第四单元“除法的意义”（教案）-2025-2026学年二年级上册数学青岛版（2024）

二年级上册第四单元“除法的意义”教学设计 [教学内容] 青岛版二年级上册教科书第66-70页信息窗2红点1 [单元分析] 本单元主要内容是“除法的初步认识”，属于第一学段“数与代数”领域。课程标准本部分内容的学段目标是“能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。”结合内容要求、学业要求，可以知道，本单元要落实的主要核心素养是运算能力、模型意识、符号意识。具体的说，运算能力表现在：学生能能够明晰除法运算的对象及意义，也就是能把平均分的问题用除法算式来表示。模型意识表现在：知道除法是记录生活中平均分问题的数学表达；能识别出哪类问题能用除法解决；能根据除法算式讲出生活中不同的数学故事。符号意识表现在：学生能结合具体情境，知道除法算式各部分所表达的具体意义；会列除法算式来表示题目中的数量关系。 纵向看，青岛版小学数学教材，将小学阶段“除法的认识”按照三个学段依次编排了“除法的初步认识”、“整数除法”、“小数、分数除法”，内容呈螺旋式上升。本单元是在学习了100以内加减法、认识了乘法和掌握了乘法口诀的基础上教学的，是学习除法的起点，为后续学习有余数的除法、多位数除法以及小数分数除法等知识做铺垫。具体体现在两方面：一是为以后所有除法运算提供算理支撑；二是为运算能力的发展提供口算基础。因此，本单元是除法内容的种子单元。本单元的教学中注重运算之间的联系。一是注重除法与乘法的联系。二是加强除法与减法的联系。这样设计有助于学生更好地体会四则运算之间的一致性。 [教材分析] 本单元教材以“传统节日”为情境，设计了“端午节”、“中秋节”2个贴近学生生活的信息窗，引导学生在真实的情境中进行平均分，分别对应如下教学内容： 本节课属于信息窗2第1个红点的内容。教材通过“中秋节分月饼”这一学生熟悉的情境，引入“除法的意义”知识的学习。红点1先让学生通过分一分的活动展示分月饼的过程，再让学生经历用除法算式表示平均分的具体过程。在归纳总结环节，让学生明白除法算式的各部分意思，不管是求每份数还是求份数，都用除法计算。培养了学生的模型意识和运算能力。 通过学情前测，发现大部分同学都能正确进行平均分，部分学生虽然对除法有所感知，有的学生也听说过除法算式，但并不知道“除法算式是什么？怎么列除法算式？”。他们对除法有一些粗浅的了解，但几乎很少同学会用除法算式记录平均分的过程。因此在教学中要给学生充足的探究时间和空间，让学生在自己动手摆一摆、圈一圈、分一分等操作活动中，充分建立对除法的认知，培养学生的模型意识和计算能力。 [教学目标] 1．结合平均分的具体情境与经验，能用除法算式记录平均分的过程，并能说出除法每一部分表示的意思，形成用除法计算的模型思想；能说出除法算式的各部分名称，会读写除法算式。 2．让学生经历用除法算式表示平均分的具体过程，发展学生的动手操作、归纳概括的能力，培养了学生的模型意识和运算能力。 3．体会数学符号的概括性和简洁性，培养学生独立思考解决问题的能力，感受数学来源于生活，并应用到实际生活中。 [教学重点]从平均分的方法中抽象出除法算式，体会除法运算的意义。 [教学难点]理解用除法算式表示平均分的具体过程。 [教具] 多媒体课件、小圆片。 [学具] 小圆片、助学单。 [教学过程] 一、情境导入 师：同学们，上节课我们走进端午节，在分粽子的过程中认识了什么是平均分。这节课我们继续走进中秋节，看看又发生了什么有趣的数学故事。 师：请看大屏幕，从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么问题？ 教师根据学生回答将信息和问题呈现在课件。 【设计意图】中秋节的问题情境不仅注重了与《中国优秀传统文化》学科的融合，而且情境贴近学生的实际生活，属于真情境、真问题，让学生感受到了数学来源于生活又应用于生活。 二、你问我说 （一）解决“每盘放几个”的问题 1.借助学具进行平均分。 （1）提出问题：把12个月饼平均放在4个盘子里，每盘放几个？ 课件出示任务一：把12个月饼平均放在4个盘子里，每盘放几个？ 活动要求：摆一摆：借助小圆片，一个一个地分一分，看一看。 （2）学生思考。 学生独立操作，师巡视学生做题情况。 （3）汇报交流。 师：谁来前面一个一个地分一分，让大家看清楚你是怎么分的？每盘放了几个？ 学生展示一个一个地分月饼的过程。当学生每盘分了1个月饼时，老师提出问题：现在每盘分了几个月饼，一共分掉了几个月饼？当学生每盘分了2个月饼时，老师再次提出问题：这一次他又拿了几个月饼？每盘又分了几个？ 当学生每盘分了3个月饼时，老师提问：这一次，她又拿了几个月饼，每盘又分了几个？ （4）总结提升。 师小结：第一次拿了4个，每盘分1个；第二次再拿4个，每盘放1个；第三次再拿4个，每盘放1个。一共拿了3次，每盘放了3个。也就是把12平均分成4份，每份是3个。 教师借助课件动画完整的回顾分月饼的过程。 2.用算式记录平均分的过程和结果。 （1）提出问题：你能用算式表示刚才分月饼的过程吗？ 课件出示评价标准： 1.会写：能正确的用算式表示出分月饼的过程和结果。☆ 2.会说：能说清楚算式各部分表示的意思。☆ （2）学生思考。 学生活动，师巡视并搜集部分学生的代表性记录并展示。 （3）汇报交流。 预设1：12-4-4-4=0。 师：谁看懂这个减法算式的意思？12、4、0表示什么？ 预设：12表示原来有12个月饼，4表示每次分走了4个月饼；0表示结果全分完了。 师：从这个算式的哪里能看出结果是每盘放3个呢？ 预设：连续减去3个4，表示每盘放3个。 预设2：3×4=12。 师：谁看懂这个乘法算式的意思？4、3、12表示什么意思呢？ 生：4表示4个盘子，3表示每盘放3个月饼，12表示一共12个月饼。 师：这个算式表示：有4个盘子，每个盘子放3个月饼，一共分了12个月饼。 预设3：12÷4=3。 师：这个同学写了这样一个算式！谁知道这里的12、4、3表示什么意思？ 预设：12表示12个月饼，4表示4个盘子，3表示每盘放3个。 师：他还写了这样一个符号，谁知道这个符号表示什么意思？（指着÷） 预设：平均分 师：对，这个符号表示平均分（板书：平均分）。 （4）总结提升。 教师对比减法、乘法、除法3个算式。 师：这3个算式都记录了分月饼的过程和结果。哪一个算式既简单，又可以清楚的看出是“把12平均分成4份，结果是3个”呢？ 预设：有除号的这个算式。 师总结：从这个算式中，可以清楚的看出一共有12个月饼，平均分成了4份，结果每份是3个；从这个减法算式中，能看出12个月饼，平均分成4份，但结果是3个不能直接看出来，要数一数4的个数才知道；这个乘法算式中，也有12、4、3这些数，但这样写，容易让人以为结果是求一共有多少个月饼？所以，把12平均分成4份，每份是3个。用这个算式表示又简单又清楚。 3.读写除法算式，学习除法算式的各部分名称。 师：（课件出示算式）来看这个算式，这个符号叫做“除号”，这个算式读作：12除以4等于3。这就是我们今天要学习的除法。（板贴课题：认识除法）这种分法可以用除法表示。 师：它和加法、乘法一样，也有它各部分的名称。12叫作被除数，这个符号叫作除号，4叫作除数，3叫作商。 师生共同读写除法算式：12÷4=3 4.数学文化：除号的由来。 师：我们看，除号是不是很有意思也很简单，但是它的形成过程可不简单，历史上出现过很多表示除的符号，1659年瑞士数学家雷恩在他的著作中首次引用了除号，直到后来英国数学家沃里斯和牛顿在文献中采用该符号后，才逐渐被大家认识和接受，并沿用至今。你想不想看看除号的经历过程？（播放除号由来的视频） 【设计意图】本节课教师根据学生原有的认知基础，首先让他们自己先借助小圆片动手分一分，感悟平均分的意义，接着在理解平均分的基础上，用除法算式记录平均分的过程和结果，从而完成除法意义的建构。学生在用算式记录平均分的过程和结果时，教师引导学生从已有经验出发，分别列出了减法、乘法、除法算式，有助于学生更好地体会四则运算之间的一致性。