1.1 动量 讲义-2025-2026学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

1.1动量 梯度分层 基础巩固：课堂衔接，回归教材，夯实根本 拔高提升：进阶训练，聚焦核心，提炼重难 思维拓展：情景构建，素养提升，高阶训练 基础巩固 1 一、动量 1. 定义：质量 m 和速度 v 的乘积，用字母 p 表示。 2. 公式： 。 3. 单位：千克・米 / 秒（kg・m/s)。 4. 矢量性：动量的方向与速度方向 ；若物体在一条直线上运动，选定正方向后，动量的矢量运算可转化为代数运算。 5. 瞬时性：动量是 量，与物体某一时刻的瞬时速度相对应；谈论动量时要明确是哪一物体在哪一状态 (时刻) 的动量。 二、动量的变化 1. 定义：物体的末动量（p₂）与初动量（p₁）的矢量差叫作物体动量的变化（Δp）。 2. 表达式： 。 3. 矢量性：动量变化量是矢量，方向与速度变化量的方向相同。 4. 运算：初、末动量在同一直线上时，按代数运算；不在同一直线上时，遵循 。 拔高提升 2 一、单选题 1．下列说法正确的是( ) A.物体瞬时速度的方向就是它动量的方向 B.物体的动能改变，动量不一定改变 C.物体的动量改变，动能一定改变 D.物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大 2．2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器进入地月转移轨道，火箭升空过程中，以下描述其状态的物理量属于矢量的是( ) A.质量 B.速率 C.动量 D.动能 3．关于物体的动量，下列说法正确的是( ) A.动量越大的物体，其质量也越大 B.动量越大的物体，它的速度一定越大 C.如果物体的动量改变，物体的动能一定改变 D.如果物体的动能改变，物体的动量一定改变 4．下列说法正确的是( ) A.质点的速度发生变化，动能就发生变化 B.合外力的冲量不为零，则质点动能一定变化 C.质点的动量发生变化，动能一定发生变化 D.合力做功不为零，则质点动量一定变化 5．物体的质量m与速度v的乘积叫做物体的动量p，表达式，动量p的国际单位为( ) A. B. C. D. 6．如图所示，半径为r的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，在圆轨道的最低处有一质量为m的小球（可视为质点）。现给小球一个水平向右的初速度，恰能使其做完整的圆周运动，不计空气阻力。下列说法正确的是( ) A.小球所受合力始终指向圆心 B.整个过程中，小球在最左、最右两端的向心加速度最小 C.仅减小圆轨道的半径，小球仍能做完整的圆周运动 D.小球转动一圈的动量变化量为 7．某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则( ) A.EF段无人机的速度大小为4m/s B.FM段无人机的货物先超重后失重 C.FN段无人机和装载物总动量变化量大小为 D.MN段无人机机械能守恒 8．关于动量与动能，下列说法正确的是( ) A.做匀速圆周运动的物体，动能一定改变 B.做匀变速曲线运动的物体，它的动量一定在改变 C.物体的动量变化，动能也一定变化 D.甲物体的动量，乙物体的动量，所以 9．如图，运货小车正沿着螺旋轨道匀速率下滑，则小车( ) A.加速度为零 B.动量不变 C.动能减少 D.机械能减少 10．如图所示，轻绳上端固定在O点，下端连接小球。将球拉起，绳刚好被水平拉直，由静止释放小球.当小球运动至最低点时，下列物理量的大小与绳长有关的是( ) A.小球的加速度 B.小球的动量 C.小球重力的功率 D.绳子的拉力 思维拓展 3 11．开有凹槽的斜面固定在地面上，斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。槽内上端紧挨放置四个半径均为r的相同小球，各球编号如图所示。