24.4 弧长及扇形的面积 课件 2025-2026学年人教版 九年级数学上册

第二十四章。圆 24.4 弧长和扇形面积 第1课时 弧长和扇形面积 人教版九年级（上） 三导入新课 运动会200米赛跑比赛中，为什么选手的起跑位置不 在同一处？ 因为不同的跑道，跑道一圈的长度不一样，要保证这些弯道 的“展直长度”是一样的，所以运动员的起跑位置不在同一处， 越靠近外侧的运动员所在跑道的长度越长，所以他的起跑位置越 靠前2 三探究新知 知识点1：与孤长相关的计算 探究一如何求一段弧的长度？ 1°的圆心角所 IR 对的弧长呢？ 180 R 360° 圆的周长 C= 360。[ 圆心角所对的弧长 2R 合作探究 °的圆心角所对的弧长呢？ R R R360° n)表示1°圆心角的 倍数. 总结 n°的圆心角所对的弧长：1= 2元R nπR = 360 180 N00 典例精析 例1制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度 再下料，试计算如图所示管道的展直长度L(单位：mm, 精确到1mm) 管道的展直长度L= 700mm 700mm AC+BD+弧AB的长 100° R=900 mm 也可以用B表示 ”。■■■■■■■■■题■”■■■后。意”。原”“ 解：AB 100×900元 180 长700mm k700 mm =500元(mm) 100° R=900 mm 因此所要求的展直长度L=2×700+500m≈2971(mm) 答：管道的展直长度约为2971mm. 例2如图，在∠AOC中，∠AOC=90°，∠C=20°， 以O为圆心，OA为半径的圆交AC于点B,若OA= 6,求B的长 求B→ 接9粥 ∠HOB=180-∠OAB-∠OBA-→ 联系已 B 知角 解：连接OB ∠AOC=90°，∠C=20°， ∠OAB=70 文.OA=OB, B .∠OAB=∠OBA=70°，∠AOB = 40°. 40×元×64 A AB 180 3 00 链接中考 1.(广西)如图在△ABC中，CA=CB=4,∠BAC上a将 △ABC绕点A逆时针旋转2α得到△AB′C′连接B' C并延长交AB于点D,当B'D移B时，的是 2V3 4 3π B. 3 3 8v3π 3 知识点2：与扇形相关的计算 探究二如何求圆的部分面积？ 扇形 360° R 20 R 扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧 围成的图形叫做扇形 ■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■