1.2集合间的基本关系课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.2集合 可的基本关系 学习 目标 1.理解集合之间包含与相等的含义， 2.能使用Venn图表达集合的基本关 念的作用. 3.在具体情境中，了解空集的含义. 2 能识别给定集合的子集. 系，体会图形对理解抽象概 新知学习探究 3 新课导学山 课本第7页 观察 观察下面儿个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集 合之间的关系吗？ (1)A=1,2,3,B=1,2,3,4,5}; (2)C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成 的集合； (3)E={xx是两条边相等的三角形}，F={xx是等腰三角形) 返回导航 之 新知学习探究 一 子集 1.Venn图 在数学中，我们经常用 Venn图. 产面上 封闭曲线 的内 4 部代表集合，这种图称为 5 返回导航 新知学习探究 子集的概念 ①自然语言：一般地，对于两个集合A、B, 都是集合B中的元素，称集合A ②符号语言：A∈B(或B2A) 读作A包含 ③图形语言： A 或 结论：①A≤A ②A∈B,且BSC,则ASC 5 如果集合A中任意一个元素 为集合B的子集 于B(或B包含A) A(B) 返回导航 新知学习探究 6 返回导航 之 新知学习探究 真子集 ①自然语言：如果A二B,但存在元素x∈B 就称集合A是集合B的真 ②符号语言：AB(或B早A) 读作A真包 ③图形语言： B A 结论：①AB,且BC,则AC 7 ,且X庄A, 子集 含于B(或B真包含A) 返回导航 之 新知学习探究 空集：不含任何元素的集合叫空集， 规定空集是任意集合的子集 点拨 假设集合A中含有n个元素，则有：(1 子集有(2n一1)个；(3)A的真子集有(2n一1)个 8 1⑦ )A的子集有2n个；(2)A的非空 返回导航 之 新知学习探究 9 小结 集合间的基本关系 包含于 真包含于 相等 S 车 三 5 返回导航 之 新知学习探究 10 【典例分析】 课本第8页 例1写出集合{α，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集？ 解：集合{a,b}的所有子集为0，{，{b},{a,b} 真子集为0， fak,sb 例2判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由： (1)A={1,2,3},B={xx是8的约数} (2)A={xx是长方形)，B={xx是两条对角线相等的平行四边形 解：(1)因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集 (2)因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四 边形，所以集合A是集合B的子集 返回导航