 【思维建模】 摩擦力大小的计算 20 考向3 摩擦力的突变 20 04真题溯源·考向感知 22 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 （1）重力 （2）弹力 （3）摩擦力 简单应用 中频 \ 2024·广东·T5 \ 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对这部分内容的考查，重力考查重心变化（如跳高姿势调整）和g值影响因素，弹力重点在方向判断（接触面垂直/沿绳/杆的多样性）和胡克定律应用，摩擦力侧重静摩擦与滑动摩擦的有无、转换条件及方向判定。近年本专题常将三类力与电场力、磁场力结合，与力的平衡一起考查 3.备考建议：本讲内容备考时候，强化重力、重心、弹力与摩擦力的基本概念理解，重点训练弹簧模型（F=kx中x为形变量）和叠加体摩擦力突变问题。 4.命题情境： ①生活实践类：生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理； ②学习探究类：磁悬浮列车（摩擦力的消除与替代）、智能手机重力传感器（弹力形变测量）。 5.常用方法：画图法、极限法 复习目标： 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。 2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。 3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。 考点一 重力 知识点1 重力 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。 3．方向：总是竖直向下的。 特别提醒 ①重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. ②在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 知识点2 重心 (1)定义：物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 (2)重心位置的确定 ①其位置与物体的质量分布和形状有关。 ②质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心。 得分速记： ①影响重心位置的因素：物体的几何形状、物体的质量分布． ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法． ③重心的位置不一定在物体上． 考向 重力及重心的理解 例1 （2023·广东梅州·二模）2022年春晚舞蹈《只此青绿》表演中，需要舞者两脚前后分开，以胯部为轴，上半身后躺，与地面近乎平行，在舞者缓慢后躺的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对平衡力 B．舞者所受的支持力始终等于舞者的重力 C．舞者越向下躺，重心越低 D．舞者两脚间距越大，下弯时越稳定 【变式训练1·变载体】（2025·广东·模拟预测）质量分布均匀、厚度相等的三角薄板，用一根细绳将其悬挂在空中。为使三角薄板在空中保持水平，细绳应该系在三角薄板上的（　　） A．甲图中过点的的垂线与过的点的垂线的交点 B．乙图中点与的中点连线和点与的中点连线的交点 C．丙图中的角平分线与的角平分线的交点 D．丁图中的中垂线与的中垂线的交点 【变式训练2】（广东·一模）某人骑自行车沿平直坡道向下滑行，其车把上挂有一只盛有半杯水的水杯，若滑行过程中悬绳始终竖直，如图，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．自行车一定做匀加速运动 B．坡道对自行车的作用力垂直坡面向上 C．杯内水面与坡面平行 D．水杯及水整体的重心一定在悬绳正下方 【思维建模】 对重心的理解 （1）重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。 （2）重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。 （3）重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。 考点二 弹力 知识点1 弹力的基本概念及性质 1.产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. 2.产生条件:①直接接触;②有弹性形变. 3.弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体. 4.弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. 5.胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即.为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. 得分速记 （1）公式中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度。 （2）弹簧的F-x图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 （3）弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。 知识点2 弹力有无的判断 1.条件法:根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断. 2.假设法:在一些微小形变难以直接判断的情况下,可以先假设有弹力存在,然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合. 3.状态法:根据研究对象的运动状态进行受力分析,判断物体保持现在的运动状态是否需要弹力. 4.