将四个小球由静止同时释放，小球落地后均静止，不计一切摩擦。各小球在运动过程中，下列说法正确的是( ) A.球4的机械能守恒 B.球1处在OA段时动量不变 C.四个球最终的落地点各不相同 D.四个小球中球1离开轨道时的速度最小 12．在一正方形区域里有垂直纸面向里的匀强磁场，现有a、b、c三个比荷相同的带电粒子（不计重力）依次从P点沿PQ方向射入磁场，其运动轨迹分别如图所示，带电粒子a从PM边中点O射出，b从M点射出，c从N点射出。则a、b、c三个粒子在磁场中运动的( ) A.速率之比为1:2:3 B.周期之比为1:1:2 C.时间之比为2:2:1 D.动量大小之比为1:2:4 13．动量p随位移x变化的图像称作相轨，它在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图甲所示，光滑水平面上有一弹簧振子。现以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，取向右为正方向，建立坐标系。当物块偏离O点的位移为x时，弹簧振子的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数。当弹簧振子的机械能为E时，该弹簧振子的部分图像如图乙中曲线所示，M和N分别为曲线与x轴和p轴的交点。下列说法正确的是( ) A.曲线是抛物线的一部分 B.曲线对应物块从O点向最左侧运动的过程 C.该弹簧振子的振幅为 D.当物块运动到振幅的处，其动量大小为其动量最大值的 参考答案与解析 【基础巩固】 一、动量 1. 定义：质量 m 和速度 v 的乘积，用字母 p 表示。 2. 公式：p = mv。 3. 单位：千克・米 / 秒（kg・m/s)。 4. 矢量性：动量的方向与速度方向相同；若物体在一条直线上运动，选定正方向后，动量的矢量运算可转化为代数运算。 5. 瞬时性：动量是状态量，与物体某一时刻的瞬时速度相对应；谈论动量时要明确是哪一物体在哪一状态 (时刻) 的动量。 二、动量的变化 1. 定义：物体的末动量（p₂）与初动量（p₁）的矢量差叫作物体动量的变化（Δp）。 2. 表达式：Δp = mΔv = p₂ - p₁。 3. 矢量性：动量变化量是矢量，方向与速度变化量的方向相同。 4. 运算：初、末动量在同一直线上时，按代数运算；不在同一直线上时，遵循平行四边形定则或三角形法则。 【练习】 1．答案：A 解析：由可知，物体动量的方向与物体瞬时速度的方向相同，A正确；动量是矢量，动能是标量，物体的动量发生变化，其动能不一定发生变化，物体的动能发生变化，其动量一定发生变化，BC错误；根据动量定理知，物体所受合外力的冲量越大，动量的变化量越大，动量不一定越大，D错误。 2．答案：C 解析：矢量是既有大小，又有方向的物理量，所以动量是矢量，而质量、速率、动能只有大小没有方向，是标量。 3．答案：D 解析：A项，动量与物体的速度与质量有关，故A项错误。 B项，动量与速度与质量有关，故B项错误； C项，动量与速度有关，速度方向改变，动量改变，动能不变，故C项错误。 D项，动能改变，说明物体速度一定改变，动量一定改变，故D项正确。 综上所述，本题正确答案为D。 4．答案：D 解析：A.动能只与速度大小有关，速度是矢量，若速度大小不变，方向变化时，速度变化，而动能不变，故A错误； BC.合外力的冲量不为零，则动量发生变化，可能是改变质点的动量方向，动量大小不变，则由，可知质点动能不发生变化，故B错误； D.合力做功不为零，则速度的大小发生变化，由，可知质点动量一定变化，故D正确。 故选D。 5．答案：A 解析：由动量表达式，质量的国际单位为kg，速度的国际单位为m/s，可知动量的国际单位为。 故选A。 6．答案：C 解析：A.小球做圆周运动，速度不断改变，所受重力与弹力的合力并非始终指向圆心，故A错误；B.根据向心加速度公式由于在最高点小球速度最小，则在最高点向心加速度最小，故B错误；C.设小球网刚好过最高点的临界速度为v，则有解得仅减小圆轨道的半径，通过圆周最高点需要的临界速度变小，所以小球仍能做完整的圆周运动。