“除号的由来”的数学文化渗透让学生了解了除号的形成过程，感受到了数学文化的魅力。 （2） 解决“可以放几盘”的问题 1.提出问题：12个月饼，每盘放3个，可以放几盘? 师：现在你认识除号了吗？刚才我们把12个月饼平均放在4个盘子里，那这种分法呢？ 出示任务二：12个月饼，每盘放3个，可以放几盘? 课件出示活动要求： （1）分一分：可以摆一摆学具，也可以画一画，想一想，怎样分。 （2）写一写：用算式表示出分的过程和结果。 （3）说一说：说一说算式各部分表示的意思。 评价标准： （1）会写：能正确的用算式表示出分的过程和结果。☆ （2）会说：能说清楚算式各部分表示的意思。☆ 2.学生思考。 学生自主活动，师巡视，查看学生做题情况。 3.汇报交流。 师：谁来展示一下你的做法？先说一说你是怎么分的？再说一说你列的算式以及各部分表示的意思。 预设1：12个月饼，每3个一盘，一共分了4盘。算式是：12-3-3-3-3=0。12表示一共有12个月饼，3表示每盘放3个，0表示全部分完了。 师：从这个算式的哪里能看出一共分了4盘呢？ 预设：减了4个3。 师：谁还用了不同的算式表示出分的过程和结果？ 预设2：我列的除法算式12÷3=4，12表示一共有12个月饼，3表示每盘放3个，4表示一共放了4盘。 师：把12每3个一份，平均分开，能分成4份。（师借助动画完整回顾一下分的过程。） 师生共同读写除法算式：12÷3=4 4.对比两种不同的平均分问题，进行总结提升。 师：刚才我们解决了分月饼的这两个问题（指着问题）。比较一下，它们有什么相同的地方？ 预设1：这两个问题都是平均分。 预设2：这两个问题都可以用除法来计算。 预设3：两个问题里面的数都一样，都有12、4、3. 师：都有12，也就是都要分12个月饼，要分的12个月饼就叫做总数。都有4，都是要分到4个盘子里，也就是要分成4份，这个4盘就叫做份数。都有3，每盘放3个，3个就叫做每份数。 师：它们有什么不同的地方？ 预设：问题不一样，一个是求每盘放几个（每份数）。一个是求可以放几盘（份数）。 师小结：已知总数，不管是求份数，还是求每份数，只要是平均分，都可以用除法计算。 【设计意图】学生在前面学习的基础上已初步理解了除法的意义，大部分学生能够用除法算式来表示平均分的过程和结果，培养学生初步的迁移能力。两种平均分问题的对比提升让学生明白：不管是求份数，还是求每份数，只要是平均分，都用除法计算。 三、练习应用 师：现在你会用除法了来记录平均分问题了吗？敢不敢接受老师的挑战？请大家拿出助学单，完成巩固练习。 学生独立做题，教师巡视学生做题情况，完成习题后进行交流汇报。 师小结：我们刚刚做的两道题都是平均分问题，已知总数，不管是求每份数，还是求份数，都可以用除法来计算。 【设计意图】通过借助新情境，加深对除法意义的理解。从而使学生进一步体会除法算式的意义及两种类型的平均分的区别与联系。有效地培养了学生积极探索、学以致用的学习精神。 四、总结收获 师：同学们，愉快的除法学习之旅马上就要结束了，回顾一下这节课的学习过程，谁能说一说你这节课的收获？ 预设：知道了除法的两种意义；会读写除法算式；知道了除法的部分名称。 师总结提升：同学们的收获可真多。今天我们解决的都是平均分问题，不管是已知总数、份数，求每份数，还是已知总数、每份数，求份数，都可以用除法来计算。（课件呈现回顾整理的内容）其实除法和我们之前学习的加、减、乘法是一样的，都是一种运算。除法就是用来记录平均分问题的。这节课我们只是初步认识了除法，除法里面还有很多的奥秘，下节课我们继续研究。课下，请同学们对照自我评价表，对这节课的学习的进行自我评价。 【设计意图】课堂小结是教学过程必不可少的一环，本节课在课的结尾围绕着“你有什么收获”，让学生进行交流，同时借助课件回顾整理整个学习过程，不仅注重于数学知识的梳理，而且还重视数学思想方法的渗透。通过回顾反思，培养了学生初步的梳理、概括能力。通过自我评价，培养自我反思、全面概括的能力。 [板书设计] 学科网（北京）股份有限公司 $