替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否维持原来的运动状态. 知识点3 弹力的方向 1.面与面接触：垂直接触面指向受力物体 2.在点面接触：垂直于面; 3.在两个曲面接触（相当于点接触）：垂直于过接触点的公切面. 4.绳的拉力方向：总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. 5.轻杆：既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. 知识点4 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧 图示 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以与杆成任意角度 沿着绳，指向绳收缩的方向 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向 考向1 弹力产生的判断及方向 例1 （2024·广东东莞·模拟预测）运动员以图示的姿势静止于水平地面上，则运动员（　　） A．一定受到摩擦力 B．对地面的压力就是重力 C．受到的支持力和重力是一对平衡力 D．受到的支持力是由于脚掌形变产生的 【变式训练1·变载体】（2025·广东广州·模拟练习）在刚结束的巴黎奥运会，郑钦文获得女单网球冠军，创造历史性的一刻。如图所示，郑钦文把飞来的网球击打回去，落到了对方场内，则下列说法正确的是（　　） A．飞来的网球速度越大，惯性越大 B．球被打飞回去，是因为力是维持物体运动状态的原因 C．若球拍没有击打球，则球会保持原来的运动状态不变 D．球拍对球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的 【变式训练2·变考法】（2023·广东深圳·三模）舞蹈《只此青绿》表演中，需要舞者两脚前后分开，以胯部为轴，上半身缓慢后躺，与地面近乎平行，在舞者缓慢后躺的过程中，下列说法正确的是（　　） A．舞者对地面的压力就是舞者的重力 B．地面对舞者的支持力和舞者的重力是一对平衡力 C．舞者受到地面的摩擦力向前 D．舞者处于失重状态 考向2 弹力大小的计算 例2（2024·广东江门·模拟预测）如下图所示的家用燃气炉架有四个爪，若将总质量为m的锅放在炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，设锅为半径为R的球面，下列说法正确的是（　　）      A．每个爪对锅的弹力方向竖直向上 B．每个爪与锅之间的弹力大于 C．R越大，燃气炉架对锅的弹力越大 D．R越大，燃气炉架对锅的弹力越小 【变式训练1】（2024·广东深圳·二模）常见的绳索，在一定限度内，其拉力F与伸长量x成正比，即。当绳索受到拉力而未断时，其单位面积承受的最大拉力称为绳索的极限强度（仅与材质有关）。在绳索粗细与长度相同的情况下，，，，，对于原长和粗细相同的三种绳索（　　） A．碳纤维绳承拉能力最强 B．受到相同拉力时，最长的是蜘蛛丝 C．若绳索能承受的最大拉力相同，则横截面面积之比为 D．承受相同拉力时，它们的伸长量之比 【变式训练2·变载体】图示为描述某根弹簧的伸长量与所受拉力之间关系的图像，下列关于这根弹簧的说法中，正确的是（    ） A．弹簧的劲度系数是2 N/m B．弹簧的劲度系数是2×103N/m C．当受800 N的拉力作用时，弹簧的长度是40 cm D．当弹簧伸长为20 cm时，弹簧产生的拉力是200 N 【思维建模】 计算弹力大小的三种方法 （1）公式法：利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算 （2）平衡法：利用二力平衡的条件计算。例如：平衡的物体所受绳的弹力或杆的弹力 （3）牛顿第二定律法：利用牛顿第二定律求解。先利用牛顿第二定律确定ma的大小和方向，再确定mg的大小和方向，利用三角形定则和勾股定理确定弹力的大小和方向。例如：加速运动的物体所受杆的弹力 考向3 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 例3在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A和C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接。下列说法正确的是（　　） A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙 B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙 C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙 D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁 【变式训练1·变情境】下图中各物体都处于静止状态，关于物体所受弹力，下列说法正确的是（    ） A．图①中小车受到弹簧的弹力方向如图①所示 B．图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向如图②所示 C．图③中小球受到弯曲杆的弹力方向如图③所示 D．图④中小球受到光滑斜面与绳子的弹力方向如图④所示 考点三 摩擦力 知识点1 静摩擦力与滑动摩擦力 　　名称 项目　　 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力 产生条件 (1)接触面粗糙 (2)接触处有压力 (3)两物体间有相对运动趋势 (1)接触面粗糙 (2)接触处有压力 (3)两物体间有相对运动 大小 (1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0＜F≤Fmax (2)最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小有关 Ff＝μFN 方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反 作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 注意：①运动方向：一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向； ②相对运动（趋势）方向：以其中一个物体为参考系,另一个物体相对参考系的运动方向。 