故C正确;D.小球转动一圈，小球动量变化为零，故D错误。故选C。 7．答案：A 解析：A.EF段无人机的速度大小等于图像中EF段的斜率，根据其方程：，可知EF段无人机的速度大小为 故A正确； B.根据图像的切线斜率表示无人机的速度，取竖直向上为正方向，可知FM段无人机先竖直向上做减速运动，后竖直向下做加速运动，加速度方向一直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B错误； C.以y轴正方向为正方向，根据MN段方程：，可知MN段无人机的速度为 则FN段无人机和装载物总动量变化量为 FN段无人机和装载物总动量变化量大小为，故C错误； D.MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减小，无人机的机械能减小，故D错误。 故选A。 8．答案：B 解析：A.动量是矢量，做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，故动量时刻在变化，故A错误；B.做匀变速曲线运动，物体的速度大小方向都时刻在变化，所以动量一定在改变，故B正确；C.物体的动量变化，可能只是速度方向发生变化，速度大小不变，则物体的动能可能不变，故C错误；D.动量的正负号只表示方向，与大小无关，故两物体动量大小关系为故D错误。故选B。 9．答案：D 解析：A.运货小车做曲线运动，是变速运动，加速度不为0，故A错误； B.运货小车速度方向改变，则动量改变，故B错误； CD.运货小车匀速率下滑，动能不变，重力势能减小，机械能减小，故C错误，D正确。 故选D。 10．答案：B 解析：由静止释放小球.当小球运动至最低点时，根据动能定理有 A.根据加速度的公式有 则加速度与绳长无关，故A错误； B.小球的动量为 则动量与绳长有关，故B正确； C.小球在最低点时，重力与速度垂直，重力的功率为0，则重力的功率与绳长无关，故C错误； D.在最低点，根据牛顿第二定律有 解得 绳子的拉力与绳长无关，故D错误； 故选B。 11．答案：B 解析：A.4个小球都在斜面上运动时，只有重力做功，整个系统的机械能守恒，球4在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，后面的球对球4球做功，球4的机械能不守恒，故A错误； B.球1处在OA段时,做匀速运动，根据 可知球1动量不变，故B正确； CD.由于2、3、4三个球在水平轨道OA运动时，斜面上的小球与水平轨道OA上小球间会有相互作用，所以2、3、4三个球在水平面均做加速运动，离开A点时，球4的速度最小，水平射程最小；3、2、1三个球一起在水平轨道OA上运动时不再加速，3、2、1离开水平轨道OA的速度相等，水平射程相同，所以4个球的落点球4单落一个点，3、2、1三个球的落点相同，故CD错误。 故选B。 12．答案：C 解析：AD.设正方形的边长为L，根据几何关系可知粒子运动的半径分别为：，，，由洛伦兹力提供向心力：，解得：，则有：，根据动量表达式：，因为粒子的质量关系不确定，所以动量的大小关系也不能确定，故AD错误；BC.根据周期：，可知粒子运动的周期相等，则有：，，所以时间之比为2:2:1，故C正确，B错误。故选C。 13．答案：D 解析：A.对弹簧和振子组成的系统机械能守恒，设振子速度为v，则满足 整理可得 若将p视为因变量，x视为自变量，该表达式符合抛物线要求，但式子中v为变量，故曲线不是抛物线的一部分，故A错误； B.图中曲线c动量为正，则振子速度方向为正方向，向右运动，速度由零变为最大，可知曲线对应物块从最左侧向O点运动的过程，故B错误； C.振子在最大振幅处时，速度为零，根据 可得 即振幅为，故C错误； D.当物块运动到振幅的处时 当动量最大时，即振子速度最大时，振幅为零，有 其中 联立可得 所以 即 故D正确。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $