1.3 全等三角形的判定 (3)AAS 课件 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“角边角”与“角角边”全等判定定理的探究与应用，以温故知新为起点，通过两角及夹边相等引出三角形全等的ASA判定，再自然过渡到两角及一边对应相等是否成立的问题，层层递进构建知识支架，帮助学生从已有经验中抽象出AAS判定方法，实现从特殊到一般的思维跃迁。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，突出“几何直观”与“推理能力”的融合运用，如例3中利用全等三角形性质推导高、角平分线、中线的相等关系，体现数学逻辑的严谨性与结构美。变式训练设计巧妙，引导学生从条件出发逆向思考，强化符号语言表达与逻辑推理能力。教学内容由浅入深，注重问题驱动与思维留白，既提升学生分析解决实际问题的能力，又助力教师精准把握学情，优化课堂节奏与深度。

1.3全等三角形 的判定(3) 温故知新 回忆上两节课学习的判定两个三角形全等的方法，用语言表达！ 边角边(SAS): 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.（简写成边角边”或SAS). 符号语言： .在△ABC和△DEF中， AB=DE, ∠B=∠E, -BC=EF, ∴.△ABC≌△DEF(SAS) 角边角(ASA): 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. (简写成角边角或“ASA). 符号语言： 在△ABC与△A'B'C中， ∠B=∠B(已知)， BC=BC'(已知)， ∠C=∠C" (已知) ∴.△ABC≌△A'B'C(ASA). 两角及一边分别相等的两个三角形全等吗？ 若两个三角形中有两组角相等，则由三角形内角和定理得，第三组角也 一定相等.以，可以用“角边角”来证明这两个三角形全等. 在△ABC和△DCB中，∠A=∠D, 吗？ 证明：∠A=∠D, ∠B=∠E ∴.180°-（∠A+∠B)=180°-( 即∠C=∠F 在个ABC和个DEF中， ∠C=∠F, BC=EF, ∠B=∠E, .个ABC2△DEF(ASA) 你有什么发现？“角角边” ∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等 ∠D+∠E) B E F 基本事实“角边角”的推论： 两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等. (简称“角角边或AAS). 符号语言： 在△ABC与△A'B'C中， (∠B=∠B(已知)， ∠C=∠C'(已知)， AB=A'B'(已知)， B CB' C .∴.△ABC≌△A'B'C(AAS) 概念析： 1、如图，已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△A( (1)根据“SAS”需添动加条件 AB=AC (2)根据ASA需添动加条件∠BDA=∠CDA· (3)根据“AAS需添动加条件 ∠B=∠C S 3 2、∠ACB=∠DFE,BC= 根据ASA”,应补充条件 根据“AAS”,应补充条件 EF,要使△ABC≌ ∠B=∠E ∠A=∠D △DEF. A F E B C D 3.如图，∠ACB=∠DBC, 根据“ASA”,应补充条件 根据“AAS”,应补充条件 要使△ABC≌△DEF. ∠ABC=∠DCB ∠A=∠D A D B C 4、若△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，AC=5,△DEF中，∠D=70°，∠E =80°，DE=5,那么△ABC与△DEF全等吗？为十么？ E 80° 5 5 70° 30° 70° 30° B A D △ABC与△DEF不全等 例1、如图：已知AE=AD,∠B=∠C, (1)△ABD与△ACE全等吗？为什么？ (2)求证：BE=CD,OD=OE 证明：(1)在△ABD与△ACE中， E (∠B=∠C ∠A=∠A B ADEAE ∴.△ABD≌△ACE(AA9 A 1 D 0 C