得分速记： ①μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力. ②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的面积均无关;其方向一定与物体间相对运动方向相反,与物体运动(对地)的方向不一定相反. 知识点2 静摩擦力有无及方向判断 1.假设法： 2.状态法： 3.牛顿第三定律法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。 4.带动法：①“主动带动被动”②“同向快带慢，反向互相阻”，多用于传送带和板块模型中，摩擦力方向的判断。 注意：摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但与物体的运动方向可能相反，也可能相同，还有可能不在同一一线上。 知识点3 摩擦力的大小 知识点4 摩擦力的的突变问题 1.“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。 2.“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。　 3.“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。 4.“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。　 考向1 静摩擦力的有无及方向判断 例1 （2023·广东·模拟预测）如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗糙的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳A悬挂质量为的重物，乙滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳B悬挂质量为的重物，滑块甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小满足，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两滑块受到的摩擦力一定不相同 B．乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力 C．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变 D．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大 【变式训练1·解决实际问题】（2023·广东潮州·二模）如图所示为智能机器人协助派件员分拣快递的场景，派件员将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人和包裹，下列说法正确的是（　　） A．机器人加速前进则包裹对水平托盘的摩擦力方向向后 B．包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的 C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力 D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力 考向2 滑动摩擦力大小的计算 例2 如图所示，国产人形机器人“天工"能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于37°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（）（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】如图所示，粗糙的正方形斜面ABCD与水平面间的夹角，一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动，重力加速度为g，则（　　） A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为 C．恒力F的大小为 D．恒力F的大小为 【变式训练2·变载体】（2024·广东汕头·二模）如图所示，球筒中静置着一个羽毛球。小明左手拿着球筒，右手迅速拍打筒的上端，使筒获得向下的初速度并与左手发生相对运动，最后羽毛球（视为质点）从筒口上端出来，已知球筒质量为（不含球的质量），羽毛球质量为，球筒与手之间的滑动摩擦力为，球与筒之间的滑动摩擦力为，球头离筒的上端距离为，重力加速度g取，空气阻力忽略不计，当球筒获得一个向下的初速度后（　　） A．静置时，羽毛球的摩擦力为 B．拍打球筒后瞬间，羽毛球受到向上的摩擦力 C．拍打球筒后瞬间，羽毛球的加速度为 D．仅拍打一次，羽毛球恰能出来，则筒的初速度为 【思维建模】 摩擦力大小的计算 1.静摩擦力大小的计算方法 （1）物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。 （2）物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F合＝ma求解。 （3）最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Fmax＝μFN。 2.滑动摩擦力大小的计算方法 （1）公式法：F＝μFN；注意FN是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。 （2）状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 考向3 摩擦力的突变 例3（广东广州·阶段练习）如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N．若撤去力F1，则 A．木块受到滑动摩擦力 B．木块受到静摩擦力 C．木块所受合力为2 N，方向向左 D．木块所受合力为零 【变式训练1】如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，g取10m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间t变化的图像是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变载体】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是（　　） A． B． C． D． 1．（2024·广东·高考真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A． B． C． D． 2.（广东·高考真题）如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（　　） A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 重力 弹力 摩擦力 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 重力 4 知识点1 重力 4 知识点2 重心 4 考向 重力及重心的理解 4 【思维建模】 对重心的理解 6 考点二 弹力 6 知识点1 弹力的基本概念及性质 6 知识点2 弹力有无的判断 7 知识点3 弹力的方向 7 知识点4 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 8 考向1 弹力产生的判断及方向 8 考向2 弹力大小的计算 10 【思维建模】 计算弹力大小的三种方法 12 考向3 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 12 考点三 摩擦力 14 知识点1 静摩擦力与滑动摩擦力 14 知识点2 静摩擦力有无及方向判断 14 知识点3 摩擦力的大小 15 知识点4 摩擦力的的突变问题 15 考向1 静摩擦力的有无及方向判断 15 考向2 滑动摩擦力大小的计算 17 【思维建模】 摩擦力大小的计算 20 考向3 摩擦力的突变 20 04真题溯源·考向感知 22 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 （1）重力 （2）弹力 （3）摩擦力 简单应用 中频 \ 2024·广东·T5 \ 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对这部分内容的考查，重力考查重心变化（如跳高姿势调整）和g值影响因素，弹力重点在方向判断（接触面垂直/沿绳/杆的多样性）和胡克定律应用，摩擦力侧重静摩擦与滑动摩擦的有无、转换条件及方向判定。近年本专题常将三类力与电场力、磁场力结合，与力的平衡一起考查 3.备考建议：本讲内容备考时候，强化重力、重心、弹力与摩擦力的基本概念理解，重点训练弹簧模型（F=kx中x为形变量）和叠加体摩擦力突变问题。 4.命题情境： ①生活实践类：生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理； ②学习探究类：磁悬浮列车（摩擦力的消除与替代）、智能手机重力传感器（弹力形变测量）。 5.常用方法：画图法、极限法 复习目标： 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。 2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。 3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。 考点一 重力 知识点1 重力 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。 3．方向：总是竖直向下的。 特别提醒 ①重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. ②在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 知识点2 重心 (1)定义：物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 (2)重心位置的确定 ①其位置与物体的质量分布和形状有关。 ②质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心。 得分速记： ①影响重心位置的因素：物体的几何形状、物体的质量分布． ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法． ③重心的位置不一定在物体上． 考向 重力及重心的理解 例1 （2023·广东梅州·二模）2022年春晚舞蹈《只此青绿》表演中，需要舞者两脚前后分开，以胯部为轴，上半身后躺，与地面近乎平行，在舞者缓慢后躺的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对平衡力 B．舞者所受的支持力始终等于舞者的重力 C．舞者越向下躺，重心越低 D．舞者两脚间距越大，下弯时越稳定 【答案】A 【详解】A．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力与反作用力，选项A错误，符合题意； B．舞者缓慢后躺，可认为都是平衡状态，则舞者所受的支持力始终等于舞者的重力，选项B正确，不符合题意； C．舞者越向下躺，整个身体的重心越低，选项C正确，不符合题意； D．舞者两脚间距越大，重心越向下，下弯时越稳定，选项D正确，不符合题意。 故选A。 【变式训练1·变载体】（2025·广东·模拟预测）质量分布均匀、厚度相等的三角薄板，用一根细绳将其悬挂在空中。为使三角薄板在空中保持水平，细绳应该系在三角薄板上的（　　） A．甲图中过点的的垂线与过的点的垂线的交点 B．乙图中点与的中点连线和点与的中点连线的交点 C．丙图中的角平分线与的角平分线的交点 D．丁图中的中垂线与的中垂线的交点 【答案】B 【详解】细绳系在三角薄板重心位置时，可使其在空中保持水平，质量分布均匀的三角薄板重心在其几何中心处，即乙图中点与的中点连线和点与的中点连线的交点。 故选B。 【变式训练2】（广东·一模）某人骑自行车沿平直坡道向下滑行，其车把上挂有一只盛有半杯水的水杯，若滑行过程中悬绳始终竖直，如图，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．自行车一定做匀加速运动 B．坡道对自行车的作用力垂直坡面向上 C．杯内水面与坡面平行 D．水杯及水整体的重心一定在悬绳正下方 【答案】D 【详解】A．对水杯受力分析，受力重力和绳子拉力，悬绳始终竖直，两力大小相等、方向相反，则自行车一定做匀速运动，A错误； B．自行车受三个力重力，摩擦力，支持力作用，因为匀速下滑，摩擦力和支持力的合力与重力等大反向，即坡道对自行车的作用力竖直向上，B错误； C．由于水杯水平方向不受力，则水平方向做匀速直线运动，所以杯内水面一定水平，C错误； D．水杯受到共点力作用，重力和绳子拉力，在同一直线上，则水杯及水整体的重心一定在悬绳正下方，D正确。 故选D。 【思维建模】 对重心的理解 （1）重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。 （2）重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。 （3）重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。 考点二 弹力 知识点1 弹力的基本概念及性质 1.产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. 2.产生条件:①直接接触;②有弹性形变. 3.弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体. 4.弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. 5.胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即.为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. 得分速记 （1）公式中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度。 （2）弹簧的F-x图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 （3）弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。 知识点2 弹力有无的判断 1.条件法:根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断. 2.假设法:在一些微小形变难以直接判断的情况下,可以先假设有弹力存在,然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合. 3.状态法:根据研究对象的运动状态进行受力分析,判断物体保持现在的运动状态是否需要弹力. 4.替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否维持原来的运动状态. 知识点3 弹力的方向 1.面与面接触：垂直接触面指向受力物体 2.在点面接触：垂直于面; 3.在两个曲面接触（相当于点接触）：垂直于过接触点的公切面. 4.绳的拉力方向：总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. 5.轻杆：既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. 知识点4 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧 图示 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以与杆成任意角度 沿着绳，指向绳收缩的方向 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向 考向1 弹力产生的判断及方向 例1 （2024·广东东莞·模拟预测）运动员以图示的姿势静止于水平地面上，则运动员（　　） A．一定受到摩擦力 B．对地面的压力就是重力 C．受到的支持力和重力是一对平衡力 D．受到的支持力是由于脚掌形变产生的 【答案】C 【详解】A．运动员静止于水平地面上，水平方向受力平衡，可知运动员不受摩擦力的作用，故A错误； B．运动员对地面的压力大小等于运动员的重力大小，压力、重力是不同性质的力，故运动员对地面的压力不是重力，故B错误； C．运动员受到的支持力和重力是一对平衡力，故C正确； D．运动员受到的支持力是由于地面形变产生的，故D错误。 故选C。 【变式训练1·变载体】（2025·广东广州·模拟练习）在刚结束的巴黎奥运会，郑钦文获得女单网球冠军，创造历史性的一刻。如图所示，郑钦文把飞来的网球击打回去，落到了对方场内，则下列说法正确的是（　　） A．飞来的网球速度越大，惯性越大 B．球被打飞回去，是因为力是维持物体运动状态的原因 C．若球拍没有击打球，则球会保持原来的运动状态不变 D．球拍对球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的 【答案】D 【详解】A．物体的惯性只由质量决定，与物体的速度无关，故A错误； B．球被打飞回去，是因为力是改变物体运动状态的原因，故B错误； C．若球拍没有击打球，由于球仍受重力作用，所以球不会保持原来的运动状态不变，故C错误； D．球拍对球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的，故D正确。 故选D。 【变式训练2·变考法】（2023·广东深圳·三模）舞蹈《只此青绿》表演中，需要舞者两脚前后分开，以胯部为轴，上半身缓慢后躺，与地面近乎平行，在舞者缓慢后躺的过程中，下列说法正确的是（　　） A．舞者对地面的压力就是舞者的重力 B．地面对舞者的支持力和舞者的重力是一对平衡力 C．舞者受到地面的摩擦力向前 D．舞者处于失重状态 【答案】B 【详解】A．舞者缓慢后躺，始终处于平衡状态，则舞者所受的支持力大小始终等于舞者的重力大小，而舞者对地面的压力和地面对舞者的支持力是一对作用力与反作用力，故舞者对地面的压力大小等于舞者的重力大小，故A错误； B．地面对舞者的支持力和舞者的重力二者大小相等，方向相反，作用在不同物体上，作用在同一直线上，故是一对平衡力，故B正确； CD．舞者缓慢后躺，始终处于平衡状态，重力大小和支持力大小相等，不是失重状态，且水平方向上不受摩擦力，故CD错误。 故选B。 考向2 弹力大小的计算 例2（2024·广东江门·模拟预测）如下图所示的家用燃气炉架有四个爪，若将总质量为m的锅放在炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，设锅为半径为R的球面，下列说法正确的是（　　）      A．每个爪对锅的弹力方向竖直向上 B．每个爪与锅之间的弹力大于 C．R越大，燃气炉架对锅的弹力越大 D．R越大，燃气炉架对锅的弹力越小 【答案】B 【详解】A．根据弹力的特点可知每个爪对锅的弹力方向沿接触点指向球心方向。故A错误； B．设每个爪与锅之间的弹力F方向与水平方向夹角为，竖直方向根据平衡条件有 解得 故B正确； CD．燃气灶架对锅的弹力与锅的重力平衡，始终保持不变。故CD错误。 故选B。 【变式训练1】（2024·广东深圳·二模）常见的绳索，在一定限度内，其拉力F与伸长量x成正比，即。当绳索受到拉力而未断时，其单位面积承受的最大拉力称为绳索的极限强度（仅与材质有关）。在绳索粗细与长度相同的情况下，，，，，对于原长和粗细相同的三种绳索（　　） A．碳纤维绳承拉能力最强 B．受到相同拉力时，最长的是蜘蛛丝 C．若绳索能承受的最大拉力相同，则横截面面积之比为 D．承受相同拉力时，它们的伸长量之比 【答案】AC 【详解】A．由题意可知碳纤维的极限强度最大，即单位面积承受的拉力最大，三种伸缩粗细相同，面积相同，所以碳纤维绳承拉能力最强，故A正确； B．根据 尼龙绳的劲度系数最小，受到相同拉力时，最长的是尼龙绳，故B错误； C．根据 可得 若绳索能承受的最大拉力相同，则横截面面积之比为 故C正确； D．根据 可得 承受相同拉力时，则它们的伸长量之比为 故D错误。 故选AC。 【变式训练2·变载体】图示为描述某根弹簧的伸长量与所受拉力之间关系的图像，下列关于这根弹簧的说法中，正确的是（    ） A．弹簧的劲度系数是2 N/m B．弹簧的劲度系数是2×103N/m C．当受800 N的拉力作用时，弹簧的长度是40 cm D．当弹簧伸长为20 cm时，弹簧产生的拉力是200 N 【答案】BC 【详解】AB．图像斜率的大小表示弹簧的劲度系数大小，所以有弹簧的劲度系数 故A错误，B正确； C．由图像可知，当受到800N的拉力作用时，弹簧的伸长量是40cm，故C正确； D．当弹簧伸长量为20cm时，弹簧产生的拉力是 故D错误。 故选BC。 【思维建模】 计算弹力大小的三种方法 （1）公式法：利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算 （2）平衡法：利用二力平衡的条件计算。例如：平衡的物体所受绳的弹力或杆的弹力 （3）牛顿第二定律法：利用牛顿第二定律求解。先利用牛顿第二定律确定ma的大小和方向，再确定mg的大小和方向，利用三角形定则和勾股定理确定弹力的大小和方向。例如：加速运动的物体所受杆的弹力 考向3 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 例3在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A和C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接。下列说法正确的是（　　） A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙 B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙 C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙 D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁 【答案】B 【详解】由图看出，甲、丙、丁中，AB杆对B点产生的是拉力，当用轻绳代替时效果不变，仍能使装置平衡，故图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁。同理可知，图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的只有丙。 故选B。 【变式训练1·变情境】下图中各物体都处于静止状态，关于物体所受弹力，下列说法正确的是（    ） A．图①中小车受到弹簧的弹力方向如图①所示 B．图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向如图②所示 C．图③中小球受到弯曲杆的弹力方向如图③所示 D．图④中小球受到光滑斜面与绳子的弹力方向如图④所示 【答案】B 【详解】A．图①中小车受到弹簧的弹力方向沿弹簧的轴线水平向右，A错误； B．图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向垂直于接触面的方向，B正确； C．图③中小球受到弯曲杆的弹力与重力平衡，故弹力方向竖直向上，C错误； D．图④中小球受到的重力与细线的拉力平衡，小球与斜面间没有弹力，D错误。 故选B。 考点三 摩擦力 知识点1 静摩擦力与滑动摩擦力 　　名称 项目　　 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力 产生条件 (1)接触面粗糙 (2)接触处有压力 (3)两物体间有相对运动趋势 (1)接触面粗糙 (2)接触处有压力 (3)两物体间有相对运动 大小 (1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0＜F≤Fmax (2)最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小有关 Ff＝μFN 方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反 作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 注意：①运动方向：一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向； ②相对运动（趋势）方向：以其中一个物体为参考系,另一个物体相对参考系的运动方向。 得分速记： ①μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力. ②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的面积均无关;其方向一定与物体间相对运动方向相反,与物体运动(对地)的方向不一定相反. 知识点2 静摩擦力有无及方向判断 1.假设法： 2.状态法： 3.牛顿第三定律法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。 4.带动法：①“主动带动被动”②“同向快带慢，反向互相阻”，多用于传送带和板块模型中，摩擦力方向的判断。 注意：摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但与物体的运动方向可能相反，也可能相同，还有可能不在同一一线上。 知识点3 摩擦力的大小 知识点4 摩擦力的的突变问题 1.“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。 2.“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。　 3.“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。 4.“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。　 考向1 静摩擦力的有无及方向判断 例1 （2023·广东·模拟预测）如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗糙的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳A悬挂质量为的重物，乙滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳B悬挂质量为的重物，滑块甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小满足，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两滑块受到的摩擦力一定不相同 B．乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力 C．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变 D．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大 【答案】C 【详解】AB．设弹簧的弹力为T，因为当弹簧弹力大于mg，则甲受摩擦力一定向左，若乙受静摩擦力也向左，则 可得 选项AB错误； C．对乙，剪断B绳之前，若弹簧的弹力T=mg，则此时乙受静摩擦力为mg，方向向左；若突然将B绳剪断，则摩擦力变为向右，大小等于弹簧弹力mg，选项C正确； D．若突然将B绳剪断，弹簧弹力不突变，因此甲物体的受力状态不变，受到的摩擦力不变，选项D错误。 故选C。 【变式训练1·解决实际问题】（2023·广东潮州·二模）如图所示为智能机器人协助派件员分拣快递的场景，派件员将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人和包裹，下列说法正确的是（　　） A．机器人加速前进则包裹对水平托盘的摩擦力方向向后 B．包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的 C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力 D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力 【答案】A 【详解】A．机器人加速前进时，相对包裹机器人有向前运动的趋势，故此时包裹对水平托盘的摩擦力方向向后，A正确； B．包裹受到向上的支持力是托盘发生形变产生的，B错误； C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对相互作用力，C错误； D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹加速度为零，故此时不受到摩擦力，D错误。 故选A。 考向2 滑动摩擦力大小的计算 例2 如图所示，国产人形机器人“天工"能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于37°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知该国产机器人可以在倾角不大于的斜坡上稳定地站立和行走，对该机械人进行受力分析，有 可得 故选C。 【变式训练1】如图所示，粗糙的正方形斜面ABCD与水平面间的夹角，一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动，重力加速度为g，则（　　） A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为 C．恒力F的大小为 D．恒力F的大小为 【答案】B 【详解】CD．物块受摩擦力方向与速度方向相反，即沿CA方向，重力的分力沿斜面向下，则由平衡可知 及 解得 故CD错误； AB．根据 可得 故B正确，A错误。 故选B。 【变式训练2·变载体】（2024·广东汕头·二模）如图所示，球筒中静置着一个羽毛球。小明左手拿着球筒，右手迅速拍打筒的上端，使筒获得向下的初速度并与左手发生相对运动，最后羽毛球（视为质点）从筒口上端出来，已知球筒质量为（不含球的质量），羽毛球质量为，球筒与手之间的滑动摩擦力为，球与筒之间的滑动摩擦力为，球头离筒的上端距离为，重力加速度g取，空气阻力忽略不计，当球筒获得一个向下的初速度后（　　） A．静置时，羽毛球的摩擦力为 B．拍打球筒后瞬间，羽毛球受到向上的摩擦力 C．拍打球筒后瞬间，羽毛球的加速度为 D．仅拍打一次，羽毛球恰能出来，则筒的初速度为 【答案】CD 【详解】A．静置时，根据平衡条件有 故A错误； B．拍打球筒后瞬间，球筒相对于羽毛球向下运动，则羽毛球给球筒的摩擦力向上，而根据牛顿第三定律可知，球筒给羽毛球的摩擦力向下，故B错误； C．拍打球筒后瞬间，对羽毛球由牛顿第二定律有 解得 故C正确； D．仅拍打一次，羽毛球恰能出来，则羽毛球与球筒恰好达到共速，设球筒的加速度为，筒的初速度为，则对球筒由牛顿第二定律有 解得 球筒做匀减速运动，羽毛球做匀加速运动，有 代入数据解得 故D正确。 故选CD。 【思维建模】 摩擦力大小的计算 1.静摩擦力大小的计算方法 （1）物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。 （2）物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F合＝ma求解。 （3）最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Fmax＝μFN。 2.滑动摩擦力大小的计算方法 （1）公式法：F＝μFN；注意FN是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。 （2）状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 考向3 摩擦力的突变 例3（广东广州·阶段练习）如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N．若撤去力F1，则 A．木块受到滑动摩擦力 B．木块受到静摩擦力 C．木块所受合力为2 N，方向向左 D．木块所受合力为零 【答案】BD 【详解】由题意，木块原来受到F1=10N，F2=2N，木块处于静止状态，由平衡条件得知，此时木块所受的静摩擦力大小为f=F1-F2=8N，所以木块所受的最大静摩擦力范围为fm≥8N．若撤去力F1，F2=2N＜fm，所以木块不能被拉动，保持静止状态，但木块有向左运动趋势，受到向右的静摩擦力作用．故A错误，B正确． C、D由上分析可知，木块仍处于静止状态，由平衡条件得知，木块所受合力为零．故C错误，D正确． 故选BD 【变式训练1】如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，g取10m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间t变化的图像是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为 Ff1=μmg=0.2×1×10N=2N方向向左，为负值。当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为 Ffm=μmg=2N则F<Ffm所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为Ff2=F=1N 方向向右，为正值。故选A。 【变式训练2·变载体】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块的速度小于传送带的速度，小木块受的摩擦力沿斜面向下，随着小木块速度的增大，当小木块的速度等于传送带的速度时，因为，小木块不可能与传送带相对静止，一定继续加速，超过传送带的速度，这时小木块所受的摩擦力沿斜面向上，而在这个过程中，小木块对斜面的压力不变，摩擦力的大小也不改变，A错误，B正确； CD．摩擦力沿斜面向下时，由牛顿第二定律得摩擦力沿斜面向上时，由牛顿第二定律得则a1>a2，C错误，D正确。 故选BD。 1．（2024·广东·高考真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为，根据胡克定律有 插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力 对卷轴有 联立解得 故选A。 2.（广东·高考真题）如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（　　） A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 【答案】A 【详解】A．M处受到的支持力的方向与地面垂直向上，即竖直向上，故A正确； B．N处受到的支持力的方向与原木P垂直向上，不是竖直向上，故B错误； C．原木相对于地有向左运动的趋势，则在M处受到的摩擦力沿地面向右，故C错误； D．因原木P有沿原木向下的运动趋势，所以N处受到的摩擦力沿MN方向，故D错误。 故选A。 / 学科网（北京）股份有限公司 $